כל משתנה מתחלק - תאוריה

ידוע ומפורסם המושג שכל משתנה מתחלק כלומר כל דבר שעובר תהליך שינוי ממצבו הקיים למצב אחר מתחלק להתחלה ולסוף הקיצונים. למשל ביצה שמתבשלת, חלקיקים ממנה מבושלים לגמרי וחלקיקים אינם מבושלים כלל. וכן מים פושרים (שהוא מושג שאינו משקף מציאות אמיתית אלא לסבר את האוזן) חלקיקים ממנו קרים לגמרי וחלקיקים רותחים לגמרי ולראיה אם תחמם יד אחת ותקרר יד שניה ותכניס שתיהן לתוך מים פושרים, היד החמה תרגיש רק קור שהרי חום מרגיש רק קור ואילו להיפך ביד השניה.
 
אמנם קצת תמוה כי הרי ידוע שנוזל במצבו הקר ביותר הופך לקרח ואיך יתכן שבמים פושרים חלקיקים במצב הכי קר שיכול להיות ואינם קרח? חשבתי אולי שההסבר הוא שבשביל שנוזל יהפך לקרח הוא חייב להצטבר עם כמות מסוימת של חלקיקים  שהגיעו לנקודת הקרה הקיצונית ביותר הנדבקים זה בזה והיות שבמים פושרים צמודים אחד לשני חלקיקים קרים וחמים המעורבים יחד יובן מדוע אינם נהפכים לקרח.

אשמח לשמוע תגובותכם בנידון האם נכונים דברי הנ"ל.