שיר השירים נכתב הרבה אחרי שלמה?

ראיתי זאת בהקדמת הרטום לשיר השירים.
הוא מביא דיעה שזהו מקבץ שירי אהבה מתקופות שונות, אך זה נשלל, משום שזה כתוב כסיפור אהבה אחד.

נתקלתי עכשיו במאמר של הגיאולוג אלי רז בו הוא כותב:
'שיר השירים, שבו מופיעה עין-גדי כמקום גידול בשמים, מיוחס על-ידי המסורת לשלמה, אך המחקר מראה שהוא נכתב הרבה אחרי זמנו.
גם הממצא הארכיאולוגי בעין-גדי ובנאות-המדבר האחרות אינו מצביע על חקלאות בשמים לפני המאה ה-7 לפנה"ס'.

ואגב כך שאלה לשונית:
איך הפכה ה'רעיה' שבשיר השירים (א ט) ל'אשה'?
ראשית זה שיבוש. אין זו המשמעות לא בשיר השירים ולא בכל התנ"ך. 'שלושת רעי איוב' (איוב ב יא).
המשמעות היא היא 'ידיד'.
שנית, אם כבר למה גם 'רע' לא נהפך ל'בעל'. הרי 'רע' ו'רעיה' הם אותו דבר?