באשכול סמוך, במקביל לדיון על חוקי הסטטיסטיקה, התנהל דיון נוסף: האם ייתכן כי הבורא משתמש מדי-פעם בנפלאותיה של האקראיות הקוואנטית כדי להתערב במתרחש באורח בלתי-מורגש.

הרב מיכי,

א. הסתתרות במטאורולוגיה מצריכה שבירה של חוקי הטבע כפי שאנו מכירים אותם, אבל פשוט בלי שנשים לב. הסתתרות במכניקת הקוונטים היא פעולה דרך הפיזיקה, ומתאימה נהדר למה שעולה לכאורה מהמקרא, של פעולה 'דרך-טבע' (או 'נס סטטיסטי') ולא פעולה 'נגד-טבע' (או 'נס פיזיקלי').
ב. איננו יודעים איך הקוונטים מסתדרים עם היחסות, אבל לכאורה אם הם פועלים 'בקטן', הם אמורים להשפיע על כלל המציאות. זו השערה, להיסמך עליהם, אבל השערה נחמדה.

עניין הבחירה החופשית היא שאלה מעניינת, ויש לדון בה (והיא קצת שונה, כי כאן איננו עושים מניפולציות מודעות בקוונטים, ואז צריך מנגנון התאמה בין רצון לקוונטיות, כמו איזו בלוטת האיצטרובל, וכו'). אלא שאין לי כוח וזמן עכשיו...

הפרעתוני,
אמור לצאת ספר בשם "Cosmos & Enigma".
המחבר הוא ר' דוד טולידנו, מירושלים.
הוא עוסק המון בקשרי הגומלין בין התאוריות המדעיות*, בעיקר מכניקת הקוואנטים, ובין היהדות (בין השאר גם בתורת הקבלה).

*הוא מתייחס גם אל תופעות ופעולות המח השונות, ועוד נושאים ביולוגיים.
"הדבר כשלעצמו"
מסה פילוסופית במשנתו של
הרב דוד טולדנו.
מאמר מס' .1



דוד טולדנו רכש את השכלתו התורנית בישיבות גבוהות - לרבות ישיבת פוניבז' בבני ברק.
בשנת1978 החל להתעמק בפנימיות התורה, ובכך הלך בעקבות אביו, הרב ד"ר שמואל טולדנו,
אדריכלומתמטיקאי, שחיבר 13 ספרים על פנימיות התורה. ב- ,1968 אחרי קבלת היתר מיוחד
מרבניוללמוד מדעים, החליט דוד טולדנו להעלות בכתב את ההקבלה בין העולם הפיסי והרוחני.
אתההשכלה המדעית הרחבה שנדרשה לו למפעל זה רכש בכוחות עצמו. הכרך הראשון )מבין ארבעה(
של"עולם ופשרו" עומד בקרוב לראות אור, והוא ידון בארבע בעיות מרכזיות בהגות המדעית -
פילוסופית:הבעיה הפסיכופיסית, מכניקת הקוואנטים, התפתחות העובר, מבנה ההשגה.


לפנינו ספל קפה. ספל זה, ככל אובייקט אחר, נראה לנו מוכר היטב. גם אין כל מניעה שבנוסף
עלרשמינו החושיים לגביו )צבעו, משקלו, נפחו וכדומה( נעשיר את ידיעותינו על מרכיביו
הפיסיקליים,הכימיים והתרמודינמיים, ואם נרצה להתחקות גם אחר ההיסטוריה של המרכיבים
הללו- נוכל לעשות זאת במסגרת מדעי האסטרופיסיקה והקוסמולוגיה.


השאלה היא, אם גם אחרי שיהיה בידינו כל המידע האפשרי נוכל להצהיר שאנו מכירים את מהותו
שלהספל, את "הדבר כשלעצמו". עם שאלה זו, העומדת במרכז תורת ההכרה, התמודדו גדולי
ההוגים,מאפלטון ועד ימינו. (*) אליבא דקאנט, אפשרית רק תשובה אחת, שלילית: העולם
שבהכרתנוהוא העולם שבניסיון בלבד, ומעבר לו מצוי "הדבר כשלעצמו", הקיים בנפרד מההכרה,
ובתורשכזה אינו ניתן לידיעה.


קביעתו של קאנט מעוגנת בנימוקים ובממצאים כבדי משקל מתחומי המדע השונים. כך למשל נטען,
כיניתן לעורר את תחושת הראייה באמצעות גורמים אחרים, כמו גירויים מכניים, לחץ על
העינייםוהזיות מחמת חום גבוה. מכאן, שהאור הנושא את כל המידע החזותי קיים כתחושה
באדם,אך לא כמציאות אובייקטיבית. תחושת הגוון הכחלחל של השמים, למשל, איננה מתחייבת
מאופיוהפיסיקלי של הגירוי, אלא מגורמים פנימיים באדם. הוא הדין בנוגע לתחושת המרחב.
בדומהלכל תחושה אחרת, גם זו מקורה בפעילות נירופיסיולוגית, ולא במציאות האובייקטיבית
עצמה.נשאלת השאלה, אם המסקנה כי מעבר לאובייקט הנצפה קיים הדבר כשלעצמו - שאינו ניתן
לידיעה- חותמת סופית את הדיון בסוגיית ההכרה, גם כאשר נושא הדיון הוא המוח הנצפה על
ידיהנירוכירורג.


לכאורה, אין כל סיבה להבדיל בין המוח לשאר האובייקטים, שהרי הנתונים החזותיים שקולט
הנירוכירורגכאשר הוא צופה בספל אינם שונים במהותם מהנתונים הנקלטים אצלו כאשר הוא
צופהבמוח. משמע, המוח מייצג רק את הצורה שבה תופסת תודעתו של הנירוכירורג את התכונות
החומריותשל הגוף הניצב לפניו, אך לא את מהותו. עם זאת, המוח מזוהה על ידי החשיבה
האנושיתכמקום חיבורה של התודעה לגוף, שהרי הנתונים החישתיים של המוח קשורים בצורה
מסתוריתלפונקציות נפשיות, ועל כן אפשר שאין במסקנתו של קאנט כדי לחתום סופית את הדיון
בטיבו.אלא שהקשר הפסיכופיסי ידוע מקדמת דנה כקשה לפיצוח, אם לא הקשה ביותר, ועד עתה
כשלוכל הניסיונות להבינו.


לטענתנו, חידת תהליך התפיסה, וייחודיותו של האיבר המוכר לנו כמוח, מובילים בהכרח
למסקנה,שמהות הדבר כשלעצמו אכן ניתנת להכרה, וכך גם היחס שבינה לבין המציאות המוחשית.
לשםכך עלינו לאמץ כלים חדשים וגישה שונה, שבסופה תתעורר השאלה, אם למרות כל מה שמקובל
לחשובניתן להקנות מובן לוגי לקשר הפסיכופיסי במסגרת איחוד הדת והמדע.


הבעיה הפסיכופיסית
ראשית,יש לומר, כי החומר נתפס בתודעת האדם כמצוי מחוצה לו, ועל כן אפשרי להגדרה;
הנפש,לעומת זאת, מזוהה עם עצם האדם, ולפיכך אינה ניתנת להגדרה. הווי אומר, תפיסתו






והגדרתו של עצם חומרי מותנות בהתייחסותו לעצם אחר, ואילו הנפש נתפסת מתוך עצמה ולא
מתוךהשוואתה לאחרת. הבדל מהותי זה מוצא את ביטויו בקביעה, שהנפש נמצאת ברשות היחיד של
ההכרההאנושית: אין מי שמודע לה מלבד בעל הנפש עצמו; ואילו החומר נמצא ברשות הרבים של
ההכרה:הוא נתון לבחינתו ולשיפוטו של כל אדם. משוני זה מתחייב, שאי אפשר לאמץ קטגוריות
המשמשותלתיאור גופים ופעולותיהם לתיאור ההכרה או הנפש. מרכיבי הגוף פתוחים לבדיקה
ולמדידהשל מכשירים שונים, כיון שיש להם נפח, מקום, משקל וגוון. אולם לתכונות הנפש
ואירועיהאין כל גודל, משקל, קשיות, מידת חום, מקום או גוון; הן חסויות מצפייה
חיצונית.שוני זה אמור אפוא לשלול על הסף כל אפשרות לקשר סיבתי בין שתי הרשויות.
מתחייבממנו, שגורמי ההתרחשויות הנפשיות יוכלו להיות רק ערכיים ולא כמותיים. יתרה מזו,
שוניזה אמור אף לשלול כל אפשרות למקום מפגש ביניהן.


אלא שתמונת המצב המתגלמת בעצם קיומנו שונה לחלוטין, שהרי למרות תהום מושגית זו מעורים
החומרוהנפש זה בזה, עד כדי היותם יחידה אחת; חיסרון או ליקוי במנגנון החומרי מחסיר או
פוגםגם באחת האיכויות הנפשיות, אף שזו אינה ניתנת לחלוקה. כלומר, הגם שמבחינה
קטגוריאליתנראות שתי ישויות אלו נעדרות כל תחומי חפיפה, המציאות מלמדת שמצויות הן על
אותומישור. יתרה מזו, בין השתיים אף מתקיים יחס גומלין סיבתי הדוק. למשל, אף על פי
שהרצוןכשלעצמו נעדר כל מאפיינים פיסיקליים או כימיים, הוא יכול למשל לשמש כתחליף לגוף
פיסיקליבעל כוח דחיפה, שניתן למדוד את נפחו, גודלו, קשיותו וכו'. לעומת זאת, משקה
אלכוהולייכול לחדור - למרות חומריותו - למערכת היחסים הנפשית ולשבש את סדריה, שכן
לאחרשתייתו מאבד האדם את צלילות דעתו.


מסקנה, אותן איכויות נפשיות, כגון רצייה, חשיבה, רגשות ותחושות, אינן אלא תרגומם
הסימולטנישל אירועים פיסיקו - כימיים. אלא שכאן מתעוררות השאלות: הייתכן ששתי ישויות
אלו,החסרות כל מכנה משותף, מופיעות במציאות כיחידה אחת? כיצד מתאפשר קשר סיבתי בין
רצון,שאינו כמותי ואינו תחום במרחב, לעצם כמותי בעל נפח? בעיה זו עומדת במרכז ההגות
הפילוסופית,ושלוש אסכולות שונות מנסות ליישבה: הדואליסטית, המטריאליסטית
והאידיאליסטית.


פתרונות חלקיים לבעיה סבוכה
התפיסההדואליסטית, מעצם הגדרתה, רואה בנפש ובחומר שתי ישויות שונות בתכלית, המתקיימות
בנפרדובמקביל.


התפיסה המטריאליסטית בגירסאותיה השונות טוענת שהשוני המהותי לכאורה בין הנפש לחומר
אינואלא אשליה.
לשיטתה,אין לראות כיש ריאלי אלא זה הניתן למדידה, המצב הפסיכי הוא המצב הכימי, והמצב
הכימיהוא המצב הפיסי.


התפיסה האידיאליסטית, בדומה לתפיסה המטריאליסטית, מייצגת גם היא תפיסה מוניסטית, לפיה
הבעיההפסיכופיסית היא שאלה מדומה, במובן זה שאין כל שוני מהותי בין הנפש לחומר. אולם
משמעותהמוניזם האידיאליסטי שונה בתכלית מזה של המטריאליסטי.


האידיאליסט טוען, שעצם קיומה של ההצמדה הפסיכופיסית מלמד על אחדותה של המציאות, ושאת
הריאליותהוודאית יש לראות רק בתודעה ובתכניה, שהרי רק במסגרתה נחקר היקום. הממשות
החומריתלעומת זאת היא אשליה, ויש לשלול ממנה את האוטונומיה המיוחסת לה. את מכלול
מערכתהיקום יש להבין אפוא כאידיאות או כתפיסות, היכולות להתקיים בתור שכאלו רק במסגרת
תודעהאנושית )אידיאליזם סובייקטיבי( או אלוקית )אידיאליזם אובייקטיבי(.


הרבה מן האירוניה יש בעובדה שמבין הגישות הללו, דווקא התפיסה המטריאליסטית מקובלת על
רובההוגים ואנשי המדע. מתורת היחסות של אינשטיין עולה, כי המרחב - זמן מהווים אחדות
אחת,כלומר אין לתפוס את החומר בנפרד מהדינמיות שלו. יתרה מזו, חקר אבני הבניין של
היקום- קרי החלקיקים האלמנטריים - העלה כי יש לחדול מלראות בגילגולי החומר - אנרגיה
המתרחשיםבמרחב - זמן רובד פיסיקלי סופי. וכי "תחתם" רוחש רובד מופשט יותר, שאין בו
אלאהסתברויות. ממצאי הפיסיקה חברו אפוא יחדיו כדי ללמדנו שבתשתית היקום מצוי אוסף
תהליכיםשאינם ממוקמים במרחב. תמונת מצב זו הומחשה להפליא בניסוי של אלן
אספקט,שהראה כי העברת מידע בין שתי מערכות הרחוקות זו מזו אינה דורשת זמן ומתרחשת בו
זמנית.ניסוי זה מאשר שביסוד כל התופעות קיימת מהות הוליסטית, שאינמה מכירה בעקרונות
פעולהמכניסטיים. ואם לא די בכל אלה, הרי האינטרפרטציה המקובלת על רוב הפיסיקאים
למכניקתהקוואנטים טוענת, שהחיץ שבין סובייקט לאובייקט מעולם לא היה קיים, וכדברי
הייזנברג,"ההפרדה הקלסית בין סובייקט לאובייקט, עולם פנימי וחיצוני, גוף ונפש, אינה
תואמתעוד את הנתונים שבידינו". כל זה מעורר את התהייה למה בדיוק מתכוונים
המטריאליסטיםבטוענם למהותה החומרית של המציאות.
בנוסףעל קשיים אלו, מעוררת התפיסה המטריאליסטית שאלות כבדות משקל במישור הלוגי.
ראשית,קביעתה כי המאפיינים האיכותיים של הנפש אינם אלא אשליה, נושאת בחובה סתירה
פנימית,שהרי תופעת האשליה מוכרת רק כתכונה נפשית - סובייקטיבית; שנית, הצמדת תווית
ריאליתלחומר והחסרתה ממאפייניה האיכותיים של התודעה שוללת את הריאליות שמייחסת החשיבה
)נראהלי שהמשך החומר נמצא בעמ' 39 ואני מעתיקו פה(.
המטריאליסטיתלחומר עצמו. אם את המשמעות הקטגוריאלית השונה שאנו מייחסים ל"אני" יש
לראותכאשליה רק משום שאין לנסחה במונחים פיסיקליים או כימיים, כזאת גם צריכה להיות
התייחסותנולמסקנה המטריאליסטית, שהרי גם אותה אין לנסח במונחים כמותיים. שלישית,
בשונהמפונקציה של מנגנון פיסיקלי, כגון מצלמה, העומדת לרשות כל בני האדם באורח שווה,
הפונקציהשל מערכת ביולוגית, כגון העין, משרתת רק את בעליה. אין אפוא מובן לקביעה,
שמערכתביולוגית כמו האדם אינו אלא מנגנון כימו - פיסיקלי.


בפני התפיסה הדואליסטית עומד בראש וראשונה הקושי, שככל שמתקדם חקר היקום הפיסיקלי, כך
הולךומאבד היש הפיסיקלי את זהותו החומרית והאובייקטיבית.


קושי עקרוני נוסף מצוי בטענה, שהדבר כשלעצמו אינו ניתן לידיעה. אסכולה זו נדרשת גם
להצביעעל אותו סף בסולם ההתפתחות של החיים, שמעבר לו מופיעה הנפש לראשונה, ולהסביר
כיצדיכולה לצוץ הנפש מעולם חומרי נטול נפש. יתרה מזו, מאחר שהדואליסטים מכירים בכך
שהחומריותנתפסת במסגרת תכונותיה הלא חומריות של התודעה, לא ברור כיצד הם יכולים
להמשיךלראותה שונה מהן מבחינה מהותית. ולבסוף, העובדה שהקורלציה הפסיכופסית מוכרת לנו
כנתוןראשוני של ההוויה, למרות השוני הקטגוריאלי בין הפסיכי לפיסי, חורצת את דינו של
הדואליזםכדעה המשקפת רק את גבולות הידע האנושי ולא את המציאות עצמה.


אנו מכירים את העצמים הפיסיקליים בעולם באמצעות תכונותיהם - צבע, מוצקות, נפח, ריח,
קול,תנועה וצורה - הנקלטות בחושינו. אבל מחקרים רבים מרקאים שקיים שוני מהותי בין
המידעהחזותי של העצמים הנקלטים בעינינו לבין הצורה שבה הם נתפסים במוחנו.


פער זה אומר דוד טולדנו, מחבר המאמר, מצביע על כך שמקור החוויות החושיות הוא לא בעולם
החיצוני,אלא בהכרתנו. מעבר לתכונות הפיסיקליות של העצם הנקלטות בחושינו ולתמונתו
הרשומהבהכרתנו מצוי "העצם כשלעצמו", המייצג את מהותו האמיתית, האובייקטיבית והבלתי
תלויהבחושינו ובהכרתנו. וכבר אמר קאנט, הדבר הנצפה אינו יכול להיות הדבר כשלעצמו.
אולםאם הדבר כשלעצמו לא נתפס בחושינו, ואם איננו יכולים לדעת אותו במישרין, איך ניתן
לטעוןשהוא קיים? זוהי תמציתה של אחת המחלוקות העמוקות והעתיקות בתורת ההכרה - למן
אפלטוןועד קאנט - שטרם נמצא לה מענה.


טולדנו מתפלמס עם האסכולות השונות - המטריאליסטית, הדואליסטית והאידיאליסטית - שניסו
להתמודדעם סוגיה זו. הוא משוכנע שהמפתח לפיצוחה טמון בגישה אחרת ליש החומרי ולמציאות
בכלל.דיונו מתמקד במעמדו המיוחד של המוח. לכאורה דין המות כדין כל עצם פיסיקלי אחר;
כמותםהוא נעדר קיום אובייקטיבי, באשר תכונותיו - גודלו, צורתו וצבעו - נקלטות תחילה
בחושינוונתפסות בעקיפין בהכרת הצופים בו. בכל זאת, המוח שונה מכל העצמים הפיסיקליים
בכךשבו מתקיים החיבור בין הגוף לנפש. נוצר אפוא מצב פרדוקסלי; המוח לא ניתן לידיעה
מאלה,אבל התכנים האיכותיים של תודעתו - המחשבות, הזיכרונות והתחושות - ניתנים להשגה
ישירהשל בעל המוח. העובדה שה"אני" לא זקוק לתיווך של החושים כדי לדעת שהוא קיים מביאה
אתטולדנו למסקנה, שהמוח החומרי הנקלט בעיניו של הנירוכירורג בפותחו את הגולגולת של
המנותחאינו אלא הביטוי החזותי של תודעתו שלו. הווי אומר, מה שנתפס אצל חוקר המוח
כמערכתיחסים עצבית, הוא לאמיתו של דבר מערכת יחסים דינמית של התודעה.


ממסקנה זו, שלפיה הנפש היא הממשות הריאלית, "הדבר כשלעצמו", ואילו המוח אינו אלא
הביטויהחומרי שלה, מקיש טולדנו על כלל החומר ביקום. שכן אם המוח הוא ביטוי להיררכיה
אירגוניתשל הנפש כפי שהיא מצטיירת בהכרת הצופה, ואם מבחינה התפיסה החושית שלנו הוא לא
נבדלמעצמים פיסיקליים אחרים, אין לדעתו מנוס מהמסקנה, שהיש הפיסיקלי ביקום כולו - על
תכונותיו,תופעותיו וחוקיו - אף הוא ביטוי להיררכיה אירגונית של הנפש.


ברוח זהות זו בין החומר לנפש, קוואנט של אנרגיה אינו אלא קוואנט של נפש. טולדנו מעגן
קביעהקיצונית זו במבנה התודעה, המייצגת לדבריו את "אפס קציהם של רבדים, שאיש אינו
יודעאת גבולותיהם", ואשר "תחתיהם קיימים אינסוף רובדי התת מודע". הוא טוען, שההסבר
המלאשל אינסוף רבדים אלה מפורט בתורת משה, המייצגת היררכיית חוקים ערכים. התורה מראה
לדבריוכיצד נוצרת רדוקציה של הכמותי - חומרי לערכי - נפשי, מאחר שחוקיה זהים לחוקי
היקוםמצד אחד, ומצד שני מתארים במדויק את מערכות היחסים הצריכות להימצא בנפש האדם.


כל שצריך לעשות, אומר המחבר, הוא לפענח את הקוד הצפון בדברי התורה. כהמחשה לתפיסה
אחדותיתזו, הוא מביא את הביאור שנותן המדרש לפסוק מספר ויקרא "אם בחוקותי תלכו ואת
מצוותיתשמרו", שמשמעו הוא כי אותם חוקים ערכיים משמשים גם כחוקי היקום.


כך גם הפסוק "ה' בחכמה יסד ארץ". מי שמבינים את הקוד, אומר טולדנו, יודעים כי משמעות
הדבריםהיא שהקב"ה ברא את עולמו בחכמה, ואין חכמה אלא תורה, שכן "אלמלא תורה לא היו
שמיםוארץ מתקיימים אפילו שעה אחת". ומנין לנו שכך הוא? שנאמר
"כהאמר ה' אם לא בריתי יומם ולילה חוקות שמים וארץ לא שמתי". טולדנו מסיק מדברים אלה
כי"הדבר כשלעצמו, המהווה את מהות כל היש - ובתור שכזה לא יתואר העדרו - הוא דבר ה',
הוויאומר: רצונו כפי שהוא מובע בתורה ומתבאר בדברי רבותינו".


מסקנות אלו, לרבות קביעתו שחוקי הטבע המתוארים על ידי המדע משקפים את היררכיית החוקים
הערכיתשל התורה, מחייבות כמובן רק את האדם המאמין. לשבחו של טולדנו ייאמר, שהוא מסתמך
לארק על חכמי ישראל, אלא גם על הערותיהם של פיסיקאים נודעים. מטבע הדברים, הוא מצטט
אתתגובותיהם הנדהמות נוכח מסקנותיה המרעישות של תורת הקוואנטים, שהחליפה את הסיבתיות
באקראיותוהמירה את הממשות הקונקרטית של החומר במירקם עמום וחמקמק של גלים. אף על פי
כן,יש הבדל מהותי בין המחלוקת העמוקה שהיתה נטושה בין בוהר והייזנברג מצד אחד
ואינשטייןמצד שני על מעמדה של המציאות האובייקטיבית, לבין נסיונו של טולדנו לגזור
ממחלוקתזו תימוכין לטענתו שהמוח אינו אלא ביטוי חזותי של הנפש וכי היקום החומרי הוא
השתקפותשל היררכיה ערכית הרשומה לפרטי פרטיה בתורה.


הוויכוח בין הפיסיקה הקלסית לפיסיקה הקוואנטית בשאלת הסיבתיות הוכרע )לפי שעה( לא על
ידיטענות מטפיסיות, ששני הצדדים עשו בהן שימוש רב, אלא על ידי ניסוי מבוקר היטב.


הכרעה זו אינה פוסלת כמובן את האפשרות שמחר תימצא תיאוריה מקיפה ויסודית יותר ממכניקת
הקוואנטים,שתהפוך את הקערה על פיה. אפשר אפילו שהיא תאשר את תפיסתו של אינשטיין בדבר
קיומהשל סיבתיות קלסית גם ברמה התת אטומית, ותסביר את ההתנהגות ההוליסטית של החלקיקים
בלילהידרש לאי ודאות של הייזנברג או לעקרון הקומפלמנטריות של בוהר. אבל כדי שתיאוריה
זותתקבל על דעת הפיסיקאים, היא תידרש, כמו קודמתה, לעמוד בניסוי שיאשר את הנחותיה
ויפריךאת הפירושים הקוואנטיים להעדר סיבתיות מקומית.


דברי חכמינו, כבודם במקומו מונח, אבל תוקפם המדעי אינו גדול יותר מאמירתו של פול
דיראק,כי אלוקים השתמש במתמטיקה מתקדמת לבניית היקום, או כי חזקה על תיאוריה המבוססת
עליופי מתמטי שהיא נכונה יותר מתיאוריה מכוערת. טולדנו מצטט את הייזנברג, שאמר כי
"ההפרדההקלסית בין סובייקט לאובייקט, עולם פנימי וחיצוני, גוף ונפש, אינה תואמת עוד
אתהנתונים שבידינו". אבל הייזנברג התכוון בראש ובראשונה לקושי הניצב לפנינו בתיאור
החלקיקיםהתת אטומיים במונחים קונקרטיים ואינטואיטיביים, המשמשים אותנו בתיאור החומר
הגלוילעין. הייזנברג אמנם דחה את טענתו של אינשטיין, שהאטומים נבדלים מהאובייקטים
המוכריםלנו מהיומיום אך בקנה המידה - ולכן הם אמיתיים כמו כיסאות ושולחנות, אבל באותה
נשימהקבע כי "בניסויים אטומיים אנו עוסקים בדברים ובעובדות, במסגרת תופעות שהן
אמיתיותככל תופעה בחיי היומיום". מכל מקום, הייזנברג לא ניסה לייחס תכונות נפשיות
לחומר,ולבטח לא לגזור גזרה שווה בין קוואנט של אנרגיה לקוואנט של נפש.


אמנם איננו יכולים לגעת באנרגיה או לראותה בעין, אבל אנו יכולים לחשב כמה אנרגיה דרושה
לשיגורחללית לירח או להקפצת אלקטרון ממסלול אחד באטום למשנהו. השימוש במונח קוואנט של
נפשאין בו כדי להשכיל אותנו לא בענייני אנרגיה ולא בענייני נפש. הוא מטאפורה נאה, לא
יותרמזה, ודאי לא משהו שווה ערך לקוואנט של אנרגיה. הפיסיקה מורה לנו במדויק כמה
אנרגיהדרושה ליצירת חלקיקים אלמנטריים, ואילו אנשי תורה ספק אם יוכלו לומר לנו כמה
קוואנטיםשל נפש דרושים כדי להפוך לבו של אדם חילוני לדתי ולהיפך.
תוקן על ידי - Yedidya - 26/06/2005 0:15:39

תוקן על ידי - Yedidya - 26/06/2005 0:21:37

ידידיה,

קראתי כמעט הכל, וזה היה די קשה...

כדאי אולי להוסיף לינק, ששם הכל ברור יותר:
http://www.shevanet.org.il/02/02-04.htm


אך אין לכל זה קשר לעניננו. המאמר עוסק בשאלה הפילוסופית של ההכרה האנושית והשלכות הקוונטיזם לשאלה זו, ואילו כאן אנחנו עוסקים בשאלה האם תיאורית הקוונטים מאפשרת לבורא לעשות ניסים מבלי לחרוג מחוקי הטבע.

סליחה.

מיכי, תודה על דבריך.

חלקם הראשון היה ברור לי לחלוטין כבר קודם. בכל זאת, ניסיתי לטעון שכל עוד שורר ערפל סביב הנושא, אין מן התבונה לנסות ולנצל אותו כדי להשיג מטרה מטאפיסית. למרות שתקדים הקדמונים אינו דומה במהותו, הוא דומה בסגנונו.

מעקב אחר ההתפתחות המדעית של המאה האחרונה ואחר הדיסוננס-הקוגניטיבי שהיא יצרה בקרב תיאולוגים, מגלה כי היא הפכה את התקווה הזו, ל'מציאת הפתח לבחירה-חופשית וליד-ההשגחה' בתיאוריית הקוואנטים החדשנית, לצפויה כל-כך.


גם אם הכרעות קוואנטיות 'רצויות' לא תובלנה בהכרח למוטציות פיזיקליות, הן תובלנה למוטציות סטטיסטיות.
כאן כבר לא נוכל להשתמש בטיעון הצודק מאד של מואדיב מאשכול הססטיסטיקה, לפיו זו איננה אלא מודדת את הטבע ומשתנה בהתאם למציאות, שהרי כאן היא מהותית ומתמדת ותמיד 50-50. כדי לאפשר הכרעה קוואנטית 'רצויה' כאן, ייאלץ הבורא כביכול להפוך על פיה הכרעה קוואנטית אחרת, כדי לשמר את האיזון הסטטיסטי.

אני חושב שחוק המספרים הגדולים בסטטיסטיקה יגרום לכך שלא היהי צורך להפוך מאומה. יש מספיק אנשים, כך שאוסף הבחירות החופשיות שלהם ייצור סטטיסטיקה נורמלית גם ללא אילוצים נוספים.
ראיה לכך היא הפסיכולוגיה. כיצד ייתכן שפסיכולוגיה יכולה לנבא לפעמים התנהגות אנושית, כאשר הבחירה החופשית היא חלק מההתנהגות הזו? הרי הרכיב הזה אינו דטרמיניסטי ואינו כפוף לשום חוקים פסיכולוגיים? מוכח מכאן שעל מספיק בחירות חופשיות תהיה סטטיסטיקה כאילו אקראית.
כמו שאוסף נפילות דטרמיניסטיות של קוביה יוצר סטטיסטיקה אקראית גם ללא ויסות חיצוני.
אביא דוגמא: אם בטבע האדם ישנו מנגנון שמקשה עליו להיות סובלני כלפי אלימות שמופעלת לגביו, זה יוצר הטיה של הסטטיסטיקה של הבחירות החופשיות. לכן, אמנם כל אדם שתופעל לגביו אלימות יכול לבחור חופשית כיצד להגיב עליה, אולם בממוצע התגובה תהיה נוטה לכיוון האלים. לעומת זאת, אם האדם היה שוה נפש לאלימות שמופעלת כלפיו, או אז אוסף הבחירות החופשיות היה מתפלג סימטרית עם ממוצע אפס. אם כן, על אף הבחירות החופשיות, הממוצע נראה כחוק דטרמיניסטי שיכול להיות נשוא למחקר פסיכולוגי. לולא זה (למעשה גם עם זה) כלל לא היתה בידינו פסיכולוגיה.

אמנם בשאלה הכללית דומני שאנחנו מסכימים.
לגבי הדיסוננס הקוגניטיבי, הרי כבר סיכמנו שיש פסיכולוגיה. על כן, המסקנה היא שזוהי תופעה אוניברסלית, אמנם מעצבנת את מי שמביט בה מהצד (כמוני וכמוך).

אוסיף כי אני מוצא תופעה זו גם במאמרו של טולדנו (לא הבנתי מה מזה הוא המאמר ומה הוא הסיכום ששל המלבה"ד דעצכ"ח), אולם הוא ארוך ואין לי כוח לנתח אותו בפירוט. יש שם לא מעט שגיאות, ולא מעט דיסוננסים-קוגניטיביים.



מיכי

ענוונתנותו של מיכי וסבלנותו של מיכי הוכיחו את עצמם, בסופו של דבר. אינני בא לסכם את הדיון, אלא לעצור לאתנחתת הודאה קלה על דבריו המאלפים.

ובכן, אחוה גם אני דעי.

עלי להקדים תחילה במחקר: מהו מקום החלתו של משפט חוקי הטבע, שעליו נסוב הדיון כאן אם חריגה ממנו נחשבת לשבירת חוקי הטבע, או שמא, לפי תיאורית הקוונטים, ניתן לומר שאין היא שוברת אותו. מתוך התבוננות במושג זה נגלה, שתיאורית הקוונטים אינה מעלה ולא מורדת כלום בעינן זה, וכדלהלן.

חוקי הטבע אינם נגזרים מתוך עולם התופעות לכשעצמו, כפי שהוא נחוה למתבונן האנליטי שאין לפניו אלא מה שעיניו רואות. זהו יסוד נכבד, שלא תמיד ניכר בהשקפה הראשונה, ובכל זאת הוא אמיתי: מתבונן אנליטי יראה בתפוח שנפל מקרה בודד, ובכוס שתיפול מקרה בודד נוסף, וכן הלאה. הוא לא יגזור מכך חוקים, וזוהי ריקנותו המפורסמת של האנליטי.

אמור מעתה, חוקי הטבע נבנים על ידי ההגיון הבריא והפשוט. כן, אותו הגיון שמאפיניו העיקריים הם ההכללה התמידית, וחיפוש תמידי אחרי סיבה לכל אירוע, וכפי שנתבאר בארוכה באשכול ההגיון הבריא והפשוט. ועד כאן לא נחלקו שם אלא אם מה שהטבע אכן תואם להגיון זה הרי זה מהוה ראיה לתוקפו של הגיון זה תמיד, או שמא אין הגיון זה עובד אלא היכן שהוא עובד. אבל כולם מודים שגזירת חוקי הטבע מתבצעת על ידי ההגיון הבריא והפשוט, שמכליל ורואה במגוון אפשרויות חוק כללי אחד, ומנסה למצוא את הסיבה לו. וגם אם מסיבות שונות אינו רואה צורך להגדיר את הסיבה כמלאך או שד וכדומה, מכל מקום הוא מכיר במציאותה של סיבה, ובכך שסיבה זו צריכה לפעול בכל מקרה דומה אם לא תהיה סיבה מיוחדת לשינוי.

מעתה, מה שהבורא אינו שובר את חוקי הטבע (לסוברים כן), אינו חוק פיזיקלי אלא חוק פילוסופי: מה שמוגדר על ידי ההגיון הבריא והפשוט הכלל אנושי כחוק טבע, הוא הוא מה שהבורא אינו שובר אותו. אין איזו שהיא מציאות פיזיקלית אחרת המוגדרת כחוק טבע.

ומעתה, אין חשיבות למאורעות הנצפות על ידי מדענים מסוימים מאוד במקרים מסוימים מאוד, כמבוא לדון מה מוגדר כחוק טבע. לענין זה מענין אותנו רק ההגיון הבריא והפשוט, והוא, למרבה הצער, רחוק מלהיות נחלתם של הקוונטיאנטים, ואין מי שחולק על עובדה זו, תהיה מצערת או משמחת.

יוצא שאני אומר דבר מוזר: חוקי הטבע, שאותם הבורא אינו רוצה לשבור, תלויים בהבנת פשוטי העם, ולא בהבנת יושבי היכלי השן האקדמאים. היתכן?!

לצורך כך, אני נזקק לסוגית הסטטיסטיקה, ממנה פוצל אשכול זה. תמציתו של הקושי בסטטיסטיקה הוא, שעל אף שאין סיבות טבעיות למאורעות מסוימים, מכל מקום הססטיסטיקה גוזרת להם חוקים משלה, והם, למרבה הפלא, מצייתים לה. (והגדרתו של מואדיב לפיה המציאות אף פעם לא מצייתת לסטטיסטיקה אלא להיפך, לא תמיד נכונה: יותר מידי פעמים קורה שהסטטיסיטיקה חוזרת על עצמה, וחייבת להיות איזו שהיא חוקיות בענין).

לשם המחשה, אתייחס לשאלה הלכתית, שבה עסק ראשיתו של אשכול הססטיסיטיקה. היה מי שעורר, שבזמנינו קיימת בעיה רצינית בכשרות החלב. כידוע, חלב בהמה טריפה אסור בשתיה, אלא שכשאנחנו חולבים פרה איננו חוששים שמא היא טריפה, כיון שאנחנו סומכים על הרוב (רובא דליתא קמן) שבהמה זו אינה טריפה.

דא עקא, שבזמנינו חולבים יחד עשרות פרות, והסטטיסטיקה קובעת ש 40% מתוך הבהמות הן טריפה, כך שמתוך חמישים בהמות יש רובא דליתא קמן שעשרים מתוכן הן טריפה. אם כך, 40% מהלב טריפה, ואינו בטל ברוב!

לא אכנס כאן לתירוצים שונים בשאלה זו, אלא בתירוץ פשוט, שראיתיו מובא בשם הגרז"נ גולדברג. לדבריו, ההלכה בדין רוב אינה מתייחסת לסטטיסטיקה, אלא רק כשהיא מגלה על סיבה טבעית. מעתה, כיון שרוב הבהמות אינן טריפות, בהכרח שטבעה של בהמה הוא שתהיה בריאה. אם כך, גם אם הסטטיסיקה קובעת ש 40% מהבהמות הינן טריפה, הרי שאין לכך סיבה טבעית, ולכן אין צריך לחשוש לכך.

תירוץ זה נשמע כמחליק על בעיה מסוימת, ואגדיר אותה: הרי, אם בכל מאה בהמות יש ארבעים בהמות טריפה, הרי כנראה גם לזה יש סיבה טבעית. אם רוב מגלה על סיבה טבעית המסתתרת מאחוריו וקובעת שכך יהיה (וכפי שנתבאר, שכל ההגדרה "סיבה טבעית" אינה אלא תרגום של ההגיון הבריא והפשוט למציאות של הרוב), הרי גם מה שברוב המקרים 40% מהבהמות הינן טריפה, הרי זה מגלה על סיבה טבעית העומדת מאחורי הסטטיסטיקה ומחייבת שכך יהיה, ולמה זה לא תתיחס ההלכה אל הסיבה הזו?

ואשר צריך לומר בזה, שאינה דומה סיבה טבעית לסיבה טבעית. יש סיבה טבעית פרטית, ויש סיבה טבעית כללית. חוקי הטבע אליהם אנחנו רגילים, הם סיבות טבעיות פרטיות לכל דבר ודבר בפרטות. אך חוקי הסטטיסטיקה הם אכן סיבות טבעיות (לפי ההגרה לעיל), אך הן פועלות רק על הכלל, ומצריכות שבסך הכל ישמר הסדר והסטטיסטיקה תתקיים. ההלכה מתייחסת רק לסיבות הטבעיות הראשונות, ולא לשניה, מסיבות שונוץ שכל אחד יכול להסביר לבד.

אם נדבר בסגנון של מלאכים, נאמר שלכל חוק טבע יש מלאך מיוחד לו, כמו מלאך משכיאל האחראי על משיכת הדברים כלפי מטה, וכן הלאה. ויש מלאך אחד ושמו סדריאל, והוא הממונה על הסדר העולמי הכללי, ועל שמירת חוקי הססטיסטיקה. בין תחומי האחריות הנוספים של מלאך זה, נמצא גם תחום משפט המלוכה, וגם תחום הכאת המסיונרים מהאשכול הסמוך.

וכיון שכל ענינו של מלאך זה הוא לשמור על הסדר הציבורי, הרי שאין מעניינו אלא לשמור על מה שהרוב מכיר בו כ"סדר", ולא על מה שיושבי היכלי השן האקדמאים מכירים בו כ"סדר".

זוהי ספקולציה פילוסופית. אני מסכים. אך יש יותר מידי דברים שמסתדרים היטב לפיה, והיא זכאית לבחינתכם העיונית.

סטטיסטיקה
http://hydepark.co.il/hydepark/topic.asp?topic_id=1426857

בברכה.

בן איש אחד,
בשולי דבריך בענין חלב הפרות ושעורי הטריפה הגבוהים בהם אעיר, שאם אתה בא להסתמך על סטטיסטיקה, הרי הסטטיסטיקה מראה שרובן הגדול של החולבות אינן בגדר טריפה, שהרי תוחלת החיים הממוצעת של חולבת היא כמה וכמה שנים, ובדרך כלל היא נקבעת על פי סכינו של השוחט ולא על פי בעיות הבריאות של הפרה עצמה. לכן, בכל רגע נתון ניתן לקבוע שרובן הגדול של הפרות תוכלנה לחיות בעוד שנה מאותו רגע, וממילא אינן בגדר טריפות. אמנם, בשעת השחיטה מתגלות בעיות המטריפות חלק מהפרות - וכאן עולה השאלה הידועה של הטריפה ההלכתית לעומת הטריפה מנקודת הראות הוטרינרית - אולם אין להשליך מכך אחורה. אם רוצים, ניתן לתרץ זאת בדרכים שונות.

כיצד (אי) חשיבה סטטיסטית שולחת אישה לכלא – סיפורה של סאלי קלארק

פורסם בתאריך 31 יולי, 2007
נושאים: אישים, אפידמיולוגיה, הסתברות, סטטיסטיקה | 3 תגובות

הסיפור הבא נלקח במקור מהרצאתו המצויינת של פרופסור פיטר דונולי (מאוניברסיטת אוקספורד). פרופ' דונולי מדבר כיצד אנשים לא מורגלים לחשוב על תהליכים באופן הסתברותי (משהו שאני מגלה על אנשים שוב ושוב, כולל מתמטיקאים !). וכיצד חוסר ניסיון מסוג זה עלול להוביל לשליחה לכלא של אדם חף מפשע.
את הרצאתו של פרופסור דונולי ניתן לראות בסוף המאמר. והבא נתחיל:

נניח שיש לנו בדיקה שיכול לאתר מחלה ב- 99% מהנבדקים. ונניח שמישהו שאנו מכירים ניגש לבדיקה, והבדיקה קבעה שהוא נגוע במחלה. מה הסיכוי שהוא חולה ? לכאורה התשובה תהיה 99%. אבל זו אינה התשובה הנכונה.

מדוע? כי…

כי כדי לדעת את התשובה הנכונה היה עלינו גם לדעת האם המחלה נפוצה או נדירה. נאמר שהמחלה שאנו בודקים נדירה ומופיעה אחת ל-10,000 איש. אזי עבור אוכלוסיה של מליון איש יהיו לנו 100 אנשים חולים וכל השאר בריאים. אילו היינו בודקים את כל האנשים החולים אז (בקירוב), הבדיקה הייתה מאתרת 99 מהם כחולים. אך אם עכשיו היינו בודקים את כלל האוכלוסיה הבריאה, אז ב-99% מהמקרים הבדיקה הייתה מגלה שהאנשים בריאים, אבל באחוז אחד של אוכלוסית הבריאים, הבדיקה הייתה מכריזה על אותם אנשים שהם חולים. מה שאומר שמתוך אוכלוסיה של מליון אנשים, מתוכם רק 100 חולים, יהיו עוד 9990 אנשים שהבדיקה שלנו תאמר עליהם שהם חולים למרות שהם למעשה בריאים.
כלומר מכל 100 איש שבדקנו ומצאנו שהם חולים במחלה, סביר שפחות מ- 1 מהם הוא באמת חולה. זאת מפני שמדובר במחלה כל כך נדירה – ושהבדיקה שלנו מצליחה להיות צודקת "רק" ב-99% מהמקרים.

הדוגמא מראה כיצד השאלה "האם בדיקה שאומרת שאני חולה במחלה באמת נכונה?" תלויה עד כמה הבדיקה מדוייקת מול תפוצת המחלה באוכלוסיה (ולצורך הדוגמא, הנחנו שאין גורמים מחשידים אחרים למחלה בזמן הבדיקה).
כעת נספר איך חשיבה סטטיסטית דומה הייתה יכולה לסייע בזמן המשפט של סאלי קלארק.

סאלי אשה בריטית, הואשמה בהריגת שני ילדיה, שמתו בזה אחר זה ממוות בעריסה. אחד הגורמים שהובילו להרשעתה היתה עדותו של רופא ילדים שהסביר שהסיכוי למוות של שני ילדים למות מוות עריסה באותו הבית הוא 1 לכ- 73 מליון. סאלי הורשעה ורק אחרי שני עירעורים שהגישו פרקליטיה היא זוכתה.
ניתן לדמיין כמה נורא זה היה עבורה, גם לאבד שני ילדים, וגם להיות מואשמת בהרג ילדיה ולרצות עונש בכלא עם אסירות המשוכנעות שהיא רצחה אותם.

העירעור שהוביל לשיחרורה התייחס לכך שרופא הילדים שגה בחשיבתו הסטטיסטית.

הרופא טען בעדותו שהסיכון למוות עריסה (בבית כמו זה שבו גדלו ילדיה של סאלי , מבחינת הרגלי עישון מצב סוציואקונומי וכן הלאה), הוא ילד אחד מ- 8,500 ילדים. לכן, טען הרופא, הסיכון ששני ילדים ימותו באותו הבית ממוות עריסה הוא אחד ל-8,500X8,500 = 72.25 מליון. אך כדי שיוכל לטעון זאת, המומחה הניח שאם יש מוות אחד בעריסה, אז אין שינוי בסיכון שעוד ילד ימות מוות עריסה. סטטיסטיקאי יכנה הנחה כזו כ"הנחת אי-תלות". הנחת אי תלות היא שמרשה לנו לומר שהסיכוי ששני אירועים יקרו שווה למכפלת הסיכוי שכל אחד מהאירועים יקרה בניפרד (לדוגמא, שאם מטילים מטבע מאוזן פעמיים, אז הסיכוי לקבל שני עצים הוא חצי כפול חצי שווה לרבע. כי אין קשר בין תוצאת הטלת מטבע אחת לשניה). אך האם כך הוא המקרה בסיכון למוות עריסה ?!

לא בטוח שהרופא הבין שטענתו ניסמכת על הנחת אי התלות. אך ההנחה מופרכת בעליל במקרה שלפנינו. בגלל ששני מקרי מוות רצפים בעריסה אינם דומים להטלת מטבע פעמיים. זאת, כי יש להניח שקיימים גורמים רבים שאיננו יודעים על מוות בעריסה. גורמים ההופכים שני ארועים לתלויים זה בזה. כמו גורמים סביבתיים או גנטיים שמעלים את הסיכון למוות בעריסה. לכן, אם משפחה כלשהי סבלה ממוות אחד בעריסה, אז סביר שלאותה משפחה יש את אותם גורמי סיכון, ולכן לאמר שהסיכוי למוות עריסה נוסף במשפחה הוא כאילו לא ידענו שהיה מוות עריסה ראשון במשפחה, יהיה די מגוחך. ואפילו יותר גרוע ממגוחך, זו תפיסה לא מדעית. אף על פי כן, כך זה הוצג במשפט ואף אחד מהנוכחים לא מחה על כך.

דבר נוסף: עיתונאי אחד כתב שהסיכוי שסאלי היא חפה מפשע הוא 1 לכ- 73 מליון. וזה איננו נכון, כי זה כמו לומר שהסיכון שאנו חולים במחלה, אם מצאו אותה אצלנו בבדיקה הוא 99%. כדי לדעת מה הסיכון שסאלי אכן רצחה את ילדיה, היה עלינו לשקול את הסיכון של שני מיתות עריסה (שזה פחות מ- 1 לכ- 73 מליון, אבל עדיין לא סביר במיוחד), למול הסיכון (תחת הראיות שהיו במשפט) שאמא תהרוג לעצמה שני ילדים (או אפילו אחד מהם, לצורך העניין) – כאשר גם זה לא מאד סביר. אך כך או אחרת, ה"סיכוי" שסאלי היא חפה מפשע תהיה בפירוש מספר אחר (וגדול) מ- 1 לכ- 73 מליון.

עוד שתי נשים הואשמו בנסיבות דומות בשל העדות של רופא הילדים וזוכו לאחר שהליקוי בעדות נחשף. ואילו רופא הילדים צפוי לביטול רישיון הרופא שלו.

אילו רופא הילדים היה מעיד לגבי תיכנונו של גשר מסויים, היו אומרים "הוא רופא ילדים, באיזה סמכות הוא מדבר על בניית גשרים ?!", אבל כשהוא דיבר על סטטיסטיקה – אף אחד לא ערער על עדותו.

מסקנה אחת שאפשר להסיק מכל הסיפור הזה, הוא שבני האדם שאינם מיומנים בחשיבה סטטיסטית, עלולים להוביל לשגיאות הרות גורל.