כמה פפוס בן יהודה היו?

בגמרא בשלהי ברכות במעשה דרבי עקיבא מובא פפוס בן יהודה שנתפס "על דברים בטלים".
בגמרא בשבת (קד:) בהשמטות הש"ס מובא פפוס בן יהודה שהיה בעלה של אמו של בן סטדא שהביא כשפים מאלכסנדריא של מצרים ומקובל שזהו יש"ו הנוצרי בשל האסוסיאציה של השם "מרים מגדלא שער נשייא" עם "מרים מגדלנא", ומכיון שעל שניהם מסופר שנסקלו בערב הפסח.
אמנם בגמרא בסנהדרין ובסוטה כתוב שיש"ו היה תלמידו של יהושע בן פרחיה ובירושלמי מובא סיפור זהה ובמקום יב"פ מופיע יהודה בן טבאי.
שתי גישות מקובלות בקרב רוב העוסקים בעניין זה:
האחת גורסת "תרי יש"ו הנוצרי הוו", ובן סטדא זהה עם יש"ו הנוצרי של תקופת שלהי ימי בית שני, ופפוס בן יהודה היה בן זמנו של רבי עקיבא (למרות שר"ע נהרג בשנת 120 לספירה - כשפפוס דנן היה לפחות בן 140 לפי חישוב זה). דומה לה הגישה השנייה הגורסת "תרי פפוס בן יהודה הוו", ופפוס של ר"ע אינו פפוס בעל מרים, ותיארוכו שח יש"ו-בן סטדא נשאר פתוח ומתוארך לזמנו של יהושע בן פרחיה או לחילופין יהודה בן טבאי.
אמנם במדרש רבה (אינו לפני כרגע ולכן אין לי ציטוט מדויק) מסופר על שניים בשם לולינוס ופפוס שביקשו לבנות את בית המקדש בימי רבי יהושע בן לוי (תקופת רבי עקיבא או יבנה).
בתורת כהנים (בחוקותי י פרק ה ב) מובא "אחרים אומרים ושברתי את גאון עוזכם אלו הגיאים שהם גאונם של ישראל כגון פפוס בן יהודה ולולינוס אלכסנדרי וחבריו" (אחרים חולקים על רבי עקיבא).

האם מתקבל על הדעת שפפוס זה שנהרג על שביקש לבנות את בית המקדש הוא פפוס שנהרג עם רבי עקיבא "על דברים בטלים"?

תיקון טעות: כל מקום שכתבתי "רבי יהושע בן לוי" או "ריב"ל" צריך לתקן לרבי יהושע בן חנניה.
(ריב"ל היה אמורא בדור הראשון ואילו ריב"ח היה מתלמידי רבן יוחנן בן זכאי. יתכן שכוונת המדרש "בימי ריב"ח" באה ליחס לו מעורבות בפרשה זו).

הערה נוספת: המדרש הנ"ל הינו בבראשית רבה סד י.