| נשלח ב-15/10/2010 15:23 |
 |
| |
ניתוח לוגי של "המושכלות הראשונות"
חברי הפורם להלן מאמר שכתבתי להצעת פתרון למה שמכונה "בעיית האינדוקציה"
בעיה זו בעצם היא בעיית הקיום הפילוסופית של כל המדע האנושי, למעשה כל מסקנה שנסיק על המציאות מכורח נסיבות כלשהן, נובעת בשורשה מהנחות מסוימות, שתוקפן הלוגי אינו ברור כלל, וא"כ יתכן שכל מה שידוע לנו על המציאות מתבסס על איזו שהיא תחושה סובייקטיבית, עובדה המעלה תהיות כבדות. את הטיעון בצורתו המפורסמת כיום, הציג הפילוסוף דיוויד יום, בפשטות, הטיעון גורס כי העובדה שמאורע חוזר על עצמו פעמים רבות, ולעולם אינו משנה ממהלכו (למשל - השמש זורחת מדי יום) אין בה כדי לנסח כלל אובייקטיבי על הישנות מקרה זה גם בפעמים הבאות לדוגמה: הכלל כי השמש תזרח תמיד, המנוסח על פי תצפיות בלבד, הוא יציר דמיונו של האדם ולא אמירה על המציאות עצמה, לכאורה ניתן היה לומר שעיקרון האינדוקציה נובע מעיקרון הסטטיסטיקה, כי הרי אם ישנם שני אפשרויות (במשל השמש, זריחה ואי זריחה) אין סבירות סטטיסטית שלעולם תתממש רק אפשרות אחת, העובדה שתמיד נצפית קיום של אפשרות אחת (זריחה) מוכיחה לכאורה שקיימת אפשרות אחת בלבד, אלא שעיקרון הסטטיסטיקה עצמו סובל מאותה בעיה, ואין לנו יכולת להוכיח עיקרון זה אלא על סמך הניסיון שלנו עם המציאות, אם כך שוב מסתמכים אנו על עיקרון האינדוקציה שכאמור תוקפה הלוגי אינו ברור. להלן ננסה להציג פיתרון לבעיה זו, ולמעשה להגדיר את המבנה הלוגי של כמה עקרונות המסתמכים לכאורה על עיקרון האינדוקציה, כולל עיקרון האינדוקציה בעצמו, נתמקד בשלשה
עקרונות,
. 1. עיקרון האינדוקציה 2. עיקרון הסטטיסטיקה 3. עיקרון הסיבתיות, תחילה נתייחס לעיקרון הסטטיסטיקה, ראשית כל, נניח כאקסיומה את עיקרון הסיבתיות, [בהמשך נתייחס ללוגיקה שלו] כלומר אין אירועים שאינם נסיבתיים - כל אירוע שאנו מודעים לקיומו, אנו יודעים שהתקיים אירוע נוסף שהוא סיבתו, לצורך העניין נתאר לעצמנו אדם המטיל מטבע ארצה פעם אחר פעם מאה פעמים, ובכל מאה ההטלות המטבע נפל על אותו צד, הנתונים הוודאיים הנצפים לעינינו הם, מאה אירועים של נפילת מטבע, עם זאת, ניתוח אירועים אלו, גוררת בהכרח לוגי, קיום יותר ממאה עובדות וודאיות אלו, כי בהנחה שבכל אחד מאירועי ההטלה היו קיימות שני אפשרויות תוצאה, כלומר כל צד משני צדי המטבע היה אפשרי בו הנפילה, א"כ מוכרח להתקיים אירוע נוסף שמהוה סיבה להתממשות האפשרות הזאת מבין שני האפשרויות, [ע"פ אקסיומת הסיבתיות שהנחנו] ונמצא שקיים הכרח לוגי על מאה אירועים או עובדות שלא צפינו בהם, שהיוו סיבה להתממשות האפשרות האחת מבין שני האפשרויות, מצד שני, ניתן להניח קיום רק עובדה אחת נוספת מעבר למה שצפינו, והיא, שלא היו שני אפשרויות לנפילה המטבע, לדוגמא שמשקלו של צד אחד כבד מצדה שני, וא"כ העובדות / אירועים שבהם צפינו מכריחים לוגית קיום יותר מאשר מה שצפינו, במינימום עובדה אחת, וכל מה שמעבר לעובדה אחת [כגון ההנחה שקיים אירוע סיבתי מאחרי כל אירוע הטלה] הינם בגדר אפשרויות בלבד אבל אינם מוכרחים לוגית, כמו שאפשר גם להניח אפשרות של קיום אלף עובדות / אירועים שבגינם התרחשו אותם אירועים שצפינו, אבל כל מה שמעבר למינימום המוכרח לוגית, דרוש הוכחה לקיומו, למעשה הסטטיסטיקה אינה הוכחה שוללת, אלא דורשת הוכחה בכדי להניח את המקרה הנדיר, בקצרה ניתן להגדיר זאת כך, המציאות הנגלית לעינינו מכריחה לעיתים קיום עובדות / אירועים שאינם נראים לעינינו, הוודאות אינה אלא כלפי הכמות המינימאלית של עובדות / אירועים המוכרחות בכדי להצדיק את המציאות הקיימת לנגד עינינו, יתר מכך נמצא בתחום הבלתי ידוע, ובשלשה מילים "היסק המינימאלי הוודאי" בכך נפתרה גם בעיית האינדוקציה, וכמו שהקדמנו שלמעשה עיקרון האינדוקציה נובעת מעיקרון הסטטיסטיקה, ובמשל השמש ננסח זאת כך, האירועים הנתונים לנגד עינינו הם מיליוני מקרים של זריחת השמש, אם נניח שישנם שני אפשרויות (זריחה ואי זריחה) אנו מחייבים קיום של מיליוני סיבות שגרמו להתרחשות אפשרות הזריחה, ואם נניח שאין שני אפשרויות, או שיש בעל רצון שמכווין להתרחשות אפשרות אחת, לא חייבנו אלא עובדה אחת, א"כ האירועים הקיימים לא מוודאים יותר מקיום אירוע/עובדה אחת. ועל כן טיעון "אולי השמש לא תזרח מחר" היא היא הטעונה הוכחה, היות והיא מבוססת על ההנחה שקיים שני אפשרויות, ואין להסיק מהתממשות אפשרות אחת עד היום לגבי העתיד, בהתייחס לעיקרון הסיבתיות, בכדי להבין את הרכבו הלוגי של עיקרון הסיבתיות, נדרש לנתח את האפשרויות הקיימות והן שלשה, 1. לא יתכן אירוע ללא סיבה 2. יתכן אירוע ללא סיבה, ויתכן גם אירוע שהתרחש נסיבתי. 3. כל אירוע הוא ללא סיבה, לא קיים מציאות של קשר סיבתי לצורך העניין נניח [שוב כאקסיומה] שכל האירועים המוכרים לנו הם נסיבתיים, א"כ נשללה אפשרות מספר 3. נשארת השאלה האם קיימת היתכנות אירוע ללא סיבה, [לא יתכן כמובן להוכיח אי היתכנות אירוע ללא סיבה מכוח הסטטיסטיקה / אינדוקציה, היות וכל תוקפה הלוגי של עיקרון הסטטיסטיקה / אינדוקציה נובע מכוח הנחת עיקרון הסיבתיות,] התשובה לשאלה זו טמונה במה שהוגדר לעיל "היסק המינימאלי הוודאי" ההתרחשויות והאירועים הידועים לנו והנצפים, אינם מכריחים היתכנות אירוע ללא סיבה [היות והנחנו שהם נסיבתיים] אם כך היתכנות זאת נמצאת בתחום האי וודאות, לחידוד העניין נדמיין שאנו נמצאים ביקום ללא התרחשויות ואירועים, ועולה שאלה האם תיתכן קיום התרחשויות ואירועים, ברור שכל עוד ולא צפינו בקיום אירוע כלשהו, אין צורך ואפשרות להניח היתכנות כזאת, היתכנות אירוע לא נסיבתי ביחס להיתכנות אירוע נסיבתי היא שוות ערך להיתכנות אירוע לעומת אי קיום אירוע בפועל. ההנחה שהאירועים המוכרים לנו הם נסיבתיים, הינה גם פועל יוצא מהיסק המינימאלי הוודאי, לדוגמא ניתוח התרחיש של פגיעת כדור ביליארד אחד בשני, ותזוזתו של הכדור השני, אם נניח כטיעון הקזואיסטיקה של דיויד יום, והיינו שאין קשר נסיבתי בין אירוע פגיעת הכדור לתזוזתו של הכדור השני, אנו מכפילים את כמות האירועים הקיימים מאשר אילו נניח שפגיעת הכדור הראשון גרמה לתזוזת הכדור השני, וכאמור האירועים הנתונים לא מוכיחים יותר מכמות האירועים המינימאלית המוכרחת לקיומם כמובן שהנחת אירועים מסוימים כנסיבתיים תיתכן אלא אם כן קיימת אפשרות להניח בהם נסיבתיות, כגון עקיבה בזמן (רצף הפעולות מתרחש בזמן באופן מיידי, או כתוצאה משרשרת אירועים) סמיכות במרחב (קירבה, פגיעה או נגיעה של האובייקטים זה בזה), והישנות המקרה שוב, שאם לא כן המציאות תסתור הנחה זו. לסיכום: עקרונות הסיבתיות הסטטיסטיקה והאינדוקציה, אינם מוכיחם קיום עובדות/אירועים אלא דורשים הוכחה על עובדות/אירועים שקיומם אינה מוכרחת מהמציאות.
 |
|
|
|
|
| נשלח ב-15/10/2010 15:56 |
|
| |
אחד הכשלים שמצאתי בטיעוניך [אני אעיין ביתר דקדוק בהמשך] הוא כדלהלן:
ממה שחילצתי מדבריך [או שמא לא הבנתי אותם נכון?] אתה טוען במובלע שיש סתירה בין הטענה
(1) בהשלכת מטבע נתון, הסיכוי לכך שייפול עץ הוא 50% והסיכוי לכך שייפול פלי הוא 50%
לבין הטענה
(2) השלכנו את המטבע הנתון [בטענה (1)] 1000000 פעמים וכל הפעמים יצא פלי
מכאן אתה מסיק לוגית [כדבריך] שאם טענה (2) אמיתית, אזי טענה (1) שקרית.
דא עקא שאין שום סתירה לוגית בין (1) ל-(2).
כמובן שמי שיתעקש להמר על עץ בהינתן (2), נקרא לו משוגע. אבל זאת לא משום שהוא לא ביצע את ההיסק הלוגי הנדרש. אדם יכול להיות משוגע ויחד עם זאת הלוגיקה שלו יכולה להיות מושלמת - ובכל אופן, הרבה יותר טובה מזה של האדם הממוצע.
רדף
|
|
|
|
| נשלח ב-15/10/2010 16:26 |
|
| |
רדף
לא הסקתי שטענה 2. היא שקרית, ואינה אפשרית [אולי הלשון מטעה] אלא שלקיומה מוכרחים להניח יותר אירועים בלתי נצפים מאשר להנחות אחרות, וא"כ היא בחזקת האי ידוע, [עיין בהמשך המאמר]
|
|
|
|
| נשלח ב-16/10/2010 19:50 |
|
| |
האם השמש תזרח מחר? בעיית האינדוקציה גלילאו, יום חמישי, 3 בדצמבר 2009 בהיסק אינדוקטיבי המסקנה עשויה להיות שקרית גם אם ההנחות אמיתיות. האם אפשר להצדיק את האמנתנו במסקנה שהשמש תזרח מחר רק על סמך זה שהיא זרחה עד כה בכל בוקר? מריוס כהן מחפש פתרון לבעיה.  ניוטון מריוס כהן, "גליליאו" יש להבחין בין שני סוגי היסק עיקריים: היסק דדוקטיבי והיסק אינדוקטיבי. היסק דדוקטיבי הוא היסק שאמיתות הנחותיו מחייבת את אמיתות מסקנתו. נתבונן, למשל בטיעון הזה: הנחה 1: אין מים על כוכב הלכת חמה.
הנחה 2: ללא מים אין חיים.
מסקנה: אין חיים על כוכב הלכת חמה. ייתכן כמובן שלא כל הנחות הטיעון אמיתיות: אולי בעתיד נגלה מאגרי מים מתחת לפני הקרקע של כוכב הלכת, ואולי בעתיד הרחוק יותר נגלה כוכבי לכת שבהם מתקיימים חיים על בסיס שונה ממים (אמוניה, למשל). אולם תקפותו של טיעון זה אינה תלויה באמיתות הנחותיו: אם ההנחות אמיתיות, אזי המסקנה אף היא חייבת להיות אמיתית. או במילים אחרות: לא ייתכן שהנחותיו של הטיעון אמיתיות ומסקנתו שקרית. היסק אינדוקטיבי, לעומת זאת, הוא היסק שהנחותיו מובילות למסקנתו בסבירות גבוהה, אך לא בוודאות מוחלטת, והוא מאופיין בהכללה על סמך מקרים פרטיים מוכרים. למשל, בטיעון: הנחה: כל הברבורים שנצפו עד היום היו לבנים.
מסקנה: הברבור הבא שנראה יהיה לבן. אמיתות ההנחה אינה מחייבת את אמיתות המסקנה (ואכן, באוסטרליה נתגלו ברבורים שחורים), או במילים אחרות: ייתכן שהנחותיו של הטיעון אמיתיות ומסקנתו שקרית. למרות זאת אנו עושים שימוש רב בהיסק אינדוקטיבי: על סמך ניסיון העבר שלנו, אנו מצפים שהשמש תזרח גם מחר בבוקר; מאחר שנרטבנו בעבר כשירד גשם ניקח איתנו מטרייה ביום גשום; כאשר מבזיק ברק אנו מצפים לרעם שיבוא בעקבותיו; אנו חרדים ממלחמה נוספת משום שמלחמות היו מאז ומתמיד עקובות מדם; וכן הלאה וכן הלאה.
נראה, על כן, שאף שבהיסק אינדוקטיבי המסקנה אינה ודאית, היא סבירה דיה כדי שנוכל לטעון לידיעה ולא רק להאמנה אמיתית (אך בלתי מוצדקת): אנחנו יודעים שגם מחר תזרח השמש, אנחנו יודעים שללא מטרייה נירטב בגשם, אנחנו יודעים שאחרי הברק יבוא הרעם ואנחנו יודעים, לצערנו, שגם המלחמה הבאה תהיה עקובה מדם. בעיית האינדוקציה
מן הראוי לשאול מה מצדיק את האמנתנו (האמיתית) שמחר בבוקר תזרח השמש, אם עובדה זו אינה נובעת באופן דדוקטיבי (ולכן ודאי) מהעובדה שהשמש עשתה זאת אינספור פעמים בעבר? הרי ייתכן שאירוע בקנה מידה קוסמולוגי יתרחש במהלך הלילה, ושהשמש לא תזרח יותר. לאור עובדה זו אולי יהיה זה נכון יותר לומר שאנו מאמינים שהשמש תזרח מחר, לא שאנו יודעים זאת; אולי אנו צריכים לומר שאנו מאמינים שאם נצא ללא מטרייה נירטב בגשם, ולא שאנו יודעים זאת. הרי גם תרנגולת עשויה להסיק על סמך ניסיון העבר שהלולן בא להאכיל אותה, אף שהפעם הוא בא לקחת אותה לשחיטה (דוגמה של הפילוסוף האנגלי בן המאה ה-20 ברטרנד ראסל); גם אם בעשר הטלות רצופות של קוביית משחק תקינה יצא המספר "1" (הסיכוי לכך נמוך מאוד, אולם אין זה בלתי-אפשרי), אין שום הצדקה להסיק מכך שגם בהטלה הבאה יצא "1" (הסיכוי לכך הוא 1:6). אולם האינטואיציות שלנו והאופן שבו אנו משתמשים בשפה מלמדים אותנו שאנו מייחסים להיסקים אינדוקטיביים רבים חוזק לוגי גבוה מספיק כדי להצדיק את האמנתנו במסקנותיהם. אי-לכך נראה לנו נכון יותר, למשל, לומר: "אני יודע שאם לא אקח מטרייה אירטב בגשם" מאשר "אני מאמין שאם לא אקח מטרייה אירטב בגשם" (שמשתמע ממנו שהדובר אינו בטוח שכך יקרה). ההנחה שלהיסקים אלו יש חוזק לוגי גבוה, כלומר שהמסקנה נובעת מההנחות בסבירות גבוהה, נתפשת כהצדקה נאותה להאמנתנו במסקנה, ועל כן אנו רואים בהאמנה זו ידיעה (בתנאי שהיא אמיתית, כמובן). אפשר אם כן להוסיף להיסק אינדוקטיבי הנחה נוספת שמבטאת את האמנתנו בכך שלהיסק האינדוקטיבי יש חוזק לוגי, כך שכל היסק כזה יהיה בעל המבנה הזה (ההנחה שהוספנו היא הנחה 2):
הנחה 1: כל המקרים הקודמים של A היו בעלי אופי B.
הנחה 2: המקרה הבא של A יהיה דומה באופיו למקרים הקודמים של A.
מסקנה: גם המקרה הבא של A יהיה בעל אופי B. לדוגמה: הנחה 1: עד היום כל ברק היה מלווה ברעם.
הנחה 2: הברק הבא יהיה דומה באופיו לברקים הקודמים.
מסקנה: גם הברק הבא יהיה מלווה ברעם. התוספת של הנחה 2 לכל טיעון אינדוקטיבי אכן מצדיקה את קבלת מסקנתו. אבל מה מצדיק את האמנתנו שהמקרה הבא אכן יהיה דומה למקרים הקודמים? אין זה הכרח לוגי (כדוגמת זה שבהיסק דדוקטיבי) שמחייב את המקרה הבא להיות בעל אותו אופי כמו המקרה הקודם (וראו את דוגמת התרנגולת ואת דוגמת הקובייה דלעיל). אפשרות סבירה היא לטעון, שאף שאין כאן הכרח לוגי, הניסיון מלמדנו שלרוב כך הוא הדבר. אבל זהו טיעון מעגלי, שכן אנו מצדיקים את ההנחה הבעייתית על בסיס הנחה זו עצמה! כדי להראות זאת נציג את מבנה הטיעון: הנחה: הניסיון מלמד אותנו שהמקרה הבא דומה באופיו למקרים קודמים מאותו סוג.
מסקנה: גם הסוג הבא של אירועים שנבדוק ניחן בתכונה זו. כאשר ב"תכונה זו" הכוונה היא לתכונה שמנוסחת על-ידי הנחה 2 דלעיל: המקרה הבא של אירוע מסוג זה יהיה דומה באופיו למקרים הקודמים שלו. אבל זהו טיעון אינדוקטיבי, וכדי שמסקנתו אכן תנבע מההנחה שלו עלינו להוסיף לו את הנחה 2 עצמה (בניסוח שמותאם למושגים שבהם הטיעון עושה שימוש): הנחה 1: הניסיון מלמד אותנו שהמקרה הבא דומה באופיו למקרים קודמים מאותו סוג.
הנחה 2: הסוג הבא של אירועים שנבדוק יהיה דומה באופיו לסוגים הקודמים.
מסקנה: גם הסוג הבא של אירועים שנבדוק ניחן בתכונה זו. והרי הנחה 2 אינה אלא המסקנה עצמה! אף שטיעון מעגלי הוא טיעון תקף (לא ייתכן שהנחותיו אמיתיות ומסקנתו שקרית), אין הוא טיעון טוב (ונקרא בעגה המקצועית כֶּשֶל): איננו יכולים להניח את מה שאנו רוצים להוכיח! אם כן, אי אפשר להצדיק את האמנותינו במסקנותיהם של היסקים אינדוקטיביים על בסיס ניסיון העבר, ונשאלת השאלה אם יש לנו דרך אחרת להצדיק אותן. חשיבות הבעיה
בעיית האינדוקציה אינה בעיה פילוסופית שולית, ולוּ בשל העובדה שהמדע המודרני מתבסס על היסקים אינדוקטיביים. מדענים אינם גוזרים את חוקי הטבע באופן לוגי דדוקטיבי מעקרונות ראשוניים כלשהם, אלא עוקבים אחרי תופעות טבע ועורכים ניסויים, בניסיון להכליל את תוצאות תצפיותיהם וניסוייהם לחוקים ולעקרונות אשר חלים על העולם כולו, ולא רק על מושאי התצפיות והניסויים. כך, למשל, התבסס יוהן קפלר (Kepler), מתמטיקאי ואסטרונום גרמני בן המאות ה-16 וה-17, על תצפיותיו שלו ושל טיכו ברהה (Brahe), אסטרונום הדני בן המאה ה-16, כדי לנסח שלושה חוקים המאפיינים את תנועתם של כוכבי-הלכת מסביב לשמש (והידועים כיום כחוקי קפלר). חוקים אלו תאמו אמנם את תצפיותיו של ברהה, אולם מה מבטיח שהם חלים על כל הגופים השמימיים החגים סביב גוף שמימי אחר (למשל, במערכת שמש אחרת)?
אייזיק ניוטון (Newton), המתמטיקאי והפיסיקאי האנגלי הנודע, הראה, כשמונים שנה מאוחר יותר, שאפשר לגזור את חוקי קפלר ממספר חוקי מכניקה יסודיים (שלושה חוקי תנועה וחוק כבידה אוניברסלי). גזירה כזו היא כמובן תהליך דדוקטיבי, ועל כן אמיתותם של חוקי ניוטון מבטיחה את אמיתותם של חוקי קפלר, אולם חוקי ניוטון עצמם אינם אלא הכללה של תוצאותיהם של ניסויים רבים (כלומר, הם התקבלו בתהליך אינדוקטיבי), אז מה מבטיח את חלותם האוניברסלית? בתחילת המאה ה-20 הראה איינשטיין שהמכניקה הניוטונית אינה אלא קירוב טוב לחוקי הטבע, אולם בעיית האינדוקציה רלוונטית גם לתורת היחסות שהחליפה את המכניקה הניוטונית וכן לכל תיאוריה מדעית אחרת. תצפיות וניסויים חוזרים ונשנים מאששים תיאוריות כאלה, אולם אין הם יכולים להוכיח אותן, וקיימת תמיד האפשרות שטווח החלות של תיאוריה הוא מוגבל, והניסוי הבא יפריך אותה כתיאוריה כללית. כיוון אפשרי לפתרון
אין הסכמה כללית על פתרון לבעיה האפיסטמולוגית, כלומר לשאלת ההצדקה של האמנותינו במסקנותיהם של היסקים אינדוקטיביים (יוּם עצמו טען שהאמנות כאלו אינן רציונליות, אלא תוצאה של הרגל). למרות זאת יש כיוון אחד שראוי לבחון כפתרון אפשרי. ניקח כדוגמה דווקא את המקרה שבו מקבלים בעשר הטלות רצופות של קוביית משחק (שהן כל ההטלות שבוצעו במשחק זה) את המספר "1". אם מדובר בקובייה תקנית, אזי אף על פי שמדובר באירוע נדיר וחריג אין לנו שום הצדקה להאמין שגם בהטלה הבאה נקבל "1". אולם אם אין לנו מידע לגבי תקניות הקובייה, דווקא העובדה שהסיכוי לעשר תוצאות רציפות זהות קטן כל-כך צריך לעורר את חשדנו שלא מדובר בקובייה תקנית. למעשה, זה יהיה רציונלי לגמרי להאמין בנסיבות אלו שמדובר בקובייה בלתי תקנית שמראה "1" בכל הטלה, ועל כן יהיה זה מוצדק להאמין שגם ההטלה הבאה תניב אותה תוצאה. נוכל, אם כן, להצדיק היסק אינדוקטיבי באופן הבא: הנחה 1: כל המקרים הקודמים של A היו בעלי אופי B.
הנחה 2: הסבירות לכך שתוצאה זו היא מקרית היא נמוכה ביותר.
מסקנת ביניים: יש סיבה לכך שכל מקרה של A הוא בעל אופי B.
מסקנה: גם המקרה הבא של A יהיה בעל אופי B. לעובדה שאני נרטב בכל פעם שאני הולך בגשם יש סיבה, ועל כן יהיה זה מוצדק להאמין שגם בפעם הבאה שאעשה זאת אירטב; לעובדה שברק מלווה תמיד ברעם יש סיבה (העלייה בלחץ ובטמפרטורה שנגרמת על-ידי הברק מביאה להתפשטות אוויר מהירה), ועל כן מוצדק שאצפה לרעם גם אחרי הברק הבא; לעובדה שכל הברבורים שראיתי עד היום היו לבנים יש בוודאי סיבה (גנטית, מן הסתם), ועל כן יהיה זה מוצדק להאמין שגם הברבור הבא שאראה יהיה לבן (מאחר שהאמנה זו היא שקרית אין היא בבחינת ידיעה, אבל היא עדיין מוצדקת). ידיעתה של הסיבה אינה הכרחית − מוצדק להניח שלאופי האחיד של תופעה מסוימת יש סיבה, ועל כן מוצדק להניח שסיבה זו תשמור על אחידות התופעה גם להבא. יש להניח שיוּם עצמו לא היה מקבל פתרון זה, והיה שואל מה מבטיח לנו שאותה סיבה שגרמה לאופייה האחיד של התופעה בעבר תפעל את פעולתה גם בעתיד? אין הכרח לוגי שחוקי הטבע לא ישתנו עם הזמן, ומהעובדה שהם לא השתנו מאז שגליליאו גליליי התחיל במסורת המדע הניסויי בתחילת המאה ה-17 אפשר להסיק שהם לא ישתנו גם בעתיד רק באמצעות היסק אינדוקטיבי, ועל-כן לא באמת נחלצנו מבעיית המעגליות בהצדקת היסקים אינדוקטיביים… ד"ר מריוס כהן מלמד פילוסופיה באוניברסיטת בן-גוריון.
הכתבה המלאה התפרסמה בגיליון נובמבר של מגזין "גליליאו "
|
|
|
|
|
| נשלח ב-16/10/2010 21:02 |
|
| |
הו"א
ישנה בעיה קטנה שהמושג "סטיסטיקה" גם לוקה בחסר עקב בעית האינדוקציה, כך שאיננו פותר באמת את הבעיה.
|
|
|
|
| נשלח ב-16/10/2010 22:01 |
|
| |
הוה אמינא
(ברוך הבא לפורום).
חבל שלא נועצת בי כי לדעתי יש דברים שצריכים תיקון באשכול שלך. עבדת קשה כדי לנתח שאלה חשובה, כדבריך "בעית הקיום של המדע", אבל חוששני שהתשובה לא ענתה על השאלה ובדרך יש מוקשים. זאת לפחות לפי מה שהצלחתי להבין.
א. מהו עיקרון הסטטיסטיקה? אולי בארת זאת ולא שמתי לב, אבל לא הצלחתי למצוא הסבר מה הוא בדיוק טוען.
ב. הצעת להפעיל את
ה"היסק המינימאלי הוודאי"
שאותו איפיינת בתור
הכמות המינימאלית של עובדות / אירועים המוכרחות בכדי להצדיק את המציאות הקיימת לנגד עינינו.
זה רעיון מצוין! ומסתבר שהתכוונת גם לא רק לעובדות אלא גם לחוקים.
החוק הזה מוכר בכמה שמות, ביניהם "התער של אוקאם" או "עיקרון הפשטות" (אם כי אולי זה לא זהה לגמרי).
אבל האם העיקרון הזה מספיק כדי לבאר את העדפותינו בבחירת תיאוריות מדעיות?
חוששני שזה לא יספיק גם כדי לענות לשאלת האינדוקציה של יום, ואבאר בסעיף הבא.
ג. בסוף דבריך הצעת להשוות בין מספר מצבים. מצב שבו אנו מניחים שיש סיבתיות (וחוקיות) ומצב שבו אנו מניחים שהיקום אקראי, ושום אירוע אינו גורם לאחר.
אני סבור, כמו כולנו, שהעולם שאנו חיים בו הוא מהסוג הראשון, שבו יש סיבתיות ויש חוקים. אבל כמדומה שעיקרון המינימליות יביא להעדפת ההשערה שאין שום סיבתיות, כי אז איננו צריכים להניח מאומה מלבד קיומם של אירועים אירועים בלתי תלויים מעצם טיב העולם, הלא כן?
***
הערה לפותחי אשכולות חדשים ללא אישור: קבלת אישור מיועדת גם לשיפור מונחים (טרמינולוגיה). במאמר כפי שהוא יש מה שנראה לי כאי דיוקים לשוניים ("להצדיק" את המציאות במקום "לבאר", לדוגמא) . משלוח האשכול לבדיקה ראשונית יכול היה לשפר הרבה ממה שיש.
עם זאת, כדאי להתייחס לדברים כפי שהם למרות השימוש בשפה שאינה טכנית במובן המוכר לחובבי הפילוסופיה של המדע.
**
תוקן המיספור.
_________________
שומר פיו ולשונו - שומר מצרות נפשו
תוקן על ידי מיימוני ב- 16/10/2010 22:02:48
שומר פיו ולשונו - שומר מצרות נפשו
< language="">
|
|
|
|
|
|
| נשלח ב-16/10/2010 22:57 |
|
| |
| הוה_אמינא כתב: |  |
תחילה נתייחס לעיקרון הסטטיסטיקה, ראשית כל, נניח כאקסיומה את עיקרון הסיבתיות, [בהמשך נתייחס ללוגיקה שלו] כלומר אין אירועים שאינם נסיבתיים - כל אירוע שאנו מודעים לקיומו, אנו יודעים שהתקיים אירוע נוסף שהוא סיבתו,
אם תנסח כך את "עקרון הסיבתיות" אז ינבע מכך שהעולם תמיד היה. וקשה מתורת המפץ הגדול.
לצורך העניין נתאר לעצמנו אדם המטיל מטבע ארצה פעם אחר פעם מאה פעמים, ובכל מאה ההטלות המטבע נפל על אותו צד, הנתונים הוודאיים הנצפים לעינינו הם, מאה אירועים של נפילת מטבע, עם זאת, ניתוח אירועים אלו, גוררת בהכרח לוגי, קיום יותר ממאה עובדות וודאיות אלו, כי בהנחה שבכל אחד מאירועי ההטלה היו קיימות שני אפשרויות תוצאה, כלומר כל צד משני צדי המטבע היה אפשרי בו הנפילה, א"כ מוכרח להתקיים אירוע נוסף שמהוה סיבה להתממשות האפשרות הזאת מבין שני האפשרויות, [ע"פ אקסיומת הסיבתיות שהנחנו] ונמצא שקיים הכרח לוגי על מאה אירועים או עובדות שלא צפינו בהם, שהיוו סיבה להתממשות האפשרות האחת מבין שני האפשרויות,
לא - מ"עקרון הסיבתיות", כפי שאתה ניסחת אותו, נובע רק שלנפילה של המטבע בכל פעם הייתה סיבה. ואכן הייתה לה סיבה - הטלת המטבע בכל פעם.
מצד שני, ניתן להניח קיום רק עובדה אחת נוספת מעבר למה שצפינו, והיא, שלא היו שני אפשרויות לנפילה המטבע, לדוגמא שמשקלו של צד אחד כבד מצדה שני,
או! מה שאתה בעצם אומר הוא שמכך שהטלנו את המטבע מאה פעם וכל פעם יצא פלי, ניתן להסיק באופן ראציונאלי שהמטבע הזה איננו מטבע הוגן. וזה נכון. אכן ניתן להסיק זאת ראציונאלית. אבל חשוב להדגיש שהכרח לוגי אין כאן - כפי שציינתי בהודעתי הקודמת. מכך שאלף או מליון פעם ברציפות יצא פלי, כלל לא נובע לוגית שהסיכוי שייצא פלי גדול מהסיכוי שייצא עץ. אפילו לא נובע מכך לוגית שהסיכוי שייצא עץ איננו 99.999999% [למשל, אולי במיליארד ההטלות הבאות, תמיד ייצא עץ דווקא...]
וא"כ העובדות / אירועים שבהם צפינו מכריחים לוגית קיום יותר מאשר מה שצפינו, במינימום עובדה אחת,
וכל מה שמעבר לעובדה אחת [כגון ההנחה שקיים אירוע סיבתי מאחרי כל אירוע הטלה] הינם בגדר אפשרויות בלבד אבל אינם מוכרחים לוגית, כמו שאפשר גם להניח אפשרות של קיום אלף עובדות / אירועים שבגינם התרחשו אותם אירועים שצפינו, אבל כל מה שמעבר למינימום המוכרח לוגית, דרוש הוכחה לקיומו, למעשה הסטטיסטיקה אינה הוכחה שוללת, אלא דורשת הוכחה בכדי להניח את המקרה הנדיר,
היסק מהנתון לבלתי נתון הוא תמיד לא היסק לוגי אלא השערה בלבד. היסק לוגי הוא תמיד "ריק" - מנתח את הנתון מכבר.
בכך נפתרה גם בעיית האינדוקציה, וכמו שהקדמנו שלמעשה עיקרון האינדוקציה נובעת מעיקרון הסטטיסטיקה, ובמשל השמש ננסח זאת כך, האירועים הנתונים לנגד עינינו הם מיליוני מקרים של זריחת השמש, אם נניח שישנם שני אפשרויות (זריחה ואי זריחה) אנו מחייבים קיום של מיליוני סיבות שגרמו להתרחשות אפשרות הזריחה, ואם נניח שאין שני אפשרויות, או שיש בעל רצון שמכווין להתרחשות אפשרות אחת, לא חייבנו אלא עובדה אחת, א"כ האירועים הקיימים לא מוודאים יותר מקיום אירוע/עובדה אחת. ועל כן טיעון "אולי השמש לא תזרח מחר" היא היא הטעונה הוכחה, היות והיא מבוססת על ההנחה שקיים שני אפשרויות, ואין להסיק מהתממשות אפשרות אחת עד היום לגבי העתיד,
צריך להבחין בין שתי משמעויות של "אפשרות": אפשרות לוגית לעומת אפשרות פיזיקאלית. אפשרות לוגית היא כל אפשרות שאין בה סתירה לוגית. למשל, כל אפשרות שניתן להעלות על הדעת [אבל לא רק] היא אפשרות לוגית. לא צריך "להוכיח" שתסריט מסויים הוא אפשרי. כל עוד לא מצאנו בו סתירה - הוא אפשרי. מאידך, כשמדברים על אפשרות פיזיקאלית, אז פה, הדטרמיניסטים, למשל, יטענו שבכלל אין דבר כזה: כל מאורע הוא מוכרח בהינתן חוקי הפיזיקה ומצב המערכת בזמן כלשהו. מי שאינם דטרמיניסטים חמורים, יגידו שאמנם יש אפשרויות שונות בהינתן מצב מערכת ברגע נתון וחוקי הטבע, אבל לא כל האפשרויות סבירות באותה מידה.
נראה לי שבהצגתך את הדברים, אתה קופץ ממשמעות אחת למשמעות אחרת של המונח ובחזרה.
בהתייחס לעיקרון הסיבתיות, בכדי להבין את הרכבו הלוגי של עיקרון הסיבתיות, נדרש לנתח את האפשרויות הקיימות והן שלשה, 1. לא יתכן אירוע ללא סיבה 2. יתכן אירוע ללא סיבה, ויתכן גם אירוע שהתרחש נסיבתי. 3. כל אירוע הוא ללא סיבה, לא קיים מציאות של קשר סיבתי לצורך העניין נניח [שוב כאקסיומה] שכל האירועים המוכרים לנו הם נסיבתיים, א"כ נשללה אפשרות מספר 3. נשארת השאלה האם קיימת היתכנות אירוע ללא סיבה,
לא נכון - אם נניח שלכל האירועים יש סיבה - אז זה שקול לטענה שאין אירוע שאין לו סיבה. השאלה הזאת לא נשארת אם מקבלים את מה שאתה קורה לו "עקרון הסיבתיות" [הוא ידוע יותר בתור "עקרון הסיבה המספיקה של לייבניץ" אבל שיהיה].
[לא יתכן כמובן להוכיח אי היתכנות אירוע ללא סיבה מכוח הסטטיסטיקה / אינדוקציה, היות וכל תוקפה הלוגי של עיקרון הסטטיסטיקה / אינדוקציה נובע מכוח הנחת עיקרון הסיבתיות,] התשובה לשאלה זו טמונה במה שהוגדר לעיל "היסק המינימאלי הוודאי" ההתרחשויות והאירועים הידועים לנו והנצפים, אינם מכריחים היתכנות אירוע ללא סיבה [היות והנחנו שהם נסיבתיים] אם כך היתכנות זאת נמצאת בתחום האי וודאות, לחידוד העניין נדמיין שאנו נמצאים ביקום ללא התרחשויות ואירועים, ועולה שאלה האם תיתכן קיום התרחשויות ואירועים, ברור שכל עוד ולא צפינו בקיום אירוע כלשהו, אין צורך ואפשרות להניח היתכנות כזאת, היתכנות אירוע לא נסיבתי ביחס להיתכנות אירוע נסיבתי היא שוות ערך להיתכנות אירוע לעומת אי קיום אירוע בפועל.
שתי בעיות:
א. אתה כותב : " נדמיין שאנו נמצאים ביקום ללא התרחשויות ואירועים, ועולה שאלה האם תיתכן קיום התרחשויות ואירועים, ברור שכל עוד ולא צפינו בקיום אירוע כלשהו, אין צורך ואפשרות להניח היתכנות כזאת, "
צורך וודאי אין - אבל אפשרות וודאי יש: אולי ברגע הבא כן תצפה באירוע כלשהו [בדוגמה שהבאת גם לא ברור אם היקום הוא ללא מאורעות כלל - או שלא צפית עדיין בשום מאורע. אם ללא מאורעות כלל - אז כבר נתון שאין מאורעות, ואז באמת הטענה שיש מאורעות תיהיה טענה שקרית - אם כי עדיין אפשרית לוגית.]
ב. "היתכנות אירוע לא נסיבתי ביחס להיתכנות אירוע נסיבתי היא שוות ערך להיתכנות אירוע לעומת אי קיום אירוע בפועל. "
לא נכון - אדרבא, כפי שמיימוני ענה לך: ההנחה היותר פשוטה היא שאין סיבתיות. מי שמניח אירוע ללא סיבה מניח משהו יותר פשוט מאירוע עם סיבה: כי הראשון מניח רק אירוע אחד בעוד שהשני מניח שני אירועים.
ההנחה שהאירועים המוכרים לנו הם נסיבתיים, הינה גם פועל יוצא מהיסק המינימאלי הוודאי, לדוגמא ניתוח התרחיש של פגיעת כדור ביליארד אחד בשני, ותזוזתו של הכדור השני, אם נניח כטיעון הקזואיסטיקה של דיויד יום, והיינו שאין קשר נסיבתי בין אירוע פגיעת הכדור לתזוזתו של הכדור השני, אנו מכפילים את כמות האירועים הקיימים מאשר אילו נניח שפגיעת הכדור הראשון גרמה לתזוזת הכדור השני,
בין אם נניח קשר סיבתי בין שני האירועים ובין אם לאו - מדובר על שני אירועים ולא על אחד.
|
|
|
|
|
|
|
| נשלח ב-17/10/2010 00:38 |
|
| |
מיימוני
כתבת:
א. מהו עיקרון הסטטיסטיקה? אולי בארת זאת ולא שמתי לב, אבל לא הצלחתי למצוא הסבר מה הוא בדיוק טוען.
בהתייחס להגדרת הסטטיסטיקה, הגדרתה מורכבת, ודורשת יתר פירוט ממה שכתבתי, אך אני התכוונתי למובנה העממי, ולדוגמא, כל אחד מניח- שאם הוא מוציא מתוך ארגז תפוחים כמות מסוימת של תפוחים וכולם אדומים,-הסבירות שישנם גם תפוחים ירוקים בארגז יורדת ככל שכמות התפוחים שהוציא, עולה.
אם לדעתך יש כשל בהצגת הדברים כך, פרט נא
ב. הצעת להפעיל את ה"היסק המינימאלי הוודאי" שאותו איפיינת בתור הכמות המינימאלית של עובדות / אירועים המוכרחות בכדי להצדיק את המציאות הקיימת לנגד עינינו. זה רעיון מצוין! ומסתבר שהתכוונת גם לא רק לעובדות אלא גם לחוקים. החוק הזה מוכר בכמה שמות, ביניהם "התער של אוקאם" או "עיקרון הפשטות" (אם כי אולי זה לא זהה לגמרי). אבל האם העיקרון הזה מספיק כדי לבאר את העדפותינו בבחירת תיאוריות מדעיות?
אתה צודק, הרעיון דומה ל"תער של אוקאם" אבל בניגוד לתער של אוקאם שבניסוח המודרני הוא כך, "כאשר ישנם שני הסברים שווי ערך לאותה תופעה יש להעדיף את ההסבר הפשוט או החסכוני יותר", ובעצם לא נותן סיבה מספקת מדוע להעדיף את הפשוט, הניסוח שלי הוא, להעדיף את הידוע על פני הבלתי ידוע, ולמעשה זוהי אינה העדפה של הנחה מסוימת, על פני הנחה אחרת, אלא הגדרה של הנחה מסוימת כ"צורכת" את הכמות המינימלית של "קיומים" בלתי ידועים, וממילא הנחה ש"צורכת" יותר "קיומים" נמצאת בתחום הבלתי ידוע, ומה שבלתי ידוע הוא בלתי ידוע כידוע.
חוששני שזה לא יספיק גם כדי לענות לשאלת האינדוקציה של יום, ואבאר בסעיף הבא. ג. בסוף דבריך הצעת להשוות בין מספר מצבים. מצב שבו אנו מניחים שיש סיבתיות (וחוקיות) ומצב שבו אנו מניחים שהיקום אקראי, ושום אירוע אינו גורם לאחר. אני סבור, כמו כולנו, שהעולם שאנו חיים בו הוא מהסוג הראשון, שבו יש סיבתיות ויש חוקים. אבל כמדומה שעיקרון המינימליות יביא להעדפת ההשערה שאין שום סיבתיות, כי אז איננו צריכים להניח מאומה מלבד קיומם של אירועים אירועים בלתי תלויים מעצם טיב העולם, הלא כן?
אומנם כמותם הטכנית של האירועים תגדל בהנחת הסיבתיות היות ונצטרך להניח אירועים מעבר לנצפה, אבל לדעתי בהנחת הסיבתיות יצומצם מהותית האירועים הקיימים, ואדגים זאת:
נצפה לעינינו שני אירועים טכניים,
א:רכב 1 פוגע בחזיתו של רכב 2
ב: חזיתו של רכב 2 נמעך
2.בהנחה שאין סיבתיות, התרחשו שני אירועים טכניים ומהותיים, אבל בהנחה שקיים סיבתיות בין שני המקרים ואירוע 2. נובע מאירוע 1. אז אומנם התרחשו שני אירועים טכניים, אבל מהותית לא התרחש אלא אירוע 1.
|
|
|
|
|
| נשלח ב-17/10/2010 02:28 |
|
| |
| רדףהשיג כתב: | |
תחילה נתייחס לעיקרון הסטטיסטיקה, ראשית כל, נניח כאקסיומה את עיקרון הסיבתיות, [בהמשך נתייחס ללוגיקה שלו] כלומר אין אירועים שאינם נסיבתיים - כל אירוע שאנו מודעים לקיומו, אנו יודעים שהתקיים אירוע נוסף שהוא סיבתו,
אם תנסח כך את "עקרון הסיבתיות" אז ינבע מכך שהעולם תמיד היה. וקשה מתורת המפץ הגדול.
פרט יותר,
לצורך העניין נתאר לעצמנו אדם המטיל מטבע ארצה פעם אחר פעם מאה פעמים, ובכל מאה ההטלות המטבע נפל על אותו צד, הנתונים הוודאיים הנצפים לעינינו הם, מאה אירועים של נפילת מטבע, עם זאת, ניתוח אירועים אלו, גוררת בהכרח לוגי, קיום יותר ממאה עובדות וודאיות אלו, כי בהנחה שבכל אחד מאירועי ההטלה היו קיימות שני אפשרויות תוצאה, כלומר כל צד משני צדי המטבע היה אפשרי בו הנפילה, א"כ מוכרח להתקיים אירוע נוסף שמהוה סיבה להתממשות האפשרות הזאת מבין שני האפשרויות, [ע"פ אקסיומת הסיבתיות שהנחנו]
מצד שני, ניתן להניח קיום רק עובדה אחת נוספת מעבר למה שצפינו, והיא, שלא היו שני אפשרויות לנפילה המטבע, לדוגמא שמשקלו של צד אחד כבד מצדה שני,
או! מה שאתה בעצם אומר הוא שמכך שהטלנו את המטבע מאה פעם וכל פעם יצא פלי, ניתן להסיק באופן ראציונאלי שהמטבע הזה איננו מטבע הוגן. וזה נכון. אכן ניתן להסיק זאת ראציונאלית. אבל חשוב להדגיש שהכרח לוגי אין כאן - כפי שציינתי בהודעתי הקודמת. מכך שאלף או מליון פעם ברציפות יצא פלי, כלל לא נובע לוגית שהסיכוי שייצא פלי גדול מהסיכוי שייצא עץ. אפילו לא נובע מכך לוגית שהסיכוי שייצא עץ איננו 99.999999% [למשל, אולי במיליארד ההטלות הבאות, תמיד ייצא עץ דווקא...]
שוב, לא טענתי שזה מוכרח לוגית, אלא שהנחה זו מבוססת על פחות אירועים לא נצפים.
וא"כ העובדות / אירועים שבהם צפינו מכריחים לוגית קיום יותר מאשר מה שצפינו, במינימום עובדה אחת,
וכל מה שמעבר לעובדה אחת [כגון ההנחה שקיים אירוע סיבתי מאחרי כל אירוע הטלה] הינם בגדר אפשרויות בלבד אבל אינם מוכרחים לוגית, כמו שאפשר גם להניח אפשרות של קיום אלף עובדות / אירועים שבגינם התרחשו אותם אירועים שצפינו, אבל כל מה שמעבר למינימום המוכרח לוגית, דרוש הוכחה לקיומו, למעשה הסטטיסטיקה אינה הוכחה שוללת, אלא דורשת הוכחה בכדי להניח את המקרה הנדיר,
היסק מהנתון לבלתי נתון הוא תמיד לא היסק לוגי אלא השערה בלבד. היסק לוגי הוא תמיד "ריק" - מנתח את הנתון מכבר.
לפי אקסיומת הסיבתיות שהנחתי בתחילה זוהי כן היסק לוגי, כי בהנחה שכל אירוע מוכרח סיבה, נתון נצפה מחייב קיום נתון בלתי נצפה.
בכך נפתרה גם בעיית האינדוקציה, וכמו שהקדמנו שלמעשה עיקרון האינדוקציה נובעת מעיקרון הסטטיסטיקה, ובמשל השמש ננסח זאת כך, האירועים הנתונים לנגד עינינו הם מיליוני מקרים של זריחת השמש, אם נניח שישנם שני אפשרויות (זריחה ואי זריחה) אנו מחייבים קיום של מיליוני סיבות שגרמו להתרחשות אפשרות הזריחה, ואם נניח שאין שני אפשרויות, או שיש בעל רצון שמכווין להתרחשות אפשרות אחת, לא חייבנו אלא עובדה אחת, א"כ האירועים הקיימים לא מוודאים יותר מקיום אירוע/עובדה אחת. ועל כן טיעון "אולי השמש לא תזרח מחר" היא היא הטעונה הוכחה, היות והיא מבוססת על ההנחה שקיים שני אפשרויות, ואין להסיק מהתממשות אפשרות אחת עד היום לגבי העתיד,
צריך להבחין בין שתי משמעויות של "אפשרות": אפשרות לוגית לעומת אפשרות פיזיקאלית. אפשרות לוגית היא כל אפשרות שאין בה סתירה לוגית. למשל, כל אפשרות שניתן להעלות על הדעת [אבל לא רק] היא אפשרות לוגית. לא צריך "להוכיח" שתסריט מסויים הוא אפשרי. כל עוד לא מצאנו בו סתירה - הוא אפשרי. מאידך, כשמדברים על אפשרות פיזיקאלית, אז פה, הדטרמיניסטים, למשל, יטענו שבכלל אין דבר כזה: כל מאורע הוא מוכרח בהינתן חוקי הפיזיקה ומצב המערכת בזמן כלשהו. מי שאינם דטרמיניסטים חמורים, יגידו שאמנם יש אפשרויות שונות בהינתן מצב מערכת ברגע נתון וחוקי הטבע, אבל לא כל האפשרויות סבירות באותה מידה.
נראה לי שבהצגתך את הדברים, אתה קופץ ממשמעות אחת למשמעות אחרת של המונח ובחזרה.
כוונתי היתה אפשרויות פיזיקאליות,
בהתייחס לעיקרון הסיבתיות, בכדי להבין את הרכבו הלוגי של עיקרון הסיבתיות, נדרש לנתח את האפשרויות הקיימות והן שלשה, 1. לא יתכן אירוע ללא סיבה 2. יתכן אירוע ללא סיבה, ויתכן גם אירוע שהתרחש נסיבתי. 3. כל אירוע הוא ללא סיבה, לא קיים מציאות של קשר סיבתי לצורך העניין נניח [שוב כאקסיומה] שכל האירועים המוכרים לנו הם נסיבתיים, א"כ נשללה אפשרות מספר 3. נשארת השאלה האם קיימת היתכנות אירוע ללא סיבה,
לא נכון - אם נניח שלכל האירועים יש סיבה - אז זה שקול לטענה שאין אירוע שאין לו סיבה. השאלה הזאת לא נשארת אם מקבלים את מה שאתה קורה לו "עקרון הסיבתיות" [הוא ידוע יותר בתור "עקרון הסיבה המספיקה של לייבניץ" אבל שיהיה].
טעות לשונית, צ"ל שלכל האירועים שאנו צופים כנסיבתיים הינם באמת נסיבתיים, [להבדיל מטענת הקזואיסטיקה של יום]
[לא יתכן כמובן להוכיח אי היתכנות אירוע ללא סיבה מכוח הסטטיסטיקה / אינדוקציה, היות וכל תוקפה הלוגי של עיקרון הסטטיסטיקה / אינדוקציה נובע מכוח הנחת עיקרון הסיבתיות,] התשובה לשאלה זו טמונה במה שהוגדר לעיל "היסק המינימאלי הוודאי" ההתרחשויות והאירועים הידועים לנו והנצפים, אינם מכריחים היתכנות אירוע ללא סיבה [היות והנחנו שהם נסיבתיים] אם כך היתכנות זאת נמצאת בתחום האי וודאות, לחידוד העניין נדמיין שאנו נמצאים ביקום ללא התרחשויות ואירועים, ועולה שאלה האם תיתכן קיום התרחשויות ואירועים, ברור שכל עוד ולא צפינו בקיום אירוע כלשהו, אין צורך ואפשרות להניח היתכנות כזאת, היתכנות אירוע לא נסיבתי ביחס להיתכנות אירוע נסיבתי היא שוות ערך להיתכנות אירוע לעומת אי קיום אירוע בפועל.
שתי בעיות:
א. אתה כותב : " נדמיין שאנו נמצאים ביקום ללא התרחשויות ואירועים, ועולה שאלה האם תיתכן קיום התרחשויות ואירועים, ברור שכל עוד ולא צפינו בקיום אירוע כלשהו, אין צורך ואפשרות להניח היתכנות כזאת, "
צורך וודאי אין - אבל אפשרות וודאי יש: אולי ברגע הבא כן תצפה באירוע כלשהו [בדוגמה שהבאת גם לא ברור אם היקום הוא ללא מאורעות כלל - או שלא צפית עדיין בשום מאורע. אם ללא מאורעות כלל - אז כבר נתון שאין מאורעות, ואז באמת הטענה שיש מאורעות תיהיה טענה שקרית - אם כי עדיין אפשרית לוגית.]
כדבריך, "אולי ברגע הבא תצפה באירוע כלשהו". היתכנות[פיזיקאלית] של אירועים במקרה הזה הינה בתחום האי וודאי וכל עוד לא נצפתה, טענת ההיתכנות היא טענה לא מוכחת,
ב. "היתכנות אירוע לא נסיבתי ביחס להיתכנות אירוע נסיבתי היא שוות ערך להיתכנות אירוע לעומת אי קיום אירוע בפועל. "
לא נכון - אדרבא, כפי שמיימוני ענה לך: ההנחה היותר פשוטה היא שאין סיבתיות. מי שמניח אירוע ללא סיבה מניח משהו יותר פשוט מאירוע עם סיבה: כי הראשון מניח רק אירוע אחד בעוד שהשני מניח שני אירועים.
עיין בתגובה שלי למיימוני.
ההנחה שהאירועים המוכרים לנו הם נסיבתיים, הינה גם פועל יוצא מהיסק המינימאלי הוודאי, לדוגמא ניתוח התרחיש של פגיעת כדור ביליארד אחד בשני, ותזוזתו של הכדור השני, אם נניח כטיעון הקזואיסטיקה של דיויד יום, והיינו שאין קשר נסיבתי בין אירוע פגיעת הכדור לתזוזתו של הכדור השני, אנו מכפילים את כמות האירועים הקיימים מאשר אילו נניח שפגיעת הכדור הראשון גרמה לתזוזת הכדור השני,
בין אם נניח קשר סיבתי בין שני האירועים ובין אם לאו - מדובר על שני אירועים ולא על אחד.
כנ"ל
|
|
|
|
|
|
|
| נשלח ב-17/10/2010 06:12 |
|
| |
האם הסתברות ברמה שאנחנו מניחים את חיינו על כף המאזניים בהסתמך עליה, [וכגון נכנסים למעלית בהנחה שגם היום לא תיפול] אינה נחשבת לוודאית?
|
|
|
|
| נשלח ב-17/10/2010 23:40 |
|
| |
להוה אמינא:
ראה, יש לך רעיונות מעניינים, אבל אם רצונך שיתפתח דיון של ממש באשכול הזה, חוששני שתצטרך לשכתב את המאמר שלך - על מנת שיהיה יותר ברור.
אני מוכן לתרום כמה עצות:
1. תנסח ברור מה היא הטענה שברצונך להגן עליה.
האם מה שאתה טוען הוא ש(א)יום טועה כשהוא טוען שלא ניתן לחזות את העתיד; או שמא מה שאתה טוען הוא ש(ב)יום טועה כשהוא אומר שההיסק האינדוקטיבי איננו הסיק וודאי - שבניגוד להיסק הדדוקטיבי, אמיתות ההנחות בו אינן מבטיחות את אמיתות המסקנה; או שמא ברצונך לטעון ש(ג)לא צריך אינדוקציה כלל על מנת לחזות את העתיד אלא מספקיה דדוקציה; או שמא אתה טוען ש(ד)...
כל אלו טענות שונות מאד.
תחשוב טוב טוב מה רצונך לטעון ונסח זאת בבירור.
2. אחרי שניסחת בבירור את התיזה שלך, נסח את הטיעון המגן על תיזה זו:
א. מה הן כל ההנחות שלך, עליהן אתה מסתמך? [אל תשאיר הנחות סמויות!]
ב. מה הם שלבי ההוכחה של התיזה מתוך ההנחות שלך?
רדף
|
|
|
|
|
