לוח עברי, שנה מעוברת, מתמטיקה ומה שבינהם..

(אם האשכול לא מתאים אודה למנהלים אם יורידו אותו כדי שאערוך אותו מחדש)

כידוע, הלוח העברי מבוסס על חדשי הלבנה (שלא כמו החדשים בשנת השמש, חדשי הלבנה מבוססים על
מאורע פיזי אמיתי ולא על מספרים שרירותיים) אבל ההבדל בין חדשי הלבנה לגודל שנת השמש לא מתחלק
במספר שלם וכתוצאה מכך בא הצורך לעבר את השנה מדי פעם.
(בעיקר מכיון שהעונות תלויות בשמש אז אנחנו צריכים "להסתנכרן" עם שנות השמש)

קצת מתמטיקה:
אנחנו מחפשים מחזור של שנים שבו מספר ימי חדשי הלבנה יהיה כמה שיותר קרוב לימי שנות החמה.
כלומר שבסוף המחזור הזה ייגמר בדיוק חודש לבנה וכך נוכל להתחיל מחזור חדש (תוך עיבור כמה שנים בדרך).
בנוסחה מתמטית די פשוטה מה שאנחנו מחפשים זה:
{מספר הימים בחודש לבנה} X מספר חודשים A = {מספר הימים בשנת שמש} X מספר שנים B
כש-A ו-B הם מספרים שלמים וכך נקבל B שנים של שמש עם A חודשי ירח.
לשם הדגמה, במחזור של היום B יהיה שווה ל-19 ו-A יהיה 19X12 חודשים + 7 חודשים של שנה מעוברת = 235

הזזת משתנים תיתן לנו מהר מאוד ש- B/A = {מספר הימים בשנת שמש}/{מספר הימים בחודש לבנה}

מכיון שהגדלים בצד השמאלי ידועים לנו נקבל:  29.530589/365.256363 =  0.080848938

לפני קרוב לאלפיים שנה יוסד הלוח העברי. הוא מבוסס על מחזורים של 19 שנים שמתוכם 7 מעוברות.
לפי מה שכתבנו מקודם B/A ייתן פה: 0.080851064 ! מאוד מאוד קרוב לתוצאה שקיבלנו מקודם.

מה שעניין אותי לעשות את החשבון הזה הוא לברר כמה הטעות של הלוח העברי וכמה אנחנו מפסידים כל שנה.
לפי הלוח העברי יש ב-19 שנה - 235 חודשים כפול 29.530589 = 6939.688415 ימים.
לפי השנה השמשית יהיו 19 כפול 365.256363 = 6939.870897 ימים.
הבדל של 0.182482 יום ל-19 שנים (או 0.0096 יום לשנה). זה מה שאנחנו מפסידים כל מחזור של לוח עברי.
לפי זה מאז היווסדו של הלוח (קצת יותר מאלף ושש מאות שנה) ועד היום אנחנו מאחרים בכ-16 ימים אחרי
שנת השמש.


האם פסח השנה חל בראש חודש? 

לי יצא הבדל של 0.0096 לשנה..

לא משנה, העיקרון הוא אותו דבר, פסח מתקרב לאט לאט לחורף.

אם לא היינו משתמשים בלוח הבעיה הייתה נפתרת מאליה כי אפשר לעבר כמה שנים שאנחנו רוצים..