דטרמיניזם והשגחה

באשכול סמוך גלש הדיון (באשמתי) לשאלה הבאה: חוקי הטבע מתארים יקום דטרמניסטי, שבו הכל מוכתב מראש ע"י יחסי סיבה-תוצאה, ואין מקום להשגחה פרטית במובנה הקלאסי. אני מעתיק את הדיון לכאן.

כתבתי:

...כנקודת מוצא אצטט את שאלתך האחרונה: האם המצב העובדתי הקודם לאירוע הוא הגורם לאירוע? התשובה שלי היא לא. אמונה בהשגחה פרטית גם לא מאפשרת השקפה דטרמיניסטית כזאת.

האם פירושו של דבר שאני כופר בסיבתיות? גם כאן התשובה שלי היא לא.

מה, אם כן, טענתי? להלן אנסה להציג אותה באופן ברור ככל שידי מגעת:

טענת בצדק שאנו יכולים לחזור מראש אי-אלו אירועים מתוך ידיעתנו את חוקי הטבע שהם הסיבות להתרחשותם. מאידך, ברור כי את רוב רובם של האירועים עדיין איננו מצליחים לחזות מראש באופן מדוייק (למשל, את מזג האוויר). אם אני מבין נכון, זה מה שמכונה "מערכות לא לינאריות", להבדיל ממערכות לינאריות.

לכאורה מה שמבדיל בין שני סוגי המערכות הוא פשוט: בסוג הראשון, נתוני ההתחלה ידועים לנו באופן מדוייק, ולכן אנו יכולים לשרטט שרשרת סיבתית עד לאירוע הרצוי; ואילו בסוג השני נתוני ההתחלה אינם ידועים לנו במדוייק, וכיוון שההשפעה של סטייה קטנה יכולה להיות עצומה ("אפקט הפרפר" - שוב, אם אני מבין נכון), אנחנו יכולים רק לשער את התוצאה ברמות שונות של סבירות.

דומני שעיון מעמיק יכול להוביל למסקנא אחרת. ניקח לדוגמא רכב שאיבד את הבלמים והוא מידרדר במורד לעבר התהום (ננטרל את הגורם האנושי - הנהג ישן). יש כאן כמובן כאוס שאין לדעת במדוייק לאן יוביל. היכן הרכב ייבלם? האם יתהפך? זאת "מערכת לא לינארית" מובהקת.

עכשיו ננסה לבחון את הדרך שבה קובעים חוקי הטבע את גורלה של המכונית. אין חוק טבע העוסק ישירות ביונדאי מודל 2006 המידרדר במורדות טבריה. חוקי הטבע מתייחסים לתכונות השונות של הרכב: מהירות הרכב, המשקל שלו, הכיוון שלו, הצורה שלו, וגם כמובן לתכונות של הדרך: עד כמה היא תלולה / חלקה / וכו'.

אפשר להיווכח שחוקי הטבע חלים למעשה על התכונות – לא על החפצים כשלעצמם. העובדה שמשקלו של חפץ מסוים הוא קילוגרם היא תכונה של החפץ. "תכונה" כאובייקט מובחן היא יצירה של השכל. במציאות לא קיים "קילוגרם". במציאות קיים חפץ שמשקלו קילוגרם. החפץ הזה הוא גם: ירוק / רך / יפה / משולש / וכו'. לכל אחת מהתכונות הללו חוקים משלה, כמובן. אפשר לדון בנפרד על כל אחד מהחוקים של התכונות הללו, אבל ברור שהחפץ איננו אוסף של תכונות. החפץ הוא חפץ. התכונות הן ישים מופשטים שהשכל גוזר ממנו. בעולם התכונות, שהוא עולם השכל, שולטים המתמטיקה והדטרמיניזם שלטון מוחלט ללא מצרים. אבל העולם הזה הוא וריאציה על המציאות – לא המציאות עצמה. המציאות איננה אוסף של תכונות; התכונות הן היבטים שונים שהשכל גוזר ממנה, ולמעשה אפשר לטעון שניתן לגזור מהמציאות עוד ועוד תכונות עד לאינסוף.

[יש להרחיב את העיקרון הזה ליחס הכללי בין השכל למציאות: 2=1+1 – האם זאת מציאות? בעיניי לא. במציאות, התפוז הגדול יכול להיות שווה יותר מהתפוז הקטן, והתפוז הטעים יכול להיות שווה יותר מהתפוז הלא טעים. המשוואה נכונה רק אחרי שיצרת את הפיקציה שנקראת "אחד". מרגע שחדלת להתייחס לתפוז כתפוז, וגזרת ממנו את המושג המופשט "אחד", הנחת את היסוד למתמטיקה].

קל לראות אפוא שהחיפוש אחר הסיבה איננו חיפוש אחר "האירוע הקודם", אלא רצון לגזור את התכונה, את החוק, מתוך המציאות.

מדוע אפוא אנו יכולים לחזות מראש תוצאות של אי-אלו אירועים, של ניסוי מדעי לדוגמא – כפי ששאלת בצדק על טענתו של יום? כאן טמון לדעתי ההבדל בין שני סוגי המערכות שהוזכרו בפתיחת הדברים. מערכת "לינארית" (שוב, אם אני עושה שימוש נכון במונח) מצליחה לבודד תכונה אחת מתוך המציאות ולבחון רק אותה. לשם המחשה: צורות גיאומטריות הן ישים מופשטים ("אידיאות" כדברי אפלטון), שהרי אין במציאות עיגול גיאומטרי מושלם. מכל מקום, קיימות צורות קרובות מאוד לצורות הגיאומטריות המופשטות. כך גם בנידון שלנו קיימות מערכות הקרובות מאוד אל החוק המופשט עצמו. מסלול של כוכב, לדוגמא, הוא מסלול כמעט תיאורטי, ממש הופעה של "משוואה טהורה" במציאות. זאת להבדיל, כמובן, ממסלולה של היונדאי החבוטה במורדות טבריה...

[גם במתמטיקה, שני תפוזים זהים לגמרי יאשרו עובדתית את הכלל 2=1+1. אבל המבחן הוא במקרה שהתפוזים אינם זהים].

הארכתי מאוד, וגם גלשתי מנושא האשכול. רק משפט סיכום אם יורשה לי: כשם שאין המתמטיקה קובעת באמת את ערך התפוזים, כך אין חוקי הטבע קובעים את המתרחש במציאות. 

תגובתי:

ההתייחסות שלי לחלק הראשון של ההודעה שלך מופיעה להלן בכחול.

כנקודת מוצא אצטט את שאלתך האחרונה: האם המצב העובדתי הקודם לאירוע הוא הגורם לאירוע? התשובה שלי היא לא. אמונה בהשגחה פרטית גם לא מאפשרת השקפה דטרמיניסטית כזאת. כאן אני חולק כמובן. השגחה פרטית אין פירושה שאין חוקי טבע או שאין דטרמיניזם פיסיקלי. הכל בידי שמים חוץ מיר"ש, הכוונה הכל בידי חוקי הטבע (שמונעים בידי שמים) למעט מעשים של בני אדם שנוגעים לטוב ורע (ולכן נובעים מבחירה).

אני מכיר את העמדה שלך, ובעניין הזה נישאר חלוקים כמובן. כיהודי דתי אני מאמין בקב"ה בורא העולם ומנהיגו, לא בקב"ה שכתב תוכנה לניהול העולם ו"עזב ה' את הארץ" ח"ו. זה כמובן ויכוח אחר.

האם פירושו של דבר שאני כופר בסיבתיות? גם כאן התשובה שלי היא לא.

מה, אם כן, טענתי? להלן אנסה להציג אותה באופן ברור ככל שידי מגעת:

טענת בצדק שאנו יכולים לחזור מראש אי-אלו אירועים מתוך ידיעתנו את חוקי הטבע שהם הסיבות להתרחשותם. מאידך, ברור כי את רוב רובם של האירועים עדיין איננו מצליחים לחזות מראש באופן מדוייק (למשל, את מזג האוויר). אם אני מבין נכון, זה מה שמכונה "מערכות לא לינאריות", להבדיל ממערכות לינאריות. כאן ישנה טעות. מערכות לא ליניאריות הן דטרמיניסטיות בדיוק כמו מערכות ליניאריות. אלא שבחלק מהן (אי ליניאריות היא תנאי הכרחי ולא מספיק לכאוס. לא כל מעכת לא ליניארית היא כאוטית) יש רגישות לתנאי התחלה, ולכן קשה (לא בלתי אפשרי) לחזות את מה שיקרה לאור תנאי ההתחלה. זה מה שמכונה 'כאוס'. לפעמים יש בעיית מדידה ולכן איננו יודעים את תנאי ההתחלה במדויק, ולכן קשה לחזות את העתיד לגביהן. אבל זו בעייה טכנית בלבד. כך לפחות מקובל לחשוב בפיסיקה של היום.

בינתיים לא טענתי אחרת. רק ציינתי את העובדה - שאיננו מצליחים (ואפילו ציינתי: עדיין!) לחזות מראש את התוצאות. ואת תוכן דבריך כתבתי בפסקה הבאה. כך שאינני יודע מה נטפלת עליי כאן.

לכאורה מה שמבדיל בין שני סוגי המערכות הוא פשוט: בסוג הראשון, נתוני ההתחלה ידועים לנו באופן מדוייק, ולכן אנו יכולים לשרטט שרשרת סיבתית עד לאירוע הרצוי; ואילו בסוג השני נתוני ההתחלה אינם ידועים לנו במדוייק, וכיוון שההשפעה של סטייה קטנה יכולה להיות עצומה ("אפקט הפרפר" - שוב, אם אני מבין נכון), אנחנו יכולים רק לשער את התוצאה ברמות שונות של סבירות. אבל התוצאה ודאי מוכתבת על ידן. רק אנחנו לא תמיד יכולים לדעת זאת.

זאת מנין לך? הרי דבריך לא הוכחו כל עוד לא הצלחנו לחזות את מזג האוויר. אז אתה תטען שזו בעיה טכנית, ואני אטען שזו בעיה מהותית, משום שמפתחות הגשמים נמצאות בידו של הקב"ה (תענית ב, א).

אגב, הפיסיקה כן אומרת משהו על התוצאה (כלומר לא מאפשרת לקב"ה לעשות מה שהוא רוצה), ולכן גם הכאוס לא יסייע להכניס את ההשגחה הפרטית לעולמנו האכזרי והדטרמיניסטי.

היא אומרת משהו, אבל היא אינה מצליחה לנבא מראש את התוצאה, כך שאין לדעת אם היא צודקת. אני טוען שבאופן מהותי היא איננה יכולה לחזות את התוצאה.

המשך:

יש להרחיב את העיקרון הזה ליחס הכללי בין השכל למציאות: 2=1+1 – האם זאת מציאות? בעיניי לא. במציאות, התפוז הגדול יכול להיות שווה יותר מהתפוז הקטן, והתפוז הטעים יכול להיות שווה יותר מהתפוז הלא טעים. המשוואה נכונה רק אחרי שיצרת את הפיקציה שנקראת "אחד". מרגע שחדלת להתייחס לתפוז כתפוז, וגזרת ממנו את המושג המופשט "אחד", הנחת את היסוד למתמטיקה]. כנ"ל. 1+1=2 זו טענה על המציאות, אלא שהיא נאמרת בשפה שלנו (שפת המספרים). לכן כשתוסיף תפוז ועוד תפוז לסל תקבל בתוכו 2. ההפשטות המתמטיות והפיסיקליות הן לצרכינו, אבל זוהי הדרך בה אנחנו מתבוננים על המציאות.

אני חושב שפספסת את הטענה שלי. אתייחס לזה בהמשך.

קל לראות אפוא שהחיפוש אחר הסיבה איננו חיפוש אחר "האירוע הקודם", אלא רצון לגזור את התכונה, את החוק, מתוך המציאות. לי זה ממש לא קל. כשאני מחפש סיבה אני עוסק במציאות, אלא שכמו כל פעילות אנושית הדבר נעשה בשפה האנושית. כשאני אומר שהפעלת כוח על גוף יוצרת תאוצה, אני אומר משהו על המציאות. הניסוח (תאוצה וכוח) הוא בשפה ובמינוח שלנו.

אבל תאוצה וכוח אינם קיימים במציאות. קיימים רק אירועים שאנחנו גוזרים מהם את המושגים "תאוצה" ו"כוח". כאן אני חוזר לקאנט (בערך) - ההבנה שלנו היא אמירה על המציאות, היא וריאציה על המציאות, היא לא המציאות. "הבנה" היא פעולה יוצרת - גזירת רעיונות מופשטים מתוך עצמים ומתוך אירועים. לכן יש אינסוף דברים להבין וכל אדם מבין בצורה אחרת.

מדוע אפוא אנו יכולים לחזות מראש תוצאות של אי-אלו אירועים, של ניסוי מדעי לדוגמא – כפי ששאלת בצדק על טענתו של יום? כאן טמון לדעתי ההבדל בין שני סוגי המערכות שהוזכרו בפתיחת הדברים. מערכת "לינארית" (שוב, אם אני עושה שימוש נכון במונח) מצליחה לבודד תכונה אחת מתוך המציאות ולבחון רק אותה. לשם המחשה: צורות גיאומטריות הן ישים מופשטים ("אידיאות" כדברי אפלטון), שהרי אין במציאות עיגול גיאומטרי מושלם. מכל מקום, קיימות צורות קרובות מאוד לצורות הגיאומטריות המופשטות. כך גם בנידון שלנו קיימות מערכות הקרובות מאוד אל החוק המופשט עצמו. מסלול של כוכב, לדוגמא, הוא מסלול כמעט תיאורטי, ממש הופעה של "משוואה טהורה" במציאות. זאת להבדיל, כמובן, ממסלולה של היונדאי החבוטה במורדות טבריה... כאן ישנה ממש טעות. אתה מערבב את ההבחנה הקנטיאנית בין הדבר כשלעצמו (הנואומנה) לדבר כפי שהוא מופיע לעינינו (הפנומנה)... 

כאמור, לא התייחסתי כלל וכלל להבחנה הזאת. ההבחנה שאני עשיתי דווקא קשורה מאוד לנושא (גם אם לא מסכימים אתה).

...עם ההבחנה בין מערכות כאוטיות ומערכות לא כאוטיות. אין שום קשר בין שתי ההבחנות הללו. ההבדל בין מערכות מורכבות לפשוטות (כוכב מול יונדאי) הוא בשאלה כמה חוקי טבע מעורבים בסיפור, והאם קשה לנתח אותו או קל לעשות זאת. אין הבדל מהותי.

ראה לעיל.

[גם במתמטיקה, שני תפוזים זהים לגמרי יאשרו עובדתית את הכלל 2=1+1. אבל המבחן הוא במקרה שהתפוזים אינם זהים]. מה פתאום?? גם הכנסת תפוז גדול ותפוז קטן לתוך סל יתנו שני תפוזים.

כאן אני חושב שפספסת את הטענה שלי. ודאי שמספר התפוזים בסל יהיה שניים, אבל "מספר" הוא רק אחת מצורות ההתייחסות, שכל אחת מהן היא יצירה של השכל. לסל שיש בו עשרה תפוזים אפשר להתייחס כ: עשרה תפוזים, שני ק"ג תפוזים, סל אחד מלא בתפוזים, וכו'. אם היה בסל תפוז אחד ועכשיו יש שניים, בהתייחסות אחת קיבלנו פי שניים, ובהתייחסות אחרת קיבלנו פי שלושה (אם התפוז השני היה גדול יותר או טעים יותר).

הארכתי מאוד, וגם גלשתי מנושא האשכול. רק משפט סיכום אם יורשה לי: כשם שאין המתמטיקה קובעת באמת את ערך התפוזים (היא לא אמורה לקבוע את ערכם אלא את מספרם)...

אכן, כי היא רק מתמטיקה שעוסקת בהיבט אחד של המציאות - היבט שאותו היא יצרה.

..כך אין חוקי הטבע קובעים את המתרחש במציאות. הם לא קובעים אלא מתארים את מה שמתרחש. בד"כ על ידי יחסי סיבה ומסובב.

בשורה התחתונה, טענתך העיקרית כפי שאני מבין אותה לא ממש קשורה לרוב מה שכתבת כאן. אתה טוען שיש להבחין בין סיבות לאירועים ותכונות, לבין עילות לעצמים. אין לזה קשר לכאוס, אולי יש לזה קצת קשר להבחנה הקאנטיאנית. אבל כפי שהסברתי ההבחנה הזו לא חשובה לענייננו שכן לכל היותר היא מעבירה אותנו מהראיה  הפיסיקותיאולוגית לראיה הקוסמולוגית. זה הכל.

אכן, זה לא ממש קשור לנושא האשכול. ציינתי שגלשתי ממנו כדי לדבר על סיבתיות ודטרמיניזם באופן כללי. אולי באמת צריך להעביר את זה לאשכול חדש.