קידוש החודש

ספי

הידע שלי באסטרונומיה ובמתמטיקה הוא נקודתי, ורחוק מאד מהדרוש לענות על שאלתך.

אך אני יכול לצטט את המומחים.

בשעתו, קראתי בספר מעניין על התפתחות הפיזיקה והפילוסופיה שמאחוריה, כי בימי קופרניקוס, התיאוריה של תלמי איפשרה להגיע לתחזיות מדוייקות *יותר* משל ניוטון.

הסיבה שהתיאוריות של ניוטון והאסטרונומיה הקופרניקאית ניצחה בקהיליה המדעית היתה, בשעתו, בראשית הדרך, בגלל שהתיאוריה הזו היתה *פשוטה* יותר.

שמע מינה, שהתיאוריה של תלמי נתנה חיזויים מדוייקים לא פחות, ובוודאי מדוייקים ברמה שהתאימה לדרישות קידוש החודש.

אבל יבואו מומחים ממנו ויסבירו טוב ממני...

שומר פיו ולשונו
שומר מצרות נפשו

.


אין שום משמעות אם כשאתה מחשב חישובים אסטרונומיים את המתייחס לכדור הארץ כאל נקודה סטאטית, או כאל נקודה הנעה סביב השמש.

הכל שאלה של ייחוס.


אתן דוגמא:
בכביש מהיר נוסעות שתי מכוניות אחת ליד השניה במהירות זהה של 200 קמ"ש.
המהירות שלהן יחסית לכביש היא 200 קמ"ש, אך יחסית זו אל רעותה, הן נייחות. כלומר, אם נרצה לזרוק כדור מאחת אל השניה, נכוון אותו בדיוק כאילו שתיהן עומדות זו לצד זו.

מכיוון שגם כל מערכת השמש שלנו נמצאת בתנועה, גם השמש נעה, בדיוק כשם שכדור הארץ והירח נעים סביבה. כלומר, המערכת כולה דינאמית, וכדי לפשט את החישובים שלנו, אנו "מקבעים" חלק ממנה, ומתבוננים בשאר יחסית אליו. אם נקבע, לצורך החישוב, כי כדור הארץ והירח הם הסטאטיים, הרי שיחסית אליהם, השמש אכן נעה, בדיוק כשם שאם נקבע כי השמש היא סטאטית, הרי שיחסית אליה, כדור הארץ והירח נעים סביבה (ובכוונה תחילה אני מתעלם כרגע מתנועת הירח וכדור הארץ, סביב עצמם וכו').

למה הדבר דומה? לאדם ההולך במעגל גדול, ובנו הקטן רץ סביבו וחג במעגלים קצרים סביבו. נסו לדמיין איך נחשב את המיקומים, ותגלו שכדי לגלות את המיקום של הילד , עדיף להתייחס לאב כאילו הוא עומד במקומו.


קצת מסובך, אך אפשרי.


ולסיכום:
התייחסותם של האסטרונומים הקדמונים אל כדור הארץ כאילו הוא סטאטי ושאר גרמי השמיים הם הנעים, איננה משנה ולו במשהו את החישובים לגבי המיקום היחסי. למעשה, כפי שצויין למעלה, חישוביהם של האסטרונומים הבבלים, המצרים, היוונים ובני מרכז ודרום אמריקה, היו מדוייקים מאלו של האסטרונומים באירופה עד העת החדשה.

לא עניתם לי על השאלה. (וכנראה שכמוני, אתם לא יודעים את התשובה).
מה ששאלתי זה, אם יש ספר או מחקר שמראה את הקשר המתמטי בין שתי השיטות. דהיינו, נוסחאות, מספרים וכו'.

----------------------------------
ועכשיו לגבי מה שכתבתם: (שזה כאמור לא בדיוק קשור למה ששאלתי)
אמנם ההבדל בין חוקי קפלר לחוקי תלמי זה הפשטות, אבל אם כבר הגעת לניוטון, הרי פה מדובר על הסבר למה המסלולים הם כאלו. ויש לזה הרבה מאוד נפקא מינות הלאה. למשל כששולחים חללית למאדים והיא מגיעה למקום שהיא צריכה להגיע, או למעלה מזאת ששולחים חללית לבדוק זנב של כוכב שביט, והחללית משוגרת זמן רב קודם לכן עם כמות דלק קטנה ומסלולה מחושב כך שיושפע מכוחות הכבידה של גרמי שמים שונים כך שיביא אותה בדיוק למקום שאנחנו מעוניינים (דהיינו, זנב כוכב השביט).

מה שהיוונים יכלו לבדוק, וגם מה שחשוב לנו לעניין קידוש החודש, זה רק הזוית בה כוכב כלשהו נראה מכדור הארץ. לגבי חישוב זוית זו, באמת שתי השיטות נותנות תוצאה. אבל כשאנחנו יוצאים מכדור הארץ אל המרחב, יש הבדל תהומי בין השיטות וכך ניתן לבדוק אליבא דאמת איזו נכונה.
לגבי היחסות, גם כאן זה לא מדויק. תנועה יחסית היא רק לגבי מערכות אינרטיות, דהיינו ששני גופים שנעים במהירות קבועה זה יחסית לזה, הרי המהירות של כל אחד היא יחסית לשני, ואי אפשר לומר שאחד הוא הנח והשני הוא הנע. אך בתאוצות המצב הוא שונה, תנועה סיבובית יש לה תאוצה כיוונית ולכן אם יש שני גופים א' וב' וגודלם אינו שווה יש הבדל בין המצב שא' מסתובב סביב ב' או ב' סביב א'.

.


ספר אינני מכיר.

בעקבות משהו שהכנתי, יש בידי אלגוריתמים רבים לקישור בין שתי השיטות, גם אלגוריתמים מאוחדים.

התוצאה הסופית - בין האלגוריתמים המודרניים (כפי שפירסם מי שכונה The source of the sources - האסטרונום הבלגי ז'אן מיאוס) לבין האלגוריתמים של הרמב"ם, התוצאה כמעט וזהה. למעשה, ההבדלים הם כאלו, שאני יכול לכתוב בבטחון מלא, התוצאה זהה.


למיטב זכרוני, היה מהנדס שפירסם כמה מאמרים בנושא בתחומין (לפני שמו היה כתוב אינג'), ובמאמר אחד מהם היה גם עיסוק שיכול לענות על חלק משאלתך.



תוקן על ידי - מואדיב - 22/01/2004 10:57:02