הלל ושמאי

מסופר בגמ' במסכת ביצה על שמאי שהיה קונה בהמה לשבת,
ולמחרת מצא נאה הימנה וקנה אותה לשבת במקום הראשונה וכן הלאה.

אך הלל מדה אחרת היתה לו: שהיה אומר ברוך השם יום יום, וסמך על השם שימצא בזמן את הבהמה המתאימה.

אם כן שמאי מלשון שומה, שהיה שם בכל יום את הבהמה שעמדה לפניו אם היא יותר טובה עבור שבת,
ובאם כן - היה רוכש אותה.

בעוד הלל מלשון מהלל את השם שברוך השם יום יום ועל כן היה נמנע מכך.

מה השאלה?
ב"ה הוא שייך ל-
ב"ה.
[בכד שמן = ב"ש??]