יצא לי לקרא ברמב"ם (הלכות רוצח ושמירת נפש ג, ב):
"..אינו דומה זורק אבן בחברו בריחוק שתי אמות לזורק בו בריחוק עשר, שבריחוק עשר יהיה כוחה יתר; ואינו דומה זורק בריחוק עשר לזורק בריחוק מאה אמה, שבריחוק המקום ביותר יתמעט כוח ההכיה".
בריחוק עשר יהיה כוחה יותר?
יצחק יונתן מוזמן לנסח את חוקי התנועה החדשים על פי הרמב"ם.
נשלח ב-15/7/2004 14:58
דוד12
מדוע ההמשך אינו מובן?
נשלח ב-15/7/2004 11:05
נראה לי שאת התשובה לקושיא יש לחפש לא בחוקי הפיסיקה, אלא בתחום הכוונה הפלילית.
כאשר אדם זורק אבן כלפי הנמצא במרחק עשר אמות, זהו תחום פגיעה ממשית אם כוון כראוי וזרק בעוצמה ראויה, ולכן בכוחה של הפעולה להצביע על כוונתו הפלילית לפגוע ולהזיק ממש.
לעומת זאת כאשר הזריקה היא כלפי אדם הנמצא במרחק מאה אמות, ברי שהסיכוי לפגוע נמוך, ואף סיכונה של הפגיעה נמוך יותר (בשל סיבות פיסיקליות שהצביעו עליהן לעיל), ולכן כוונתו הפלילית של אדם כזה פחותה (איום, הבעת כעס, אך לא כוונה לפגיעה).
לפי אותה אמת מידה, זריקה ממרחק של שתי אמות היא חסרת טעם, שכן האבן לא הספיקה לצבור תאוצה, בעצם בשל ארוך הזרוע של הזורק זו כמעט שאינה זריקה, ולכן, שוב, הכוונה הפלילית שניתן להסיק ממנה פחותה.
נשלח ב-15/7/2004 11:01
הסברא הקדמונית היתה שהאוויר מסייע לתאוצה ולתפיסה הניוטואית האוויר הוא אחד מגורמי החיכוך שגורמים להאטה.
בכל מקרה, לניוטון אין דבר כזה שתהיה תאוצה. לכל היותר שמירה על המצב הקיים בריק וכיוב"ז.
נשלח ב-15/7/2004 10:15
מואדיב,
וודאי שכח המשיכה גורם לתאוצה בכיוון האנכי. כוונתי היתה בהקשר בו אנו דנים, כלומר זריקה אפקית שמטרתה לפגוע במישהו.
מציץ,
יתכן שהרמב"ם סבר כאבן סינא. תורתו של אריסטו ביחס לתנועה "האלימה" (Violent Motion, בניגוד לתנועה "הטבעית" של האבן כלפי מטה ולתנועת גרמי השמים) היא מעורפלת למדי; נראה כי הוא סבר שהכח המניע בא מתנועת האוויר למלא את החלל שהחץ מותיר אחריו, אולם טיעון זה הוא תמוה למדי וקשה לקבלו.
נשלח ב-15/7/2004 09:54
גם וגם
זה לא כל כך מסתדר לי .
אם הבנתי נכון , אז לפי אריסטו רק דחיפה יכולה לגרום לתנועה. הדחיפה הראשונית גורמת לעצם לנוע ולדחוף את האויר והאויר בתורו מגיב בדיפה משלו שגורמת להמשך תנועת העצם . האטת העצם נובעת מהעובדה שהאויר הנדחף מתפזר יותר ויותר ולכן פחות מדחיפת האויר עוברת על העצם . כיצד יבוא לפי זה תאוצה חדשה ?
אולי לפי אבן סינא אפשר להסביר את זה , אם הוא קיבל גם את דבריו של אריסטו . כלומר , לבד מהכח הנמסר מתווסף כח מהאויר .
דוקא לפי הפיזיקה של ניוטון אפשר להסביר של תנועה שמואטת וחוזרת ומואצת כמש"כ מואדיב . אבל זה לא יסביר את הרמב"ם שהרי הרמב"ם מדבר על תנועה שמואצת וחוזרת ומואטת.
נשלח ב-15/7/2004 09:50
.
הכוחות הפועלים על האבן לאחר הזריקה אינם רק "הכוחות המאטים".
אם נזרוק אבן כלפי מעלה בקו ישר, היא תאט עד שתגיע לשיא גובהה, ואז תתחיל לנפול בתאוצה הנובעת מכוח המשיכה של הארץ.
אם נזרקת אבן למרחק, ותנועתה קשתית (פרבולה), הרי שמבחינת התנועה האופקית היא אכן מאיטה בלבד.
מבחינה אנכית, פועל עליה כח המשיכה כל הזמן, ולכן היא מאיטה עד שמגיעה לשיא גובהה, וההיפך בהמשך.
נשלח ב-15/7/2004 09:43
מציץ,
אכן, הוא פוחת והולך בהדרגה, אך אין זאת אומרת שהכח בהתחלה אינו יכול להיות גדול מספיק כדי להמשיך להאיץ את התנועה בשלביה הראשונים; ברגע שקיבלת את ההנחה שקיים כח המתנתק מהזורק וממשיך לפעול גם לאחר הזריקה, הרי האצה לאחר הזריקה היא אפשרית (באופן עקרוני, לפחות), משא"כ בתפיסה הניוטונית לפיה הכוחות היחידים הפועלים לאחר הזריקה הם כוחות מאטים.
נשלח ב-15/7/2004 09:24
גם וגם
איפכא מסתברא! לפי שני השיטות הכח פוחת והולך!
נשלח ב-15/7/2004 09:07
הצצתי בספר "המחשבה הפיסיקלית בהתהוותה" וגיליתי שם שתי שיטות עיקריות ביחס לזריקת עצמים. הבסיס לשתי השיטות הוא קביעתו של אריסטו כי שום דבר אינו נע ללא כוח הפועל עליו ומניע אותו במשך כל זמן התנועה (קביעה שהיתה מקובלת עד שגילה ניוטון את האינרציה). אם כן, אריסטו עצמו סבר כי כאשר אדם זורק עצם, הוא מפעיל כח גם על האוויר שבתוכו נע העצם, וכח זה דוחף את האוויר וגורם לו לדחוף את העצם במשך כל זמן התנועה, כאשר בהדרגה הוא מתפזר עד שהוא חלש מכדי להניע את העצם; בריק, למשל, לא תיתכן תנועה על פי אריסטו. לעומתו, סברו אבן סינא ואחרים כי הזורק מעביר לעצם לא רק את התנועה אלא גם כח (Impetus בלע"ז), וכח זה מאפשר לעצם לדחוף ולהניע את עצמו. בכל מקרה, לפי שתי השיטות אפשר בהחלט לחשוב כי העצם הנזרק מאיץ גם לאחר שהוא עוזב את היד.
נשלח ב-15/7/2004 04:06
אבל לפי גירסא זו ההמשך של עשר ומאה אינו מובן כלל. [מצישהו עיין בערוך השולחן ובמרכבת המשנה שצויינו ברמב"ם פרענקל שם? אין לי את הספרים].
נשלח ב-12/7/2004 09:42
.
ממדבש
נשלח ב-12/7/2004 05:51
ממדבש,
תודה
נשלח ב-12/7/2004 05:23
ייתכן כי כתבי-היד הספרדיים של משנה תורה, משמרים את הנוסח הסופי של הרמב"ם: "...אינו דומה זורק אבן בחבירו ברחוק שתי אמות לזורק בו ברחוק עשר שברחוק שתי אמות יהיה כוחה יותר...". ראה: משנה תורה לרמב"ם: נזיקין, מהדורת ש' פרנקל, ירושלים תשמ"ב, ילקוט שינויי נוסחאות, עמ' של.
בכתבי-היד התימניים הנוסח זהה לנוסח הרווח, אבל כתבי-היד התימניים, משמרים בדרך כלל את נוסח הטיוטה של הרמב"ם.
תוקן על ידי - ממדבש - 12/07/2004 5:25:20
נשלח ב-12/7/2004 04:05
גם וגם (חרבונא זכור לטוב),
לפיסקא האחרונה שבתגובתך נתכוונתי.
ניחשתי שזו היתה התפיסה הפיזיקלית בחוקי התנועה בזמן ההוא. לכן כתב הרמבם את אשר כתב. כך מובן מפשטות לשונו ולא כפי שכתבו הרבנים הגאונים.
הזכרתי וביקשתי את עזרתו של מיודענו, ספרא וסייפא, יצחק יונתן, כיון שבענינים כגון אלו, הוא בר הסמכא (ועצל אני מלבדוק).
שאלתי\הערתי לא התייחסה לתוכן ההלכה.
לגוף תוכנה אין זה משנה כלל ועיקר.
ועיקרה, שאומדים את המכה ואת חוזקה אם היה בכוחה להרוג. וק"ל.
תוקן על ידי - ecosoft - 12/07/2004 4:32:31
נשלח ב-12/7/2004 00:11
דומני שברישא אין המדובר בפיסיקה אלא בטכניקות של לחימה בנשק קר: מרחק של שתי אמות אינו מאפשר ליד לנוע במלוא תנופתה - למעשה, זהו בדיוק אורכה של זרוע מושטת קדימה, ואילו זריקה בעוצמה מחייבת תנופה ותנועה של הכתף והגוף כולו. לכן בטווח כזה זריקת אבן היא לא יעילה ומשום כך פחות מסוכנת. קשה לדמיין מישהו שינסה להרוג מישהו אחר באמצעות ידוי אבן בו בטווח של מטר, כשהוא יכול פשוט להכות אותו באותה אבן.
יתכן, כמובן, שבאותם ימים האמינו שאבן מאיצה גם לאחר שהיא עוזבת את היד - גם זו אפשרות ששווה לבדקה.
