חשיבה ללא מילים

הנושא התעורר ביום ב' האחרון בעיתון 'הארץ' (עמ' א11). דווח שם על מחקר של ד"ר פיטר גורדון (אוני' קולומביה בארה"ב) שחקר את שבט הפיראהי בברזיל. בשפתו של שבט זה ישנם מונחים למספרים 1 ו-2, והרבה. אין מספר ספציפי מעל 3. גורדון עשה ניסויים מן הסוג הבא (דוגמא): הוא הכניס כמה סוכריות לתוך כד, ולאחר מכן הוציא ואתן אחת אחרי השנייה. לבסוף הוא שאל את הנחקרים, האם הכד ריק? כאשר דובר על שתי סוכריות התשובות היו מדוייקות. משלוש ומעלה התחילו בעיות. בעשר סוכריות כבר היה כישלון קולוסלי. וכן על זו הדרך עוד ניסויים.
מסקנתו (לפחות כפי שהיא מנוסחת בעיתון) היתה שאי אפשר לחשוב ללא מילים. ישנן תגובות שהמימצאים 'מדהימים', ויש המתנגדים.

והנה מצינו לרבותינו האחרונים, שפירשו כך מחלוקת ראשונים. הרשב"א בברכות ט"ו מסביר את דעת ר' יוסי לגבי ק"ש בכל לשון, ואומר שהחידוש שאפשר לקרוא בכל לשון ושאפשר שלא להוציא בשפתיו הוא אותו חידוש. הסיבה: מה שאינו מוציא בשפתיו (או משמיע לאזניו, אינני זוכר כעת) אין בו דין לשון.
והנה יש שפי' את הרשב"א שכוונתו היא שהחשיבה אינה נעשית במילים (אף שאפשר לפרשו שאין דין לעשות אותה במילים, ועוד אפשרויות). נעיר שברש"ש על תוס' שבת מ' הבין שהוא חולק על הרשב"א בזה, ע"ש והדברים עתיקים.

והנה תוצאות המחקר הנ"ל לכאורה סותרות לפירוש זה ברשב"א. אמנם בספרו של דמסיו ('השגיאה של דיקרט', עמ' 138-141) נוקט למסקנה כהרשב"א. על כן נראה שהני האחרונים נחלקו במחלוקת ראשונים!
וכעת צל"ע בתלתא:
1. איך ייתכן שאחרונים יחלקו במחלוקת ראשונים?
2. מהי ההלכה בזה?
3. האם ניתן לגזור מתוכה את המציאות שבמחקר?
4. והשאלה שלשמה אני כותב את כל זה היא הבאה:
איך אפשר לעשות מחקר כל כך מגוחך, לפרסמו בכתב עת חשוב כ-SCIENCE, ואף לחלץ תגובות שהוא 'מדהים'.
הרי ברור שהכיוון הוא הפוך. מכיון שלא מכירים את המושג (ולא המונח, או המילה) 3, אז גם אין עבורו מילה בשפה. על כן העובדה שאין מילים אינה הגורם לכך שלא ניתן לחשוב על רעיונות שכרוכים במספר 3, אלא ההיפך הוא הנכון: העובדה שלא מכירים את המונח, היא הגורמת שאין עבורו מילה בשפה.
זוהי הפתולוגיה הכללית של המתודולוגיה של מאי דמתקרי 'מדעי' החברה, בהם כיוון הקורלציה קשה מאד להכרעה. אולם כאן קשיא לי טובא. כאן דווקא נראה שכיוון הקורלציה הוא ברור, ולא רק מסופק. שהרי ברור שמילה יכולה להיווצר רק לאחר שמבינים את המשמעות של המונח. האם ייתכן שמילה קודמת למשמעותה?
אם כן, דווקא במקרה זה כיוון הקורלציה הוא ברור, על אף שמדובר במדעי האדם/חברה, והוא הפוך למתואר שם.

יש להעיר הערה חשובה. לא קראתי את המאמר המקורי, וייתכן שגורדון אינו כה שוטה כמתואר כאן. התיאור לקוח מהכתבה ב'הארץ', ועל כן ייתכן שהקושיא היא רק עליהם.

אמנם הפתולוגיה המתודולוגית הכללית שתיארתי, כמעט מונעת הכרעה חדה בשאלות כאלו, ולכן נראה דא"ש גם שתי קושיותינו לעיל.

באשר לעניין הנושא הנחקר, זוהי דוגמא מצויינת שניתן להוציא את המסקנה באופן אפריורי, ללא כל מחקר. לא תיתכן היווצרות מילה ללא הבנה קודמת של המושג, ולכן תיתכן חשיבה (היולית ועמומה) גם ללא מילים, והיא אף חייבת לקדום לחשיבה המילולית. לאחר מכן התמלול משפר ומחדד את החשיבה.
ובזה תחזינה עיני הקורא מישרים, שגם הרשב"א והתוס' לא יכולים לחלוק על כך. ובאמת בחזו"א יש סתירה בין שני מקומות בדבריו בביאור הרשב"א, אולם רוב האחרונים נראים יותר אינטליגנטיים מחוקרי קולומביה הנ"ל (או מכתבי 'הארץ'), ומפרשים את הרשב"א נכון (ראה הרב גוסטמן על נדרים שמאסף כעמיר גורנה כמה התייחסויות, ועוד ואכמ"ל).

בטהובן, יש תגובה?

אשמח אם גם שאר 'יושבי' ביהמ"ד דפה יגיבו גם הם. כדאי לציין לאיזו נקודה בדיוק מתייחסים, כי יש כאן לא מעט, וצפוי בלבול בדיון.
נאם מישהו ראה את המאמר המקורי ב-SCIENCE? האם התיאור ב'הארץ' נכון? האם אולי אני טועה בנקודה כלשהי?

מיכי

אני חושב שזה נפלא שילד יהודי לומד את המשמעות שיש מאחורי המילה "חופש" כבר בגיל 3, בשעה שהוא שותף בליל הסדר. ובבקשה אל תגידו לי שילד בגיל 3 מבין אוטומטית את משמעות המילה "חופש".

לחשוב מילים, לדבר תמונות (רותם חרמון)
http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-3740022,00.html

האם אנו זקוקים לשפה טבעית כדי לחשוב? מה בא קודם - השפה או החשיבה? האם תיתכן חשיבה באמצעות תמונות בלבד? עדויות מרתקות של אוטיסטים על תהליכי החשיבה המיוחדים שלהם רומזות על האפשרות לחשיבה לא "לשונית"

למו"ר,
פירוט יבוא בעתיד (כשירווח).
אולם כעת אכתוב (שלא...חלק) כמה נקודות שאפשר להעיר מייד.
גרף D אינו מונוטוני, ולכן לא נכון שככל שמעורבב הדיוק יורד.
ההצעה הראשונה שלי אכן נשמטה, ואיני יודע הסיבה לכך. ככל שאני זוכר זה היה הרעיון שיובא מייד.

ראשית, לא הבנתי מש"כ כת"ר לגבי משמעות המילים. אם אכן המילים 1 ו-2 מייצגות כמויות ולא מספרים, זה עדיין לא מספיק כדי להסביר שלפעמים מייחסים את '1' לצבר של 2-3 עצמים. הרי כדי להסביר את זה, עלינו להניח שהכמויות נמדדות במונחים יחסיים (קטן בינוני גדול), ולא בכמויות מדויקות (או: מוחלטות) של 1 או 2. אולם אם אכן מדובר על כמויות במובן זה (ערימה גדולה קטנה ובינונית) אזי מה משמעות יש לניסוי, לשאלות ולתשובות. הרי הפיראהי שנתבקשו לשים כמות כמו של החוקר, ישימו 3 כשהוא שם 1 ויהיו צודקים לפי משמעות השפה שלהם. אם כן, אני כן צודק בפרשנות שהם 'לא הבינו' את השאלה שלו באותו מובן שהוא הבין אותה. הוא חשב שהוא שואל: 'כמה (=איזה מספר מונה) עצמים יש כאן?' והם הבינו זאת: 'שים כמות מקבילה למה שאני שמתי' (אם אני שמתי ערימה קטנה שים גם אתה קטנה, וכן הלאה). אם כן, הנחת 10 בטריות במקום שהוא הניח 2 יכולה להיות תשובה נכונה לשאלה כפי שהם הבינו אותה.

אגב, נזכרתי שזהו הניסוח לאפשרות א' שנשמטה. אפשרות זו מניחה שהם הבינו הכל, אולם היחס בין הכמויות תלוי בהנחה מהי כמות גדול או קטנה (פרדוכס הערימה: הרי גם בשפה ובתרבות שלנו אי אפשר להגדיר מתי צבר הוא ערימה). אם כן, הנחת 10 בטריות כשהחוקר מניח 2 היא תשובה נכונה, למשל עבור מי שחושב ששתי אלו הן ערימות בינוניות.
לפי אפשרות א' הווריאנס בתשובות אינו נובע מאי הבנה של השאלה (ערימות או עצמים), כמו באפשרות ב, אלא מאי הדיוק האינהרנטי בקציבת הכמויות (שמחולקות אצלם רק לגדול קטן ובינוני).

מה דעת כבודו בסוגיא זו?


מיכי

ראשית, לא היתה כאן עקיצה.

שנית, אני מצטער לשמוע שהנושא מוצה (אם כי אני מרשה לעצמי לנחש שהאשכול הזה עוד יגדל פי שניים , בבחינת תוסף רוחם יגועון בבחינת ויהי נא פי שנים ברוחך כמו שהביא כל זה רבינו הננמ"ח).

שלישית, המקרה הסיני קשור קצת שכן הוא מצביע על קשר בין השפה לקוגניציה וגם מציע מכאניזם (אמנם יל"ע אם גם כאן ניתן להסתפק בנוגע לכיוון הקורלציה , אבל בכל מקרה יהיה קל יותר לבדוק אצל כששית מאוכלוסיית העולם מאשר אצל מאתים בני הפיאהו המסכנים).

ועכשיו לגופו של עניין:

א. הכרחתני לשוב ולעיין במאמר גופו והנה הוא מתייחס בסוף המאמר לשאלה האם בני הפיאהו הבינו את המשחק והאם ניסו באמת לפתור את המשימות שהוטלו עליהם. על חלק מהתשובה לשאלה זאת עמדת בעצמך; הסטייה היא דו כיוונית (אני מניח שבדבריך יש טעות סופר ובמקום "סטיית תקן צ"ל "סטייה מהתשובה הנכונה" או משהו כזה). יתירה על כך, ממוצע התשובות הוא כמעט תואם את התשובה המבוקשת עם סטייה זניחה ממנה. השונות היא המשתנה בהתאם לגודל המספר המבוקש . ההסבר הניתן במאמר לתוצאה הזאת היא כדלהלן:

בתחום הקוגניציה הנומרית גוברת הקונצנזוס שלבד מספירה , בני אנוש משתמשים בעוד שני כלים בכדי לטפל במספרים. עבור מספרים עד 3 או 4 בקירוב , מסוגלים בני אנוש לייצג בזכרונם בו זמנית את העצמים בצורה בדידה כמו שהם. עבור מספרים גדולים מזה , הרי שללא ספירה, בני אנוש משתמשים באומדן. (יש משערים שהאומדן מבוצע על ידי שהקבוצה מיוצגת כקו רציף). לגבי מדת דיוקם של האומדנים האלה יש חוק הקרוי חוק וובר(שסוף סוף הצלחתי לעמוד על תכליתה).

חוק וובר קובע שממוצע האומדנים עבור מספר נתון צריכה להיות שווה למספר הנתון. סטיית התקן של האומדנים תגדל ביחס ישר לגודל המספר . חלוקת הסטייה בגודל המספר תתן קבוע (אמנם לא הבנתי מה קובע את הקבוע הזה , אם זה משהו אוניברסלי זה בוודאי היה נמסר במאמר ויל"ע).התוצאות היו לפי מה שמנבא חוק וובר, כלומר התוצאות מצביעות על כך שהם הבינו וניסו לבצע את המוטל עליהם אלא שהשתמשו באומדן ולא בספירה.

תוצאה זו אינה מתיישבת כל כך עם הרעיון שכל אחד מהם הבין בצורה שונה את השאלות של החוקר , שכן זה לא היה אמור לתת תשובה ממוצעת התואמת לתוצאה המבוקשת. (ואולי זה אכן כוונתך בהצעה הראשונה, שהשתמשו באומדנים ואתה מגיע לאותה מסקנה כמו המלומד גורדון? באמת לא הבנתי מהי ההצעה הראשונה, אנא הסבר).

ב. עוד עניין הוא שבשני הניסויים האחרונים לא שייך כלל לדבר על אי הבנה. בניסוי אחד הם פשוט היו צריכים לענות על השאלה האם יש או אין סוכרייה בכד ובניסוי השני הם היו צריכים לענות באיזה כד נמצאת הסוכרייה(לפי מספר הדגים המצויירים על הכד). מהיכי תיתי שלא יבינו שאלה כזאת.

ג.ומה שכתב כב' שככל שהקבוצה מעורבבת יותר , התשובות אחידות ומדויקות יותר, לא ידעתי מאין הוציא זאת. במאמר לא מופיעים נתונים על השונות של כל ניסוי בנפרד אלא על השונות המשותפת של כולם יחד. ודיוק בוודאי לא ראיתי. היוצא דופן היחיד הוא גרף D שבה היו מרווחים לא שווים אבל הקבוצה היתה מסודרת בקו, בקבוצה המעורבבת יותר היה פחות דיוק וכמו בשאר הניסויים.

ד. לגבי דבריך שהמלים 1 ו2 לא מציינות מספרים מוגדרים אלא כמויות, נדמה לי שאף החוקר המלומד סבור כן, ראה דבריו בנוגע לסיור הראשון שלו , את טבלא 1 וגם את ההסבר בסוף המאמר למה בני פיאהו לא מצליחים ליצור מערכת ספירה.

ה. לגבי גרף D נראה שזה אכן ההסבר של החוקר, שמכיוון שיש מרווחים הם תופסים זאת כקבוצה של ערימות, כאשר כל ערימה היא קבוצה של עצמים.

ולסיום (לא להשאיר את הנייר חלק וכו') איפה בדבריך מתחיל ואיפה מסתיים ההצעה הראשונה שלך. זו בעיית הבנת הנקרא שלי? או שמשהו נשמט בתהליך השליחה?

מייציץ,
ראשית, , על העקיצה המאקייאווליסטית. סתם נחה עליי המוזה באותו רגע. בכל אופן, קיבלתי.
שנית, נראה שהנושא מוצה, ועל כן אותיר את הדברים בעינם.
שלישית, המקרה הסיני לא נראה לי לגמרי קשור, אם כי הוא בהחלט מעניין ואולי גם מועיל.

רק כנקודה למחשבה, אם יש לך חשק להמשיך לחשוב על העניין.
נראה לי שלפיראהי אין בכלל מילים בשפתם עבור מספרים. גם לא 1 או 2. להערכתי המילים שלהם מבטאות כמויות (בדומה למספרים מונים ולא סודרים). כמות קטנה, גדולה ובינונית.
לכן הם מצביעים על 2,3 עצמים ואומרים את המילה '1'. הכוונה היא 'מעט' (בתלות בהקשר).
כידוע מפרדוכס הערימה, גם בתרבות שלנו המילה הזו אינה ניתנת להגדרה חדה, ולכן אין שם כל פלא.
ובזה יבואר מה שנותר בצ"ע אצל החוקר עצמו: איך יש בשפה כלשהי מושג של 'בערך 1', שהוא כמעט תרתי דסתרי.

ולפי"ז ייתכן שהם הבינו את שאלת החוקר באופן הבא: איזו כמות אתם רואים? או, הנחייה: שימו אותה כמות כמו שאני שם.
ואז הם שמו מעט או הרבה, כפי שהעריכו בטריו המינוחי שלהם.
אם כן, הכמויות שהם שמו כלל אינן משקפות שגיאות סטטיסטיות, והסטיות אינן ביטוי להתפלגות של סטייה. הם שמו ערימה קטנה, גדולה או בינונית, כפי מה שנראה להם.
לפי זה כשהם רואים שלושה עצמים, יהיו שיראו בזה כמות קטנה, וישימו ערימה קטנה, ויהיו שיראו בזה ערימה גדולה (הכל תלוי בהקשר, ראה פרדוכס הערימה).
גם בערימה שהם שמים יש מקום לוריאנס, שכן ערימה קטנה יכול להיות 2 בטריות, או 5. תלוי בהקשר.
ולפי"ז א"ש הכל בטוטו"ד.
יש לי גם הצעות להסבר הגרפים השונים, כולל ה'סטייה' בגרף D. ניתן להבין את שאלת החוקר בהקשר כמותי: כמה ערימות שמתי, או כמה עצמים בכל ערימה, או כמה עצמים בסה"כ? והנה כל ערימה ניתנת להיתפס כאוסף של ערימות שונות עם מספרי עצמים שונים בכל אחת. אולי זה ההסבר לוריאציות בין התשובות. כלומר כולן היו מדויקות, אלא שהתייחסו להבנות שונות בשאלת החוקר (האם הוא שואל כמה ערימות יש כאן, או כמה עצמים וכדו').
על כן, ככל שהערימה מעורבבת יותר יש פחות אפשרויות לחלק אותה לתת-ערימות, ולכן מתקבלות תשובות אחידות יותר, ומדויקות יותר. והו גרף D.
וקצל"ע לגבי סטיית התקן, שנראה כאילו הוא דו-כיוונית, בעוד שלשיטתי (בהצעה השנייה) צפויות רק תשובות בין 0 לבין התשובה המלאה (מספר הבטריות). הרי אין מצב שמישהו יראה מספר ערימות גדול ממספר העצמים.
זה מוביל אותי לבחון שוב את ההצעה הראשונה, אולם ראיתי לשאול קודם לכן לדעת מע"כ.

אמנם עדיין יש לדון בנחיתות קוגניטיבית שישנה שם, שכן נראה שאין להם מושגי מספר כלל, ורק מושגי כמות.
ולזה יכול להיות שההסבר הוא היעדר גירוי בגלל שאין סחר חליפין וכדו', שגורם להיעדר מילים.

לסיום (שלא להותיר הגליון חלק) אעיר, שאם הצעתי קבילה, היא מהווה אלטרנטיבה לפירוש התוצאות (בעיני אפילו סבירה יותר), וממילא מערערת שוב את הפרשנות של החכם גורדון.

סליחה, מקיאוולי...



מיכי

מתוך המאמר בהארץ:
החוקרים מציינים במאמרם כי התוצאות מלמדות על החשיבות בביצוע מחקרים בין-תרבותיים בעת בדיקת תיאוריות המניחות קיומה של סיבה אוניוורסלית לבעיות שונות.

אם היה צריך לערוך את המחקר, אפילו רק למען הבנת הרעיון הזה, דיינו.

לא יודע אם זה לגמרי קשור:

http://www.haaretz.co.il/hasite/pages/ShArtPE.jhtml?itemNo=472484&contrassID=2&subContrassID=21&sbSubContrassID=0