פרדוכסים מתודולוגיים בהלכה

ראשית, שיחת התעוררות קצרה לרגל אלול.
לענ"ד ישנה כעת עונת מלפפונים חמורה בפורום הנכבד, ויש צורך בעירוי כדי שלא נתייבש. הציבור נקרא לתרום את תרומתו. והרי מנחת שעורים משלי.

הנושא עלה אצלי תוך התכתבות באישי, עם מי מאישי הפורום דנן שליט"א. וזה החילי, בקצירת האומר ככל הניתן, בעז"ה.

עיסוק מתודולוגי בתחום כלשהו, חייב להיערך בשפה ובעולם המושגים המטא-תחומי, כלומר מחוץ לאותו תחום.
אולם ישנם מצבים שבהם אנו עוסקים בתחום בסיסי, שאיננו מכירים משהו שמצוי מחוצה לו. במקרה כזה אנו נאלצים להשתמש בכלים ששאובים מאותו תחום כדי לדון עליו עצמו.
זהו מצב שיכול להוביל למה שאני מכנה 'פרדוכסים מתודולוגיים'.

שתי דוגמאות:
1. הלוגיקה, שאין תחום חשיבה שיותר יסודי ממנה, ולכן חשיבה עליה נעשית גם היא בכלים לוגיים.
2. ההלכה - לפחות לפי תפיסות מסויימות (שהיא היסודית והמקיפה ביותר, ואולי לפי האימפריאליסטים - שאין בילתה).

ביחס ללוגיקה, החשיבה הלוגית על הלוגיקה הניבה את משפט גדל, שלמעשה אינו אלא פרדוכס מתודולוגי (הוכחה במטא-שפה למשפט המפתיע שהמושג 'אמיתי מבחינה מתמטית' אינו שקול למושג 'יכיח').
פתרון קלאסי לבעיות כאלו מצוי בתורת הטיפים של ראסל, שמופיעה בהקדמה לספרו 'פרינציפיה מתמטיקה', שם הוא קובע היררכיה בין משפטים בשפה, ומוסיף עיקרון שאסור למשפט ששייך להיררכיה א להתייחס למשפטים בהיררכיה גבוהה יותר.
זוהי דרך גסה לטפל בפרדוכסים מתודולוגיים (של הוראה עצמית) על ידי איסור טוטליטרי להשמיע ולכתוב משפטים שכולנו רוצים (וגם יכולים למרות האיסור) לכתוב ולהשמיע.
אולם ההנחה של פתרונו של ראסל, גם אם הוא היה נכון, היא שישנו תמיד מישור התייחסות קודם, חיצוני ובסיסי יותר. אולם מהנעשה ביחסל מישור הבסיסי ביותר? האם שם לא יכולה להתגלע בעיה מסוג כזה?


בתחום ההלכה, קיומם של פרדוכסים כאלו, לכאורה מוכיח את קיומו של תחום יסודי יותר, שבתוכו ומתוכו ניתן לטפל באמירות הלכתיות. זהו תחום המטא-הלכה. ויש לדון מה אופיו של תחום זה, ובאיזה כלים מטפלים בו.
אולם כהתחלה אביא כמה דוגמאות לפרדוכסים כאלו:
1. הדיון בנושא 'אלו ואלו' והמחלוקות לגבי אופני התפיסה שלו. איך נכריע את המחלוקת הזו עצמה? האם גם לגביה עצמה חל הכלל של 'אלו ואלו דברי אלוקים חיים'?
יש לשים לב שאם נוותר על הנחת הטוטליטריות של ההלכה (האימפריאליזם ההלכתי - במונחי אהרן ברק: 'מלוא כל הארץ משפט'), הבעיה אינה קיימת. הכלים לטפל בכלל 'אלו ואלו' הם מטא-הלכתיים. עקרון הטיפים של ראסל שמיושם כאן יאמר שהמשפט 'אלו ואלו' אינו מתייחס למחקר מטא-הלכתי, ולכן שם ייתכן שיש רק אמת אחת. מה שיקבע הוא הגיון היסודי יותר.
ועוד הערה ביחס לשאלה זו: זוהי נקודה חשובה מבחינה מטא-מטא-מתודולוגית. באלו כלים נערוך את המחקר על משמעותו של המשפט 'אלו ואלו'? האם נסרוק את הספרות ההלכתית והמחשבתית הקאנונית? הרי כאן כשמצויים מחוץ להלכה, גם אין סמכות הלכתית. על כן ההתייחסויות הללו לא יהיו מכריעות, אלא רק יתנו מקור השראה (ולא מקור סמכות) להכרעה אוטונומית שלי.
2. מדוע עלי לקיים מצוות? ראה מאמרו של יעקב יהושע רוס, בתוך אסופת המאמרים 'דת ומוסר' בעריכת שגיא וסטטמן. גם כאן ברור, שבהלכה כמו בכל מערכת חוק, החובה לקיימה אינה יכולה להיות חלק מהמערכת עצמה. לא יכול להיות חוק שיקבע שיש חובה לקיים חוקים, שאל"כ מה מקור החובה לקיים את החוק הזה עצמו? עמד על כך חיים גנז (פילוסופיה של המשפט, אוני' ת"א) בתחילת ספרו 'ציות וסירוב'.
ברור שגם כאן ההכרעה צריכה להתקבל ברובד מטא-הלכתי, אישי. אין בזה כל משמעות לסמכות, ואפילו לא של הקב"ה בכבודו ובעצמו (הא-להים אי אמרה יהושע בן נון לא צייתי ליה).
שתי השלכות:
א. מכאן מאמריו הידועים של הגרש"ש בשערי יושר שער ה בתחילתו על החובה לקיים את המערכת המשפטית החוץ-הלכתית.
ב. מכאן גם מש"כ האבנ"ז יו"ד סי' ש"ו על החובה לקיים שבועות לפני מתן תורה (ובעת מתן תורה עצמו, שהחובה לציית לו מתוארת אצל חז"ל כשבועת הר סיני).
יש לזה השלכות הלכתיות, כמו חובה לקיים שבועה בכתב (ראה תשובת הר"י מיגאש שהובאה באבנ"ז שם. שאלה מעניינת: האם לתשובה זו של הר"י יגאש יש סמכות הלכתית? די ברור שלא. על כן לא ייפלא שכמה מהאחרונים פוסקים אחרת ממנה, אף שבמציאות זה כנראה רק בגלל שלא מכירים אותה). הרמב"ם בהל' שכירות כותב שאין משביעין את הקטן כי אינו יודע עונש השבועה. ונוראות נפלאתי, שהרי אין על קטןעונש שבועה כלל. ולכן קטן חכם, שמכיר הכל, דווקא אותו אין להשביע, כי הוא יודע שאין עליו עונש.
ומוכח מהרמב"ם שבשבועה יש עונש גם על קטן, וכשי' הר"י מיגאש רבו של אביו, שאיסור שבועה הוא מסברא ולא רק מהציווי בתורה. זה פותח את סוגיית ענישת קטנים ביד"ש, ושייכותם במצוות ועבירות, שהיא סוגיא מרתקת, ואכ"מ.
ג. דברי הרמב"ם הנפלאים בהל' ע"ז פ"ג ה"ו שהעובד מיראה ומאהבה אינו עובד לשמה (לא כרש"י וש"ר בסוגיית סנהדרין). ומסתבר שהה"נ בעבודת ה'. והסיבה לכך היא שיראה ואהבה הם אצלו מניעים יותר יסודיים מאשר עבודת ה' עצמה, ולכן הוא עובד את עצמו (וכשי' ישעיהו לייבוביץ' המנוח). עבודה לשמה היא ללא סיבה.
והם הם דברי הגר"ח מוולוז'ין בנפה"ח, שער ד, שלימוד תורה 'לשמה' הוא לשם התורה עצמה, ולא לתכלית שמחוצה לה.
3. המחלוקת בין בעלי הנגלה והנסתר, האם יש מחלוקת בין נגלה ונסתר, וכמי ההלכה.
ידוע מהגר"א (והוא מיישם זאת בכמה מקומות) שלעולם אין מחלוקת בין הנגלה והנסתר.
לעומת זאת, המג"א הלכות תפילין (סי' ל"ב?) קובע שכשיש מחלוקת ההלכה כנגלה. ויש מבעל הנסתר שחולקים עליו בחדא ומסכימים בחדא: הם סוברים שיש מחלוקות, ודלא כהגר"א, אולם הלכה כנסתר.
כעת יש לדון, איך נכריע את שתי המחלוקות הללו עצמן?
איך נחליט האם יש מחלוקות בין נגלה ונסתר? ואיך נכריע במחלוקת כמי לפסוק הלכה?
מכיון שהחולקים עצמם שייכים לשני האגפים הנדונים, הרי זהו פרדוכס מתודולוגי.
ומדי דברי בזה, אוסיף מקרה דומה, במחלוקת ב"ש וב"ה (עירובין י"ג). מעבר לכל המחלוקות הספציפיות בין שני הבתים הללו, כותבים התוס' ועו"ר שם בסוגיא, שהם נחלקו האם הלכה כרוב הכמות (=ב"ה) או כרוב החכמה (=ב"ש, דמחדדי טפי). וזה כמחלוקת רה"ג והרמב"ן שהובאה בחינוך על הליכה אחר הרוב בבי"ד, ואכ"מ.
כאן ישנה דוגמא נוספת של פרדוכס מתודולוגי, שהרי לא ברור איך עלינו להכריע את המחלוקת הזו של ב"ש וב"ה? לפי רוב כמותי או רוב חכמה (ואית דגרסי: רוב רגליים או רוב ראשים).

אם אכן ישנו כאן פרדוכס מתודולוגי, אזי עולה שאלה נוספת. מדוע בכלל טרחו אותם כותבים להביע את עמדתם? הריבין כה וכה כל אחד מאמץ אותה משיקוליו שלו, ואין משמעות לעמדה זו. למשל, מה טעם כתב המג"א שהלכה כנגלה, כשבעלי הנסתר לא יקבלו את האמירה הזו עצמה? הרי זה לחזק המחוזקים (כמנהג רוב מכתבי-העת בני זמננו, שפונים רק למי שמסכים אתם לגמרי, שעבורו הכתיבה כמעט מיותרת).

אמנם יש טעם בכתיבה באחת משתי פנים:
1. בעלי הנגלה לא בהכרח חושבים שהלכה כמותם בכל מקום, וכן ב"ה לא בהכרח חשובים שהלכה כרוב כמותי. על כן יש טעם לגלות גם לבני קבוצתנו את העמדה הנכונה.
אולם כאן זה רק למסתפקים, שכן למי שיש עמדה אחרת בזה, הכתיבה והבעת העמדה לא תעזור לשנות את דעתו.
2. כדי להוות מקור השראה, ולא מקור סמכות. כלומר נסיון לשכנע, ולא לפסוק מתוך סמכות. אלא שבמקרה כזה אין טעם לכתוב ללא הנמקה, וצריך להתרכז בשכנוע על ידי נימוקים. הבעת עמדה כזו ללא נימוקים אינה מועילה מאומה לעניין זה.

קשה לי להמשיך כעת, אם כי יש עוד הרבה לדון.
הציבור יכול להוסיף פרדוכסים אחרים, מתודולוגיים ואחרים (יש עוד הרבה), ואולי גם מחוץ להלכה, ואח"כ לדון בשאלות שעולות מן העיסוק בהם.

מייציץ, אני בטוח שהכותרת תספיק להפנות את תשומת לבך לאשכול הזה, ולא צריך הודעה באישי.
אני מצפה לראות גם כאן את ידך החזקה, ואולי זה נושא מעניין לענייננו?

מיכי

תוקן על ידי - mdabraham - 07/09/2004 9:14:49

עופר בלוי

עכשיו תורי להתנצל על התארכות זמן התגובה. טירדות החג וכו' (ומלבד זה אין המדובר בדבר האבד וצ"ע).

לגוף דבריך, למה המושג נוסחה אמיתית שאינה יכיחה בעייתי? אם יכיחות הוא יחס מוגדר וכריע בין שני מספרים, אזי יש משמעות ברורה לטענה שעבור מספר נתון לא קיים מספר אחר שהיחס הזה מתקיים ביניהם. טענה כזאת אמיתית אם אכן לא קיים מספר כזה. אנו אף פעם לא נוכל לדעת אם אכן לא קיים מספר כזה או שבמקרה עוד לא מצאנו (מאידך, אם נמצא נדע), אבל זה קשור למה שאנחנו יודעים ולא לאמת עצמה.

שלום.

מציץ_ונפגע, אני מצטער על התארכות זמן התגובה, אלא מה אעשה והעומס רק גדל עם התקרב החג (ושחרור הזאטוטים ממוסדות החינוך...).

לעניין משפט גדל, מהי נוסחה "אמיתית" אם לא נוסחה כריעה שיש לה הוכחה במסגרת מערכת היסק נתונה? במילים אחרות, האמירה "נוסחה אמיתית שלא ניתן להוכיחה" היא בעייתית. בהקשר דנן, גדל הצליח להראות כי קיים פסוק מטה-מתמטי אמיתי, שאמיתותו אינה ניתנת להוכחה אריתמטית-פורמלית, היינו שהאריתמטיקה בלתי שלימה. (הוא עשה זאת באמצעות מציאת שיטה לייצוג פסוקים מטה-מתמטיים בנוסחות אריתמטיות בסיועם של מספרי גדל.) יתר על כן, בסיכומו של המהלך הוכיח גדל שהאריתמטיקה בלתי שלימה באופן מהותי, כלומר, שגם אם תתוספנה לה אקסיומות שיאפשרו הכרעה לגבי הנוסחה הנבדקת, אפשר יהיה לבנות נוסחה אחרת שתהיה נכונה אך בלתי כריעה.

לעניין "אלו ואלו", שוב, גם כאן מתעוררת בעייתיות מושגית באמירה "האמת המוחלטת לפי שורש נפשו או תנאי זמנו ותקופתו"; אם "מוחלטת", מה מקום ל"נפשו", "זמנו", "מקומו" וכיו"ב? אלא זוהי הנקודה, שאין מדובר כאן באמת מוחלטת, אלא ב"אמת יחסית" (אם נסכים, לפחות לצורך הדיון, כי לשוננו מתירה שימוש בתואר "יחסית" ביחס לשם העצם "אמת"). ובכלל, ממה באה להוציא האמירה הנ"ל? וכי לפי מה יכריע אדם אם לא לפי נטיית נפשו וכוח שכלו, מאורעות זמנו ומקומו ולקחי עברו? שמא בהטלת קוביות??

ועוד בעניין זה, הבחנות יסודיות נחוצות יבהירו מעט את סבך הבעיה: "הלכה" הריהי תביעת התנהגות מסוימת, היינו ציווי. לעומתה "פרשנות" אינה תביעה אלא קביעה, ניסיון להבין אל-נכון את טענת הכותב, היינו טענה. כעת, בעוד שבתורת ההיגיון טענה הריהי בכלל "משפט", ציווי איננו בכלל "משפט" (על אף שניתן להגדירו כ"משפט" במובן התחבירי), ויש משמעות לייחס ערכי "אמת" או "שקר" אך ורק למה שמוגדר כ"משפט" בתורת ההיגיון. האמירה "אלו ואלו", כפי שניתן לראות מלשון המקורות הרלוונטיים, מכוונת את היהודי אף תובעת ממנו ללמוד ולהוקיר את הדעות הנשמעות בכל אחד מבתי המדרש, ולקבלן כפסקי הלכה לגיטימיים, ולפיכך יש לראות בה ציווי, מה שכאמור לא שייך לגביו הסיווג כ"אמת" או "שקר".

מועדים לשמחה!




בברכה,

דל והלך.

מיכי

כן.

תמיד היתה לי תחושה רעה מאד מההוכחה של גדל. אבל לא ידעתי לנסח אותה מבחינה מושגית. עכשו בקושי אני זוכר מה היה החור שחשבתי שהוא נמצא שם. אחכה לאשכולו של מציץ.

נא לכתוב בשפה שגם מי שאינו מתמטיקאי (אני) יכול גם כן להבין!

שומר פיו ולשונו
שומר מצרות נפשו

להרחבה בענייני מכונות טיורינג , אני ממליץ על ספרו של דוד הראל "אלגוריתמיקה" בהוצאת האוניבסיטה הפתוחה, הכתובה בלשון השווה לכל נפש.

כאשר ביקש מיימוני שמישהו יפתח אשכול על משפט גדול, כתבתי דרשה ארוכה (5 עמודים בוורד) על הנושא בלשון השווה לכל נפש הכולל את רעיון ההוכחה, אבל אני עדיין צריך לעבור עליו עוד פעם. בלי נדר אפרסמו כאן לאחר החג.

מייציץ

לרגע חשבתי שאני באשכולו של מיכי על האזוטריקה וכו'
ובמילה אחת, מה?

הוי,עם השפנים עד מתי תהיו לשפנים?!

מייציץ,
ההוכחה הזו טובה עבור מי שיודע מהי מכונת טיורינג, מהי עצירה, ואיך מוכיחים את ההתאמה בין חישוביות לבין תורת המספרים.
אין סיבה לא להתייחס להוכחה שעוסקת בתורת המספרים עצמה בלבד, בלי לערב מכונות טיורינג. גירסא פשוטה (לא שלי, אלא של BUNCH) מצויה בספרי (שעדיין לא העברתי אותו אליך).
דומני שכמעט כל אחד יכול לעקוב אחריה (אני מנח שמעטים יותר יוכלו לגלות את החורים שיש בה, ביחס לגירסה שלוקחת סמסטר שלם אצל בני דודנו המתמטיקאים).

דומני שמורנו המיימוני רצה לפתוח פעם אשכול על נושא זה. מיימוני?

מיכי

ולתועלת המעיינים אביא את ההוכחה (הלא מלאה), שאני מכיר מתוך הספר Mathematical Logic של Kleene . למותר להדגיש שאם יש כאן שגיאה אין האשם תלוי אלא בי ולא במחבר הנ"ל.

א. כל מכונת טורינג ניתנת לייצוג כמספר.
ב. בשביל כל מכונת טורינג וכל קלט, ניתן לנסח טענה בתורת המספרים השקולה לטענה שקיים מספר X כך שאחרי X צעדים המכונה הנתונה עוצרת עבור הקלט הנתון.
ג. ניתן להוכיח שאם מכונת טורינג נתונה עוצרת , אזי יש בתורת המספרים הוכחה לנוסחה בתורת המספרים השקולה לטענה שהמכונה הנתונה עוצרת.
ד. אם תורת המספרים עקבית(=לא ניתן להוכיח בה דבר והיפוכו), נובע מכך שאם יש בתורת המספרים הוכחה לטענה השקולה לטענה שמכונה נתונה לא עוצרת אזי המכונה אכן לא עוצרת . כי נניח שהיא עוצרת , אזי לפי ג. יש גם הוכחה שהיא עוצרת .
ה. נגדיר מכונת טורינג P שכאשר היא מקבלת כקלט את R , היא סורקת מספור של ההוכחות בתורת המספרים , ועוצרת אם"ם היא מוצאת הוכחה לטענה השקולה לטענה שמכונה R לא עוצרת כאשר היא מקבלת את המספר R כקלט.
ו. נבדוק מה קורה אם P מקבלת כקלט את המספר P . נניח שהיא עוצרת. אם היא עוצרת הרי שמההגדרה נובע שקיים הוכחה שהיא לא עוצרת עבור הקלט P . אבל היא עוצרת. אם כך, לפי ד. , תורת המספרים אינה עקבית. לכן, בהנחה שתורת המספרים עקבית , P לא עוצרת עבור P .
ז. לא ניתן להוכיח את הטענה השקולה לטענה שP לא עוצרת עבור P . כי נניח שקיימת הוכחה כזאת , הרי שP עוצרת כאשר היא מוצאת את ההוכחה. סתירה.
ח. בהנחה שרק משפטים אמיתיים יכיחים בתורת המספרים , לא קיים הוכחה שP עוצרת עבור P

מ.ש.ל.

הטענה שP לא עוצרת עבור P , שקולה, על פי הגדרת P, לטענה שאי אפשר להוכיח שP אינה עוצרת עבור P .

והערה לגבי אלו ואלו. אני מסכים שיש לקחת דוגמאות קונקרטיות ולא לעסוק בהפשטת יתר , כל מה שנאמר כאן היה בגדר פרפאות לחכמה. אבל מה שכתבת שהפירוש של אלו ואלו הוא ששניהם טובים, למרות שאני חושב שזה פירוש נכון, ישנם פירושים אחרים כמו הפירוש שכל אחד מביע את האמת המוחלטת לפי שורש נפשו או תנאי זמנו ותקופתו (ובמלים אחרת ההלכה האחת והיחידה היא פונקציה של תנאים היסטוריים או שרשי הנפש). ויש עוד פירושים על זה הדרך. צריך לבדוק דוגמאות קונקרטיות, אבל אני חושב שכאשר עוסקים בפירושים כאלה יכול בהחלט להיווצר בעיה של רגרסיה אינסופית אם אין מבחינים בין טיפים.

אינני מתיימר להיות לוגיקאי מומחה, אבל את ההוכחה למשפט גדל אני מכיר(וליתר דיוק לא את ההוכחה שנתן גדל עצמו, אבל הוכחה). מה שהוכח הוא לא רק קיום נוסחה בלתי כריעה, אלא קיום נוסחה אמיתית שלא ניתן להוכיח אותה. האמיתיות של הנוסחה נגזרת בעצם מההנחה שתורת המספרים עקבית ומכאן מגיעים לתוצאה שאי אפשר להוכיח את עקביות תורת המספרים מתוך תורת המספרים(ולא להפך כמשתמע מדבריך).

אמנם יתכן שתורת המספרים אינה עקבית.

הבנתי. אגב, קיום טענה בלתי כריעה מותנה, עפ"י גדל, בעקביות האריתמטיקה (=חוסר סתירה בה), דבר שלא ניתן להוכיח בתוך הפורמליזם שלה, כך שמבחינה אריתמטית-פורמלית קיום טענה בלתי כריעה הינו בעצמו טענה בלתי כריעה... ועדיין אנו מצויים אך ורק בתחום האריתמטיקה, שהרי, עפ"י משפט השלמות של גדל, באמצעות מערכת ההיסק אפסילון-1 ניתן להסיק כל מה שנכון...

בברכה,

דל והלך.

לגבי גדל , מה שהבאת הוא רק תוצאה של משפט גדל (דומני שזה המשפט השלישי של גדל), משפט גדול מוכיח שאם האריתמטיקה עקבית אזי יש נוסחה באריתמטיקה שהיא אמיתית אבל לא ניתן להוכיח לא אותה ולא את היפוכה על פי האקסיומות של האריתמטיקה. והרי לך שאמיתיות אינה שקולה ליכיחות.

שלום.

קראתי בעניין את שנכתב עד כאן, וברצוני להעיר על כך מספר הערות. במחילה מכם, מנהגי להימנע מנקיבה במקורות בעת פירוט דעותיי: דברי הם על אחריותי בלבד, איני מבקש להיתלות באילנות גבוהים, האמת אמת היא לא בשל חשיבות אומרה.

1) משפט גדל: למיטב הבנתי יש כאן שימוש חסר ביסוס בגירסא חופשית של משפט זה. כל שמשפט גדל קובע הוא כי אם האריתמטיקה היא עקבית, הרי שהעקביות שלה לא ניתנת להוכחה על ידי הנמקה מטה-אריתמטית הניתנת לייצוג בפורמליזם האריתמטי. אבל עדיין תיתכן הוכחה מטה-אריתמטית לעקביות האריתמטיקה שאינה ברת ייצוג בפורמליזם זה. (ולמעשה קיימות מספר הוכחות לעקביות האריתמטיקה המציעות מבנים מטה-אריתמטיים כאלה.) מניין ההצדקה להרחבה?

2) הפרדוכס של ראסל: הפרדוכס עצמו אמנם לא נזכר בדיון שניהלתם, אולם נזכר "פתרונו", שהינו מהסוג של אקסיומת היסוד של תורת הקבוצות. לא ברור לי מה המקום לשימוש הלשון "נכון" או "לא נכון" ביחס לשימוש באקסיומה ממין זה, ובודאי שהיא איננה בגדר "איסור". אקסיומות באות להגדיר תורה מתמטית מצומצמת יותר מחד, אך נטולת פרדוכסים מסוימים מאידך. יכול אדם לבור לו תורה כטוב בעיניו, אלא שאז יוותר עם יתרונותיה וחסרונותיה, כולל פרדוכסים הנוצרים בה, אם בכלל.

3) "אלו ואלו": לדעתי אין בקביעה זו כל פרדוכס מתודולוגי, שכן משמעות המונח "דברי אלוהים חיים" אינה "אמת" אלא "טוב", היינו שגם דרכו של בית הלל וגם דרכו של בית שמאי, שתיהן דרכים ראויות (אכן, יש פרשנויות לתורה שאינן ראויות). ובכלל, אין למושג ה"אמת" דבר עם ציווי תורני או מוסרי: האמת מצד עצמה אינה מחייבת כל עשייה, ואינה מציבה כל דרישה בפני האדם. "הטוב והישר" הם-הם המציבים נורמה התנהגותית.

4) "לשם שמיים": אין בקיום מצוות מאהבה או מיראה עשייה שלא "לשם שמיים" כלל וכלל, שכן בני אדם מונעים לפעולה אך ורק על ידי רגשות ורצונות, ומשמעות המונח "לשם שמיים" היא שהרגש או הרצון שהביא למעשה המצווה היה מכוון לעשיית רצון שמיים ולהשגת תכלית המצווה (לשיטתי יש למצוות תכלית) ולא לקיום רצון או להשגת תכלית פרטית (או אחרת). ומכיוון שלא הכרות שכליות מופשטות אלא רגשות ורצונות מניעים אותנו, הרי שבין אם נרצה בכך ובין אם לאו יהיו הם תמיד המניע לכל מה שנעשה, ואין כלל משמעות לציווי לפעולה שאינה מונעת רגש או רצון.

5) הפשטת יתר: נראה לי כי הליכה אחר טיעונים מופשטים הביאה כאן לטיעונים שאינם רלוונטיים לסוגיות התלמודיות שנזכרו, וכי ניסיון קונקרטיזציה היה ממחיש זאת מייד לבעלי טיעונים אלה.

6) רציונליזציה של אמונות "מסורתיות": גם אני מנסה לפעמים למצוא הגדרה רציונלית לאמונות כאלה, והופך אותן בכך ל"שם צופן" עממי לתופעות מורכבות, אולם שומא עלינו להבין שאין בכך בכדי ליישב את האמונה העממית, שכן זו מייסדת אמונות אלה דווקא על בסיס אי-רציונלי (כגון בסיס מגי במקרה של "עין הרע"). מעבר לכך יש לזכור כי אין היהדות כרוכה באמונות אלה, אלא יהודים מסוימים (גם אם רבים) הנם בעלי זיקה רגשית אליהן. היהדות טוענת לתוקף אובייקטיבי, ועל כן אינה יכולה באמת לכלול בבסיס העקרונות שלה מה שמתבסס על אמונה ("אמונה" במקרא משמעו הפנמת הידיעה והכרה בעובדות ולא ביטחון בקיום השערות, כגון ב"ויאמינו בה' ובמשה עבדו" שכוונתו שנוכחו ביכולתם, ולא שהחלו לבטוח בקיומם... ואכן הציווי בנידון זה מנוסח בלשון "וידעת היום").

בברכה,
דל והלך.

ראשית, כמוסכם לעיל, כלל או"א אינו כלל הכרעה, ולכן גם ב"ה וב"ש יכולים לסבור כי אלו ואלו (ואם נחזור לדיון אחר, הרי גם אחר בת-קול מברכים בה"ת על דברי ב"ש, ולענ"ד גם ב"ה עצמם ברכו בה"ת על דברי ב"ש).

גם לדבריך ניתן לומר כי כלל אלו ואלו נועד למי שמסופק במחלוקת בעניני שפיר ושליה, אבל יש לו הכרעה ברורה בפירוש אלו אלו. למזלנו מי שחסר דעה בענין אחד יכול עדיין להיות בעל דעה בענין אחר, ואם לא כן אנה אנו באים. מי שמסופק באלו ואלו, באמת לא לספק זה נתכוון הכלל (כמה דוחק לומר כי חז"ל נסחו כלל המיועד אך ורק למי שלא מבין אותו).