מדוע ההלכה לא משתמשת בסטטיסטיקה?

יש דוגמה נוספת, נדמה לי, בברכות יח, שם מסיקים מסקנות על מה שהמתים יודעים או אינם יודעים, מסיפור אחד בלבד. ואף אני תמהתי על כך.

שלום לכם

רציתי להוסיף לעניין שאלת הנושא

ממקומות מסוימים בגמרא היה נראה לי דווקא שחכמים לפעמים קובעים חזקות גם אחרי שהם רואים מקרה אחד או שניים, דבר שהיה תמוה בעיני מאוד.

לצערי אינני זוכר בדיוק את המקרה אלא את העובדה שהוא נמצא במסכת עבודה זרה ועסק בקביעה שהגויים הם X על סמך סיפור מקרה על אמורא או תנא שראה גוי שעושה משהו. 

זכרוני אומר לי שישנם עוד כמה מקרים שכאלו שאלא שאינני זוכר אותם. דומה בעיני שבקיאים בתלמוד יוכלו להביא בשפע.

הייתי שמח לקבל הסבר לתופעה מוזרה זו

HAPPY MIMUNA תוקן על ידי - hooooomy - 19/04/2006 22:40:00

יש הרבה סיבות לכך שלא משתמשים בסטטיסטיקה בהלכה אבל יש גם סיבות פרקטיות והראשונה שבהם היא מעשה רב.

מספרים על ר' ואסרשטרום מעפולה שהיה תומך ומאמין גדול בסטטיסטיקה עד שטבע פעם בבריכה שעומקה הממוצע היה 20 ס"מ....  וניצל לשמחתו על ידי מציל בור ועם הארץ בסטטיסטיקה..

במילים פשוטות, קשה מאוד להסיק מסטטיסטיקה על עולם המשפט.

יתירה מזו, השאלה צריכה להיות כללית יותר.  לא למה לא משתמשים בסטטיסטיקה בהלכה אלא למה לא משתמשים בסטטיסטיקה במשפט בכלל.  עובדתית, ברוב שיטות המשפט (הידועות בעמק..) אין שימוש בסטטיסטיקה כי זה מאוד קשה ובעייתי.  ואם הגויים לא עושים זאת, למה נתפלא על עובדי ה'?

לגבי הדוגמה שהבאת בסוף - ייתכן שאכן כך יהיה הדין, אני לא יודע.

http://kodesh.snunit.k12.il/b/l/l2301_009b.htm תשע ציבורין של מצה ואחד של חמץ, ואתא עכבר ושקל, ולא ידעינן אי מצה שקל אי חמץ שקל - היינו תשע חנויות [כלומר: "כל קבוע כמחצה על מחצה דמי"] פירש ואתא עכבר ושקל - היינו סיפא [כלומר: "כל דפריש מרובא פריש"] אם אנחנו רואים שהעכבר בוחר ערימה, אז יש רק גורם אחד שמעורב בבחירה - העכבר; והבחירה נקבעת בעיקר ע"פ סוג הערימה, ולכן יש הסתברות שווה לכל סוג. אבל אם קודם החתיכה פרשה מהערימה, ורק אחר-כך העכבר לקח אותה, אז יש הרבה גורמים אפשריים שמעורבים בתהליך, ולא כולם תלויים בסוג הערימה, ולכן יש הסתברות שווה לכל ערימה.

אגב, אראל, בדוגמה שהבאת מפסחים, שם דנים את מה שהעכבר לקח בדין "כל דפריש" ולא כקבוע.


בכל אופן, עדיין אני לא מבין אפילו אם יש מאה גורמים איך הגיעה החתיכה לכאן, עדיין אפשר לשאול על החנות שהיא הגיעה ממנה.

גם לעניין קבוע, אתה מסביר שהספק הוא לאיזה סוג חנות החליט האדם להיכנס, ואז האפשרויות הן מחצה על מחצה. אבל אם האדם נכנס באופן אקראי לחנות הראשונה שנקרתה בדרכו (לא היה לו מושג שבעיר הזו יש בכלל חנות לא כשרה), לכאורה על פי דבריך יהיה כאן דין של רוב.

לפי ההסבר שלך, ברור שבמקרה זה החתיכה תהיה אסורה בהנאה, כי כשהאיסור הוא קבוע במקומו, בכלל לא מתייחסים לרוב. מהי ההלכה?

ומה לגבי הטענה שיש כאן 3 סוגים של חנויות? ניקח דוגמה קצת שונה: נניח שיש 3 חנויות. אחת מוכרת בשר כשר, אחת מוכרת בשר אסור באכילה אך מותר בהנאה, ואחת מוכרת בשר אסור בהנאה. אדם קנה באחת החנויות ולא זוכר באיזו קנה, האם הבשר יהיה מותר בהנאה? מצד אחד אפשר לחלק את החנויות לשני סוגים - "מותר בהנאה" ו"אסור בהנאה", ולכל סוג יש הסתברות 50%, ולכן הבשר אסור בהנאה; מצד שני, אפשר לחלק את החנויות ל-3 סוגים, ואז הסוג שאסור בהנאה הוא מיעוט.

לאראל -
לא נראה לי שאפשר לעשות ספק ספיקא כפי שאתה מתאר. הספק יום ספק לילה אינו ספק בעל משמעות הלכתית מצד עצמו. בסופו של דבר יש כאן ספק אחד - כשר או לא כשר. במונחים של כללי ס"ס, זה "שני ספיקות משם אחד", שאין ביניהם הבדל הלכתי.
אך מצד רוב שייך לדון. למשל המשנה אומרת, שאם הבשר שנמצא היה מבושל, הולכים אחר רוב אוכלי מבושל, ולא אחר רוב הבשר הכללי בעיר. דהיינו, שמכניסים לחשבון את כל הנתונים הידועים, ורק על פיהם קובעים רוב ומיעוט. ממילא, בדוגמא שלך, ודאי שמי שקנה ביום זה ודאי כשר, ורק מי שקנה בלילה נכנס לספק.
במקרה שספק אם קנה ביום או בלילה - מצד ס"ס זה לא יועיל, כדלעיל. ומצד רוב גם לא יועיל, שהרי כל קבוע כמחצה על מחצה. ולכן לכאורה זה לא יועיל.

שמואל: תודה על ההסבר לגבי הדרשה. אכן תהיתי איך אפשר ללמוד את הכלל מתוך הפסוק הזה.

ישיביש: אולי הסיבה היא, שכאשר החתיכה כבר פרשה מהחנות, אי אפשר לדעת מה גרם לה לפרוש - האם זה יהודי או גוי, עכבר או ציפור, או שבעל החנות עצמו זרק את החתיכה; יש כל כך הרבה גורמים אפשריים, שהדרך היחידה לחשב את ההסתברות היא ע"פ רוב הבשר שנמצא בעיר. אבל כאשר החתיכה עדיין במקומה הקבוע, יש גורם אחד שבחר באיזו חנות לקנות - במקרה זה, האדם; והאדם בוחר קודם את סוג החנות, ורק אחר-כך את החנות, ולכן יש הסתברות 50% שהוא בחר בכל אחד משני הסוגים. גם כאשר הגורם שבוחר הוא לא אדם אלא עכבר, גם אז יש משמעות לקביעות, כמו במסכת פסחים: "תשעה ציבורים של מצה ואחד של חמץ, ובא עכבר ולקח מאחד מהם ואין ידוע מאיזה לקח - היינו תשע חנויות"; ההנחה היא שגם העכבר בוחר קודם כל את סוג הערימה שממנה הוא רוצה לקחת, ורק אחר-כך בוחר את הערימה, ולכן לכל סוג ערימה יש הסתברות 50%. לסיכום, אם בתהליך הבחירה משתתף רק גורם אחד ידוע - אז מניחים שהבחירה היא לפי סוג, ואז לכל סוג יש הסתברות שווה; ואם בתהליך הבחירה משתתפים גורמים רבים שאינם ידועים - אז אין משמעות לחלוקה לסוגים, והולכים לפי הרוב. אמנם, עדיין לא ברור לי מה יהיה הדין אם יש 3 סוגים של חנויות, כמו בדוגמה שהבאתי למעלה - האם הדין יהיה שונה? ומדוע לא ניתן לחלק כל קבוצה למספר סוגים כרצוננו?

לענ"ד נראה להוכיח שדין קבוע אינו רק "גזירת הכתוב", אלא משולבת בו גם סברה -
הגמ' אכן דורשת זאת מ"וארב לו וקם עליו", אך הפסוק, גם על פי מדרשו, אינו מלמד במישרין על קבוע, שקבוע אינו רוב. הפסוק רק מלמד, שישנה מציאות כלשהי שפטור עליה. הגמ' אומרת, שברוב גויים או מחצה, זה פשיטא, ואם כן על כרחנו הכוונה היא למציאות שהיא לכאורה רוב, ואעפ"כ אין היא נידונת כרוב ונשארת ספק. אך עדיין אין בפסוק רמז לאיזו מציאות הכוונה. חכמים הם שהחליטו, שהמציאות הסבירה ביותר לפטור, מבין המציאויות של רוב, היא המציאות של קבוע. כלומר, שהיתה לחכמים סברה כלשהי, שיש חילוק בין קבוע ובין נייד, ובקבוע פחות שייך לדון בגדרי רוב.
דהיינו, שיש כאן שילוב של סברה ודרשה - אלמלא הפסוק, לא היינו אומרים כך מסברה בעלמא, אך אחרי שיש דרשה למעט מקרה מסויים, המקרה הסביר ביותר למעט הוא המקרה של קבוע. זו לא סברה החלטית מן הסוג של "למה לי קרא סברה הוא", אך סברה מספיקה לפרש את הכתוב.

מהי אם כן הסברה?
נראה להציע - הליכה ע"פ הרוב אינה רק בירור הסיכויים, אלא "נתינת שם", הכללה של הפרט בתוך קבוצת התייחסות, ונתינת שם כללי לכל הקבוצה. אנו קובעים שכל הקבוצה מוכללת יחד, ואז נותנים לה שם על פי רובה. כל הבשר בעיר הוא קבוצה אחת, וכיוון שהרוב כשר, הרי הקבוצה הזו נידונית ככשרה.
כאשר הדבר קבוע במקום משלו, יש לו ייחודיות, ואין הוא מוכלל. מדוע?
ראשית התוס' אומרים, שצריך שהאיסור יהיה ניכר במקומו, ע"מ שיהיה קבוע דאורייתא. (אין זה מוסכם על כל הפוסקים, אך לענ"ד זו השיטה הפשוטה יותר). חנות טרפה, שידועה כטרפה וקבועה במקומה, אין שייך להכלילה בין כל חנויות העיר - הרי יש לה ייחודיות ברורה, שהיא ניכרת כטרפה.
וכך בזורק אבן לתוך קבוצת אנשים - הרי יש לכל אחד ייחודיות ברורה, ברור מי הגוי ומי היהודים, אלא שאתה עומד מרחוק ומבחינתך זו "תערובת". אין כאן תערובת אמיתית, שהרי זה ניכר במקומו, ורק מרחוק זה כביכול תערובת.
ולכן במצב כזה אי אפשר להכליל, וזה נשאר ספק. החידוש של דין רוב, הוא לא שהולכים אחר הרוב - זה ברור, שאם מכריעים אז נכריע לפי הרוב ולא לפי המיעוט. החידוש הוא שמכריעים בכלל, שמכלילים את כל הקבוצה ונותנים לה שם אחד, ולא נשארים בספק. ובקבוע אין מכלילים ואין מכריעים, ונשאר ספק.
אך נוסף לתנאי הזה של התוס', שיהיה ניכר במקומו, יש כמובן את התנאי שיהיה קבוע, ולא נייד. גורם הקביעות מוסיף לייחודיות. רוכלים שסובבים בשוק עם מרכולתם, קל יותר להתייחס אליהם כ"קבוצה" ולהכליל אותם, מאשר לחנות שיש לה קביעות מקום. המקום יוצר הפרדה - לכל פרט יש את מקומו שלו, יש הבדלה פיזית בין האחד למשנהו, וצירוף שני התנאים: המקום וההיכר, יוצר ייחודיות בלתי מוכללת.
לגבי עצם השאלה של ההסתמכות על סטטיסטיקה בהלכה - לענ"ד נראה ברור שכיום הסטטיסטיקה תעזור לנו במקרים רבים להכריע את הרוב והמיעוט להלכה. אלא שבזמן חז"ל לא היתה סטטיסטיקה, ולכן הרבה מקרים נידונו מסברה, מה הרוב ומה המיעוט, ולא בסטטיסטיקה. הגמ' אומרת שרוב האנשים אינם סריסים. היום אפשר לעשות סטטיסטיקה מדוייקת של אחוז הסריסים, אך ברור שעדיין מסקנת הגמ' היא נכונה (ב"ה), אלא שהם הסתמכו על האינטואיציה כיוון שלא היו בדיקות מדעיות.

בריסקער,

דין קבוע הוא גזירת הכתוב, שנלמדת מ"וארב לו וקם עליו".

אפשר קצת להבין את הדבר, שהקביעות של החתיכה נותן לה חשיבות ולכן היא איננה בטלה.
זה דומה להגיון בדין "חתיכה הראויה להתכבד" ודברים חשובים נוספים שמדרבנן אינם בטלים ברוב.


אקו,

דין שני שבילין מוסבר בראשונים שהוא תקנה דרבנן, כדי שלא יראה כחוכא ואילולא כשבאים שניהם יחד לבית דין ומתירים לשניהם.

מה שיש שאינם מתחשבים בבדיקות מדעיות נראה שהוא רק משום נטיה שמרנית חזקה.