הזקן משחק בקוביה? - על קוואנטים ואלוקים

אף אחד לא מבין את הקוונטים (אתגר קרת)

ארבע-עשרה שנים עברו, ואני עדיין חייב תשובה לדוד אברם. בשוכבו על ערש דווי לאחר שישים שנות עמל בין מכונות דפוס שהיו לביתו השני, באתי לבקר אותו בבית-החולים איכילוב. כשכבר עמדתי להיפרד אחז דוד אברם בידי ושאל, אם אוכל להסביר לו את תורת הקוונטים. הייתי המום ונאלמתי דום.   

צ'ארלס פורט (Charles Fort, 1874- 1932), סופר אמריקאי מוכשר וחוקר עצמאי, היה ביקורתי וספקן לגבי הממסד המדעי, ומנגד, התייחס בכובד ראש לכל ידיעה מפוקפקת שהתפרסמה בעיתונות. הוא לא האמין במקריות. כל שמועה על הופעת חוצנים ותופעות ביזאריות אחרות, כמו, למשל, גשם של דגים, נשקלה על-ידיו ברצינות גמורה. את המונח טלפורטציה פורט טבע כדי לתאר היעלמות או הופעה של עצמים יש מאין. במשך שנים רבות טלפורטציה הייתה מושג עלום ולא מוכר מחוץ לקהילה הקטנה של כת הפורטיאנים, חסידיו הנאמנים של פורט. ואז, באמצע שנות השישים, הגיח המושג לקדמת הבמה של המדע הבדיוני עם סדרת הטלוויזיה "מסע בין כוכבים". קפטן קירק, מפקדה הכריזמטי של ספינת החלל "אנטרפרייז", נהג להיכנס בנון-שלנטיות לטלפורטר, מבנה שקוף דמוי צינור אנכי, ובמשפט שהפך אלמותי הורה למהנדס הראשי: Beam me up, Scotty. במערבולת של אור הפך קירק לפרץ אנרגיה, שנעלמה מהטלפורטר ושוחזרה כקפטן קירק במרחק שנות אור בטלפורטר של ספינת החלל שלו.

בערך שלושים שנה מאוחר יותר,  בשנת 1993, הופיע בעיתון המדעי "Physical Review Letters"  מאמר מקצועי רציני עתיר נוסחאות ותיאוריות, חתום על-ידי שישה מחברים: צ'ארלס בנט, גיל ברסר, קלוד קרפו, ריצ'רד זוסה, אשר פרס (הנציג הישראלי, ראו מסגרת) וביל ווטרס - כולם מדענים מן השורה באוניברסיטאות ובמכוני מחקר ידועים. המאמר נשא את הכותרת המסתורית משהו: "טלפורטציה של מצב קוונטי לא ידוע באמצעות ערוץ קלסי וערוץ אינשטיין-פודולסקי-רוזן". ארבע שנים מאוחר יותר, ב-1997, החלו להתפרסם הניסויים הראשונים בטלפורטציה קוונטית. המאמר של בנט וחבריו צוטט מאז אלפי פעמים בספרות המדעית, ויש בכך כדי להעיד על מידת החשיבות המיוחסת למחקר בטלפורטציה. כך, שישים שנה לאחר שנהגתה, הצליחה הטלפורטציה לחצות את המדבר המפריד בין האזוטריה למגדלי השן של האקדמיה, שממילא לא זכתה לאמונו של ממציאה, צ'ארלס פורט.

האם אכן הצליחו המדענים לפרוץ דרך ולהגשים את חלום המדע הבדיוני? האם אנו עומדים בפתחה של מהפכה טכנולוגית חדשה, או שטלפורטציה קוונטית היא לא יותר מגימיק שיווקי שאין לו, מלבד השם, שום דבר משותף כמעט עם הטלפורטציה של קפטן קירק?

טלפורטציה קוונטית, כמו גם הצפנה קוונטית, היא דוגמה לטכנולוגיה קוונטית שהולכת ומתפתחת בעשרים השנה האחרונות. היא מוכרת בשמות כמו מחשוב קוונטי ותורת האינפורמציה הקוונטית, והמחקר בתחום נערך במחלקות לפיזיקה, למדעי המחשב ובמכוני מחקר ייעודיים, כמו, למשל, מכון המחקר של חברת "מיקרוסופט" באוניברסיטת קליפורניה בסנטה ברברה, שידוע בשם "תחנת Q".  עם זאת, הטכנולוגיה של טלפורטציה קוונטית היא עדיין בחיתוליה: עד כה נעשתה טלפורטציה של פוטון בודד, או, לחלופין, של ספין בודד. איננו יודעים עדיין לעשות טלפורטציה קוונטית אפילו למולקולת מים יחידה, שלא לדבר על טלפורטציה של וירוס או של תא חי.  

במאמר זה אנסה להסביר מהי הטלפורטציה הקוונטית (ולא פחות חשוב, מה היא לא), עד כמה היא קרובה לטלפורטציה של "מסע בין כוכבים", ובמה היא שונה ממנה. הסבר זה הוא סוג של מבוא לתורת הקוונטים ולתמונת העולם שמלווה אותה. במיוחד אתעכב על המושג שזירה קוונטית (Quantum Entanglement). כי אם הטלפורטר של קירק היה צינור שקוף שהסתחררו בו מערבולות של אור, הרי שהטלפורטר הקוונטי מתבסס על  השזירה המסתתרת מאחורי הביטוי הסתום בכותרת המאמר של בנט וחבריו: "ערוץ אינשטיין-פודולסקי-רוזן".
 
הטלפורטציה עליה חשב צ'ארלס פורט היא אתגר טכנולוגי ענק, אבל מבחינה רעיונית, היא איננה בגדר פלא. כל מה שצריך הוא שכל האינפורמציה המתארת את קפטן קירק תהיה בידי השולח, ושלנמען יגיעו חומרי הגלם הדרושים לשחזור הקפטן, בנוסף לרובוט פלא שיידע להרכיב אותו מחומרי הגלם האלה. למעשה, בעולם קלסי עתיר בחומרי גלם אין צורך בטלפורטציה. אפשר פשוט ליצר עותק נוסף של קפטן קירק.  מכשיר פקס הוא סוג של טלפורטר קלסי. לעומת זאת, טלפורטציה קוונטית היא באמת פלא, מכיוון שהאינפורמציה המלאה על מערכת קוונטית איננה נגישה, ולא יכולה להיות נגישה, באופן עקרוני ובסיסי. כל ניסיון למדוד מערכת קוונטית ולבדוק את מצבה משנה אותה מיידית. האינפורמציה המלאה על מערכת קוונטית תמיד חבויה, וסודה מוגן לעולם.

כדי להבין מהי טלפורטציה קוונטית ומהי שזירה, צריך להקדים ולהסביר את מושג "המצב הקוונטי" - מושג מופשט, חמקמק וקשה לתיאור שלא באמצעות משוואות מתמטיות. וכדי להסביר מהו המצב הקווונטי, יש להקדים ולהסביר מהי מכניקה קוונטית (הקורא המודאג מכך שזו הולכת להיות שרשרת ארוכה בסגנון חד גדיא של הא בהא תליא, יכול להירגע. השרשרת מסתיימת כאן).  

מכניקת הקוונטים ועקרון אי-הוודאות

יסודות תורת הקוונטים הונחו בראשית המאה העשרים, מתוך הצורך להבין את מבנה האטום ואת הפליטה והבליעה של פוטונים בחומר. במהלך מאה השנים האחרונות התורה השתכללה, התפתחה והתרחבה, וחשוב מכול - עמדה באלפי מבחנים ניסיוניים. התורה הקוונטית נותנת תיאור מדויק של הטבע, החל בסקאלות הקטנות ביותר של הקוורקים ועולם החלקיקים היסודיים ועד הסקאלות העצומות של כוכבים וקוסמולוגיה. כל הידע שלנו בנושאים כמו מבנה האטום, מבנה גרעין האטום, כיצד השמש מאירה ואיך נוצרים חורים שחורים - מושתת על תורת הקוונטים. רוב הפיזיקאים מאמינים, שמקומה של התורה הקוונטית כאחת מאבני היסוד של הפיזיקה מובטח.

המדענים נוטים ברובם להשאיר שאלות של משמעות לפילוסופים. מדעני הקוונטים אינם שונים בכך. חלקם הגדול מסתייג משאלות פילוסופיות כמו תפיסת המציאות וכדומה. עם זאת, התורה הקוונטית מתייחדת בכך, שבין אלה שבוחנים אותה מזווית פילוסופית, יש אי-הסכמות קיצוניות. אשר פרס ביטא זאת בכותרת של אחד ממאמריו, שנקרא: "מכניקה קוונטית אינה זקוקה לפירושים". היעדר תמונת עולם מוסכמת וברורה הביא לכך שאינשטיין, אחד מאבותיה של התורה (את פרס נובל הוא קיבל על זיהוי הפוטון כחלקיק קוונטי), תיאר אותה  כחשבונאות של מאגיה שחורה. באופן מפתיע, אין לכך ביטוי בפרקטיקה של התיאוריה, והתחזיות שלה אינן נתונות לוויכוח.

מכניקת הקוונטים איננה רק מדע טהור. היא משולבת בהרבה מהמהפכות הטכנולוגיות של המאה העשרים: בטרנזיסטור, בלייזר, בהדמיה רפואית, בפצצות האטום והמימן ובמערכת הניווט הלווייני (GPS). האחרונה מדגימה את השימושיות של התורה הקוונטית בחיי היומיום, את הדיוק הפנטסטי שלה ואת עמידותה במבחן תובעני, ואני עומד לעשות בה שימוש כדי להסביר את מה שנצטרך לדעת על מכניקה קוונטית.

הלב הפועם של מערכת הניווט הלווייני הוא שעונים אטומיים; שעון בכל אחד מעשרות לווייני מערכת הניווט. השעונים מדויקים מאוד ומתואמים להפליא. אי-אפשר להשיג דיוק כזה  בשעון הקוורץ שעל פרק היד שלי, מכיוון שגבישי הקוורץ שממלאים את תפקיד המטוטלת של שעון הקיר, לעולם אינם זהים ברמה המיקרוסקופית. לכן, עד כמה שיקפידו בבנייה שלהם, אין לשני שעוני קוורץ מתנֵדים זהים. בשעון אטומי, לעומת זאת, אטום של צסיום ממלא את תפקיד המטוטלת. שני אטומי צסיום הם זהים לחלוטין, ולכן ניתן לתאם כל שני שעונים אטומים בדיוק. מדידת הזמן בשעון אטומי הפכה כל-כך מדויקת, שמשנת 1967 השנייה מוגדרת בעזרת השעון האטומי. ליתר דיוק, השנייה היא  9,192,631,770  מחזורים של קרינה, הנפלטת מאיזוטופ 133 של אטום צסיום במעבר בין שתי רמות קוונטיות. דיוק, יחד עם שימושים הנדסיים פורצי דרך, הם סממנים של טכנולוגיה מתפתחת המושתתת על התורה הקוונטית.

הדיוק של השעון האטומי מרשים. הוא גם מפתיע, משום שהעולם הקוונטי אינו עולם דטרמיניסטי. למען האמת, אובדן הדטרמיניזם הוא  נגזרת  של הדיוק. כך, למשל, הדיוק בתדירות הקרינה מתבטא בחדות הצבע של האור הנפלט. ככל שצבע האור חד יותר ונקי יותר,  יש פחות ופחות מידע על הזמן שבו התרחשה פליטת הפוטון. זהו ביטוי לעקרון אי-הוודאות של  ורנר הייזנברג (Werner Heisenberg, 1976-1901) ששולט בעולם הקוונטי ביד רמה. ידע מדויק על תכונה אחת - צבע האור במקרה זה - גובה מחיר באי-ודאות לגבי תכונה אחרת - זמן הפליטה. צבע וזמן הם שתי תכונות משלימות, ועקרון אי-הוודאות קובע, שאי-אפשר לקבוע בדיוק מוחלט שתי תכונות כאלה למערכת אחת בזמן נתון. אוסף כל התכונות שניתן ליחס למערכת כולל מספר רב של תכונות משלימות שכפופות לעקרון אי-הוודאות, ולכן אי-אפשר לקבוע את מכלול התכונות של עצם קוונטי בדיוק מוחלט.

המכניקה הקוונטית, לפיכך, מספקת תיאור סטטיסטי, שהתכונות השונות מופיעות בו כמשתנים אקראיים. למשל, זמן פליטת הקרינה של אטום הצסיום מציית לחוק סטטיסטי שחורץ את זמן מחצית החיים: פרק הזמן הדרוש לחצי ממספר האטומים בצבר גדול לפלוט פוטון. התורה הקוונטית יודעת לקבוע את זמן מחצית החיים בדיוק, אבל אינה יודעת לענות על השאלה, מתי אטום מסוים יפלוט פוטון. היא גם לא קובעת מי מחליט מתי האטום יפלוט את הפוטון. התהליך הוא אקראי ואינו תלוי במידת ההקפדה שלנו על חזרה מדויקת של הניסוי.
 
המצב הקוונטי מתאר את כל האינפורמציה הסטטיסטית ואת כל מה שאפשר לדעת על מערכת קוונטית, בכפוף לעקרון אי-הוודאות. המצב הקוונטי המתאר את הקרינה הנפלטת מאטום צסיום, קובע גם את התדירות - כלומר, את צבע האור - וגם את זמן מחצית החיים. ככל שזמן מחצית החיים ארוך יותר, הצבע הנפלט חד יותר ונקי יותר. בשעון אטומי זמן מחצית החיים ארוך מאוד, ולכן הצבע מוגדר היטב, כך שהתוצאה היא תדירות קרינה מדויקת מאוד, ולכן גם שעון מדויק. דיוק אינסופי אינו אפשרי, מכיוון שזמן מחצית החיים גם הוא יהיה אינסופי; האטום לא ידעך לעולם, והקרינה לעולם לא תיפלט ממנו. עקרון אי-הוודאות הוא נשמת אפה של התורה הקוונטית.

לפוטון יש תכונה נוספת המתוארת על-ידי המצב הקוונטי, שהיא בעלת חשיבות מיוחדת בתורת האינפורמציה הקוונטית. זו תכונת הקיטוב (Polarization). העין האנושית רגישה לקשת צבעי האור בין האדום לכחול, אבל, לצערנו, היא אינה מבחינה בין סוגי הקיטוב של האור. לשם כך אנו זקוקים למשקפי פולרואיד, שמעבירים סוג קיטוב אחד בלבד, ולכן רק חצי מכמות האור. מכיוון שהקיטוב הוא תכונה נפרדת מצבע הפוטון, משקפי פולרואיד אינם צובעים את התמונה, ובכך יתרונם. בסרטי תלת- ממד משקפי הפולרואיד מעבירים קיטוב ימני לעין אחת, וקיטוב שמאלי לעין השנייה. על המסך מוקרנות שתי תמונות שצולמו משתי זוויות, כפי ששתי העיניים היו רואות את האובייקט. שתי התמונות מוקרנות באור מקוטב - אחת בקיטוב ימני ואחת בקיטוב שמאלי. לכן, צופה שמרכיב משקפיים מתאימים, יראה את התמונה הימנית בעין ימין, ואת התמונה השמאלית בעין שמאל. תכונת הקיטוב היא דוגמה לסיבית קוונטית (qubit), שהיא יחידת אינפורמציה במכניקה קוונטית.    

כל המידע על מערכת קוונטית, תהא זו אטום או פוטון, מבוטא  במצב הקוונטי שלה. בשפה של מדעי המחשב ניתן לומר, שהחלקיק הקוונטי – למשל, אטום הצסיום או, לחלופין, הפוטון - הוא אנלוג של החומרה, והמצב הקוונטי (המבוטא, למשל, בקיטוב שלו) הוא אנלוג של התוכנה. המצבים הקוונטיים קובעים את כל מה שאפשר לדעת על מערכת קוונטית נתונה, ולכן אין שום דרך להבחין בין שני אטומים של אותו יסוד, ש"תוכנתו" להיות באותו מצב קוונטי, גם אם לאחד יש היסטוריה אחרת – למשל, הוא בא מאנדרומדה. ברגע שהמצב הקוונטי שלו "תוכנת" למצב מסוים, כל ההיסטוריה שלו  נמחקה ואין שום דרך לשחזר אותה.

טלפורטציה קוונטית איננה טלפורטציה של החומרה, של החלקיק הקוונטי - פוטון או אטום. בטלפורטציה קוונטית כל האטומים (או, לחלופין, הפוטונים) נשארים במקומם. מי שעובר טלפורטציה הוא המצב הקוונטי, התוכנה בלבד. טלפורטציה קוונטית לא תוכל להחזיר את קפטן קירק לספינת החלל שלו, מכיוון שהחומרה (האטומים מהם מורכב הקפטן) נמצאת במקום הלא נכון. באנלוגיה למשלוח פקס, טלפורטציה קוונטית היא מַעבר של אינפורמציה, ולא של חומר. אבל, בעוד שבפקס האינפורמציה משוכפלת והיא נמצאת גם בידי השולח וגם בידי המקבל, בטלפורטציה קוונטית לא  נוצר עותק, כפי שלא נוצרו עותקים של קפטן קירק. אי-אפשר לשכפל מצבים קוונטיים. אם נמשיך את האנלוגיה שלנו, טלפורטציה היא מכשיר פקס שגורס את המסמך המקורי בשעה שהוא שולח עותק שלו ליעדו.

כשהופיע המאמר המפורסם על טלפורטציה שאל עיתונאי את אשר פרס: ובכן, טוב ויפה, הפיזיקאים יודעים לעשות טלפורטציה של החומר. מתי תדעו לעשות טלפורטציה של הנשמה? על כך השיב פרס: נהפוך הוא, אנו יודעים לעשות טלפורטציה רק לנשמה, ולא לחומר. במשל זה המצב הקוונטי הוא הנשמה, ולא החומר.

המצב הקוונטי מתאר את מה שאפשר לדעת בכפוף לעקרון אי-הוודאות, ומדובר בהכרח בתיאור סטטיסטי. האם המצב הקוונטי הוא תיאור של המציאות, או, לחלופין, תיאור של מה שהפיזיקאי יודע על המציאות? האם יש מישהו, אלוהים למשל, שיודע יותר? בדרך-כלל תיאור סטטיסטי אינו מייצג מציאות, אלא את הידע של הסטטיסטיקאי, שהוא, כמובן, סובייקטיבי. שני סטטיסטיקאים שכל אחד מהם חשוף למידע אחר על אותה מציאות, ייתנו תיאורים סטטיסטיים שונים. בתורה הקוונטית, לעומת זאת, המצב הקוונטי מתאר את המציאות, והתיאור הסטטיסטי אינו תוצאה של חוסר ידע על המערכת, אלא מבטא את העובדה, שלא כל תכונה שניתן למדוד במערכת קוונטית, הייתה טבועה במערכת לפני המדידה. המדידה חורצת את התכונה הנמדדת.
 
המדידה היא הקובעת

המצב הקוונטי מוביל לתובנה קשה לעיכול על הקשר בין המציאות לבין ביטוייה במדידה. הפיזיקה הקלסית מניחה שניתן לבצע מדידות אידיאליות, שחושפות את כל התכונות הפיזיקליות בדיוק מוחלט. כך, למשל, אנו מאמינים כי מדידות אסטרונומיות של מסלולי כוכבים לא הסיטו אף כוכב ממסלולו. לעומת זאת, בעולם הקוונטי המערכת כה עדינה, שכל מדידה מהווה התערבות גסה במערכת.

אילו מדידות היו חושפות מציאות קיימת (כמו בתיאור קלסי רגיל), המצב הקוונטי לא היה תיאור מלא של המציאות, אלא תיאור של מה שהפיזיקאי יודע עליה. מכיוון שהמצב הקוונטי הוא תיאור מלא של המציאות, מדידות אינן חושפות תכונות קיימות, אלא חורצות אותן. אין למערכת קוונטית תכונות היפותטיות. התכונות שבחרנו למדוד, הן התכונות שיתקיימו לאחר המדידה. אילו בחרנו למדוד תכונות אחרות, למערכת היו תכונות אחרות, ולא ניתן מכך להסיק אילו תכונות היו לה לפני המדידה.

כך, למשל, פוטון שעבר דרך משקפי פולרואיד, יעבור בוודאות דרך זוג נוסף של משקפי פולרואיד. שני זוגות של משקפי פולרואיד אינם כהים יותר מזוג יחיד. עם זאת, אם נסובב את זוג המשקפיים השני ב-45 מעלות, הכהות תוכפל. לא ניתן לחזות אם פוטון מסוים שעבר את זוג המשקפיים הראשון, יעבור דרך השני. ניתן רק לומר שחצי מהפוטונים יעברו, ואלה שיעברו,  יהיו בעלי קיטוב אלכסוני. המדידות חורצות את תכונת הקיטוב, ולא חושפות קיטוב קיים.

האם המצב הקוונטי אכן נותן תיאור מלא של המציאות, או שאולי חבויה במערכת אינפורמציה נסתרת, והיא זו שקובעת עבור כל פוטון את גורלו? בשנת 1982 ערכו אלן אספה (Alain Aspect, זוכה פרס וולף לשנת 2010) ושותפיו סדרה של ניסויים על חלקיקים קוונטיים שזורים, שהראו שאין אינפורמציה נסתרת מעבר לזו הגלומה במצב הקוונטי.

מהי שזירה קוונטית?

"The Road Not Taken", שירו של המשורר האמריקאי רוברט פרוסט, מתאר את הקושי והתסכול בהכרח לבחור. הבית האחרון (בתרגום שלקוח מהוויקיפדיה) הוא:

עוד אחזור לספר זאת אולי אף בצער
בימים רחוקים רחוקים מעתה:
שני שבילים התפצלו בעובי היער,
בפחות שהלכו בו בחרתי כנער
ואת כל ההבדל זה עשה.

Cai Guo-Qiang. Inopportune: stage one, 2004. The Solomon R. Guggenheim Museum Photograph by David Heald ©.

הדילמה של פרוסט, חופש הבחירה והצורך לבחור, אינה בעיה במצבים קוונטיים. כאשר מצב קוונטי מגיע לפיצול בדרך, הוא נוהג כיוגי ברה שנהג לומר: לכשתגיע לפיצול, קח אותו. הוא בוחר שלא לבחור ומתפצל לשתי הדרכים בו-זמנית. מכניקה קוונטית אינה עושה בחירות. למרות זאת, התסכול נשאר: לא לבחור אינו בחירה באו ואו (וגם לא בחירה בגם  וגם), אלא בחירה אחרת, בחירה מסוג חדש. תופעת השזירה הקוונטית היא ביטוי לחופש של מספר חלקיקים קוונטיים, לא לבחור. לפני שנתאר את החופש שלא לבחור של שני חלקיקים, מן הראוי להכיר קודם את התוצאות המפתיעות של החופש שלא לבחור שיש לחלקיק קוונטי יחיד.

טבעות הצבע המרהיבות שנראות לעתים בקרומי סבון דקים או בבועות סבון הן עדות לכך, שפוטון יחיד אינו בוחר מסלול. בפני כל פוטון עומדת הבחירה, האם להיות מוחזר מהמשטח העליון של קרום הסבון או מהמשטח התחתון. הפוטון אינו בוחר, והמצב הקוונטי שלו מתפצל  לשתי הדרכים סימולטנית. טבעות הצבע הן הביטוי של הבחירה שלא לבחור. אם נחסום את אחת הדרכים  - כלומר, כשיש משטח החזרה אחד – הצבעים ייעלמו.

התופעה הזו נקראת התאבכות קוונטית, והיא קרובת משפחה של התופעה הקלסית של התאבכות, כמו, למשל, התאבכות אדוות במאגר מים שיש בו שובר גלים. הגל אינו בוחר אם להקיף את שובר הגלים מימין או משמאל, והוא מתפצל לשתי הדרכים. בנקודות מסוימות הגלים שמגיעים משני כיוונים לעבר השובר יחזקו זה את זה, ובנקודות אחרות הם יבטלו זה את זה. כאשר הגלים מחזקים זה את זה ההתאבכות נקראת בונה, וכאשר הם מבטלים זה את זה – הורסת.  בחירה ב"או או" עומדת בסתירה להתאבכות בונה, ובחירה ב"גם וגם" - בסתירה להתאבכות הורסת. החופש שלא לבחור יוצר תופעה חדשה.

תופעת ההתאבכות של פוטונים מלמדת, שהמצב הקוונטי מתפשט כפי שגל מתפשט. מכאן נובע גם, שהתורה הקוונטית מתארת סוג חדש של חשבון בתורת ההסתברות: בתורת ההסתברות הרגילה, אם מאורע מסוים יכול לקרות בשתי דרכים, ההסתברות היא סכום ההסתברויות של כל אחת מהדרכים, ואף פעם לא ההפרש ביניהן. כך, למשל, ההסתברות ששתי הטלות מטבע ייתנו עץ ופלי, היא סכום ההסתברויות שההטלה הראשונה תיתן עץ והשנייה פלי, וההסתברות למאורע בסדר ההפוך. ואילו על-פי תופעת ההתאבכות, סכום של מצבים קוונטיים יכול להתאפס. המצב הקוונטי, לכן, הוא גודל שאינו בהכרח חיובי, ולכן אינו הסתברות במובן הרגיל של המילה, על אף שניתן לחשב ממנו הסתברות.

שזירה קוונטית מתארת סוג של התאבכות בזוג חלקיקים קוונטיים. המצב הקוונטי של פוטון יחיד מתואר על-ידי צבעו ועל-ידי הקיטוב שלו. מצב פשוט (לא שזור) של שני פוטונים הוא מצב בו שני הפוטונים, הכחול והאדום, מקוטבים אופקית. מצב פשוט אחר הוא קיטוב אנכי של השניים. מצב שזור של שני הפוטונים מתאר פיצול אישיות של זוג הפוטונים, שסירבו לבחור בין שני המצבים הפשוטים הללו ובחרו בשניהם כאחד.

כדי להבין איך אפשר ליצור מצב שזור של שני פוטונים, ננסה להבין כיצד נוצרים פוטונים במעבדה. ניתן לדמות מערכת קוונטית, אטום למשל, לבית רב-קומות שמאכלס אלקטרונים. כאשר אלקטרון יורד מקומה גבוהה לקומה נמוכה, נפלט פוטון שנושא את האנרגיה שהשתחררה בירידה. אלקטרון שיורד מקומה שלישית לקומה ראשונה דרך הקומה השנייה, יגרום לפליטה של שני פוטונים: הפוטון הראשון ייפלט במעבר מהקומה השלישית לקומה השנייה, והפוטון השני במעבר מהקומה השנייה לקומה הראשונה. אם הקומה הראשונה גבוהה והקומה השנייה נמוכה, לשני הפוטונים יהיו אנרגיות שונות, וזה יתבטא בצבעים שונים. הפוטון הראשון יהיה, למשל, אדום והשני כחול.

מצב שזור נוצר כאשר לאלקטרון יש שתי דרכים שונות לרדת בין הקומות – לבית, בדוגמה שלנו, יש שני גרמי מדרגות. בגרם מדרגות אחד יש חלונות פולרואיד, שמאפשרים רק לפוטונים מקוטבים אופקית להיפלט, ובגרם המדרגות השני יש חלונות שמאפשרים רק לפוטונים מקוטבים אנכית להיפלט. אם גרם המדרגות לקיטוב האופקי סגור, שני הפוטונים שייפלטו, אחד אדום ואחד כחול, יהיו מקוטבים אנכית. ואם גרם המדרגות השני יהיה סגור, שני הפוטונים יהיו מקוטבים אופקית. כאשר שני גרמי המדרגות פתוחים, האלקטרון אינו בוחר, אלא יורד בשתי הדרכים כאחת. במקרה זה עדיין נפלטים שני פוטונים, אחד אדום ואחד כחול, אבל עם פיצול אישיות בקיטוב: הפוטון האדום אינו יודע להחליט מה הקיטוב שלו, מכיוון שהוא נוצר במעבר בשני גרמי המדרגות, וכל גרם מדרגות קבע קיטוב אחר. כך גם לגבי הקיטוב הכחול.

השזירה באה לידי ביטוי בקשר שבין שני הפוטונים:  מדידת הקיטוב של הפוטון האדום חורצת את הקיטוב של הפוטון הכחול. ניתן לתאר זאת כך: מדידת הקיטוב של אחד הפוטונים חשפה בדיעבד את הדרך שנבחרה בזמן הדעיכה, ולכן לפוטון הכחול אין ברירה אלא להתיישר לפי הבחירה של הפוטון האדום. את הבחירה בגרם המדרגות ניתן לוודא בכניסה אליו בקומה השלישית, או ביציאה ממנו בקומה הראשונה. מה שמייחד את התופעה הקוונטית הוא שלא מדובר בפוטון אחד שירד שתי קומות, אלא בשני פוטונים, שאחד מהם ירד מקומה שלישית והשני מקומה שנייה. אם אחד מהם בחר, מי שלל את חופש הבחירה של הפוטון האחר? אינשטיין קרא בתיעוב לתופעות שבהן מדידת חלק אחד של מערכת מורכבת חורצת את התכונות של חלק אחר (שעשוי להימצא בצידו השני של היקום, ואולי הוא אף חלק קדום יותר):  Spooky Action at a Distance.
 
משזירה לטלפורטציה קוונטית

השזירה היא תכונה עדינה שקל לשגות בהבנתה, ולא מעטים עשו זאת. לדוגמה, יש המאמינים שמצב שזור מאפשר תקשורת במהירות הגבוהה ממהירות האור: אם הפוטון הכחול כאן והפוטון האדום באנדרומדה, מדידת הקיטוב כאן חורצת מיד את הקיטוב באנדרומדה, ומן הסתם ניתן לנצל את התופעה הזו לתקשורת מהירה ממהירות האור. אילו כך היה הדבר, המכניקה הקוונטית הייתה באמת בצרות. אינשטיין לימד אותנו שהסיבתיות מעוגנת בכך, שאי-אפשר להעביר אינפורמציה במהירות הגבוהה ממהירות האור. אילו אפשר היה לתקשר במהירות העולה על מהירות האור, אפשר היה גם להשפיע על העבר. הסדר הזמני, לפיו התוצאה באה בעקבות הסיבה, היה הולך לאיבוד, וחיפוש חוקיות בטבע היה הופך חסר תכלית. למזלנו, השזירה הקוונטית לא מאפשרת תקשורת מהירה יותר ממהירות האור ולא תסייע, לפיכך, למחפשי תיקון למיניהם לחזור ולתקן את העבר.

אין באמת שום העברת אינפורמציה לאנדרומדה, כאשר הקיטוב של הפוטון הכחול נמדד בכדור הארץ. מי שהעמיד אותי על טעותי בנידון היה נתן רוזן (ראו מסגרת), אבל את ההסבר היבש שלו אמיר בהסבר חינני של הפיזיקאי ג'ון בל (John Bell): ברטלסמן הוא פיזיקאי שתמיד גורב גרביים בצבעים משלימים. אם גרב ימין אדום, גרב שמאל כחול; ואם גרב ימין צהוב, גרב שמאל ירוק. אין שום דרך לדעת מה צבע הגרב שברטלסמן גרב על רגל ימין, אבל מרגע שהפשיל את המכנס הימני, ברור גם הצבע של הגרב ברגל שמאל. אין העברת אינפורמציה מיידית בין הרגליים. אם רגל אחת של ברטלסמן ניצבת על כדור הארץ והשנייה באנדרומדה, על כדור הארץ ידוע הכול ובאנדרומדה לא ידוע כלום. אינפורמציה תגיע לאנדרומדה רק באמצעות שיחת טלפון מכדור הארץ, שתדווח על תוצאות ההצצה מתחת למכנסיו של ברטלסמן. הטלפון שידווח על תוצאת המדידה מכדור הארץ, יגיע לאנדרומדה רק בעוד 2.5 מיליון שנים.

בעוד שבסיפור על ברטלסמן יש מציאות מוגדרת והפשלת המכנס רק חשפה אותה, במצב השזור מדידת הקיטוב לא חשפה מציאות קיימת, אלא חרצה מציאות חדשה. דרך אחרת להגיד זאת היא, שבסיפור על ברטלסמן אי-הוודאות נובעת מהיעדר אינפורמציה על בחירתו של ברטלסמן בבוקר, אבל ברור לכול שהוא בחר במשהו. בפוטונים השזורים לא נעשתה בחירה, ושני תהליכים קרו בד בבד. במבט ראשון, ההבדל בין בחירה אקראית באחת משתי דרכים לבין הבחירה ללכת בשתיהן נשמע כהבדל של פירוש בדיעבד, שחף מכל משמעות אופרטיבית.  לאמיתו של דבר, ההבדל הוא משמעותי: אי-אפשר לעשות טלפורטציה עם הגרביים של ברטלסמן.

הטלפורטציה הפשוטה ביותר מערבת שלוש מערכות קוונטיות זהות פיזיקלית - למשל, שלושה פוטונים באותו צבע. המצב הקוונטי מתאר את אפשרויות הקיטוב השונות של שלושת הפוטונים. נקרא לפוטון אחד בשם קירק, והוא זה שאנו רוצים לעשות לו טלפורטציה. לשני הפוטונים הנותרים נקרא טלפורטרים. טלפורטר אחד נמצא יחד עם קירק במעבדת המהנדס השולח. הטלפורטר השני נמצא הרחק משם, בחללית, אצל שוליית המהנדס. שני הטלפורטרים שזורים. הטלפורטציה מתרחשת כאשר המהנדס הראשי מודד את השזירה של קירק והטלפורטר שלתוכו הוא נכנס. למדידה זו יש מספר תוצאות אפשריות, שמבטאות אפשרויות שונות של מצבים שזורים בין קירק לבין הטלפורטר, אבל בכל מקרה, המדידה משמידה את קירק במעבדה. ברגע שהמהנדס הראשי יודיע בשיחת טלפון לשוליה שלו בחללית איזו תוצאה הוא קיבל, השוליה יידע איזו פעולה עליו לבצע על הטלפורטר השני, שנמצא אצלו בחללית, כך שזה יהפוך להיות קירק.

כל זמן שהשוליה לא קיבל את הטלפון המיוחל מהמהנדס הראשי, הוא לא יידע מאומה על המצב הקוונטי של הטלפורטר שלו, על אף שזה נמצא אצלו בחללית. לאחר מדידת השזירה המהנדס הראשי יודע מה המצב הקוונטי של שני הפוטונים שברשותו, אלה שקראנו להם קירק וטלפורטר מס' 1. הוא  גם יודע את המצב הקוונטי של הפוטון שנמצא אצל השוליה בחללית. למהנדס יש את מלוא האינפורמציה על המערכת, אבל רק לאחר שהוא יחלוק עם השוליה את המידע על תוצאת המדידה שערך, גם השוליה יידע כל מה שמכניקה קוונטית מאפשרת לדעת על המערכת המשותפת - שלושת הפוטונים שיוצגו על-ידי קירק ושני הטלפורטרים.

הטלפורטציה הקוונטית, לכן, שונה מהטלפורטציה של צ'ארלס פורט. היא איננה טלפורטציה של חומרה, אלא של תוכנה בלבד. היא טלפורטציה של אינפורמציה על מצב קוונטי, ולא טלפורטציה של נשא האינפורמציה.

פורט טבע, כאמור, את מונח הטלפורטציה לתיאור היעלמות והופעה מיידית, ולא היה מוטרד משאלות של סיבתיות. הטלפורטציה הקוונטית, לעומת זאת, מצייתת לעקרונות הסיבתיות: כל זמן שהשוליה לא קיבל את שיחת הטלפון מהמהנדס, אין לו שום מושג באיזה מצב נמצאת המערכת הקוונטית שלו. המדידה על חלק של מערכת שזורה לא מעבירה כשלעצמה אינפורמציה. הטלפון הוא, במקרה זה, מי שמעביר את האינפורמציה.

האתגר של מכניקה קוונטית היום הוא פיתוח טכנולוגיות שיאפשרו שליטה מלאה יותר בעולם הקוונטי. גם בתוכנה - המצבים הקוונטיים, וגם בחומרה - הנשאים הפיזיקליים שלהם. את החומרה אנו מכירים היטב. השליטה בתוכנה, לעומת זאת, היא במידה רבה עדיין בחיתוליה. השליטה בעולם הקוונטי היא אספקט אחד, אבל חשוב, של טכנולוגיית הננו. מכיוון שהאטומים, החומרה, הם עצמים קוונטיים, וכך גם התוכנה, שליטה בעולם זה היא האתגר של המאה הבאה.

עולם המצבים הקוונטיים הוא עולם עשיר, ורובו נמצא עדיין מעבר לאופק השליטה של טכנולוגיות קיימות. במעבדות רבות בעולם חוקרים דרכים לבנות כלים ניסיוניים שיאפשרו שליטה טכנולוגית בעולם זה. למשל, פיתוח של טכנולוגיות שמבוססות על התקנים אלקטרוניים, שמשמשים בתעשיית הלייזרים והמוליכים למחצה. המטרה לבנות, בשלב ראשון, מקורות שמסוגלים לפלוט פוטונים בודדים, על-פי דרישה, במצב קוונטי מוגדר היטב, ובשלב שני לפתח  מקורות של זוגות פוטונים שזורים. כיום, אין עדיין התקן שיכול ליצר פוטונים שזורים על-פי דרישה, והטכנולוגיה לשזור מספר רב של פוטונים טרם פותחה. פיתוח טכנולוגיות כאלה יהיה צעד משמעותי בדרך לבנות מחשבים קוונטיים, שנדונה ב"אודיסאה" מס' 1, במאמרה של דורית אהרונוב.

הסיפור על עץ הדעת בספר "בראשית" דן בפיתוי ובעונש על האכילה מעץ הדעת. עץ הדעת פותח אפשרויות, אופקים והזדמנויות. לא לאכול ממנו זו לא אופציה בעולם מסוכסך. מדע ודעת הם אוניברסליים, אבל השימוש שנעשה בהם הוא לא. ידע הוא כוח שמשרת מטרות טובות, כפי שהוא משרת גם מטרות רעות. מה יהיו פניה של הטכנולוגיה הקוונטית שעומדת בפתח, וכיצד היא תשפיע על העולם שבו אנו חיים, איני יודע. התורה הקוונטית מלמדת אותנו, שלא את הכול ניתן לדעת ולא על הכול ניתן לשלוט.