| נשלח ב-13/2/2008 21:53 |
 |
| |
שאלה במתמטיקה של הגנטיקה
כיודע, אחוז הציבור האשכנזי הסובל ממחלות גנטיות מסויימות הוא גבוה מהממוצע, לפעמים במאות אחוזים. אחד שנולד עם מחלה גנטית בדרך כלל חולה, או חולה מאד. יש מחלות גנטיות שאפשר לרפא אותן לגמרי או לפחות לשמור על רמת חיים סבירה, ויש מחלות גנטיות חשוכות מרפא שבסופן החולה מת.
מחלה גנטית הכוונה שיש איזה שהוא שיבוש בקידוד של הדנ"א של האדם. הדנ"א הוא הקוד הנמצא בתוך תאי האדם (כל אדם מורכב ממליוני תאים), המגדיר את ההתפתחות הפיזית של האדם לפרטי פרטיו. תאי האדם עשויים שני סיבים של דנ"א, כשכל סיב יש לו קידוד שונה. בהתאם לכך, יש שני סוגי מחלות גנטיות, דומיננטית ורצסיבית. מחלה גנטית דומיננטית היא מחלה שאפילו אם רק סיב אחד משובש האדם חולה. מחלה גנטית רצסיבית היא מחלה שבו אדם חולה רק אם שני הסיבים משובשים. במקרה שרק סיב אחד משובש, האדם הוא נשא אבל לא חולה.
במקרה שנשא או נשאית מתחתן עם אדם בריא לגמרי, אז 50% מהילדים יהיו נשאים, והשאר בריאים לגמרי. במקרה שנשא מתחתן עם נשאית אז 25% מהילדים יהיו בריאים, 50% נשאים ו 25% חולים. בהתאם למספרים אלו, נולדו בציבור האשכנזי, עד לפני כמה שנים, ילדים רבים חולים במחלות גנטיות שמתו לאחר כמה שנים. המפורסם במחלות אלו הוא טיי-זקס אבל יש עוד כמה כגון קנבן, ציסטיק פיברוסיס ועוד.
עד לאחרונה לא היה מה לעשות בנידון. עם התפתחות הרפואה למדו לסרוק את הדנ"א של האדם ובכך לאבחן אם הוא נשא או חולה במחלה גנטית כל שהוא. ר' יוסף עקשטיין שאיבד 4 ילדים! למחלת הטיי-זקס הקים ארגון דור ישרים שמטרתו למנוע מחלות גנטיות בציבור האשכנזי. כל זוג הרוצה להתחתן מעביר דגימת דם לדור ישרים. אם הסריקה מגלה ששני בני הזוג הם נשאים, השידוך מתבטל. באם רק אחד מבני הזוג נשא, השידוך יכול להמשיך כיון שהילדים לא יחלו במחלה הגנטית ההוא.
ככל שהרפואה ממשיכה להתפתח אפשר לזהות יותר מחלות בקידוד של הדנ"א. אם לפני 20 שנה בדקו רק אם אדם נשא למחלה אחת - טיי-זקס, הרי שהיום בודקים 10 מחלות ועוד היד נטויה.
וזה מה שמוביל אותי לבעיה חשובה.
נקח למשל אוכלוסייה של 1,000 אשכנזים שחולים במחלה גנטית מסויימת בשכיחות של 10%. ללא התערבות אנושית, הרי האוכלוסייה היתה מתחלקת כך.
בריא מתחתן עם בריאה - הילדים בריאים.
נשא מתחתן עם בריאה (50% נשאים) - 50% מהילדים בריאים, 50% נשאים. האחוז לא משתנה.
נשא מתחתן עם נשאית (100% נשאים) - 25% מתים, 50% נשאים, 25% בריאים. יוצא אם כך שבזוג שבו 100% נשאים, יש 66% נשאים ו 33% בריאים.
זאת אומרת, שהתהליך הטבעי הוא שמחלה גנטית רצסיבית עשויה להיעלם לאט לאט.
כיום בהתערבות אנושית הרי שהאחוזים ימשיכו להיות 10%. כי כל נשא מתחתן דוקא עם אחד שאינו נשא. וא"כ האחוזים באוכלוסייה ישארו קבועים.
נשא שאינו מתחתן עם נשאית למחלה משותפת, עדיין יכול להתחתן עם אחת שהיא נשאית למחלה אחרת. במקרה כזה הרי ש 25% מהילדים יהיו נשאים לשני מחלות, 50% למחלה אחת ו 25% יהיו בריאים.
המסקנה העולה מכל הנ"ל היא, שכיום אחוזי הנשאות עולים בתדירות בעוד שאין מנגנון להכחדת מחלות גנטיות.
לפיכך נפשי בשאלתי ועמי בבקשתי, האם יקרה אי פעם שבו יהיה בלתי אפשרי לשני אשכנזים להשתדך ביחד?
התשובה שאשכנזים יתחתנו עם ספרדים לא יעזור הרבה, כי אחרי כמה דורות של נישואין אלו הרי שוב אנו נצבים בפני אותה בעיה.
האם מישהו מוכן לחשבן את המשוואות המתמטיות בכדי לברר כמה זמן זה יקח עד שיהיה בלתי אפשרי לאשכנזים להתחתן יחד?
 |
|
|
|
|
| נשלח ב-23/12/2011 09:12 |
|
| |
הובס,
תוכל להרחיב את דבריך? (כבעל ידע אפסי בביולוגיה, יכול להיות שסתם פספסתי משהו ברור.) הסתכלתי בקישור, ולא ממש הבנתי להיכן אתה חותר. שיבוש ברקומבינציה הומולוגית, עד כמה שהבנתי, אכן יכול ליצור מחלות מסויימות, לדוגמה סרטן. עדיין, מה שכיחותו של הסבר זה כגורם למחלות המתוארות באשכול? האם יש קטע דנ"א אחר המשפיע על שיבוש כזה במקום אחר? וכו'.
תודה, וחג חנוכה שמח (, וד"ש לקאלווין)
|
|
|
|
| נשלח ב-22/12/2011 23:22 |
|
| |
לעניין מחלה בכרומוזום ספציפי, צריך גם לזכור שיש רקומבינציה הומולוגית שמעבירה אללים מכרומוזום אחד לרעהו ויוצרת צירופים חדשים.
תוקן על ידי מנהלי_משנה ב- 23/12/2011 10:23:28
|
|
|
|
| נשלח ב-17/12/2011 19:35 |
|
| |
| xibolaiyu כתב: |  | מה ידוע על מה שיקרה [לשווי המשקל של האללים] לא בתוחלת, אלא בהסתברות גבוהה?
... ניסיתי קצת לפתח את זה, והגעתי למד"ח שגדולה על מידותי. אם מישהו/י יודע/ת, אשמח לפחות לקישור. |
|
אגב חיפוש משהו אחר, נתקלתי בתשובה, למקרה שיש עניין בזה. מדובר בתופעה שנקראה genetic drift, ואכן יש מד"ח פתירה לזה
|
|
|
|
| נשלח ב-16/12/2011 01:14 |
|
| |
| מואדיב כתב: | | .
נחכה למחקרים המבוצעים כיום על האיסלנדים
|
|
טוב, את זה כתבת ב2008. אם אני מבין נכון, יהיה צריך לחכות עוד קצת
|
|
|
|
| נשלח ב-16/12/2011 00:55 |
|
| |
ראשית: אשכול ממש מעניין, ולמדתי דברים חדשים (אבל לא למדתי מספיק). תודה לכל מי שתרם לו, ושאלה.
לצערי אין לי רקע בביולוגיה, ורציתי לשאול את מי שיודע/ת לגבי ההגיון של הדברים שנאמרו פה, לדוגמה, משוואות הרדי-וויינברג, ובפרט, מה משמעות "שווי משקל" כאן? גם תחת הנחות ה"ו, וגם תחת הנחת הדורות המסונכרנים, מדובר בתהליך מרקובי. די הבנתי ששווי המשקל של האללים הוא שווי משקל של תוחלתן. מה ידוע על מה שיקרה לא בתוחלת, אלא בהסתברות גבוהה? אנלוג של החוק החלש אינני רואה כאן (תהליך שהוא מכפלת תהליכים - לא מתכנס לכלום באופן כללי, עד כמה שידוע לי). ניסיתי קצת לפתח את זה, והגעתי למד"ח שגדולה על מידותי. אם מישהו/י יודע/ת, אשמח לפחות לקישור.
|
|
|
|
| נשלח ב-18/2/2008 08:16 |
|
| |
.
ד"ר הלפרין, תודה רבה על התיקון.
_________________
|
|
|
|
| נשלח ב-18/2/2008 00:38 |
|
| |
מואדיב,
כתבת:
<בהחלט יתכן כי אדם יהיה נשא של יותר ממחלה גנטית אחת, אם אלו אינן "יושבות" על אותו הכרומוזום. המידע האצור בקוד הגנטי, זה שפגם בו יכול להוות גורם למחלה מנדלית כלשהי, אינו נישא "על הסיב" אלא בכרומוזומים>
דומני שטעית גם אתה באותה טעות עקרונית של שוטנג.
שהרי בכרומוזום אחד כלולים לפחות מאות גנים.
כל אחד מהם יכול להיות פגום.
לכן אין שום מניעה שלאדם אחד יהיו כמה גנים פגומים בכרומוזום מסויים שלו.
הלא כן?
|
|
|
|
| נשלח ב-17/2/2008 20:53 |
|
| |
.
חוששני שאינני יודע על סמך מה אתה קובע שאוכלוסיית היהודים האשכנזים מאופיינת בשכיחות גבוהה יותר של מחלות גנטיות, מאשר שאר האוכלוסיה.
כאמור, מתחת לפנס וגו'.
אגב, גם הנתון של 25% שהבאת לעיל, אין לי מושג מהיכן הוא שאוב. המחקרים אליהם קישרת (שהם אותם אלו אליהם קישרתי למעלה לפניכן, אגב), אינם כוללים את הנתון הזה, אלא משפטים כגון "המחלה נפוצה בקרב יהודים אשכנזים וזוהתה גם בכמה משפחות יוצאי מרוקו". ואפילו אם נקבל את הנתון שלרבע מהאשכנזים יש מחלה גנטית כלשהי - עדיין אנחנו מדברים על האוכלוסיה שהיתה מתחת לפנס הרבה זמן.
נחכה למחקרים המבוצעים כיום על האיסלנדים, למשל, ועל מחקרים עתידיים שיתבססו על סיום מיפוי הגנום האנושי, ונראה האם אוכלוסיות שהיו "סגורות" אלפי שנים, מראות מאפיינים דומים או לא.
|
|
|
|
| נשלח ב-17/2/2008 19:03 |
|
| |
שוטנג,
אין כל מניעה ששתי מוטציות גנטיות הגורמות לשתי מחלות מנדליאניות שונות תופענה באותו גדיל דנ"א (גדיל, ולא סיב, הוא התרגום המקובל ל- strand), אפילו באותו כרומוזום וכ"ש בכרומוזומים שונים.
מואדיב,
המידע שהבאת אינו מאפשר להסיק את מסקנתך. אמנם תועדו מקרים רבים של מחלות גנטיות שונות אצל בדואים וכדומה, אולם בדרך כלל מדובר במשפחה בודדת או שתים (ראה http://www.health.gov.il/Download/pages/nonJews012008.pdf), ולא במוטציה שכיחה באוכלוסיה כדוגמת טיי-זקס ודומותיה. דומני שאין עוד קבוצה גנטית (פרט ליהודים האשכנזים) שבה 25% מהפרטים נושאים מחלה מנדליאנית. מי שזמנו בידו יוכל לעבור על הרשימה (ומקבילתה עבור יהודים http://www.health.gov.il/Download/pages/bookjews012008.pdf) ולסכם את השכיחויות. Jury is still out.
תוקן על ידי יצחק_יונתן ב- 17/02/2008 19:03:48
|
|
|
|
| נשלח ב-17/2/2008 12:26 |
|
| |
| chouteng כתב: | | | נ.ב. יש להתפעל איך דבר כל כך פשוט, היינו שכפול דוקא משני סיבים לעומת סיב אחד, שומרת על בריאות האדם, ואף מונעת התפשטות מחלות.
|
|
אילו לא היו אללים לתכונות אלא מופעים בודדים , מחלה (מנדלית פשוטה) הייתה מופיעה או לא מופיעה, לא היה לה קיום רציסיבי. מכאן ששכפול משני סיבים, לפי הגישה שלך, שומר דווקא על בריאות המחלה ומאפשר לה לקנן באוכלוסיה לאורך שנים.
אבל להתפעל תמיד כדאי. זה הרי השימוש הטבעי של איבר ההתפעלות.
|
|
|
|
| נשלח ב-17/2/2008 09:26 |
|
| |
| chouteng כתב: | | חשבתי שוב בשבת וראיתי שיש לי פה טעות בסיסית (אני חושב). אדם לא יכול להיות נשא ליותר משתי מחלות מנדליים. הרי כל מחלה מנדלית היא תוצאה ממוטציה שבה השתבשה סיב אחד של הדנ"א. כיון שכל תא כולל דוקא שני סיבים ולא יותר, הרי שא"א לאדם להיות נשא ליותר מב' מחלות. (לא ידוע לי על מקרים שבו שתי מחלות מנדליות נמצאות מלוכדות יחד על סיב אחד.)
עוד דבר, ברגע שאחוזי הנשאים באוכלוסייה לא עולים על 50% הרי שאם נמצא אדם שהוא נשא לשתי מחלות, שזה סטייה מהממוצע, במשך כמה דורות צאצאיו יחזרו להיות נשאים דוקא למחלה אחד. והוא משום ש:
אדם שנשא לשתי מחלות שמתחתן עם אחת בריאה לחלוטין. הילדים יהיו נשאים רק למחלה אחת.
אדם שנשא לשתי מחלות שמתחתן עם אחת שהיא נשאית למחלה אחת, חצי מהילדים יהיו נשאים למחלה אחת והחצי השני לשתי מחלות.
אדם שנשא לשתי מחלות שמתחתן עם אחת שהיא נשאית לשתי מחלות (בסך הכל 4 מחלות שונות) כל הילדים יהיו נשאים לשתי מחלות.
כיון שההסתברות שאדם שנשא לשתי מחלות יתחתן עם אשה בריאה הוא יותר גבוה מהסכוי להתחתן עם אחת שנשאית לשתי מחלות, הרי שבמשך הזמן הילדים יהיו נשאים רק למחלה אחת. QED
נ.ב. יש להתפעל איך דבר כל כך פשוט, היינו שכפול דוקא משני סיבים לעומת סיב אחד, שומרת על בריאות האדם, ואף מונעת התפשטות מחלות.
|
|
דומני שוטנג שאתה מערב ומבלבל בין כרומוזום, או אלל - לבין "סיב".
בהחלט יתכן כי אדם יהיה נשא של יותר ממחלה גנטית אחת, אם אלו אינן "יושבות" על אותו הכרומוזום. המידע האצור בקוד הגנטי, זה שפגם בו יכול להוות גורם למחלה מנדלית כלשהי, אינו נישא "על הסיב" אלא בכרומוזומים (1).
בנוסף לכך, גם ההנחה כי אדם שהוא נשא לשתי מחלות הנישא לבת זוג שאינה נשאית, צאצאיו יהיו נשאים למחלה אחת בלבד, אינה נכונה. ההתפלגות - בהנחה שהנשאות למחלה אחת אינה קשורה או תלויה בשניה - תהיה סטטיסטית רגילה, ולכן חלק מהצאצאים, בהחלט יתכן שיהיו נשאים של שתי המחלות (בלי אישור מראש מיצחק_יונתן אני לא כותב איזה שיעור...).
(1) לנוחותך, ההסבר בוויקי:
http://en.wikipedia.org/wiki/Genetics#The_molecular_basis_for_inheritance
_________________
|
|
|
|
| נשלח ב-17/2/2008 09:15 |
|
| |
.
מתחת לפנס #2 :
מי מוכן לנחש מדוע אצל בדווים יש כל כך הרבה מחלות גנטיות?
רמז:
האם מושא המחקרים הגנטיים של האחראי על התחום במשרד הבריאות, היא האוכלוסיה הבדווית?
_________________
|
|
|
|
| נשלח ב-17/2/2008 08:28 |
|
| |
.
פעמים רבות מועלית הטענה כי יהודים אשכנזים נושאים יותר מחלות גנטיות מאשר שאר פלחי האוכלוסיה. טענתי כאן למעלה כי מדובר בנתון מטעה, משום שמדובר באוכלוסיה שנחקרה באופן האינטנסיבי ביותר בתחום זה. הסיבה לכך ברורה - ראשית המחקרים היתה במערב - ובארה"ב בפרט. במדינות מהגרים, קיומה של קבוצת אוכלוסיה "סגורה" - מאפשר לקיים מחקר בתנאים טובים יותר. לא לכל מחלה גנטית יש את "המזל" להתאפיין בתורשה דומיננטית ובכך שאינה פוגעת בפוריות כמו למחלת הנטינגטון(1) - ולאפשר מחקר סביר.
בקיצור, אם חוקרים בעיקר יהודים אשכנזים בנושא המחלות הגנטיות, מגלים שלהם יש "הכי הרבה" מחלות כאלו.
היום, נחקרות גם אוכלוסיות רבות נוספות, והפלא ופלא - הנתונים נראים מעט אחרת. אם נתבונן, למשל, בנתונים הרשמיים של משרד הבריאות בישראל, הרי שברשימת המחלות הגנטיות הקיימות באוכלוסיה היהודית האשכנזית, רשומות 32 מחלות (2). לשם ההשוואה, אצל יוצאי אירן - 16, יוצאי מרוקו - 14, יוצאי עירק 12, יוצאי תימן - 10, וכו'.
הנה, יאמר האומר, אצל אשכנזים יש פי 2 !
ראשית, יענה הסקפטיקן הכותב שורות אלו, תחת הכותרת "אשכנזים" נכנסים כאן יהודים מרוסיה ועד אוסטרליה, בעוד שתחת הכותרת "יוצאי אירן", אין יהודים יוצאי תורכיה, וכו'.
שנית, אם נתבונן בנתונים אצל האוכלוסיה הלא-יהודית בישראל, נראה שאצל האוכלוסיה הדרוזית רשומות גם 32 מחלות גנטיות, ואילו אצל האוכלוסיה הבדווית - 60 ! (3).
אז מה אנחנו מקבלים? הבדווים יותר אשכנזים מהאשכנזים?
לעניות דעתי, הסיבה הסבירה ביותר לנתונים העומדים בפנינו היא שמידת התפוצה של מחלות גנטיות בקרב קבוצת אוכלוסיה מסויימת קשורה לגודלה, ולמידת סגירותה. ככל שהחברה קטנה יותר, ויותר מתחתנת בתוך עצמה, אנו מוצאים יותר מחלות גנטיות. כשמוסיפים לכך גם נורמה מקובלת של נישואי קרובים - המספרים עולים באופן דרמטי.
כך גם כשנתבונן שוב בקהילות ישראל בתפוצות. קהילה "קולטת הגירה" כמו יהדות תורכיה - שבמשך מאות שנים קלטה יהודים שנמלטו מארצות המערב והמזרח - כמעט ואינה מאופיינת על ידי מחלות גנטיות. קהילה שהיתה סגורה יותר, כמו יהודי תימן, מראה נתונים אחרים.
ושוב, אחזור על הסייג שהועלה כבר: מי שלא בדקו אותו - לא כותבים שיש לו משהו. מי שנבדק באופן אינטנסיבי - מראה תוצאות בהתאם. מתחת לפנס - יש הרבה יותר אור.
(1) כדאי לחפש חומר על תסמונת הנטינגטון ומשפטי המכשפות מסאלם.
(2) http://www.health.gov.il/Download/pages/bookjews012008.pdf
(3) דרוזים: http://www.health.gov.il/Download/pages/tableDruzainIsrael0607.pdf
.....בדווים: http://www.health.gov.il/Download/pages/tableBedouininIsrael0607.pdf
_________________
|
|
|
|
|
|
| נשלח ב-17/2/2008 00:55 |
|
| |
חשבתי שוב בשבת וראיתי שיש לי פה טעות בסיסית (אני חושב). אדם לא יכול להיות נשא ליותר משתי מחלות מנדליים. הרי כל מחלה מנדלית היא תוצאה ממוטציה שבה השתבשה סיב אחד של הדנ"א. כיון שכל תא כולל דוקא שני סיבים ולא יותר, הרי שא"א לאדם להיות נשא ליותר מב' מחלות. (לא ידוע לי על מקרים שבו שתי מחלות מנדליות נמצאות מלוכדות יחד על סיב אחד.)
עוד דבר, ברגע שאחוזי הנשאים באוכלוסייה לא עולים על 50% הרי שאם נמצא אדם שהוא נשא לשתי מחלות, שזה סטייה מהממוצע, במשך כמה דורות צאצאיו יחזרו להיות נשאים דוקא למחלה אחד. והוא משום ש:
אדם שנשא לשתי מחלות שמתחתן עם אחת בריאה לחלוטין. הילדים יהיו נשאים רק למחלה אחת.
אדם שנשא לשתי מחלות שמתחתן עם אחת שהיא נשאית למחלה אחת, חצי מהילדים יהיו נשאים למחלה אחת והחצי השני לשתי מחלות.
אדם שנשא לשתי מחלות שמתחתן עם אחת שהיא נשאית לשתי מחלות (בסך הכל 4 מחלות שונות) כל הילדים יהיו נשאים לשתי מחלות.
כיון שההסתברות שאדם שנשא לשתי מחלות יתחתן עם אשה בריאה הוא יותר גבוה מהסכוי להתחתן עם אחת שנשאית לשתי מחלות, הרי שבמשך הזמן הילדים יהיו נשאים רק למחלה אחת. QED
נ.ב. יש להתפעל איך דבר כל כך פשוט, היינו שכפול דוקא משני סיבים לעומת סיב אחד, שומרת על בריאות האדם, ואף מונעת התפשטות מחלות.
|
|
|
|
|
| נשלח ב-16/2/2008 19:28 |
|
| |
שוטנג,
נתבונן במצב לאחר העירוב המוחלט של ציבור א וב - כתבת כי אותם 25% שנשאים לשתי המחלות אינם יכולים להנשא לאיש מן הציבור המעורב. זה כמובן לא נכון - הם יכולים להנשא לאותם 25% שאינם נשאים לאף מחלה.
בדוגמה השניה שלך, כאשר השכיחויות הן 10% לכל מחלה, יש אחוז אחד של נשאים כפולים, והם יכולים להנשא ל- 81% מהאוכלוסיה שהם בריאים לחלוטין. אינני מבין למה התכוונת ב- 25%.
באופן כללי, אם יש שתי מחלות בשכיחות נשאות P1 ו- P2, הרי שלאחר עירוב מלא שכיחות הנשאים לשתי המחלות יחד היא מכפלת השכיחויות. אנשים אלה יכולים להנשא לאלה שאינם נשאים לאף מחלה, ששיעורם (1-P1) כפול (1-P2). כפי שכתבתי לעיל, במצב הנוכחי, וגם בהנחת ערבוב גמור, השכיחות של נשא לכל המחלות הגנטיות המוכרות אצל יהודים אשכנזים הוא זעיר עד כדי כך שאין אף אדם כזה. לעומת זאת, השכיחות של אלה שאינם נשאים לאף מחלה היא כ- 75%, ושיעור זה צפוי להשאר יציב.
|
|
|
|
|
