| נשלח ב-24/3/2009 02:23 |
 |
| |
פרדוקס בוחן הפתע
מורה אחד הודיע לתלמידיו: בשבוע הבא יהיה בוחן פתע, זאת אומרת, אתם תבואו בבוקר ולא תדעו שיש היום בוחן, ולפתע יהיה בוחן.
אחד התלמידים עשה חשבון: הבוחן לא יכול להתקיים ביום שישי, שהרי אם המורה יחליט לקיימו ביום שישי, אזי כבר כשיגיע יום חמישי אחה"צ כולם ידעו שהבוחן יהיה מחר, וזה לא יהיה פתע. לכן, יום שישי אינו בכלל האפשרויות.
הוא המשיך הלאה: נשארו חמישה ימים. יום חמישי ג"כ לא יכול לבוא בחשבון (שהרי אם המורה ידחה עד אז, זה כבר לא יהיה פתע, כי ביום רביעי אחה"צ כולם ידעו שהמבחן יהיה ביום חמישי, הרי כבר אמרנו שיום שישי לא יכול להיות).
כך נשארו ארבעה ימים, וכך הלאה וכך הלאה עד שיצא לו לפי החשבון, שבוחן הפתע לא יכול להתקיים בשום יום!
איפה פה הטעות? תחילת החשבון, לגבי יום שישי, ודאי נכונה. אולי גם לגבי יום חמישי. איפה זה מתחיל להתפקשש?
|
|
|
|
| נשלח ב-23/4/2009 01:29 |
|
| |
גם אני מצטרף, 
|
|
|
|
| נשלח ב-23/4/2009 01:09 |
|
| |
דערייד, .
אבל אני כמעט בטוח שאת רוני זה לא יספק.
|
|
|
|
| נשלח ב-22/4/2009 23:10 |
|
| |
אפשר לקרוא לזה כך...
הנקודה היא שגם אם אפשר לשלול את האפשרות של גורם ההפתעה אין אפשרות לשלול את קיומו של הבוחן בכלל, ומשקיימת אפשרות של בחינה, היא קיימת בכל יום מימות השבוע מבלי שנוכל לצפות זאת מראש, וכמובן שהתוצאה שאנחנו מקבלים היא
ה-פ-ת-ע-ה
ותודה לקפטן.
|
|
|
|
| נשלח ב-22/4/2009 22:41 |
|
| |
כלומר, ההפתעה תהיה בזה שלא יהיה בוחן פתע,
אלא בוחן מתוכנן מראש ?!
|
|
|
|
| נשלח ב-22/4/2009 20:07 |
|
| |
עוד איכא למימר, לדידייכו,
כיון שכל יום ע"פ החשבון לא יכול להיות בוחן פתע, א"כ האופציה שנשארה היא לערוך מבחן שלא יהיה בהפתעה, וזה הרי יוכל להיות בכל יום מן הימים ללא שנוכל להעריך מתי זה יקרה, וא"כ, הגענו שוב למצב שאפשר להפתיע אותנו בבוחן.
מצפה מאד לשמוע את תגובתכם..........
|
|
|
|
| נשלח ב-22/4/2009 20:01 |
|
| |
לדעתי התשובה היא, שהנחת היסוד שהמבחן לא יכול להיות ביום שישי אינה נכונה, כיון שגם אם ביום חמישי בערב נדע שהמחן למחרת זה מבחן פתע, כמו שאף אחד לא יטען שכשהמורה נכנס ביום מן הימים לכתה ומודיע שהיום יש מבחן פתע, שזה לא מבחן פתע מאחר ועבר 60 דק' מאז שהמורה הודיע עד שהמחן נערך בפועל, לכן גם כשמתברר ביום חמישי שיערך מבחן מחר זה עדיין מבחן פתע, וכיון שכך כל הימים הם אופציה וא"כ בכל יום מימות השבוע המורה יכול להפתיע את התלמידים.
|
|
|
|
| נשלח ב-12/4/2009 15:57 |
|
| |
א. הפתע הכי גדול יהיה, אם המבחן יהיה ביום שישי.
כי אז כולם היו בטוחים שזה לא יכול להיות...
ב. הטעות הבסיסית היא: שמורים לא טועים אף פעם !
|
|
|
|
| נשלח ב-31/3/2009 23:25 |
|
| |
לפי דעתך זה לא יכול להיות בוחן פתע, היות ואם ביום ראשון זה לא יהיה, זה חייב להיות יו שני. אשאל אותך, איך יכול להיות שזה לא יהיה ביום ראשון, הרי זה לא יכול להיות בימים האחרים מהחשבון שעשית?
אלא מה, אם יכול להיות שזה לא יהיה ביום ראשון זה גם לא חייב להיות ביום שני, ולא ביום שלישי, וכו' עד שעת המבחן.
|
|
|
|
| נשלח ב-30/3/2009 18:50 |
|
| |
אפיק - אין לי תשובה!
|
|
|
|
|
| נשלח ב-30/3/2009 16:32 |
|
| |
למי שהעלה את הפרדוקס
אתה מתכוון לתת לנו תשובה?
|
|
|
|
| נשלח ב-25/3/2009 11:16 |
|
| |
עד שתחשב את כל החשבון בחלקיקים, המורה יודיע על בוחן הפתע...
|
|
|
|
| נשלח ב-25/3/2009 09:13 |
|
| |
מחשבון
רק העלית את כמות הזמן שבו יכולה להיות ההפתעה,
לפיכך- הפרדוקס יהיה כזה:
בחלקיק השניה האחרון ביום שישי לא יכול להתקיים הבוחן כי אז הוא לא יהיה בוחן-פתע.
וא"כ- גם בחלקיק שניה שלפניו וכו' וכו'- עד שנגיע לחלקיק השניה הראשון של יום ראשון...
|
|
|
|
| נשלח ב-25/3/2009 01:14 |
|
| |
סליחה על הבורות! מה זה בוחן פתע? איך אפשר להודיע על פתע שהולך להגיע, ולהשאיר אותה הפתעה? האם זאת אומרת שמתכוננים לבלתי צפוי, בצפיה?
למיטב הבנתי, בוחן פתע הכוונה, תהיו מוכנים כל רגע נתון, מעכשיו, לבוחן בנושא X, כל רגע המורה יכול להגיד, עכשיו המבחן.
וממילא גורם ההפתעה אינה יום מימי השבוע. אלא זה שהיא תבוא ללא התרעה מוקדמת של רגע קודם. והא ראיה עצם העובדה שהמורה מגלה שהולך להיות בוחן פתע, מפחיתה את ההפתעה למינימום, שהרי יודעים שיהיה מבחן, רק לא יודעים מתי. וההפתעה הזאת יכולה להיות כל ימות השבוע, כולל יום שישי.
אי לכך, הטעות נובעת מההבנה המוטעית לבוחן פתע, פתע= קמים בבוקר ולא יודעים שיש היום מבחן.לא. פתע, = המורה אומר לסגור ספרים, יש מבחן. והוא יכול לעשות את זה כל רגע נתון.
|
|
|
|
| נשלח ב-25/3/2009 00:37 |
|
| |
מלכתחילה אי אפשר לדעת כלום, הבוחן יכול להיות בכל אחד מימי השבוע בראשון כמו בשישי, זה בדיוק ה'פתע', לכן רק בסיומו של יום חמישי נגמרה ההפתעה ונשארה הידיעה, כי שישי הוא היום האחרון, אבל בסיומו של יום רביעי ובימים שלפניו ההפתעה קיימת.
"אחד התלמידים עשה חשבון: הבוחן לא יכול להתקיים ביום שישי, שהרי אם המורה יחליט לקיימו ביום שישי, אז כבר כשיגיע יום חמישי אחה"צ כולם ידעו שהבוחן יהיה מחר, וזה לא יהיה פתע." אכן זה לא יהיה, אבל רק בסיומו של יום חמישי נדע זאת.
לפי זה כמובן הטעות בשלב ד', ביום חמישי בבוקר עדיין לא ידוע כלום.
תוקן על ידי yakov7 ב- 25/03/2009 1:22:11
|
|
|
|
| נשלח ב-24/3/2009 17:20 |
|
| |
רותם, אני חוזר על פתרונך:
"אמנם ביום שישי הבוחן אינו יכול להתקיים, אך יום שישי נכלל בשאר הימים לענין ההפתעה". הייתכן? אם הבוחן לא יכול להתקיים ביום שישי, הוא לא יכול להילקח בחשבון!
ובהמשך כתבת: "ז''א המורה לא יפתיע אם אכן יעשה את הבוחן ביום ו', אך אפשרות כזו נלקחת בחשבון". הייתכן? אם בוחן ביום ו' לא יפתיע, מכאן שאסור שהבוחן יהיה ביום ו' (כי הוא חייב להפתיע), והדרא קושיה לדוכתה, איך ניתן לקחת את יום ו' בחשבון?
שלא תבינו אותי לא נכון. אני יודע שהתלמידים יהיו מופתעים, ואיפשהו אני חש שהפתרון של רותם חג סביב הנקודה הנכונה, אבל תסכימו איתי שיש כאן קושי די מעצבן בהגדרה המדויקת של הדברים, כאמור לעיל.
|
|
|
|
|
