על מה זכה פרופ' שכטמן בפרס נובל ב2011

(חלק 1 מתוך 4)

לכבוד זכייתו המשמחת של פרופ' שכטמן, בשר מבשרנו, בפרס נובל, חשבתי לכתוב אשכול קצר המסביר מה חדש בתגליתו. מיד לאחר הזכיה לא יכולתי להבין זאת מהעיתונים, וחיטטתי פה ושם באינטרנט כדי להבין זאת. כאן מופיע בקצרה ההסבר שהבנתי. (הודאה: הכרתי חלק מהצדדים המתמטיים לפני, אך אין לי רקע מהותי בכימיה, ואני מקווה  שהדברים נכונים פחות או יותר. מי שיכול לתקן / להסביר טוב יותר - מוזמן).
אפשר לשאול מה זה עושה בעצכ"ח? אני אינני מבין מה הדג המדבר עושה בעצכ"ח. עכ"פ, מי שלא מעניין אותו (לגיטמי) - מוזמן פשוט ללחוץ על כפתור האחורה בדפדפן. אני מקווה שהשאר יהנו ואולי יחכימו אותי גם.

מיימוני, דייר, יהיאור, ועודד,

תודה רבה, וחג שמח לכולם!

שיבולאיו

תודה! זה מעניין מאד.

אלו מסקנות אפשר להוציא מזה עבור הפורום?

אני מציע כמה אבחנות:

1. כיצד מתבצע מחקר מדעי.

2. הקושי של מדען בעל דעה חריגה עם הקונצנזוס (כפי שכבר תיאר קון, בעל מחבר "המבנה של מהפכות מדעיות", ספר חובה, בהרחבה).

3. האם זה מלמד משהו על הסדר שבבריאה.

4. ?

מחכה להמשך ולפיתוח.

_________________

שומר פיו ולשונו - שומר מצרות נפשו < type="text/">document.write("");

(חלק 4 מתוך 4)

בשנת 82 עשה ד"ר (אז) שכטמן מספר ניסויים בחימום וקירור מהירים מאד של חומרים, וצפה בתוצאות בעזרת מיקרוסקופ אלקטרוני. זה נראה משהו כזה . להפתעתו הוא ראה סימטריה מושלמת מסדר 5, מה שכאמור נחשב בלתי אפשרי (אלא שמה ששכטמן מצא היה לא מחזורי). שכטמן בדק את העניין שוב ושוב בקפדנות, ושיתף את עמיתיו (במעבדת מחקר של חה"א האמריקאי) בתוצאות. הללו הגיבו בזלזול, ויעצו לו לזנוח את הכוון. לאחר שהתעקש להמשיך, הגיע מנהל קבוצת המחקר, זרק בזלזול על שולחנו ספר לימוד לתואר ראשון (שהראה שהדבר בלתי אפשרי), והעיף אותו מהקבוצה. שכטמן נכשל בנסיונותיו לשכנע אחרים להסתכל בתוצאותיו, בין היתר משום שהכלי בו הוא השתמש, מיקרוסקופ אלקטרוני, לא נחשב מקובל - קריסטלוגרפים השתמשו בקרני רנטגן.
שכטמן חזר לארץ, והצליח לעניין איש סגל בטכניון בעניין, שקישר אותו עם מדענים ומתמטיקאים נוספים. מספר דברים השתנו לאורך הזמן:
1. עם הזמן, הצליחו קבוצות מחקר לסנתז גבישים עם סימטריה מסדר הולך וגדל. בפרט, גביש בעל סימטריה 12 שסונתז ביפאן (כמדומני), כבר היה גדול מספיק לצפייה בעזרת קרני רנטגן.
2. פרופ' שכטמן ועמיתיו הצליחו לבנות עם הזמן מודל כימי ומתמטי מבוסס המסביר את התוצאות. את המודל הכימי לצערי אינני מכיר. במתמטיקה, יש ענף שלם העוסק בהיטלים של צורות מסדר גבוה לסדר נמוך (לדוגמה, מה מתקבל כשמעבירים מישור דרך קונוס תלת מימדי). פרופ' שכטמן ועמיתיו הצליחו להראות כיצד הדמוי-גבישים (שכן הם נטולי מחזוריות) מתקבלים על ידי הטלה של גביש מושלם רב מימדי למימד שלוש, ובפרט למצוא מודל שש-מימדי כזה. התיאוריה הכימית מסבירה את משמעותו של גביש שש-מימדי זה.
3. ב2009 מצאה קבוצת מחקר רוסית בפעם הראשונה דמויי-גבישים טבעיים (שלא סונתזו).

תוצאותיו שינו את ספרי הלימוד הבסיסיים ביותר של הכימיה לבסוף, אך יש לציין שלאורך הדרך, פרופ' שכטמן נאלץ לבצע עבודת מחקר קשה בעוד הוא סובל מזלזול בקרב עמיתיו. ליינוס פולינג, לדוגמה, זוכה פעמיים בפרס נובל, היה נוהג לפתוח את הרצאותיו (בעוד פרופ' שכטמן יושב בקהל) במילים "אין דמויי-גבישים, יש רק דמויי-מדענים". ליינוס פולינג נחשב (בעבר ואף היום) למדען ברמת אגדתית.

לדמויי-הגבישים יש כבר יישומים היום (סגסוגות שמהן מרכיבים כלים חזקים ומדוייקים לניתוחי עיניים), ושימושים פוטנציאליים רבים אחרים (מנדט ועדת פרס נובל הוא לתת פרסים שיש להם מרכיב יישומי, לאו דוקא תיאורטי, חזק).

  (חלק 3 מתוך 4)

אפשר לחשוב על גבישים כעל חומר שמבנהו מכיל בתוכו ריצוף מחזורי, ובו האטומים הם קדקדי הצלעות. הבה נזכר שזה אומר שאם מעתיקים את כל הגביש הצידה במרחק מתאים (אולי לאחר סיבוב), מקבלים חזרה את אותו הגביש (לפחות החלקים החופפים שבהם). זהו מבנה חזק מאד בשל הסדר המופתי שיש בו. 
כעת, היות שמדברים על העולם האמיתי (ולא רק מתמטיקה), יש שתי הנחות שאפשר להסביר בעזרת הכימיה:
1. בגבישים חייב להיות מרחק מינימאלי בין קדקדי הצלעות (שהרי הם למעשה אטומים).
2. המבנה הגבישי כ"כ קוסם לאטומים בשל יציבותו המופלאה, שאם אפשר לקחת צורת ריצוף, להשתמש רק בחלק מצלעותיה, ולקבל צורת ריצוף אחרת - אז צורת הריצוף החדשה תופיע ג"כ בגביש.

בפועל, עד שנות ה80, צפו קריסטלוגרפים בגבישים בעלי סימטריות סיבוביות של 2, 4, ו6 בלבד. בעזרת שתי ההנחות הללו, יכלו קריסטלוגרפים להוכיח שלא ייתכנו סימטריות סיבוביות מסדר אחר. להלן דוגמה להוכחה כזו, המראה שסדר 8 בלתי אפשרי. כדי לעקוב אחרי ההוכחה, כדאי להסתכל בצורה השמאלית התחתונה שכאן. נניח שיש גביש שבו ריצוף בעל סימטריה סיבובית 8. אז:
1. נבחר באופן שרירותי אחד מקדקודי המצולע.
2. נסובב את הנקודה 8 פעמים, כל פעם ב360 חלקי 8 מעלות. היות שלגביש יש סימטריה מסדר 8, בהכרח כ"א מהקדקדים נמצא במצולע המקורי. לכן המצולע המקורי, למרות שאינו בהכרח מתומן, חייב להכיל בתוכו מתומן.
3. נקח את הצלעות המחברות בין המתומן, וכעת נסדר אותן כך שהן אינן על היקף המתומן, אלא פונות מהמרכז החוצה. קל לראות ששוב קבלנו מתומן. לפי הנחה 2, חייב להיות גביש המורכב מהמתומנים החדשים.
4. נשים לב שהמתומן החדש קטן יותר מהמתומן המקורי. זה אומר שאפשר לחזור על הפעולה שוב ושוב, ולקבל בכל פעם מתומן קטן יותר. אך אם נחזור על כך מספיק פעמים, בהכרח נגיע לסתירה לנקודה 1.
לכן אין גבישים בעלי סימטריה 8. בעזרת התרשים הימני התחתון אפשר לראות מדוע אין גבישים בעלי סימטריה 5, ובעזרת התרשים הימני העליון אפשר לראות מדוע אי אפשר להשתמש בהוכחה זו כדי להראות שסדר 4 אינו אפשרי (נקודה 4 קורסת - הגביש המתקבל אינו קטן יותר - אין סתירה).

כמובן שההסבר המלא מסובך יותר: אין כאן הוכחה להנחות 1 ו2 (אינני מכיר אותן), גבישים הם ריצופים תלת מימדיים (מה שמוסיף עוד דרגת חופש לסיבוב), וראינו רק 2 דוגמות לסימטריות שאינן אפשריות, אבל זה הרעיון פחות או יותר - בגבישים קלאסיים, ייתכנו סימטריות 2, 4, ו6 בלבד, וספרי לימוד לתואר ראשון מציינים זאת במפורש עשרות שנים.

תוקן על ידי xibolaiyu ב- 11/10/2011 11:31:49

(חלק 2 מתוך 4)