טיעונים לוגיים פורמליים וקומונסנס

שאלה שמעסיקה אותי זמן מה.

לעיתים אנו נתקלים במהלך לוגי מסוים (כלומר הוכחה שהנחות מסוימות המובילות למסקנה מסוימת) שמוביל למסקנה מסוימת בנושא שנוי במחלוקת. המהלך הלוגי נראה לנו בלתי סביר. אבל, לוגיקה זו לוגיקה. מה תעשה, תתווכח עם הלוגיקה?

ואז בא מישהו ואומר: לפי אותו מהלך לוגי, אפשר להוכיח מסקנה נוספת, שמוסכם על כולם שהיא לא נכונה.

מכאן ואילך ברור שהמהלך כושל, נשאר רק לחפש איפה הכשל. 

כלומר, אם מקבלים את המהלך הלוגי מגיעים למשהו שאנו מניחים (לפי הקומוסנס) שאינו נכון, לכן בהכרח קיים כשל המהלך הלוגי לא תקף, נשאר רק למצוא איפה הכשל - כאתגר מחשבתי.

המקרה הקלאסי לזה זהו המהלך הלוגי שבא להוכיח את קיומו של אלוהים - הטיעון האונטולוגי. (שימו לב שלשם שינוי אינני מתעסק בשאלת קיומו של אלוהים אלא במתודולוגיה של דיון פילוסופי. מושא ההוכחה, צורת ההוכחה, סוג ההפרכה - אינם עקרוניים).
טיעון: מעצם הגדרתו של אלוהים כישות העולה על כל ישות אחרת הוא חייב להתקיים (ראו שם איך מוכיחים את המסקנה מההנחות).
טיעון נגד: באמצעות אותה לוגיקה ניתן להוכיח את קיומו של אי דמיוני הגדול מכל אי שניתן להעלות על הדעת, של דוב קוטב גדול מכל דוב שניתן להעלות על הדעת וכיו"ב דברים שמקובל שאינם קיימים.
טיעון הנגד הזה, אם האנלוגיה שבבסיסו תקפה, נחשב למפריך את הטיעון האונטולוגי (יש התנגדויות לטיעון הנגד, הטוענות שהאנלוגיה שבבסיסו אינה תקפה. אבל זה לא חשוב לענייננו).

נשאלת השאלה: מה קורה כאן.
ערך האמת של טענה יכול להיות אמת או שקר, ואם מקבלים את ההנחות והמסקנה נובעת מהן הטענה חייבת להיות נכונה. אז מה השתנה כאשר הראו שאותה הלוגיקה מוכיחה שקיים גם אי היפותטי גדול באופן אינסופי? למה אנסלם לא יאמר: אכן, קיים אי גדול באופן אינסופי? 
יוצא שמסקנה שנוגדת את הקומונסנס אינה מתקבלת גם אם יש טיעון לוגי תקף בזכותה. מדוע? זה לא אמור להיות כך.
אני מניח שזה מפני שמקבלים את ההנחה שטיעון לוגי עשוי להכיל כשל, גם אם לא שמנו לב אליו.
מילא.
אם כן כל הטיעון הלוגי לאמיתותה של הטענה השנויה במחלוקת (במקרה זה, קיומה של ישות אינסופית שאינה אי אלא משהו מעורפל אחר) נשען על כך ש... המסקנה נראית סבירה בעיני ממציא הטיעון הלוגי? זו הנחת המבוקש! בעולם מקביל, בו אתאיסטים דנים בלהט על קיומם של אי גדול מכל אי שניתן להעלות על הדעת, הרדוקטיו אד אבסורדום של הטיעון האונטולוגי לקיומו של האי הנ"ל יתבסס על "לפי הלוגיקה שלך, אפשר להוכיח תבונה הגדולה יותר מכל תבונה שניתן להעלות על הדעת (-אלוהים)"? זה אכן מה שעשה ראסל, באומרו שברור שהטיעון כושל, נשאר רק למצוא למה...
איך ניתן לסמוך על טיעון לוגי - אולי ימצא בו כשל? הרי הסיבה שאנו מקבלים אותו היא שהמסקנה נראית לנו סבירה. אבל זה, מבחינה לוגית, הנחת המבוקש. ומבחינה קומונסנסית, הקומונסנס שלנו מושפע מנסיבות חיינו בהם התקיימנו באופן מקרי לחלוטין. 

המסקנה מכל זה היא שלוגיקה פורמלית היא בעייתית ככלי להבנת העולם.
אמנם ברור שטיעון לוגי תקף מוביל לטענה בעלת ערך אמת אבל תמיד יתכנו כשלים בטיעון שלא שמנו לב אליהם.

מסקנה דומה היא שפנייה אל לוגיקה פורמלית היא משחק מכור מראש, ואינה מוסיפה הרבה לקומונסנס.

מסקנה דומה שלישית היא שלוגיקה פורמלית נחותה מחקירה מדעית: 
לכל טיעון, שנראה התקף ביותר, יש סבירות לכשלים.
הסבירות בכשלים בטיעון היא הסבירות המשלימה לסבירות של המסקנה.
מידת הסבירות של המסקנה מבוססת על קומונסנס, שהביסוס לו נמוך מזה של חקירה מדעית אובייקטיבית, למשל.
מסקנה: חקירה מדעית של טענה מובילה למסקנות יותר תקפות על המציאות מאשר טיעונים לוגיים פורמליים שמגיעים למסקנה על הטענה בעזרת גזירה מהנחות יסוד. 
(בניסוח פורמלי/מתמטי:
1. שונות הטעויות של טיעון לוגי = שונות הטעויות של הקומונסנס
2. שונות הטעויות של הקומונסנס >> שונות הטעויות של מסקנה מחקירה מדעית
מכאן:
שונות הטעויות של טיעון לוגי >> שונות הטעויות של מסקנה מחקירה מדעית) 

"אבל לא לרישא. אני מסכים שלו יכלנו לעבור ולצפות בכל העצמים הלא שחורים, זה היה מאשש את טענת העורבים. אני לא מסכים שצפייה בודדת בעץ ירוק מאששת את הטענה, אפילו במעט."

אבל לא הצלחתי להבין מדוע.
הרי אתה מסכים שאם אעבור על כל העצמים הצבעוניים השונים מלבד השחורים זה יאשש את הטענה 'כל העורבים שחורים', כלומר יש משמעות לסקירת כל העצמים הלא שחורים כאישוש לטענה השקולה..  אז היכן זה מסתיים?  נאמר עברתי על כמעט כל העצמים הצבעוניים מלבד השחורים, יש כאן אישוש חלקי? ומה עם עברתי על רוב הצבעים? 2 צבעים?  עץ ירוק?.. ואם יש בעיה, היכן היא טמונה ומה ההבדל?

"הגישה שאתה מציע בפיסקה האחרונה היא בקירוב הפתרון של המפל עצמו, מגלה פרדוכס העורבים. הפתרון הזה הוא ״פופריאני״, ברוח עקרון ההפרכה של פופר. שכן הרעיון כאן הוא שהרלבנטיות של הצפייה בעץ ירוק היא שהיא מהווה הפרכה: הפרכה לאפשרות שהדבר הירוק האקראי שצפינו בו היה יכול להיות עורב."

יכול להיות שאתה צודק, אבל מה שאני ניסיתי לומר זה, שהיא הנותנת: אם במציאת אובייקט ירוק אני יכול להפריך את הטענה הראשונית , האם אישוש הוא לא הצד השני של אותו המטבע (גם אם בעוצמה חלשה) ולא ניתן לומר חד וחלק ש'צפיה בודדת בעץ ירוק לא מאשש את הטענה אפילו במעט?'

"לא, זה לא סותר. הטענה "כל העורבים שחורים" שקולה אמנם לטענה "כל הלא שחורים הם לא עורבים". אבל צפייה בעץ ירוק איננה שקולה לצפייה בעורב שחור. לכן אין סתירה."
אני הקטן לא הבנתי..אם 'כל העורבים שחורים', בוודאות, אזי מעצם ההגדרה כל עצם ירוק שאמצא הוא לא עורב.. ולכן אם אעבור על כל העצמים הירוקים אדע בוודאות שלא אמצא שם עורב.  הטענות בוודאי שקולות, ולכן צפיה בכל העצמים הירוקים צריכה להיות בעלת משמעות כלשהיא. צפיה בעץ ירוק זו דרך להתחיל לצפות בכל העצמים הירוקים..
תסכים שאם אעבור על כל העצמים הצבעוניים השונים מלבד השחורים זה יאשש את הטענה 'כל העורבים שחורים'.

"כאן יש בדבריך סתירה. אם עורב הוא שחור "מעצם הגדרתו" אז לא ייתכן, לוגית, שאגלה שאובייקט ירוק הוא עורב."

הניסוח שלי אולי לא היה מושלם אז אני אנסח שוב.  אם נאמר אני גנטיקאי שיודע שהגנים שמגדירים עורב כעורב, בו בזמן גם מגדירים אותו כשחור, _(כלומר עורב הוא 'בהגדרה' שחור) אני יודע שגם הטענה השקולה נכונה ושכל אובייקט שאני אמצא בצבע אדום - הוא בוודאות לא עורב . 
אם אני רק מניח שהגנים מגדירים אותו כעורב מגדירים אותו כשחור, ובמקרה ממוזל מאוד, אני אבחר אקראית אובייקט ירוק ואגלה שהוא עורב, בזה הפרכתי את הטענות (ודווקא דרך הטענה השקולה)

תוקן על ידי סמארקו ב- 19/07/2012 11:03:31

א. "יש הבדל בין מה שכתבת 'זה לא רלוונטי' שזה אכן נכון לבין המשפט: 'אין שום אישוש כלל' ..

'לא רלוונטי' זה מכיוון שהאישוש הוא כל כך חלש (ברמה ששואפת לאינסוף..) לעומת זאת 'אין שום אישוש כלל' , או '

יש הבדל בין מה שכתבת 'זה לא רלוונטי' שזה אכן נכון לבין המשפט: 'אין שום אישוש כלל' ..
'לא רלוונטי' זה מכיוון שהאישוש הוא כל כך חלש (ברמה ששואפת לאינסוף..) לעומת זאת 'אין שום אישוש כלל' , או '

כן, התייחסתי לזה. הבאתי נימוק מדוע המודל של מעבר על כל קבוצת העצמים האדומים, וכדומה, רק נראה רלבנטי. אבל הוא לא. השאלה היותר רלבנטית היא אילו השערות לגבי כלל העצמים האדומים אפשר לבסס על סמך צפייה במספר קטן של עצמים אדומים. זה מה שיקבע אם תצפית בודדת מאששת את ההשערה, ולו במידה מזערית, או שכלל לא.