| נשלח ב-7/12/2014 07:31 |
 |
| |
פרו ורבו לשיטת בית שמאי: אשכול מתוקן
תוקן על ידי עצכח ב- 07/12/2014 09:13:07
|
|
|
|
| נשלח ב-9/12/2014 22:30 |
|
| |
בשיטת בית הלל, אם הילד הראשון היה בן אז הגענו לבעיה הסינית עבור בת, ומכיוון שבממוצע ייקח שני ילדים כדי להגיע לבת, נקבל שבמשפחת בית הלל שבה הילד הראשון היה בן יהיו בממוצע שני בנים ובת. אם הילד הראשון היה בת – תהפוך את הארגומנט, ותקבל שבמשפחת בית הלל שבה הילד הראשון היה בת יהיו בממוצע שתי בנות ובן. מכיוון שחצי מהמשפחות הן כאלו וחצי כאלו, יחס הזויגים באוכלוסיה יהיה 50 אחוז.
|
|
|
|
| נשלח ב-9/12/2014 22:04 |
|
| |
נדב
תודה על התגובה.
לגבי 2, זה בדיוק מה שכתבתי, אך אין לי מושג איך להמשיך את החישוב על הרבע שבנקודת האפס. אם למחצית והרבע יש 2.5 ילדים כי אז יש לנו סידרה בה עבור n ישנם 0.75 בחזקת n כפול 2.5 + n-1 * 2. איך מחשבים את הגבול לסידרה כזו?
כיון שהזמנת את הקורא הנאמן להוכיח חשבתי שמדובר בסיפור קל, אם הוא לא כזה אל תטרח עבורי.
תודה מראש
|
|
|
|
| נשלח ב-9/12/2014 21:50 |
|
| |
נחמד, תודה על ההערות. 1. בקטע על הסינים יש אכן טעות, הכוונה לשתיים בחזקת n ולא (n-1) לכל האורך. לא ברור לי מה קרה כאן אבל מכיוון שהשתמשתי במאמר הזה כבסיס למאמר על פרשת נח בספר חידושי על התורה שעתיד לצאת לחושך בקרוב, וידאתי ששם אין את הטעות. כנראה גיליתי אותה ושכחתי לתקן במאמר המקורי. 2. לגבי בית הלל ברור שהמספר של זכרים ונקבות יהיה שווה, שהרי שיטתם סימטרית בין זכרים לבין נקבות. 3. לגבי בית שמאי, האינטואיציה היא שכדי להוליד בן צריך בממוצע להוליד בת. כך אחרי שני ילדים רבע מהמשפחות יצאו ידי חובה (כי יש להן שני בנים) רבע נמצאים בנקודת האפס (כי יש להם שתי בנות) וחצי נמצאים בסיטואציה הסינית (כי יש להם בן ובת והם מחכים לבן הבא) וכן הלאה.
|
|
|
|
| נשלח ב-9/12/2014 21:26 |
|
| |
נדב
שלום
קראתי את המאמר, ונותרתי סקרן להסבר יותר מפורט.
ראשית, בקטע על המשפחה הסינית ישנה טעות, על פי ההצעה אמורה כל משפחה לעצור עם היוולד הבן הראשון, כך שלמחצית מהמשפחות יהיה בדיוק ילד אחד, ורק לרבע שניים. זה גם מוכרח שבמשוואה ישנה טעות, כי הרי שתיים בחזקת אחת מינוס אחת =0 מוגדר כאחת, וממילא לכל המשפחות יש ילד אחד. הנוסחה האמיתית היא שתיים בחזקת n, וכך הגבול הוא אכן שתיים. התפלגות הבנים והבנות נותרת זהה כי לכל משפחה בן אחד בפועל, ובממוצע בת אחת.
את השלב של בית הלל כפי שהסברת ניתן לפתור ישירות מהמשוואה הקודמת, שכן יש להוסיף רק ילד אחד. מה שלא טרחת לציין האם לשיטתם יהיה פער בין בנים לבנות, אבל לפי ההסבר זה לא יתכן, כי הרי השניים מן המשוואה הקודמת בהכרח מתפלגים בשווה וגם הילד הראשון כך.
את המצב לפי בית שמאי אינני בטוח שהבנתי. לפי הבנתי לרבע מהמשפחות יהיו שניים בלבד, מחצית יצטרכו להביא עוד ילד אחד כך שלהם בממוצע יהיו ארבעה, ורבע נוסף יצטרכו שניים ממין ידוע שזה אומר חזרה להתפלגות המקורית. לדבריך הממוצע יהיה ארבע, מה שאומר שלרבע האחרון יהיו שבעה ילדים בממוצע, איך מגיעים לזה?
ואיך מוכיחים שזה לא ישפיע על ההתפלגות של הבנים והבנות, אין לי מושג. למרות שזה נראה אינטואיטיבית נכון.
אשמח להסבר ותודה מראש
 |
|
|
|
|
| נשלח ב-8/12/2014 16:37 |
|
| |
מיימוני
שתי הערות:
א. לגבי בן נח, אני מבין שמבחינה הלכתית זה לא ברור, אבל אינני יודע כיצד אפשר לומר שבן נח לא חייב בפרו ורבו, שהרי כתוב בפירוש שהקב"ה אמר לנח ובניו - כולל חם ויפת "פרו ורבו ומלאו את הארץ".
ב. למיטב זכרוני גרשום בן משה לא עבד ע"ז, ודאי לא בחייו, בפרט שכל ישראל בחיי משה לא עבדו ע"ז (מלבד בחטא העגל לזמן קצר), ורק צאצא אחרי כמה דורות עבד ע"ז. כך שמשה נפטר כאשר יש לו בנים שאינם עובדי ע"ז. (ולאורך הדורות כמובן שזה כבר לא צריך לבדוק, שהרי אז מי יזכה בדין?)
ולשאלה ששאלת:
אני הייתי מחפש את התשובה בשאלה האם אכן אדם אינו רוצה להוליד בנות נקבות. בפרט שאם כולם חייבים להוליד רק זכרים, ממילא בת היא דבר יקר המציאות, ואז יש רצון להוליד דווקא בנות. ואם במשך הזמן שכבר יש בנות לפחות בשיעור הבנים - ואז זה כבר לא נדיר, ושוב רוצים להוליד רק בנים זכרים, אז בדור הבא התהליך יחזור על עצמו. זה דוגמא, אבל - גם אם זה יישמע אולי מוזר - אפשר אולי לומר שבית שמאי לא חששו לכך שירצו רק בנים זכרים. ולפי החשבון שהביא נדב במאמרו - אפילו בסין או בכל מקום ש"רוצים רק בנים" עדיין שיעור הבנים והבנות כמעט שווה - מה שמראה שהרצון דווקא לבנים זכרים אינו כ"כ חזק.
|
|
|
|
|
| נשלח ב-8/12/2014 10:04 |
|
| |
אדמו"ר חסידי השתדך עם רב ליטאי. מתחת לחופה ניגש האדמו"ר ובירך את חתן וכלה בבר ארוכה ארוכה כדרך הרבעיים,
הרב הליטאי ניגש ובירך- יהיה רצון שיעלה זיווגכם יפה.
שאל אותו הרבי- מדוע כבת"ר לא בירך אותם לפחות במצוות פרו ורבו?
הם יקיימו את זה -מסברא!- השיב הרב.
|
|
|
|
| נשלח ב-7/12/2014 17:59 |
|
| |
| מיימוני כתב: |  | מקסמן
אם הבנתי את דבריך, אתה טוען שבעצם אפשר היה להסתפק בפחות ילדים, אבל היות שיש חשש שהדור הבא לא תמיד יוליד, אז צריך יותר. ובכל השאר אני מבין שאתה מאמץ את הדגם הסטטיסטי נוסח נדב?
. |
|
הרב מיימוני היקר:
מה שאני אומר זה דיי פשוט.
כל ילודה זה מצווה, וכל המרבה משובח. הרי פרו ורבו זה לשון רבים.
מה קורה לאחד שיש לו כבר בנים (שוב בלשון רבים) ? האם מותר לו (זה לא שאלה של מותר או לא זה שאלה האם קיים את המצווה) להיבטל מהמצווה ? התשובה היא כן !! ואז יש לשאול כמה זה רבים ? התשובה היא המקסימום שתים !! מיעוט רבים = 2 !!
לכאורה בלי שמאי והלל היינו אומרים ששני בנות גם מספיק. אבל כאן גם הלל ושמאי לא מסכימים לכך מהסיבה הפשוטה שבנות לא מחוייבות בפרו ורבו ככה שאין לו המשך וודאי (וגם לא משאיר לעצמו שם ונחלה לנצח).
ולכן על פי הלל מספיק זכר אחד לפחות אילולי שצריך רבים. בגלל הרבים הלל אומר זכר ונקבה.
שמאי לא מסתפק בכך וטוען שאם שני נקבות ואפי' עשרים לא מספיק אז לא יספיק גם שיש זכר אחד בכדי לקיים את מצוות מיעוט רבים, ולכן טוען שצריך שני זכרים שמצווים בפרו ורובו.
בכל אופן כל הדיון כאן היא שאלה לגבי מי שהוליד כבר. אבל עקרונית המצווה היא לרבות מה שיותר כי זה משמעות של "פרו ורבו" רק מיעוט רבים זה שתים.
מי שלא רוצה בכלל להוליד יכול למצוא היתר כמו בן עזאי שלא הוליד בכלל.
השאלה היא מעבר לחיוב וההיתר לא להוליד, למה האדם מוליד בכלל ? תשובת חז"ל לשבת יצרה הכוונה שההורים לא הולידו אותך ואותי לריק, הם הולידו אותנו לשבת יצרה. ולכן נעשה הכל להמשיך את שרידותם ואת שירדותינו.
ולכן מי ייקח את הסיכון להוליד רק שתים ? הרי אחד צריך להרוג על עזה ואחד על תאונות דרכים ואחד למען הר הבית בטבח של בית כנסת, אחד צריך כקרבן החברתי\חרדי כלומר ראשי הישיבות צריכים קרבנות לזרוק מהישיבה, בקיצור לא מספיק שתים ואפי' עשרים לא מספיק במלכות הרשע.
ולכן כמו אחרי השואה כולנו התגייסנו להוליד בלי סוף ככה גם במלכות הרשע אין לנו ברירה רק להוליד מה שיותר אולי תהיה עשרה צדיקים בסדום וינצלו כל סדום.
תוקן על ידי maxmen ב- 07/12/2014 18:07:38
|
|
|
|
|
| נשלח ב-7/12/2014 17:10 |
|
| |
מקסמן
אם הבנתי את דבריך, אתה טוען שבעצם אפשר היה להסתפק בפחות ילדים, אבל היות שיש חשש שהדור הבא לא תמיד יוליד, אז צריך יותר. ובכל השאר אני מבין שאתה מאמץ את הדגם הסטטיסטי נוסח נדב?
****
בעל בעמיו שאל שאלה חריפה ביותר.
מה יקרה אם כל הנשים בעולם תחלטנה שאינן רוצות להוליד, כי הן לא הצטוו?
התשובה הפשוטה היא, כמו לעיל, שזה לא יקרה. וזה מה שענה ירוחמ שלנו.
צריך גם לזכור שמדין תורה האב משיא את בתו. אם יהיה חשש שהבנות יתמרדו ולא ירצו להתחתן לאחר הגיל שהן מגיעות לעצמאות משפטית, אז מהר מאד יסיקו האבות שצריך לחתנן קודם...
כנגד שאלתו של בעל בעמיו אני מציג שאלה על סמך המדע הכמעט בדיוני של ימינו: אומרים שיש אפשרות שאשה תייצר צאצא מתוך התאים שלה (איני זוכר בדיוק מה ההסבר הפשטני שאני מסוגל להבין. אולי שלוקחים ביצית שלה ומוסיפים משהו משל גופה?). לפי זה, אשה לא זקוקה לגבר כדי להוליד. ההפך הוא הנכון.
***
ירוחםשמ
איקון ירוק מאד על פשט מחודש עבורי בפסוק בתורה!!!
***
פתיאמי
לא זכרתי או שלא ראיתי את האשכול ההוא. שמח שכיוונתי לדעתך. אשתדל לעיין בו מאוחר יותר, אם אוכל.
***
מ
תיכננתי ללמוד את הירושלמי במקביל לדף היומי. כרגיל, לא הצלחתי. אשתדל לעיין במקור הזה כי גם לא הבנתי מה מהמועתק הוא מהירושלמי ומה משלך. וממילא איך זה עונה לשאלותי. אבל תודה על המקור החשוב! ודאי שאין להסתפק בלימוד הבבלי, ואף מסתבר שהירושלמי קרוב יותר לפשט המשנה בדרך כלל.
|
|
|
|
|
| נשלח ב-7/12/2014 17:04 |
|
| |
נדב
מרתק. תודה!
והנה התשובה מתוך המאמר שלו:
קל לראות כי משפחה ממוצעת של בית שמאי תהיה גדולה יותר ממשפחה ממוצעת לדעת בית
הלל. הרי רק ברבע מן המשפחות שני הולדות הראשונים הם בנים! הקורא הנאמן מוזמן להוכיח כי
"משפחת בית שמאי" הממוצעת תהיה בת ארבעה ילדים, וכי שיטת בית שמאי לא פוגעת באיזון בין
בנים לבנות: בכל מקרה יהיה שיעורם באוכלוסיה חצי-חצי.
אמנם, גם אני בראשית דברי הצעתי שזו הכוונה של בית שמאי, כלומר שכדי לקיים מצוה של שני בנים יהיה צורך בלידות נוספות. כמובן, לא ידעתי לספק הוכחה סטטיסטית. (ראוי לציין שהבנתי את הסטטיסטיקה במאמר - עדות לכוח ההסברה של נדב!). זו היתה "תחושת בטן סטטיסטית".
יש לפתח כמה רעיונות שנחבאים בתוך דברי נדב.
*****
מצוה ועזרי מצוה
לפי המהלך שהצעתי, המגובה עכשו בסטטיסטיקה של נדב, יש לנו, אם נקבל את הצעת הניסוח הזו: מצוה - ועזר מצוה, כלומר מעשה נלוה שאי אפשר לוותר עליו.
זה אומר שכאשר בית שמאי מצריכים מצוה של שני בנים, הם יודעים יפה מאד שכדי להשיג את המצוה הזו, שנמדדת לפי הצלחה ולא כוונה או השתדלות, יהיו עזרי מצוה שהם הלידות הבלתי נמנעות של נקבות.
וזה אומר שכאשר התורה מצוה על שני בנים, למצות פרו ורבו לשיטת ב"ש, היא בעצם תובעת יותר, רק מסתירה את זה מאחורי המספר של "שני בנים". יש כאן כמעט "עורמת התורה" (על משקל "עורמת התבונה ההגליאנית") שגם הרמב"ם משתמש בה כדי לבאר מצוות.
******
וכאשר הסטטיסטיקה אינה רלוונטית...
אני מזכיר את השאלה שהצגתי נגד תפיסה זו: כאשר יש אפשרות למיון גנטי, כלומר לקביעת מין היילוד, מה יקרה אז לפי בית שמאי? אם אדם יכול לשלוט במין היילוד, ואין הוא חפץ - מסיבה כלשהי, הלכתית או אחרת - בילדים מעבר לחובה הנתונה, אז כולם "ייצרו" שני בנים ומה יהיה עם הבנות?
זו אפשרות תיאורטית, כלומר לא מעשית, אבל היא אפשרית היום באמצעות בדיקות שונות, שאולי ילכו וישתפרו (נניח: ערכה ללקיחת חומר שיבטיח כי תאי הזרע הזכריים יגיעו ראשונה להפריה). והיא היתה אמורה להיות אפשרית בימי חז"ל, לפי הגמרא שהפניתי אליה לעיל.
יש לדייק: לא טענתי שהשיטה של חז"ל המומלצת באותה גמרא עובדת, או שהיא נמסרה לכל (מה שמעורר את הנושא של פירסום שלא נועד להפצה אך נכתב בגמרא, ויש דוגמאות לכך בהקשרםי אחרים). אך לפי הצד שהיא נתפסת כמועילה, זה מייתר את החישובים הסטטיסטיים של נדב. הם נכונים לעולם שבו עיבור בזכר או נקבה הם שקולים מבחינה סטטיסטית (כלומר אין דרך שמעניקה עדיפות להווצרות אחד מהם יותר מחברתו). לפי הגמרא בנידה ולפי המדע שאולי כבר אינו בדיוני, ניתן להעניק עדיפות כזו ולבחור את מין היילוד.
תשובה פשוטה היא שבית שמאי לא ראו לנגד עיניהם עולם שבו יש שליטה בקביעת מין היילוד. זו לא אפשרות, ולכן אין לחשוש להתערבות כזו שמקלקלת את הסטטיסטיקה.
***
הידע הסטטיסטי של חז"ל
שאלה נוספת שיש לשאול בהמשך לדברי נדב היא איך הסבירו לעצמם בית שמאי את התשובה הזו. הרי לא היו להם את הכלים המתמטיים, כמו "סכום סדרה מתמטית", שנדב משתמש בו.
מי שמאמין כי חז"ל ידעו את כל הידע המדעי יכול גם לשער שהם ידעו מה שנדב יתרץ עבורם.
אך אפשר לטעון טענה סבירה יותר, והיא שחז"ל, או לפחות בית שמאי, העריכו נכון שכדי להוליד שני בנים צריך גם לידות אחרות ואי אפשר בלי זה.
זו הבנה אינטואיטיבית. והיא מאפיינת את גישת חז"ל לשאלות שאנו מגדירים כ"מדעיות".
ועל זה הסתמכו בית שמאי. על אותו ידע (או השערה) שאינה מדעית במובן שלנו, אבל היא ההטרמה (=התופעה המוקדמת והמקדימה) שהיתה לפני שהאנושות למדה לנסח כללים מובנים היטב עבור תאורמה מדעית.
הדיון שלנו, אם כן, לא רק מזמן לימוד פרק בתורת הסטטיסטיקה, אלא גם מעניק לנו דוגמא לגישה השונה הטרום מדעית של רבותינו.
_________________
שומר פיו ולשונו - שומר מצרות נפשו
< type="text/">document.write("");
|
|
|
|
|
| נשלח ב-7/12/2014 15:10 |
|
| |
ירושלמי (יבמות ו, ו): בית שמאי אומרים שני זכרים שנאמר במשה גרשום ואליעזר, בית הלל אומרים זכר ונקבה מברייתו של עולם שנאמר זכר ונקבה בראם. אמר רבי בון לכן צריכה אפילו זכר ונקבה. דל כן היא מתניתא מקולי בית שמאי ומחומרי ב"ה.
פירוש: מאחר שהמשנה איננה מקולי בית שמאי ומחומרי בית הלל, משמע שבית הלל מקילים ולדעתם די בבן ובת כל שכן יצא בשני בנים, ואילו בית שמאי מחמירים ולדעתם אין די בבן ובבת אלא בשני בנים.
תוקן על ידי מם80 ב- 07/12/2014 15:13:54
|
|
|
|
| נשלח ב-7/12/2014 13:09 |
|
| |
הרב מיימוני היקר:
אתה מפספס את הנקודה.
אי אפשר לצוות על שני בנים או בת ובן הרי אין לנו שליטה בכך ואפי' אין לנו שליטה בכלל להוליד כמו עקר.
כל השאלה היא אך ורק מתי מותר להיבטל.
תשים לב למשפט במשנה מתני'. לא יבטל אדם מפריה ורביה - אלא א"כ יש לו בנים. ב"ש אומרים: שני זכרים, וב"ה אומרים: זכר ונקבה, שנאמר: זכר ונקבה בראם.
כל השאלה היא מתי שיש לו כבר בנים, כלומר מתי קיים את המצווה מבחינת שיכול להפסיק להוליד יותר ?
הסברה של המשנה היא דיי פשוטה שצריך רבים (= 2) (למה רבים ? כי יש סיכוי לעקרות אצל זרעו או סתם עצלות להוליד וכדומה) וכאן המחלוקת איזה רבים (=2) יותר סיכוי שיולידו בהמשך ? שמאי חושב שזכר מצווה אז משנים תצא אחד שתמשיך להוליד. הלל לא חושש שנקבה לא תוליד ולכן מספיק לו שברבים (=2) תהיה נקבה.
הקולה של הלל היא בכך שנקבה גם תוליד ולכן יש לו רבים (=2)
החומרה של שמאי היא שרק גברים הם רבים מבחינת המשך ההולדה.
בכל אופן לא משנה אייך נפרש את סברת שמאי והלל, כל השאלה מתחילה אך ורק לגבי לבטל להוליד אחרי שהולידו כבר, ולכן כל שאלת האשכול לא במקום לדעתי.
תוקן על ידי maxmen ב- 07/12/2014 13:17:23
|
|
|
|
| נשלח ב-7/12/2014 10:14 |
|
| |
פתרון לשאלת מיימוני
|
|
|
|
| נשלח ב-7/12/2014 10:04 |
|
| |
בעל
חשש שווא הוא. לנשים נאמר ואל אישך תשוקתך והוא ימשול בך- התשוקה.
ושלא יקשה בעיניך כי תשוקה - היא לשון נקבה. כבר מצאנו חילופין בתורה.נקבה. בזכר.
|
|
|
|
| נשלח ב-7/12/2014 09:45 |
|
| |
מיימוני
ומה יקרה אם כל הנשים בעולם תחלטנה שאינן רוצות להוליד, כי הן לא הצטוו?
|
|
|
|
|
