שיטת חלוקת העיזבון במסכת כתובות העסיקה במשך מאות שנים את פרשני המשנה. ניתוח המבוסס על תורת המשחקים חשף את ההיגיון שעומד מאחוריה.
כשאומרים על אדם שהוא משחק משחקים מתכוונים לומר שהוא לא רציני. ילדים, לעומת זאת, פטורים מדאגות, אין להם לוח זמנים צפוף, ומצפים מהם לשחק זה עם זה. מבוגר שמעוניין להצטרף למשחק צריך לקחת פסק זמן מהעולם "אמיתי" ולחזור להיות ילד.
פרופ' ישראל אומן, חתן פרס ישראל לכלכלה, הקדיש עשרות שנים לחקר המשחקים של מבוגרים. אומן הוא חוקר ב"מרכז לחקר הרציונליות והחלטות
אינטראקטיוויות" באוניברסיטה העברית. כבר בשמו של המרכז מוזכרים שני מושגים בסיסיים בתורת המשחקים: הרציונליות, שמכתיבה תמיד את התנהגות
השחקנים והאינטראקטיוויות, שמאפיינת את הסביבה שבה מתנהלים המשחקים.
במסגרת תורת המשחקים, רציונליות פירושה התנהגות מחושבת להשגת מטרה מוגדרת. לא מדובר בחשיבה הגיונית מופשטת, אלא בהתנהגות המכוונת להשגת תכלית. החלטות אינטראקטיוויות, מסביר אומן, הן "החלטות המתקבלות כאשר מספר שחקנים פועלים באותה סביבה. כל שחקן פועל להשגת מטרותיו, ועל הרקע של ניגודי העניינים יכולים להיווצר קונפליקטים". השחקן הרציונלי חייב להתחשב בעובדה שהשחקנים האחרים חותרים למטרות שונות משלו.
"שחמט הוא דוגמה למשחק פשוט שבו נקבל מנצח ומפסיד, או תוצאת תיקו.
השימוש שלנו במושג 'משחק' רחב הרבה יותר, ומשמש לתיאור מצבים מורכבים שרוב בני האדם יתקשו לראות כמשחק. המצב הביטחוני-הפוליטי, למשל, הוא משחק שבו כל צד מעוניין לקדם מטרות שונות. מדובר במשחק שונה מאוד משחמט, מכיוון שיש בו מקום לשיתוף פעולה, או, חלילה, להפסד של שני הצדדים". רמת הסיבוכיות משתנה במידה רבה בין משחק למשחק, וחוקרי תורת המשחקים מתעניינים גם במשחקים המציעים לשחקנים קשת רחבה של אפשרויות פעולה.
"כל שחקן פועל להשגת מטרותיו", ממשיך אומן, "ואם הוא יתחשב בעובדה שגם האחרים נוהגים באופן דומה, המשחק עשוי להגיע ל'שיווי משקל נאש'. במצב של שיווי משקל מסוג זה כל אחד מהשחקנים משיג את מרב התועלת בהתחשב בפעולות שבחרו השחקנים האחרים".
"שיווי משקל נאש" תואר בשנות ה50- על ידי המתמטיקאי ג'ון נאש, גיבור הספר והסרט "נפלאות התבונה", ומאז התברר שיש לו יישומים נרחבים בכלכלה, ביולוגיה, פסיכולוגיה ותחומים אחרים. בטבע, למשל, ישנם יחסי גומלין בין אוכלוסיות, ואפשר לתאר את יחסי הגומלין הללו במונחים של תורת המשחקים. הדבורים (שחקן א') יונקות צוף מפרחים (שחקן ב'), ובתמורה הן מעבירות אבקנים מפרח לפרח. ישנה תלות הדדית בין השתנות תכונות הפרחים להשתנות תכונות הדבורים, ובמהלך האבולוציה מושג "שיווי משקל נאש". הפרח מתייצב בשיווי משקל כאשר המבנה שלו מתאים ליכולות הראייה של הדבורה ולאורך האיבר שבעזרתו היא יונקת צוף, והדבורה מתייצבת כאשר היא רואה בחדות את צבעי הפרח שמספק לה צוף. "הפלא הוא שהעקרונות שמסבירים שיווי משקל בטבע האבולוציוני זהים לעקרונות שתיאר ג'ון נאש עבור שחקנים הפועלים באופן מחושב", אומר אומן.
בעיה מדעית\הלכתית
באחד ממאמריו, שנכתב בשיתוף עם פרופ' מיכאל משלר מהמחלקה למתמטיקה באוניברסיטה העברית והתפרסם ב1985- בכתב העת "Economic Theory
Journal of
", פיענח פרופ' אומן בעזרת תורת המשחקים את ההיגיון העומד בבסיס משנה במסכת כתובות דף צ"ג. פרופ' בארי אוניל, מאוניברסיטת קליפורניה, כבר עמד על הקשר בין תורת המשחקים לסוגיות בתלמוד, ופירסם ב1982- מאמר על "בוררות זכויות בתלמוד". "המאמר של אוניל חשף אותי לאתגר המתמטי החבוי בסוגיות התלמוד, ובני שלמה הי"ד, אחרי שקרא את המאמר, הפנה את תשומת לבי למשנה הלא מפוענחת במסכת כתובות".
המשנה מתארת את אופן החלוקה של עיזבון בין שלוש נשים. מדובר במקרה שבו הבעל המנוח העניק לנשותיו כתובות שבהן הוא מתחייב, במקרה של מוות או גירושין, לתת לכל אחת מהן סכום כסף שונה: 300 זוז לאשה אחת, 200 לאשה שנייה, ו100-לאשה שלישית. בסך הכל התחייב הבעל לשלם לנשותיו סכום כולל של 600 זוז.
הבעיות מתעוררות כאשר שווי העיזבון בפועל אינו מספיק לתשלום שלוש הכתובות. המשנה קובעת איך צריך לחלק את העיזבון במקרה כזה, והיא מתייחסת לשלושה מצבי עניינים:
במצב העניינים הראשון, שווי העיזבון הוא 100 זוז, והוא מחולק שווה בשווה בין הנשים: 33 זוז לאשה הראשונה, 33 לשנייה ו33- לשלישית.
במצב העניינים השני, שווי העיזבון הוא 200 זוז, והוא מחולק כך: 75 זוז לאשה הראשונה, 75 לשנייה ו50- לשלישית.
במצב העניינים השלישי, שווי העיזבון הוא 300 זוז, והוא מחולק כך: 150 זוז לאשה הראשונה, 100 לשנייה ו50- לשלישית.
"המשנה עוסקת במשחק חלוקה קלאסי", אומר אומן, "כאשר כל אחת מהנשים (שחקנים) רוצה להשיג את סכום הכתובה המלא שלה, בהתחשב בכך שהנשים האחרות שואפות לאותה מטרה".
למשחקי חלוקה יש יישומים חשובים בכלכלה מעשית, ובין היתר ניתן לערוך הקבלה בין הבעל המנוח מהמשנה לבין חברה שפשטה את הרגל, ובין שלוש הנשים לבין בעלי החוב של החברה.
כבר במבט ראשון על חלוקת העיזבון בין שלוש הנשים, מתברר שלכאורה אין בה עקביות. במצב העניינים הראשון, עיזבון של מאה זוז מחולק שווה
בשווה בין שלוש הנשים; במצב העניינים השלישי, החלוקה נעשית ביחס ישיר לשווי הכתובה; במצב העניינים השני, החלוקה המוצעת היא לא מובנת
לחלוטין. למרות זאת, יש להניח שכלל אחד יכול להסביר את כל החלוקות.
חכמי התלמוד לא מזכירים אותו במפורש, וגם הפרשנים לא הצליחו במשך קרוב לאלפיים שנה לחשוף את הכלל המסתתר מאחורי החלוקות של המשנה.
"מדובר בבעיה מדעית\הלכתית לא פתורה", אומר אומן, "ופרופ' משלר הצטרף אלי בניסיון לפצח את קוד החשיבה של חכמי התלמוד".
בתורת המשחקים ישנם כללים המכתיבים גישות שונות לפתרון בעיות מהסוג הזה - הם מכונים "מושגי פתרון". "אף אחד ממושגי הפתרון הפשוטים לא מסביר את המספרים שמופיעים בטבלה. הקדשנו זמן רב לפתרון הבעיה, ובסופו של דבר מצאנו התאמה מושלמת בין כלל החלוקה של המשנה למושג פתרון המכונה 'גרעינון של משחק'. מדובר במושג פתרון מורכב, שהוגדר על ידי פרופ' דוד שמיידלר מאוניברסיטת תל אביב ואין להניח שחכמי התלמוד הכירו את חומר הלימודים של קורסים מתקדמים במתמטיקה מודרנית".
יחד עם זאת, אומן ומשלר הניחו שההתאמה בין ה"גרעינון" לבין החלוקות המוצעות במשנה לא יכולה להיות לגמרי מקרית. הם חיפשו, ובסופו של דבר גם מצאו, תכונה של הגרעינון שמסבירה את המשנה ושבהחלט היתה בהישג ידם של אותם חכמים. תכונה זו גם משתלבת בהלוך המחשבה של חכמי המשנה
במקומות אחרים בתלמוד. במסכת "בבא מציעא", דף ב', למשל, המשנה מתארת בעיית חלוקה פשוטה יותר: "שניים אוחזין בטלית. זה אומר כולה שלי, וזה אומר חציה שלי". המשנה קובעת ששחקן א', הטוען "כולה שלי", יקבל שלושה-רבעים מהטלית, ושחקן ב', שטוען "חציה שלי", יקבל רבע. הטלית
שווה סכום כסף נתון, וישנו נתח של הטלית שבנוגע אליו שני השחקנים מסכימים.
"שחקן ב' תובע רק חצי מהטלית", מסביר אומן, "ומודה שהחצי השני שייך לשחקן א'. ברור, אם כן, ששחקן א' מקבל אוטומטית חצי מהטלית". המשנה קובעת שרק החצי השני של הטלית שנוי במחלוקת, ושאותו מחלקים באופן שווה בין שני השחקנים: שחקן א' יקבל רבע נוסף, ובסך הכל שלושה רבעים מהטלית, ושחקן ב' יקבל רבע מהטלית. "'חלוקה שווה של הסכום השנוי במחלוקת' - זה, למעשה, גם כלל החלוקה שמנחה את החכמים כשהם מחלקים את העיזבון בין שלוש האלמנות", אומר אומן.הסכום השנוי במחלוקת
הכלל אינו מתייחס בו בזמן לשלוש הנשים, אך הוא מסביר את אופן החלוקה בין כל שתי נשים. אם בכל אחד ממצבי העניינים שמתוארים במשנה נתעלם מאחת הנשים, כלל החלוקה יסביר בעקביות את הסכומים שניתנים לשתי הנשים הנותרות. כך, במצב העניינים השני, אשה אחת תקבל על פי החלוקה של חכמי המשנה 50 זוז, האשה השנייה 75 זוז, וביחד הן מקבלות 125 זוז. כאשר מתעלמים מהאשה השלישית, חלוקת 125 זוז בין שתי הנשים הנותרות נעשית על פי כלל החלוקה של "שניים אוחזין בטלית": 25 זוז מובטחים אוטומטית לאשה השנייה, מכיוון שהאשה הראשונה דורשת רק את ה100- זוז שמובטחים לה בכתובה. את 100 הזוז הנותרים מחלקים באופן שווה, כך שהאשה הראשונה מקבלת 50 זוז והאשה השנייה מקבלת 50 זוז נוספים, ובסך הכל 75 זוז.
באופן דומה, על פי כלל החלוקה של המשנה, האשה השנייה והאשה השלישית מקבלות 75 זוז כל אחת, וביחד 150 זוז. שווי הכתובות של כל אחת מהן
גבוה מ200) 150- לזו ו300- לזו), ולכן, הסכום השנוי במחלוקת הוא כל הזוז. סכום זה יתחלק באופן שווה בין שתיהן, וכל אחת אכן מקבלת 75
150 זוז.
כלל "החלוקה השווה של הסכום השנוי במחלוקת" פועל בעקביות ובהצלחה על כל זוגות הנשים בכל מצבי העניינים שתוארו. יתר על כן, מדגיש אומן,
המספרים שהופיעו במשנה "הינם המספרים היחידים המקיימים את הכלל עבור כל זוג של נשים. בכל חלוקה אחרת יימצא זוג נשים שאינן מחלקות את חלקן המשותף בירושה לפי הכלל הנ"ל. בהמשך גם הראינו שניתן להפעיל את שיטת המשנה על כל מספר של נשים, ולכל ערך שנבחר להקנות לכתובות ולעיזבון".
(מקור: "הארץ" יולי 2002)
תוקן על ידי - קבצן_עיור - 30/07/2003 0:13:39
נשלח ב-7/5/2015 20:02
נחמד למראה,
אם התכוונת לשאול מדוע המשנה לא שנתה גם שיטה המחלקת את הכתובות לפי היחסים ביניהן ללא תלות בסכום הנכסים, כלומר כאשר הכתובות 100 200 300 חלוקה תמידית ביחסים של 1/6 1/3 1/2? נראה לי שהתשובה הינה שכל התנאים מסכימים שסכומים שהבעל כתב בכתובות מעבר לסכום הנכסים אינם רלוונטים, והמחלוקת בין רבי נתן ורבי איננה אלא האם רלוונטיות הסכומים הינה לפי חלוקה שווה בין כולן או שמא כל טענה פרטית עושה אותו סכום מהכתובה לרלוונטי, כלומר לדוגמא כאשר סכום הנכסים 300, לשיטת רבי אין משמעות למה שנכתב בכל אחת מהכתובות יותר מ-100, ואילו לשיטת רבי נתן כל הסכומים שבכתובות רלוונטים ועל-כן החלוקה הינה ביחסים של 1/6 1/3 1/2.
תוקן על ידי מם80 ב- 07/05/2015 20:27:22
נשלח ב-7/5/2015 19:47
מם,
לדבריך, מדוע רבי נתן לא ממצע גם בין שיטות אלו לשיטה שחולקות לפי ערך?
נשלח ב-7/5/2015 19:38
בסוגיה שבכתובות יכולות להיות שתי סברות אם סכום הנכסים פחות מסכום הכתובות:
א. לכל בעלות הכתובה זכות שווה בחלוקה עד כדי סכום כל כתובה מהקטנה לגדולה. לדוגמא, אם סכום הכתובות 100 200 300, וסכום הנכסים 400, אזי החלוקה 100 150 150. זו שיטתו של רבי.
ב. יש להתחשב ביחס הטענות . לדוגמא, אם סכום הכתובות 100 200 300, וסכום הנכסים 200, והטענות 100 200 200, אזי החלוקה ביחסים של 1/6 5/12 5/12 (כי ה-100 שהראשונה לא טוענת מתחלקת בין השניה והשלישית), כלומר סכומים של 33 ושליש 83 ושליש 83 ושליש.
לשיטת רבי נתן, כאשר סכום הנכסים 100, הוא מחלק בשיטה א, וכאשר סכום הנכסים 300 הוא מחלק בשיטה ב, וכאשר סכום הנכסים 200 הוא מחלק במיצוע בין שתי השיטות. לשיטה א, כאשר סכום הנכסים 200 החלוקה ביחסים של 1/3 1/3 1/3. והמיצוע בין 1/3 1/3 1/3 לבין 1/6 5/12 5/12 הינו: 1/4 3/8 3/8, כלומר סכומים של 50 75 75.
נשלח ב-7/5/2015 15:59
ההבדל בין משנת שניים אוחזין למשנה בכתובות, שבשניים אוחזין טענת כל אוחז לחלקו ביחס לשלם ברורה, ואילו בכתובות חלק כל כתובה ביחס לסכום כל הכתובות ברור אולם הטענות משתנות ביחס לסכום הנכסים. כלומר, במשנה בכתובות יש להתחשב הן בסכום הכתובות והן בסכום הנכסים.
כאשר הכתובות 100 200 300, סכום הכתובות של הראשונה והשניה שווים לסכום הכתובה השלישית. אזי בשיטת רבי נתן, כאשר סכום הנכסים 200 או 300, נעשית פשרה בין הראשונה והשניה לבין השלישית. וכאשר סכום הנכסים 100, מאחר שטענותיהן שוות זו לזו, הן חולקות בשווה. מכל מקום, רבי לא ראה את דברי רבי נתן והלכה כרבי שתמיד חולקות בשווה.
נשלח ב-7/5/2015 11:43
יש3 כתב:
נחמדלמראה כתב:
מפתיע שאף אחד כאן לא עומד על כך שאין שום סיבה לחשוב שיש קשר בין המאמר המבריק לגמרא,
הרעיון שכוונת התנא הייתה לנוסחה כזו לא מתקבל על הדעת, שכן לצורך הבהרת הנוסחה עדיף להשתמש בשתי דוגמאות של סכומים לא עגולים, כמו מאתיים ומאתיים חמישים, ולא בשלוש ששתיים מתוכן מתפרשות אחרת. לא רואה יתרון לדוג' של 250 ע"פ 300
מטרת התנא אמורה להיות שנבין כי כל אישה חולקת עד למחצית אא"כ אין אישה שיתרת חובה עולה על שלה. ב200 וב300 קשה לזהות שהסיבה שבעלת המאתיים לא מקבלת יותר ממאה היא מפני שהגיעה למחצית חובה, (וישנה נטיה לטעות בשל הדמיון לחלוקה לפי ערך.) בעוד שב250 ניתן לזהות בבירור שהשינוי קורה בנקודת המחצית.
נחמדלמראה כתב:
כמו כן לא מתקבל על הדעת שזו הדרך ההגיונית* לחלוקה על פי משנת שנים אוחזין, כי הרבה יותר סביר שהטיעון יהיה בין כל אישה לכל צרותיה, ולא בין כל שתים לעצמן. יותר הגיוני זה טוב כשיש הסבר. כשאין הסבר אחר מתאמצים להבין את מה שיש. אומן טוען סברה שדווקא העדיפות היא בין כל שניים כי אז הוא לא יכול לומר 'ממוני גבך' לחברו. אני לא מת על הסברה בכלל, ואני הייתי אומר כמוך, אבל א"א לפסול על הסף שזו דעת ר"נ, במיוחד שאין שום הסבר אחר.
הסברתי שכוונתי בהגיונית לזו שנחשוב מעצמנו בעקבות שנים אוחזין. כוונתי הייתה שאם התנא הסתמך על כך שנזהה את השיטה בעקבות היכרות עם משנת שנים אוחזין, הרי שגם בזה לא סביר שהוא סמך עלינו שנבין בשל הטענה שכתבתי.
נחמדלמראה כתב:
כל זה בגישה פשטנית שמסכימה לעצם הדימוי לשם. מסברא ניתן לומר וכך נראה הרבה יותר, שבעלת המאה טוענת על כל הנכסים לגבות את חובה שהרי כל נכסיו משתעבדין לכתובתה כפי שלמדנו, וא"כ צריכות לחלוק בשווה. ואם לא אפשר לחלוק לפי ערך משיקולי שיוויון פיצוי ולא שיוויון כספי. אך שיטת חלוקה זו היא חסרת טעם. העיקרון שהראשונה תובעת רק את המאה הראשונים הוא אכן מוזר (וכי אם יש יותר מ-300, הם ילכו לירושת היתומים?!), אבל די ברור שהעיקרון הזה עומד בבסיס המשנה, וגם הגמ' (עם האוקימתות המשונות שלה) מפרשת כך. [עכשיו, שים לב, יכולת לומר לי שהגמ' זה קשקוש ואין בסברה שלה שום טעם, ולכן ע"כ יש להמשיך ולחפש הסבר למשנה. אבל יש לי הרגשה שלא תאמר את זה כי הרי ברור שאם הגמ' מציעה הסבר הוא הגיוני, ולהגיד שמשהו הוא בטוח לא נכון מותר לומר רק כלפי אחרים]
למיטב זכרוני הגמ' לא ממש מפרשת כך, אך לא אעמוד בזה כעת. לעניין טענתך שאני לא אדחה את דברי הגמרא, שלא כפי שאני נוהג כלפי אחרים. קודם כל הגמרא כאן פירשה באופן הגיוני אך לא סביר, כלומר שלא מקובל לדבר על מקרים ספציפיים שתלויים בדבריה של אישה ספציפית לחברתה, כאשר כותבים משנה ללימוד, וגם לא סביר לכתוב דין בלי לציין שהוא מבוסס על ויתורים מסויימים. אך בהנחה והיה כזה מקרה הגיוני לחלוק כך.
ושנית, ההלכה הנוהגת היום היא על פי הגמרא, כך שגם אם היא חולקת על המשנה עלינו לנהוג כך, בעוד שאם כרגע מישהו ממציא שיטת חלוקה שאינני חושב שהיא כתובה במשנה, ברור שלא אנהג על פיה, אלא אעדיף שיטות חלוקה שנראות בעיני.
במילים אחרות, לו הגמ' הייתה מפרשת כדברי אומן, הייתי נוהג כך לא משום שהייתי משתכנע שזה הפירוש במשנה, אלא משום שההלכה כגמרא גם נגד המשנה.
נשלח ב-7/5/2015 11:30
יש3 כתב:
הרעיון שכוונת התנא הייתה לנוסחה כזו לא מתקבל על הדעת, שכן לצורך הבהרת הנוסחה עדיף להשתמש בשתי דוגמאות של סכומים לא עגולים, כמו מאתיים ומאתיים חמישים, ולא בשלוש ששתיים מתוכן מתפרשות אחרת. לא רואה יתרון לדוג' של 250 ע"פ 300 [/quote]
מטרת התנא אמורה להיות שנבין כי כל אישה חולקת עד למחצית אא"כ אין אישה שיתרת חובה עולה על שלה. ב200 וב300 קשה לזהות שהסיבה שבעלת המאתיים לא מקבלת יותר ממאה היא מפני שהגיעה למחצית חובה, (וישנה נטיה לטעות בשל הדמיון לחלוקה לפי ערך.) בעוד שב250 ניתן לזהות בבירור שהשינוי קורה בנקודת המחצית.
[quote]כמו כן לא מתקבל על הדעת שזו הדרך ההגיונית* לחלוקה על פי משנת שנים אוחזין, כי הרבה יותר סביר שהטיעון יהיה בין כל אישה לכל צרותיה, ולא בין כל שתים לעצמן. יותר הגיוני זה טוב כשיש הסבר. כשאין הסבר אחר מתאמצים להבין את מה שיש. אומן טוען סברה שדווקא העדיפות היא בין כל שניים כי אז הוא לא יכול לומר 'ממוני גבך' לחברו. אני לא מת על הסברה בכלל, ואני הייתי אומר כמוך, אבל א"א לפסול על הסף שזו דעת ר"נ, במיוחד שאין שום הסבר אחר. [/quote]
הסברתי שכוונתי בהגיונית לזו שנחשוב מעצמנו בעקבות שנים אוחזין. כוונתי הייתה שאם התנא הסתמך על כך שנזהה את השיטה בעקבות היכרות עם משנת שנים אוחזין, הרי שגם בזה לא סביר שהוא סמך עלינו שנבין בשל הטענה שכתבתי.
[quote]כל זה בגישה פשטנית שמסכימה לעצם הדימוי לשם. מסברא ניתן לומר וכך נראה הרבה יותר, שבעלת המאה טוענת על כל הנכסים לגבות את חובה שהרי כל נכסיו משתעבדין לכתובתה כפי שלמדנו, וא"כ צריכות לחלוק בשווה. ואם לא אפשר לחלוק לפי ערך משיקולי שיוויון פיצוי ולא שיוויון כספי. אך שיטת חלוקה זו היא חסרת טעם. העיקרון שהראשונה תובעת רק את המאה הראשונים הוא אכן מוזר (וכי אם יש יותר מ-300, הם ילכו לירושת היתומים?!), אבל די ברור שהעיקרון הזה עומד בבסיס המשנה, וגם הגמ' (עם האוקימתות המשונות שלה) מפרשת כך. [עכשיו, שים לב, יכולת לומר לי שהגמ' זה קשקוש ואין בסברה שלה שום טעם, ולכן ע"כ יש להמשיך ולחפש הסבר למשנה. אבל יש לי הרגשה שלא תאמר את זה כי הרי ברור שאם הגמ' מציעה הסבר הוא הגיוני, ולהגיד שמשהו הוא בטוח לא נכון מותר לומר רק כלפי אחרים]
למיטב זכרוני הגמ' לא ממש מפרשת כך, אך לא אעמוד בזה כעת. לעניין טענתך שאני לא אדחה את דברי הגמרא, שלא כפי שאני נוהג כלפי אחרים. קודם כל הגמרא כאן פירשה באופן הגיוני אך לא סביר, כלומר שלא מקובל לדבר על מקרים ספציפיים שתלויים בדבריה של אישה ספציפית לחברתה, כאשר כותבים משנה ללימוד, וגם לא סביר לכתוב דין בלי לציין שהוא מבוסס על ויתורים מסויימים. אך בהנחה והיה כזה מקרה הגיוני לחלוק כך.
ושנית, ההלכה הנוהגת היום היא על פי הגמרא, כך שגם אם היא חולקת על המשנה עלינו לנהוג כך, בעוד שאם כרגע מישהו ממציא שיטת חלוקה שאינני חושב שהיא כתובה במשנה, ברור שלא אנהג על פיה, אלא אעדיף שיטות חלוקה שנראות בעיני.
במילים אחרות, לו הגמ' הייתה מפרשת כדברי אומן, הייתי נוהג כך לא משום שהייתי משתכנע שזה הפירוש במשנה, אלא משום שההלכה כגמרא גם נגד המשנה.
נשלח ב-6/5/2015 23:01
נחמדלמראה כתב:
מפתיע שאף אחד כאן לא עומד על כך שאין שום סיבה לחשוב שיש קשר בין המאמר המבריק לגמרא,
הרעיון שכוונת התנא הייתה לנוסחה כזו לא מתקבל על הדעת, שכן לצורך הבהרת הנוסחה עדיף להשתמש בשתי דוגמאות של סכומים לא עגולים, כמו מאתיים ומאתיים חמישים, ולא בשלוש ששתיים מתוכן מתפרשות אחרת. לא רואה יתרון לדוג' של 250 ע"פ 300
כמו כן לא מתקבל על הדעת שזו הדרך ההגיונית* לחלוקה על פי משנת שנים אוחזין, כי הרבה יותר סביר שהטיעון יהיה בין כל אישה לכל צרותיה, ולא בין כל שתים לעצמן. יותר הגיוני זה טוב כשיש הסבר. כשאין הסבר אחר מתאמצים להבין את מה שיש. אומן טוען סברה שדווקא העדיפות היא בין כל שניים כי אז הוא לא יכול לומר 'ממוני גבך' לחברו. אני לא מת על הסברה בכלל, ואני הייתי אומר כמוך, אבל א"א לפסול על הסף שזו דעת ר"נ, במיוחד שאין שום הסבר אחר.
לתוספת הסבר, הרעיון בשנים אוחזין הוא שמה שמעבר למחלוקת לא יהיה בכלל החלוקה, במקרה של 300 לדוגמא, כיון שעל 100 אין מחלוקת תקבל בעלת ה300 מאה לפני חלוקה, לאחר מכן עוד מאה יתחלקו בינה לבין בעלת 200 כי השלישית לא טוענת עליהם, ולאחר מכן יתחלקו המאה הנותרים בין כולן. לסיכום של מאה 33.3, של מאתיים 83.3 ושל שלוש מאות 183.3.
כל זה בגישה פשטנית שמסכימה לעצם הדימוי לשם. מסברא ניתן לומר וכך נראה הרבה יותר, שבעלת המאה טוענת על כל הנכסים לגבות את חובה שהרי כל נכסיו משתעבדין לכתובתה כפי שלמדנו, וא"כ צריכות לחלוק בשווה. ואם לא אפשר לחלוק לפי ערך משיקולי שיוויון פיצוי ולא שיוויון כספי. אך שיטת חלוקה זו היא חסרת טעם. העיקרון שהראשונה תובעת רק את המאה הראשונים הוא אכן מוזר (וכי אם יש יותר מ-300, הם ילכו לירושת היתומים?!), אבל די ברור שהעיקרון הזה עומד בבסיס המשנה, וגם הגמ' (עם האוקימתות המשונות שלה) מפרשת כך. [עכשיו, שים לב, יכולת לומר לי שהגמ' זה קשקוש ואין בסברה שלה שום טעם, ולכן ע"כ יש להמשיך ולחפש הסבר למשנה. אבל יש לי הרגשה שלא תאמר את זה כי הרי ברור שאם הגמ' מציעה הסבר הוא הגיוני, ולהגיד שמשהו הוא בטוח לא נכון מותר לומר רק כלפי אחרים]
בקצרה, מי שלמד בישיבה בסגנון שאני למדתי, נהנה לקרוא את המאמר המבריק, אך בקשר למשנה זהו קוריוז בלבד, והלימוד מתמקד בהבנת הסברות הענייניות ולא הסבר תוצאות כגזירה משמים. אני ממש לא מת על ההסבר, אבל אין ספק שהמנגנון שלו מסביר הכי טוב את המשנה. עדיין צריך לבאר מדוע לדעת ר"נ (כנראה בניגוד לר') התביעה היא רק על המאה הראשונים (ובטח יש על זה דיונים באחרונים), וכן לחשוב על הרעיון שהדין באופן עקרוני הוא תמיד בין שני אנשים, וגם כשיש יותר אנו מפרקים אותם לכל הזוגות האפשריים (יש דווקא משהו מעורר מחשבה ברעיון הזה, אם לא דוחים אותו על הסף).
בברכה
נשלח ב-6/5/2015 22:49
מפתיע שאף אחד כאן לא עומד על כך שאין שום סיבה לחשוב שיש קשר בין המאמר המבריק לגמרא,
הרעיון שכוונת התנא הייתה לנוסחה כזו לא מתקבל על הדעת, שכן לצורך הבהרת הנוסחה עדיף להשתמש בשתי דוגמאות של סכומים לא עגולים, כמו מאתיים ומאתיים חמישים, ולא בשלוש ששתיים מתוכן מתפרשות אחרת.
כמו כן לא מתקבל על הדעת שזו הדרך ההגיונית* לחלוקה על פי משנת שנים אוחזין, כי הרבה יותר סביר שהטיעון יהיה בין כל אישה לכל צרותיה, ולא בין כל שתים לעצמן.
לתוספת הסבר, הרעיון בשנים אוחזין הוא שמה שמעבר למחלוקת לא יהיה בכלל החלוקה, במקרה של 300 לדוגמא, כיון שעל 100 אין מחלוקת תקבל בעלת ה300 מאה לפני חלוקה, לאחר מכן עוד מאה יתחלקו בינה לבין בעלת 200 כי השלישית לא טוענת עליהם, ולאחר מכן יתחלקו המאה הנותרים בין כולן. לסיכום של מאה 33.3, של מאתיים 83.3 ושל שלוש מאות 183.3.
כל זה בגישה פשטנית שמסכימה לעצם הדימוי לשם. מסברא ניתן לומר וכך נראה הרבה יותר, שבעלת המאה טוענת על כל הנכסים לגבות את חובה שהרי כל נכסיו משתעבדין לכתובתה כפי שלמדנו, וא"כ צריכות לחלוק בשווה. ואם לא אפשר לחלוק לפי ערך משיקולי שיוויון פיצוי ולא שיוויון כספי. אך שיטת חלוקה זו היא חסרת טעם.
בקצרה, מי שלמד בישיבה בסגנון שאני למדתי, נהנה לקרוא את המאמר המבריק, אך בקשר למשנה זהו קוריוז בלבד, והלימוד מתמקד בהבנת הסברות הענייניות ולא הסבר תוצאות כגזירה משמים.
בברכה
נ.ב. הגיונית כוונתי כאן, לגישה הראשונה שתעלה בדעתנו. אחרת קשה להניח שמישהו הסתמך שנבין זאת.
כתובותצג ע"איג אייר תשע"ה21:31חתן פרס נובל בשיעור מיוחד בפורטל! / מנהל האתר
שימו לב: חתן פרס נובל - פרופ' ישראל אומן - בשיעור מיוחד בפורטל הדף היומי! ביום שלישי הקרוב בשעה 21:30 יתקיים שיעור של פרופסור ישראל אומן על סוגיית "מי שהיה נשוי 3 נשים" (כתובות צג ע"א) ובו יציג את חידושו לסוגיה ע"פ "תורת המשחקים".
הכניסה לשיעור תתבצע כך (החל מהשעה 20:45): **לכניסה ממחשב - לרשומים / ללא הרשמה (המשך הסבר למטה) ** כניסה מאפליקציית webex - מספר פגישה: 702394633 סיסמה: 1234 (המשך הסבר למטה)
שיעור הדף היומי אונליין ביום שלישי יתקיים בשעה 20:15-20:45 (ובכל שאר השבוע, כרגיל בשעה 21:00-21:45) - לכניסה לחץ כאן.
נשלח ב-29/5/2012 10:30
אבל אפשר להמשיך בכך ולהעלים את רוב החולי, לא שיש לנו מושג מה הוא 'רוב החולי'
נשלח ב-29/5/2012 00:25
לכאורה, הגמרא שהבאת אומרת שאם יכנסו 41-42 אנשים מחצית החולי תעלם פחות או יותר.
מה תמוה לדעתך בגמרא? מה שהפריע לגמרא היא האפשרות להעלים לגמרי את המחלה (בעיקר כנראה כי ראו שזה לא קורה) ולא משהו לא ברור כמו העלמת מחצית החולי.
תוקן על ידי מטפחתספרים ב- 29/05/2012 00:58:46
נשלח ב-28/5/2012 22:30
האם כוונתך שאחרי 41 ורבע אנשים בערך כבר הלכה מחצית מכמות החולי? אם כן יהיו דברי הגמרא תמוהים, או שלא טרחו לחשב זאת.
