חשיבה ללא מילים

בס"ד מוצש"ק פ' כי-תצא

לדזיו להו כברי בתיה, הני תרי צנתרי דדהבא, הרב דמייציץ שליט"א ור' י"י תובב"א, שלומכון יסגא ויפרח כשושנה.

והנה, אף שלאחר דברי הרב י"י שליט"א דבריי הם אך למותר, פרט ליישוב קושייתו דהרב י"י, שבנועם מילותיו רמז דב' מיכי (המוקדם והמאוחר) הוו, דומיא דב' ישעיהו (וב' ויטגנשטיין, להבדיל), ואכמ"ל.
בכ"ז אשא כאן מדברותיי, ויהמו כים גליי.
דברי תולעת נרפשת, כיהודה ועוד, לקרא נחפשת.
ואפתח כתבי במילות הסבר, תהילת כתבו דהרב דמייציץ מדבר.
דהנה תוקפו ידוע בקריית חוצות, ושמעו יוצא בכל הארצות.
אשר דבריו כולם הם כים נגרש, אשר סוערים גליו ובדכיו מי לא נרעש.
סולל במים עזים נתיביו, מסילה בערבה לאלוקיו.
ולאשר המה בעיים רוחו, מי הוא זה אשר מלאו ליבו.
להרים יד בתורת משה ועבדו, תישבר זרוע עוזו ותפרח נשמתו.
והנה צלל הרב הנ"ל במים אדירים, ומדברותיו נשא זוהרות כספירים.
סנגוריה מלמד על הני גורדונים, מקולומביה ועד ברזיל ברוב סעיפים.
ואף דדבריו עמוקים כבכורה, מי יהין להרים ידו ולגלות את אשר כיסתה תורה.

הן לא אכחד מכבודו, דכאשר הגיעני כתבו,
ואדחל ואירא וכל איש ישים אל ליבו, ומי ישליך עלי תולע יהבו.
וירא משה וינוס, ותיפעם רוחו.
הן הרב דמייציץ ולא נפגע, מלוא כל הארץ כבודו.
ואשא כפיי אל ה' וארעיש שמים, אהה ה' כי עד נפש באו מים.
יראתי בפצותי שיח להשחיל, הן ארי שאג ולבי מלא חיל.
היעתר לניגשים לחלות פני נורא ודחיל, פתח פיך לאילם בעת חלוחיל.

מן המיצר אכסיומטי - קה, ענני במרחב קה.
ויאמר לי ה' אל תירא עבדי, הנה דבריך לא כי.
מי שם פה לאדם ומי, זה לא ירא לדבר בעבדי.
אשרי אדם מתאמץ בך, דורותי והאריה וגם איש הפח.
אשרי האיש אשר רוח בציקלונו, ולא נשא ציקלון את ביתו.
זכות אבות לבנים תעמוד, ואז חכמה מגויים תאבוד.
קום ברק ושבה שבייך בן אבינועם, הכל מכל צפון באשר דרכיה דרכי נועם.
מקל חובלים ומקל נועם, כתלמידי חכמים בשנער טוב מישפה ושוהם.

על כן צללתי במים אדירים, וזאת אשר העליתי בעת הוסרו צעיפים.
דברים מאירים ומזהירים, ועליהם שכינה נושאת נהי ומייללת במסתרים.
שבט הפיראהא ועשרת השבטים, לא יימנה זרעם לעדי עד ולדורים.
אם הם לא ימנו, מי ימנה, ומי מנה את אשר בשם עפר יעקב יכונה.
מחשבה ודיבור מניין ומספר, תלויים הם זה בזה, אך אי הסיבה ואי נגזר.
ועתה אחל דבריי בעזרת ישראל מיד צר, ובמלחמת מצוה לכל סעיף אתן מספר.

וזאת למודעי, דעקב דין 'לא תסור', וכידוע דהוא אפילו אומרים על ימין שהוא ימין, המיספור הוא בדיוק לפי קביעתו של הגאון דמייציץ איש ונפגע. הרוכב אתונות צחורות ויושב על מדין, בלשכת הגזית דק"ק עצ"כ חושבין. וזה החילי בעז"ה.

1. ראשית, באשר להיפותזה של וורף. גורדון מביא בתחילת המאמר שתי גירסאות שלה: החזקה – שהשפה קובעת (determine) את האופי והתוכן של החשיבה. והחלשה – שהשפה משפיעה (influence) על אופני החשיבה. מטרתו במאמר להביא ראיה אמפירית לגירסא החזקה. לכן להלן כשתוזכר סתם ההיפותזה של וורף, הכוונה היא לגירסה החזקה.
בניסוח של גורדון, ובודאי ב'הארץ', דובר על קשר כללי בין חשיבה ומילים, ובזה אני על משמרתי עומד, שאכן הקשר הוא מן החשיבה לתמלול. זהו 'מיכי המוקדם' בלשונו של הרב י"י. דומני שאנחנו מסכימים כעת שצריכה להיות הבנה כלשהי של המושג לפני שנוצרת מילה, ודלא כמשתמע מ'הארץ' וגם מניסוחיו הכלליים של גורדון עצמו.
אמנם לאחר מכן, הסכמנו גם שיש מישור חשיבה גבוה יותר, והוא טיפול ושימוש קוגניטיבי ישיר במושג. למשל, לאחר שאדם יוצק את הבנתו ההיולית של המספר 4 לתבנית מילולית - במילה 'ארבע', או בסמל '4' - נראה שהוא יכול ביתר קלות להשתמש במספר כדי לספור דברים, ולהשוות קבוצות לפי מספרי עצמים. כאן ישנן שתי אפשרויות לגבי השאלה מי הסיבה ומי המסובב (כדכ' י"י): או שיכולת הטיפול היא הגורמת לתמלול, או שתמלול גורם ליכולת השימוש. זהו 'מיכי המאוחר' בלשונו של י"י, וא"ש הסתירה הנ"ל (ולגבי ישעיהו וויטגנשטיין, אכתי צל"ע).
עוד הערה חשובה להמשך. ישנן כמה וכמה רמות של שימוש וטיפול במושג כלשהו. אדם שיודע את המושגים 4 ו1-, ויש לו גם מילים עבורם, לפעמים הוא יכול להשוות צברים של ארבעה דברים זה לזה, או לחשב חיבור וחיסור של שני אלו, אולם הוא לא יוכל להעלות אותם בחזקה, או לכפול שלוש פעמים מספרים כאלו זה בזה. אם כן, ישנן רמות חשיבה ושימוש שונות במושג, ועל כן כדי להיות מדוייקים עלינו להגדיר בכל טענה מהי רמת השימוש שעליה אנו טוענים אותה.
תיאורטית, ייתכן, למשל, ששימוש ברמה א תלוי בקיומה של מילה, אולם שימוש ברמה ב יכול להיעשות גם ללא קיומה של מילה. מסיבה זו, ההיפותזה של וורף עצמו אינה מוגדרת באופן חד. מה אמור להיות תלוי בקיומה של מילה: שימוש ברמה א, או ב, או אחרת. מהן בכלל אותן רמות שימוש? האם הוא מנסה לטעון ששום שימוש, משום סוג שהוא, לא אפשרי ללא קיומה של מילה. אנו נסכים כנראה שלכך אין כל ראיה במחקר של גורדון (אא"כ מניחים שבציר כלשהו השימושים במספרים שהוא עצמו בחן הם הבסיסיים ביותר. זה אפילו לא נטען שם).
הבחנה זו חשובה, כי אם ישנם שימושים אפשריים ללא מילים, אזי ההיפותזה החלשה היא שמוכחת, והחזקה נדחית. ודלא כהחכם גורדון הנ"ל.
נקודה אחרונה, שעורר העילוי ממייציץ בדבריו הפנינים. אחרי שהמילים קיימות, עדיין יש לדון האם אדם יכול לחשוב ללא מילים. זו מחלוקת הרשב"א ותוס' (לפי אותם שמפרשים אותה כך, ועי' בהודעותיי לעיל). ובזה שוב הסכמתי בעוניי עם דברי העילוי דמייציץ בסוף סעיף 1, וכהערותיי בהודעות לעיל לגבי תיקון דמסיו.

2. לאור דברינו לעיל, נראה שהניסוח של כת"ר להיפותזת וורף בסעיף 2 אינו מדויק. בהיעדר מילה לא נעדר המושג (מיכי המוקדם), אלא היכולת להשתמש ולטפל במושג (מיכי המאוחר). סביר שללא קיומו של מונח לשוני, המושג אינו מחודד ומובחן לגמרי, ולכן אין יכולת להשתמש בו (לפחות ברמות מסוימות, מספיק גבוהות, ועי' הערתי בזה לעיל). על כן להלן לא אקפיד בהבחנה זו, וכשאתה מדבר על היעדר מושג, אניח שהכוונה היא להיעדר מובחנות ויכולת טיפול וחשיבה. ההבחנה בין רמות שימוש וטיפול שונות תידון גם להלן.
לחלוקה שלך לשתי טענות שונות (קיומה של קורלציה וכיוון הסיבה) אני מסכים. וראה גם בהבהרה להלן בסעיף 3.

3. סעיף זה יוצר הבחנה חשובה בין הרובד הלוגי והעובדתי. כמו"כ אתה משתמש במונח 'גרירה', שיופיע גם בהמשך. לענ"ד יש לתקן בדבריך 'קורלציה' (=זהות לוגית, או גרירה דו-צדדית), במקום גרירה. הטענה היא שיש קורלציה, כלומר שכשאין מילה אין שימוש ולהיפך, ולא גרירה (ובודאי לא 'מטריאלית', במינוח הלוגי המקובל) שמתנה באופן כיווני את האחד בשני.
אמנם גם בניסוח זה חשוב להבחין בין המישור הלוגי והעובדתי. ישנה התנייה לוגית, שקובעת ש-א הוא תנאי ל-ב. אם הוא תנאי הכרחי ל-ב, כי אז: 'ב גורר א'. אם הוא תנאי מספיק ל-ב, כי אז: 'א גורר ב'. 'גורר' הכוונה מטריאלית.
אולם 'סיבה' כוללת משהו מעבר להתנייה לוגית: גרימה. 'א גורר ב' פירושו שלא ייתכן שיהיה א ולא יהיה ב. אולם אין כאן אמירה שמישהו הוא סיבה/גורם למישהו אחר. יכול להיות שאין סיבה כלל, או שיכולה להיות סיבה שלישית שגורמת לשניהם, או שמאלצת הופעה שלהם ביחד וכדו'.
אם כן, כשישנה קורלציה, ההשלכה על מישור הסיבות העובדתיות היא חלשה למדיי. ראשית, כדברי המייציצר רבי, הרובד הכיווני לא מוכרע, שכן תיתכן השפעה של כל אחד מהמשתנים על השני. שנית, כדבריי (הדל באלפי ישראל), ייתכן גם מצב של גורם שלישי שקובע את שניהם. עקרונית ייתכן גם שהקורלציה שמצאנו היא מקרית.
יש לזכור שהמחקר כאן מצא חוסר יכולת שימוש במספרים בקבוצת אוכלוסייה מוגדרת אחת. הוא לא בחן את התופעה על היקף רחב של ציבורים, ולכן לא קבע קורלציה רחבה. ממילא האפשרות של מקריות, או של נסיבות ספציפיות למקרה זה (שתקפות לכל הנבחנים), כמובן גם הן קיימות. אמנם מקריות לא סבירה, שכן הוא בחן כמה וכמה מקרים באותם שבעה נחקרים. אולם סיבה משותפת ומיוחדת לפיראהי (ולכן מצויה אצל כל הנבחנים), בשל נסיבות מיוחדות, בהחלט באה בחשבון. למשל, ייתכן שמכיון שלא היה להני פיראהי גירוי בהיעדר סחר חליפין, אזי גם אם היתה מילה הם לא היו יודעים לחשב חשבונות פשוטים, או לספור (לפחות החל ברמת שימוש כלשהי, כמו חשבון קומפלכסי, די ברור שזה נכון). ולהיפך, גם אם לא היתה מילה ייתכן שהם היו יודעים להשוות צברים שונים, לצורך סחר חליפין (למשל ע"י התאמה של אחד לאחד, כדהעיר הדר גאונו בטוטו"ד בדבריו על גרף A). להמחשה: אם נמצא שבט אחר, שבו יש סחר חליפין, אולם אין מילים עבור מספרים, האם נסיק מכאן שהם גם לא ידעו להתאים מספרי סחורות? הרי חייב להיות שזהו המצב בשלבים שלפני היווצרות המילה בכל חברה, או שבט, שנזקק למילים כאלו. הצורך גורם להיווצרות מילה, ולכן לפני שהיא נוצרה יש מצב שיש שימוש (ברמה כלשהי), ויש צורך, אולם מילה עדיין לא קיימת.

נעבור כעת לוורף. ההיפותזה שלו היא: אי קיומה של מילה הוא סיבה (עובדתית) להיעדר יכולת שימוש במושג. זוהי טענה כיוונית, ולא רק טענת קורלציה. הגירסה החזקה של ההיפותזה, פירושה במישור הלוגי הוא: שהיעדר מילה הוא סיבה מספיקה לאי יכולת שימוש. כלומר הניסוח הלוגי השקול הוא: אם יש היעדר מילה, אז בהכרח לא תהיה יכולת שימוש. המילה 'בהכרח' היא קריטית, שכן היא זו שמייצגת את המעבר מהלוגיקה לסיבתיות העובדתית. כלומר ההתנייה היא לא מקרה אלא הכרח סיבתי.
כעת במחקר של גורדון נתגלה שבמצב מסויים יש היעדר של מילה, וגם אין יכולת שימוש בה. כאמור, ייתכן עדיין שיש סיבה משותפת לשני המצבים הללו, ואף אחד מהם אינו סיבתו של השני. ייתכן שהיעדר יכולת השימוש הוא הסיבה להיעדר המילה. וייתכן שהצירוף הוא מקרי (או עקב נסיבות מיוחדות = סיבה שלישית משותפת).

בסוף סעיף 3 כ' הדר"ג בלשונו הזהב, שהאפשרות ההפוכה, שהקורלציה מוסברת על ידי סיבתיות בכיוון הפוך, אינה סבירה. ההסבר לכך יידון להלן, אולם עצם הניסוח של מעלתו לאפשרות ההפוכה אינו נכון, במחיכ"ת. בלשונו הזהב לאפשרות זו כ' מעלתו: 'ברגע שיש למישהו מושג הוא יוצר עבורו מילה'. או: 'אם לא יצר מילה סימן שאינו מכיר את המושג'.
אלא דזה אינו, שהרי אנו מחפשים סיבה להיעדר מושג ולא לקיומו. הניסוח ההפוך צ"ל: 'כשאין מושג אז גם אין מילה' (אבל כשיש מושג לא בהכרח יש מילה. קיומו של מושג מוביל לפעמים לתמלול, ולפעמים לא. מה שברור הוא שללא מושג אין תמלול). ודוק'.

4. בסעיף 4 כ' כבודו שהניסוי מאושש את הטענה (=הקורלציה) ולא את כיוון ההסבר של וורף (וכן הסכים על ידו רבנו י"י תובב"א). אולם כאן המקום להיזכר במיכי המוקדם והמאוחר. ניסוי זה לא הוכיח שאין שום שימוש וטיפול במספרים שבני פיראהי יודעים לעשות. הוא בחן כמה שימושים, והרי גם ללא בחינה יכולנו לנחש שהם לא יודעים לעשות טרנספורמציות קומלפכסיות במישור המרוכב ה63- ממדי. ישנה כאן הנחה נסתרת שהשימושים שנבחנו בניסוי הם הבסיסיים ביותר, ולכן הניסוי מוכיח ששום שימוש במושג אינו קיים. אולם אם נמצא שימוש במספרים שכן קיים, או שלא הוכח בניסוי שהוא לא קיים, אזדא לה מסקנתו דהחכם גורדון ונפלה פיתיה בבירא, וזאת אפילו לגבי הקורלציה עצמה (עוד לפני ההסבר).
למשל, האם התאמה אחת לאחת של הבטריות (כהסברך שלך לגרף A) אינה שימוש בסיסי במספרים? הרי זוהי גופא אחת ממשמעויותיו של המושג 'מספר' (אם מגדירים אותו לפי תורת הקבוצות, עי' בפרינציפיה של ראסל). ההבנה ששתי קבוצות שונות של עצמים יש להם משהו משותף, היא גופא הבנה (היולית משהו) של המושג 'מספר'. על בסיסה אפשר לבנות ולהגדיר את המילה (עפ"י מיכי המוקדם).
ישנן עוד דוגמאות שלא נבחנו, ולא ברור האם אין שימוש כלשהו במספר שבני פיראהי לא יודעים. בודאי לא מכוח המחקר הזה בלבד. אגב, אפילו ללמוד את המילה 'ארבע', זהו שימוש כלשהו במושגי מספר.
ועוד קשה על טענתו דמר, ממה שהערתי לעיל (סעיף 3) לגבי אותו שבט היפותטי שיש לו צורך במילות מספר אולם הוא עדיין לפני השלב שהמציאו אותן.
ועו"ק מדוע השימוש במספר 6 קל יותר מאשר במספר 9 (כדהקשיתי בהודעותיי לעיל)? ותשובתו דמר לא נהירא, דסו"ס לשניהם אין מילים, ומה שטען מר שקשה לעשות התאמה כשיש יותר עצמים במעורבב, הרי כלל לא מדובר בצבר מעורבב. ולהיפך, הרי במעורבב דווקא 9 מוצלח יותר מ6- (גרף D).

5. כאן כבודו עצמו מכיר בחילוקי לעיל (סוס"ק 3), בין הכרח להמציא מילה כשיש הבנה, לבין אפשרות להמציאו במצב כזה. ואת הערתו שבה הוא מנסה לדחות את דבריי (שהאלטרנטיבה אינה מספקת סיבה מספקת לצפות שלא יהיה כך) לא הבנתי בעוניי, ועי' נימוקיי לעיל. האלטרנטיבה אינה צריכה לספק סיבות, אלא להציע אלטרנטיבה שלא נשללה. בעל האלטרנטיבה אינו טוען שעשה מחקר, אלא רק שעמיתו המלומד לא עשה מחקר. והנלענ"ד כתבתי.

6-7. דבריו כאן פשוטים, וראויים הם אליו. למעשה, על אף הויכוחים עד כאן, כל מה שנערך עד כאן אינו רלוונטי לויכוח, שהרי הטענה שיש קורלציה בין היעדר חשיבה להיעדר מילים מוסכמת (במגבלות שהועלו לעיל, שהרי ההיפותזה עצמה, והניסויים עצמם, אינם מוגדרים טוב וחד, וכמובן שזהו עניינם של 'מדעי' החברה, וכנ"ל). כאמור, הויכוח הוא רק על הכיוון הסיבתי. אמנם הנקודות שנדונו ישמשו אותנו בדיון עצמו, שמתחיל רק כאן.

8. באשר לשאלה האם הניסוי מאושש את הקורלציה עצמה, ראה הערותיי לעיל סעיף 4 והמסתעף. אולם, ביחס להמשך שבו יש ניסוח של האלטרנטיבה, וכי חזר בו מר מהודאתו בסעיף 5 לעיל? הרי האלטרנטיבה היא שכשיש מושג לפעמים יוצרים מילה, ולא 'תמיד' (כדברי כת"ר). וראה דבריי בזה לעיל סוס"ק 3.

9. כאן כבודו עובר ליצירת מילים ע"י אדם בודד, ודומני שניסוחו שלו הטעהו, שהרי כאשר הטענה היא הכרחית (כדברי כ"ק לעיל), שתמיד כשיש מושג נוצרת מילה, אז זה באמת נראה לכאורה נכון לגבי כל אדם בודד (וגם זה אינו הכרחי, שהרי ייתכן להבין שבמצב שיש הבנה חברתית של מושג אזי תמיד החברה יוצרת מילה). אולם אם רק לפעמים נוצרת המילה, אזי מדוע להניח שהבנת המושג דוחפת אדם בודד להמציא עבורו מילה. וצלע"ג.
טענתו דמר היא גופא טענתי. כשיש קבוצה סבירה של אנשים שמבינים את המושג ורוצים להשתמש בו, אז סביר (ולא הכרחי) שהוא ייווצר. זוהי גופא האלטרנטיבה בניסוחה הנכון, ואין הוא צריך לי ולדכוותי, שכן איהו גופיה ניסח בטוטו"ד את האלטרנטיבה, ומיהו שיבוא אחר המלך.
הרי הניסוח של כ"ת גופא קובע שכשיש קבוצה שמכירה את המושג הם יוצרים מילה. האם זו לא טענתי האלטרנטיבית (כאלטרנטיבה אפשרית, ולא כהכרח)?

10. גם כאן לא הבנתי מדוע 'תמיד'. בכל אופן, שוב כאן ניסוחו דמר זוהי גופא האלטרנטיבה שלי, שהבנה חברתית של מושג ורצון לתקשר עליו (למשל במצב שיש סחר חליפין) היא אשר יוצרת (לפעמים) מילה, ולא להיפך כדעת החכם גערדאן.

11-12. כאן אומר, שגם אם ביצעו את הניסוי ולא הצליחו ללמד את בני השבט לספור, אכתי אין הראיה מהניסוי של החכם גערדאן, אלא מניסוי אחר. אם כן, הנתונים האמפיריים שבמאמרו לא מוליכים למסקנתו. בכל אופן, אני בספק רב אם ינסו מספיק ללמד אותם לספור עד חמש לא יצליחו. הרי עסקינן בהיפותזה החזקה של וורף, שלפיה אין כל אפשרות ללמד, ולא שלא מצליחים בקלות ללמד. זה לא עניין צדדי, אלא כל העניין כולו.
מעבר לכך, העברת בן הפיראהי לסביבה שבה יש סחר חליפין, תוביל אותו ליצור מילים למספרים, כמו בשבטים האחרים, וממילא הוא גם יצליח ללמוד לספור וייצור מילים. הרי הוא לא גרע מהקבוצה הראשונה ביקום שיצרה מושגי מספר בגלל הצורך בסחר חליפין (או צורך אחר) שהצליחה לעשות כן.
באמת איך הראשונים הצליחו ליצור מילה ללא חשיבה, שהרי מקודם ללא מילה לא היתה חשיבה. ושמא תאמר, הביצה והתרנגולת, אם כן מוכח שהקשר בין מילה לחשיבה הוא חלש (influence) ולא חזק (determined). ושוב נפל פיתא בבירא (=his pita had fallen in the beer ).

13. באשר להשמצות על האשכנזים, הרי אם הפיראהי לא יודעים לזהות מושגים ללא מילים, ייתכן שזה מקרה פרטי, וכאמור לעיל. ולפי"ז גם שבטים אחרים, ולא רק אשכנזים, יכולים להבחין במושג ללא מילה. מה עוד שגם הפיראהי עצמם יכולים לעשות כן.

14. הכרה ציבורית של מושג מועברת ליחידים באמצעות מילים, או באמצעות צרכים, או התנהגויות והוראות עקיפות. ואינני רואה בעוניי אף בדל הכרח לכך שזה ייעשה דווקא על ידי מילים.


ושתי הערות אחרונות. 1. גרף D לא ראיתי הסבר משכנע בגוף דבריו של החכם הנ"ל. 2. ובאשר להצעת הרב דמייציץ שהפיראהי עושים התאמה ולא ספירה, ולכן ב6- הם מצליחים יותר מאשר ב9-, ולכן גם בניסוי A הם הצליחו מצויין. עלה בדעתי שלפי"ז כל הניסוי בטל ומבוטל, שהרי לשיטתו יוצא שהם הבינו את ההוראה של החוקרים כהוראה לעשות התאמות, ולכן כשלו, כי ההתאמות קשות להם במספרים גדולים. הם לא העלו בדעתם פשוט לספור, ולא לנסות להתאים אחד לאחד. אם כן, ייתכן שהם סופרים נפלא עד 10000, אלא שהם לא קישרו זאת למשימות שהוטלו עליהם שם, ולכן הם פשוט לא עשו זאת.


סוף דבר הכל נשמע, לענ"ד הרמה אין כאן אפילו הוכחה לקורלציה עצמה, לפחות לא כטענה כללית, ובודאי שלא לכיוון הסיבתי של וורף (החזק) וגורדון.


יגיד לי מר, האם מסכימים אנו על היעדר הוכחה, וניתן יהיה לעבור לברר את האלטרנטיבות החלקיות ולא סופיות (אך מעניינות) שבאמתחתי.


וביציאתו מה הוא אומר: אשלח מנחת עני להרב דמייציץ, פת שעורים חריבה מדברותיו של הגאון ר' אוסקר וויילד זצוקלל"ה שכתב בעצם כתי"ק על מצבתו שלו (מתוך הבלדה מכלא רדינג, בתרגומו של אורלנד), בשבח מלחמתה של תורה:

אך הן כל איש רוצח את אשר יאהב ליבו,
יש עושה זאת במבט, יש במילים ריבוא,
מוג לב רוצח בנשיקה, וגבר בחרבו.

נ.ב. אני תקווה שהשיפוט היה נדיב, על אף המלצתו של הגר"ז ז'בוטינסקי אודות גזע נדיב ואכזר.

מיכי

אוי מיכי, לא נראה שימונה אפיפיור חדש בקרוב, אבל לא נורא, כך יישאר לי במה להפיג את השעמום.

מייציץ,
בהצלחה. בכל אופן כעת נראה לי שהעמדות יותר ברורות, לפחות מבחינתי, ואתה לא ממש חייב להמשיך אם אינך מעוניין.


מיכי

חס ליה לזרעיה דאבוה בר אבא ותגובה מפורטת גם אם תתמהמה בוא תבוא בעזהשי"ת .

אם כי יש לי אי אלו הערות והבהרות בנוגע לשאר דבריו, נראה לי שלגבי כיוון הקורלציה כבר נאמר הכל ונשאר לדון בעיקר בנוגע לערעוריו אודות לעצם קיומה של הקורלציה(וליתר דיוק, חוזקה של הקורלציה), שבזה נראה לי שאין כב' נותן את הקרדיט הראוי לאנשי המדעים הקוגניטיביים (שבחוצפתם כי רבה , מעיזים לקרוא לתחום שלהם בשם מדע).

מדברנא דאומתיה

נוראות נפלאתי על סגנונו השנון והחריף של מר, עד שאמרתי לנפשי מתי אעשה גם אנכי לביתי ואהיה אף אנכי שנון כמוהו. ניסיתי ללא הצלחה לחקותו , אבל מהר מאוד התייאשתי (ויש לחקור האם זה עניין מולד או נרכש , אי"ה זה יהיה מחקרי האנתרופולוגי הבא). לכן אתנחם בדברי החכם מכל אדם ה"ה ניקולו מאקיאבלי בהקדמתו ל'הנסיך' עיי"ש.

מרבית הדברים כבר לובנו כאן בשמלה (למרות שנשארו חילוקי דעות) אני מחלק את תגובתי עכשיו לשלושה ראשים, כאשר שני הסעיפים הראשונים אינם אלא הבהרה וחידוד של מה שנאמר כבר והסעיף השלישי עוסק בנושא החדש:

1. משמעותה וחשיבותה של עצם הוכחת קיום הקורלאציה ללא קשר לשאלת הכיוון.
2. הערה בנוגע לכיוון הקורלאציה.
3. תשובה להערותיו בנוגע לשאלה האם הניסוי מוכיח בכלל את קיומה של הקורלאציה.

1. בנוגע למקצת מהערותיו בסעיפים 3,5,6 ו 7 . הניסוי שנערך איננו בבחינת הוכחה שאין אחריה פקפוק , גם בעיני החוקר המלומד. מדובר בסך הכל באישוש של היפותזה מסוימת. לכן יש לדון אך ורק בשאלה האם הניסוי מאושש את ההיפותזה ולא אם אישוש אחד מספיק , או שהתוצאה מקרית, או שהתיזה בלתי מסתברת מצדדים אחרים. האישוש הוא בכך שהתיזה מנבאת משהו והוא מתקיים במציאות. אנו יכולים לבטל את טענת האישוש הזאת, אך ורק אם אנו סבורים שיש היפותזות אלטרנטיביות שגם הן מנבאות אותה תוצאה. גם אם ניסוי מאושש טענה כלשהי יכולים להיות לנו סיבות טובות שלא לקבל את הטענה , אבל צריך להבחין בין השאלה אם הניסוי מאושש את התיאוריה, לבין השאלה האם בעקבות האישוש עלינו לקבל את התיאוריה.

מה שהניסוי מאושש היא כל היפותזה שטוענת לקיומה של קורלאציה חזקה בין מושגים לשפה. הניסוי כשלעצמו אינו מכריע בין ההיפותזות השונות שמניחות את אותה קורלאציה, אלא בין היפותזות ששוללות את קיומו של הקורלאציה או שמחלישות אותו, לבין אלה שטוענות לקיומה. אתה מזלזל בתוצאה הזאת עצמה , בטענה שהיא טריוויאלית , אבל נראה שהתוצאה הזאת איננה כל כך טריוויאלית בעיני העוסקים בתחום.

כדי לנבא את אותה תוצאה בלי להניח שכיוון הקורלאציה הוא מן המושגים לשפה , מן ההכרח להניח שתמיד (או כמעט תמיד) , כאשר יש הכרה של מושג , נוצר עבורו מילה. ללא הנחה זו, אין לנו קורלאציה, ולכן ניסוחי כן היו מדויקים. אם אכן יש קורלאציה , היעדר מילה גורר (במובן לוגי גם אם לא במובן סיבתי) את היעדרו של המושג. (כמו כן, כאשר דיברתי על האלטרנטיבה לא התייחסתי לאלטרנטיבה שלך, אלא לאלטרנטיבה השוללת גם את הטענה ולא רק את ההסבר).

גם אם וורף טועה בהסברו, זו תוצאה חשובה לענ"ד. מבחינתי התוצאה חשובה בגלל שבלעדיה הייתי סבור שפחות או יותר כל אנשי העולם משיגים אותם דברים בהתבוננם בעולם , אלא שאינם יוצרים מלים אלא עבור מה שחשוב להם מספיק. בשפתינו אין מלה מיוחדת עבור 'אישה עם כובע ירוק ,אף נשרי וכלב נחייה' , לא בגלל שאיננו יכולים לזהות מצב כזה בטבע כאשר אנו נתקלים בו, אלא בגלל שמצב זה אינו חשוב מספיק בכדי ליצור בשבילו קטגוריה מיוחדת עם מילה מיוחדת. כך הייתי חושב גם לגבי היעדרם של מילות מספר, שהם מכירים ומזהים מספרים אלא שלצורכיהם אין חשיבות רבה להבדל בין 4 ל5 והם מסתפקים ב'הרבה' (וכמו שסאלח שבתי בוודאי יכול היה לדעת כמה ילדים יש לו, אלא שזה פשוט לא עניין אותו(ושמא לא?)) . אבל אם התוצאה הזאת נכונה הרי שאנשים עם שפות שונות תופסים את העולם בצורה שונה. מה שאינו ניתן לניסוח בשפתם , גם אינו יכול להיות נתפס. , גם אם ההסבר יהיה שהשפה רק משקפת את התפיסה ולא התפיסה נקבעת על פי המחשבה, יש כאן חידוש מעניין.

אבל כל זה הוא רק סמנטיקה , כתבתי כל זה בכדי לחדד את משמעות קיומה של הקורלאציה.

2. בנוגע לכיוונה של הקורלאציה. אני רואה שכבודו סבור שגם אם נסכים שבני השבט אינם שונים מעצם יצירתם מאשכנזים , עדיין לא יהיה ראיה שהכרת מושגים תלויה סיבתית בשפה. אני רוצה לחדד את משמעות הטענה הזאת.

אם אנו מניחים שאין המדובר בעניין מולד, הרי שיש להניח שאם בן השבט יאומץ בהיותו תינוק, על ידי אשכנזים , לא יהיו לו קשיים מיוחדים בקוגניציה נומרית. כמו כן , אם אשכנזי יגדל בין בני פיאהו , הוא לא יהיה מסוגל לטפל במספרים יותר מהם. משמעות המציאות הזאת היא שבדרך כלל אין אדם לומד לזהות מספרים בכוחות עצמו אלא בסיוע הסביבה .

עכשיו הבה ונחשוב על תרגיל מחשבתי כזה. נניח שקבוצת אשכנזים שמכירים ומזהים מושגי מספר ללא קושי, מחליטים ביניהם שלא להשתמש יותר במלים או בכל סימן חיצוני אחר(סימון באצבעות נחשב מילה לצורך זה) , בכדי לציין מספרים. מה יהיה עם הילדים שיגדלו ביניהם? אנו מניחים עכשיו שאין אפשרות להכיר מושגי מספר ללא סיוע הסביבה. כיצד בדיוק משפיעה העובדה שלמבוגרים , בתודעתם הפרטית, קיימות מושגי מספר? במה שונה מצבם של הילדים האלה ממצבם של הילדים הגדלים בין כאלה שאין המושגים נמצאים בתודעתם?

הזכרת את העניין של הוראות עקיפות , אבל מה הם בדיוק הוראות עקיפות , התוכל לפרט? בנוגע לצרכים כמו סחר חליפין , אין אתה יכול לתלות את השוני בצרכים של מבוגרים , אלא בצרכים שונים של ילדים בגיל 4 או 5 (או הגיל שבו אשכנזים לומדים להכיר מספרים).

3. ועכשיו אנו נכנסים סוף סוף לפני ולפנים , האם הוכיח הניסוי שמושגי מספר נעדרים אצל בני הפיאהו?

עלו כאן הבחנות שונות ולא ברורות, בין 'השפעה' ל'קביעה' ובין רמות שימוש שונות. סבורני שמן הראוי להשתמש בהגדרות מדויקות יותר.

אני חושב שההבחנה בין רמות שימוש שונות אינה במקומה. השאלה היא האם אדם יכול להכיר ולייצג במחשבות עובדה שאין הוא יכול לנסח בשפתו. האם האדם יכול לייצג במחשבתו את העובדה שבפניו ארבעה עצמים? האם הוא יכול להסתכל על ארבעה עצמים , להפנות את ראשו ולזכור מה ראה , להפנות חזרה את ראשו ולענות נכון על השאלה האם יש שם אותו דבר? השימושים שנבחנו הם שימושים שבהם אין מדובר בהיסק ובחשיבה, אלא בזיהוי והכרה. השאלה אינה אם הם יודעים לטפל במושגים, אלא אם הם מזהים את המושגים כאשר הם נתקלים בהם. הניסוי נערך באמצעות הטלת כל מיני משימות בדרגות קושי שונות, שככל שהקושי עולה בהם, פוחת האפשרות לבצע את המשימה ללא הכרה וזיהוי.

פתרון בעיה על ידי התאמה חח"ע , איננה רמה מסוימת של שימוש במושג מספר. מי שפותר את המשימה על ידי שימוש בשיטה הזאת אינו צריך בשום שלב ליצור במחשבתו ייצוג של התמונה השלמה, הוא אינו צריך להשתמש בזיכרון . מה היית מצפה שיקרה אילו היה נערך ניסוי שבו בכל פעם שהחוקר שם בטריה על השולחן , בן השבט צריך לשים בטריה ואין החוקר שם בטריה עד שבן השבט גומר לשים את הבטריה? האם גם אז היית טוען שיש רמה מסוימת של שימוש במספר? בוודאי שלא! הוא הדין כאן.

כאשר המשימה היא התאמה ליניארית, כל מה שבן השבט צריך לעשות , זה להתאים בטריה אחת אחרי השניה ולשים לב בכל שלב איזה בטריה באה עכשיו בתור. בדרך כלל אין בזה דו משמעות, אבל תפיסת התמונה השלמה יכולה לעזור במידה וכן נוצרת דו משמעות ברמה המקומית או סתם בכדי לקצר את התהליך. כאשר ההתאמה היא בשורה אנכית, המשימה הופכת להיות מורכבת יותר לביצוע באמצעות התאמה בלבד ויש יותר צורך במספרים. כאשר מדובר בקבוצה לא מסודרת הקושי עולה . כאשר מדובר במשימות אחרות שבהם יש להשתמש בזיכרון בלבד – כאשר מעלימים מהם את הקבוצה בעת הפתרון , אין בכלל יכולת לפתור באמצעות התאמה.

בנוסף להתאמה הוזכר במאמר עוד משהו שעוזר לפתור משימות בלי תפיסת התמונה השלימה. כאשר אדם מן היישוב רואה שני קבוצות של עצמים הגדולות ממה שהוא יכול לתפוס ישירות (בני 30 איברים, נגיד). הוא עדיין יכול להשתמש בהערכות בכדי לענות על שאלות כמו איזה קבוצה גדולה יותר, גם בלי לדעת כמה איברים יש בכל קבוצה. חוק וובר הוא חוק שקובע את הקשר בין הדיוק שבתשובות כאלה לבין גודלי הקבוצות. לטענת החוקר המלומד, הדיוק של בני השבט עבור מספרים גדולים מ3 היה כפי שמנבא חוק וובר עבור מי שאינו תופס ישירות מספרים מעבר ל3.

גרף D היתה אנומלית . הניסוי היה בהתאמת שורה שבה המרווחים אינם שווים. החוקר טוען שאנומליה יחידה אין בה כדי לבטל את תוצאות שאר הניסויים. והוא מציע הסבר אפשרי לאנומליה (שלענ"ד מתקבל מאוד על הדעת, אלא שאינו מסביר למה בשביל 4 ו5 הביצועים יורדים ואולי במאמר גופא יש הרחבה?).

לסיכום , יש התאמה , יש הערכה ויש תפיסה שלמה של התמונה. הניסויים הוכיחו שבני הפיאהו מסוגלים לפתור בעיות רק על ידי שימוש בהתאמה והערכה, והביצועים שלהם כפופים למידת הדיוק שאפשר להשיג על ידי שימוש באמצעים אלה. אילו היתה להם יכולת גם לתפוס את התמונה השלימה היינו מצפים (אילו היינו בקיאים בקוגניציה נומרית) לביצועים אחרים לגמרי.

ככלל, אני מניח שהחוקר פונה לבקיאים בתחום הקוגניציה הנומרית ולכן אני מסתפק בכך שהדברים נראים סבירים בעיני.

לא יודע אם זה לגמרי קשור:

http://www.haaretz.co.il/hasite/pages/ShArtPE.jhtml?itemNo=472484&contrassID=2&subContrassID=21&sbSubContrassID=0