מקור לקריאת שם לבן בברית-מי יודע?

מנהג קריאת שם הרך הנולד במהלך ברית המילה התפשט בכל תפוצות ישראל ללא יוצא מן הכלל.
בקדמונים (הגאונים וראשוני הראשונים) לא מצאתי מקור למנהג זה.
האם יוכל אי מי להחכימני בעניין זה?

הרשבא

בס' זיו השמות ע' 31 ואילך דן בזה ומביא מקורות לזה מ:
א) ס' זכרון ברית לראשונים כללי המילה לר' יעקב הגוזר.
ב) מגדל עז (וז"ל כדרך שנשתנה שמו של אברהם א' לטוב ביום מילתו עכ"ל).
ג) מטה משה (תלמיד מובהק להמהרש"ל) עמוד השלישי חלק שביעי אות י"ח, הובא בס' מטעמים מערכת מילה אות ג'.
ד) פירוש התפילות והברכות (לר' יהודה בן יקר - רבו של הרמב"ן) בפרק על ברכת המילה (ח"ב ע' ס"ז).
ה) סידור ר' שלמה מגרמייזא (ע' רפ"ז).
ו) סידור אוצר התפילות בפירוש דובר שלו'.
ז) פרקי דר"א פמ"ח וז"ל ר' נתנא' אומר ראו אבותיו של משה תארו של משה כמלאך אלקים, מלו אותו לח' ימים וקראו שמו יקותיא'.
ח) אוצר כל מנהגי ישורון במקומו.

אצריבז

ששה משבעת המקורות שלך הינם מאוחרים (האלף השישי).
המקור מפרדר"א הינו קדמון מ"מ המקור שהביא הרשבא קדמון עוד יותר. (פרדר"א נערך קרוב לכיבוש הערבי של א"י).