|
|
| נשלח ב-7/9/2004 23:28 |
 |
| |
שכוייעך  הבהרת את הכל.
|
|
|
|
| נשלח ב-8/9/2004 00:40 |
|
| |
מוריי ורבותיי,
מה אומר ומה אדבר, אחרי שחברי הקואליציע הגיעו להסכמה, מי הוא אשר ימלאהו ליבו להכניס ראשו בין ההרים, והגבעות תמוטינה.
ובכל זאת, לאחר שראיתי שתלמידי ומורי י"י (ברוך הבא לביהמ"ד!) סידר את סוגיית ההתכנסות, אין מנוס מלהעיר שלענ"ד היא כלל אינה רלוונטית לנדון דידן.
כמה סיבות לדבר:
1. מניין לנו שהאלגוריתם של אב"ד מייציץ, גם אם הוא מתכנס, פותר את הבעיה ('אין בעיה', כלשונו הטהור)? מהיכן הוצאת את האלגוריתם הזה? מדוע לא להפעיל את האלגוריתם השני על שורש ריבועי של התוצאה של הראשון ועל ריבוע התוצאה של השני, למשל?
התכנסות של אלגוריתם אינה פתרון לבעיה, אא"כ האלגוריתם משקף את ההוראות המתבקשות מן ההלכה. לשון אחר: המתמטיקה היא שפה ולא מהות. אם כן, מניין שצירוף האלגוריתמים באופן שמציע כבודו, גם אם הוא מתכנס, אכן משקף את הוראות ההלכה, או המטא-הלכה לנהוג במחלוקת לגבי 'אלו ואלו'?
לפי הגיון זה, בכל בעיה שאני פוגש בהלכה, מכל סוג שהוא (גם לא מתודולוגי, כדוגמאות דלעיל), ניתן לישם את הפתרון הפשוט והגאוני הבא: קח את הדעות השונות, הכפל אותן זו בזו, הוצא שורש ריבועי. אם התוצאה ממשית - חזור על התהליך. אם התוצאה מדומה עבור למישור קווטרניוני (גראסמנים? אני כבר לא זוכר בעוונותי!), ותוציא את ההכללה של פעולת השורש בארבעה ממדים. כעת חזור להתחלה. אם האלגוריתם הזה מתכנס, זהו פתרון הבעיה.
אנא אל תנסו אפילו לעקוב אחרי המילים. זוהי בדיחה.
2. הכלל של 'אלו ואלו' אינו כלל הכרעה במחלוקות, אלא כלל התייחסות אליהן.
ראיה פשוטה לכך: הרי המשך המשפט בסוגיית עירובין יג קובע: '...והלכה כב"ה'. נו, ואיפה 'אלו ואלו'?
על כן חשוב להבין ולהגדיר את תפקידו של 'אלו ואלו', ורק אח"כ לנסח אלגוריתמים שמבטאים את התפקיד ההלכתי.
כאמור לעיל, האלגוריתם מבטא בשפה מתמטית את מה שההלכה או ההשקפה התורנית קובעות. ההתכנסות היא בחינה לאחר ניסוח האלגוריתם, ולא קריטריון לנכונות הניסוח עצמו!
אם כן, ניטול כדוגמא את ההתייחסות של המהר"ל ור' צדוק, שיש שני גילויים של רצון ה' שאמורים להצטרף ולבטא ביחד את האמת האלוקית, וכל אחד מהם מבטא חלק אחד ממנה ('הגישה ההרמוניסטית', בלשונו הפנינים של אבי שגיא). אם יורשה לי, זוהי גם עמדתי שלי, וכנראה גם עמדת הגמרא (ראה סוגיית גיטין הנ"ל: זבוב מצא...נימא מצא...). אבל אולי עדיין ייתכן שאין הלכה כמותנו (בגלל ר' אשי, לא בגללי כמובן).
גישה שנייה היא שישנה רק דעה אחת אמיתית, אולם עלינו לבחור להלכה לפי ראות עינינו, ולאו דווקא לפי האמת (או בגלל שאינה נגישה לנו, או שהיא לא הקריטריון, למשל כדכ' בדרשות הר"ן על דין זקן ממרא).
כעת ניתן לנסות לבחון את הבעייה של הפעלת הכלל 'אלו ואלו' ביחס למחלוקת זו. כאן אין כבר מתמטיקה (לפחות לא אלגברה), ובכ"ז יש פרדוכס ללא אימוץ תורת הטיפים.
הערה לפני אחרונה. הרב דמייציץ כ' בלשונו הזהב, שהוא מוציא מכלל הדיון את השיטות שאינן חוששות מסתירות לוגיות. עד כאן אני מסכים לגמרי עם כת"ר. אולם נימוקו דמר נראה לי בטל. הרי כת"ר כותב שאם מקבלים סתירות, אז אין בעיה לאמץ שיש אמת אחת ושאין אמת אחת. אולם זה אינו, שהרי בו בזמן גם ניתן לאמץ שיש בעיה עם זה?
לשון אחר. שיטות אלו אינן רלוונטיות, כי הן לא אומרות מאומה, ולא בגלל שהן לא עקביות. עקביות כלל לא נדרשת לשיטות אלו. מה שצריך לעשות לפי שיטות אלו הוא פשוט לשתוק. ואם אוסיף דעה אישית: באמת אם בעלי השיטות הללו ישתקו, יהיה טוב להם וטוב לעולם.
וכידוע, מסקנה נכונה יכולה גם להיגזר מטיעון בטל. יותר מכך, יכול להיות טיעון לוגי שלם שהוא תקף, וכל הטענות שמרכיבות אותו שקריות (כל ההנחות והמסקנה). ואכמ"ל בזה.
והערה אחרונה. מורנו הרב י"י כינה את רבנו הקדמון: מוהר"ג קאנטור. אולם לענ"ד יש לכנותו מוהר"ג' קאנטור.
אמנם זה תליא האם האות ג' בלע"ז היא צירוף של שתי אותיות עבריות, או שמא זהו סמל בפני עצמו. וכנראה אנו חלוקים בעניין זה, ו'אלו ואלו דא"ח', ודוק.
 
מיכי
 |
|
|
|
|
| נשלח ב-8/9/2004 01:47 |
|
| |
ר' מיכי שליט"א
אמנם הדברים נאמרו לחידודא בעלמא, אבל עם זאת יש בהם משהו.
יש שני בעיות הפעלת הכלל של אלו ואלו ללא הבחנה בין הטיפים.
1. שאיננו יודעים כיצד להכריע בין דעות שונות על פי הכלל הזה כאשר פירושו שנוי במחלוקת.
2. שגם אם איכשהו מאמצים גישה אחת מבין השתיים, הרי שמכיוון שהיא מתחשבת בגישה השנייה שבתורה מתחשבת בגישה הראשונה וכך הלאה, יש סכנה של רגרסיה אינסופית שלכאורה מוביל לכך שאף אחת מבין שתי הדיעות אינה אומרת משהו מוגדר.
דברי אמורים בעיקר כלפי פתרון הבעייה השנייה, שמכיוון שיש התכנסות הגיוני לומר שדעה המוגדרת על פי רגרסיה אינסופית כזאת נוקטת כגבול.
אם נתייחס לשני הדעות שהזכרת , הרי שהגישה השנייה אומרת משהו מוגדר וממילא גם גישת ר' צדוק שמתחשבת בקיומה של הדעה השנייה אומרת משהו מוגדר ולכן הבעייה השנייה כלל לא קיימת (אך האלגוריתם שלי נכשל פה בצורה מבישה וצ"ע).
לגבי הבעייה הראשונה , הרי שללא הבחנה בין הטיפים , אפשר לומר בפשטות שהכלל של אלו ואלו לא נועד למתן תשובה לכל שאלה וההכרעה בין הפירושים השונים אינה קשורה ואולי לזה כוונתו וצ"ע .
|
|
|
|
| נשלח ב-9/9/2004 10:52 |
|
| |
הרב מיכי,
שאלתך הראשונה הייתה "איך נכריע את המחלוקת הזו (היינו על פירוש או"א) עצמה?". כפי שאמרת בדבריך האחרונים, או"א אינו כלל הכרעה וע"כ אין צורך או מקום להשתמש בו כאשר מכריעים בין הפירושים, ואין כאן שום שימוש רפלקסיבי והכל א"ש.
אמנם אם תשאל כיצד עלינו להתיחס לדעות השונות בדבר או"א אכן אומר כי ניתן להפעיל את הכלל בצורה רפלכסיבית. כלומר, אם נחלקו הר"ן וכבוד תורתך בפירוש או"א, הרי שלפי שיטתך שניכם מגלים פנים של האמת (כלומר, מבחינה מסויימת יש מקום לשתי השיטות ומבחינה אחרת אין), ולפי שיטתו של הר"ן רק אחד מכם צודק (מן הסתם, הר"ן עצמו). שתי נקודות אלה הן נקודות שבת של הטרנספורמציות המתאימות, ושוב הכל א"ש. היתכן?
וכמה זוטות לסיום: אותם שאינם חוששים מסתירות לוגיות בקשו למסור כי הם מאמצים בחום את הצעתך לשתוק, ונאמנים לדרכם הם ימשיכו לשתוק ולדבר כאחד.
שמו של מוהר"ג קנטור הוא גיאורג (ר"מ הווא דייק בשמא). אין ספק כי שיבוש שמו על ידי בני דודנו האמריקאים, ולא קשיי עיכול מושג האינסוף, הוא שהוביל לדכאון הקליני שתקף אותו במיטב שנותיו.
באשר לקווטרניונים, אני יכול להמליץ לך על פרופסור חביב במיוחד שישמח להרצות לך על קווטרניונים ושימושיהם (סביב הקוטב שביריעת רימן השניה).
|
|
|
|
|
| נשלח ב-9/9/2004 11:13 |
|
| |
וכדי שלא להשאיר את הגליון חלק אוסיף שיש להיזהר שלא לבלבל בין המהרג"ק(בעמח"ס שו"ת אלף אפס) לבין המהרק"ג(בעמח"ס עקבי השלימות).
|
|
|
|
| נשלח ב-10/9/2004 00:55 |
|
| |
מיכי
השאלה איך להכריע אינה קשורה במיוחד לעניין 'אלו ואלו' . השאלה היא פשוטה , מה אמור יהודי לעשות במקרה שיש מחלוקת? אמנם יתכן שיש כללים מה צריך לעשות כאשר יש מחלוקת , אבל מה יהיה אם יש מחלוקת לגבי האופן שבו צריך ליישם את הכללים?
אבל שאלה זו אינה קיימת כל עוד לא מצביעים על מחלוקות לגבי יישום הכללים , שכן עד אז אנו יכולים להניח שיש כללים ברורים לכל מצב. לכן השאלה מתעוררת רק כאשר מביאים משהו כמו הבעייה של הנגלה והנסתר שהעלית.
ו... אין ספק כי העובדה שלא נותנים כבוד למוהרק"ג וקוראים לו קורט קשישא ולא קשיי עיכול מושגי היכיחות והעקביות והשלימות , הוא שהוביל לדכאון הקליני שתקף אותו במיטב שנותיו.
תוקן על ידי - מציץ_ונפגע - 10/09/2004 1:02:26
|
|
|
|
| נשלח ב-10/9/2004 10:36 |
|
| |
הרב מיכי,
אינני יודע מיהו יהודי פשוט (והלא קיי"ל דבר"ה כפוף עדיף טפי). אם יהודי זה יודע על הכלל של או"א, ויש פירוש המקובל עליו בזה, הרי שלפי הפירוש שנקוט בידו הוא יגיע לאחת מנקודות השבת, ושבתו לשלום. אם לא שמע על הכלל מעולם, אין שום שאלה.ואם שמע והוא מסתפק בין שני הפירושים ואינו יכול להכריע (בין אם משום שהוא מסופק באמת, ובין אם משום שמתניו צרים יתר על המדה), ידון ויגיע לנקודת השבת המתאימה לפי כל פירוש לגופו, ויצא לו כי יש לו ספק בין שתי נקודות השבת.
על ספקות של המכריע מעולם לא נאמר הכלל של או"א, אלא רק על מחלוקת בין שתי דעות (ומחוסרי דעה לאו בכלל), ולכן די בכך שכל בעלי הדעה לשיטתם מתכנסים איש איש לנקודת שבתו, והמסופקים יעמדו בספקם לקץ הימין.
|
|
|
|
| נשלח ב-10/9/2004 10:44 |
|
| |
י"י,
נוראות נפלאתי על קביעותיך. זה ממש לאנכון. אין בכלל שאלה, או כללים, למי שיש עמדה ברורה. הכלל 'אלו ואלו' במהותו פונה לאלו שמצויים מחוץ למחלוקת. ב"ש תמיד יסברו בלעדית כדעתם, וכן ב"ה (אף שנוחי נפש ו'כפופים' כשופר היו).
כל כללי ההלכה נאמרו אך ורק למי שכינית 'חסרי דעה'. וגם כלל התייחסות כמו 'אלו ואלו' בכלל. אמנם יש לדון האם זה גופא כלל? והאם הוא כלל התייחסות או הכרעה?
מייציץ,
מחילה מהגרק"ג, ואני מקווה שבזכות שיש ברירה בדרבנן יירפא לו, וישוב לו למפרע ל'אבן הנסיך' (=מקום מושבו, יחד עם מו"ר 'אבן אחת' שישב עמו שם, ויעמדו לגורלם לקץ הימין והשמאל) בזכות בקשת המחילה.
מיכי
|
|
|
|
| נשלח ב-10/9/2004 11:06 |
|
| |
ראשית, כמוסכם לעיל, כלל או"א אינו כלל הכרעה, ולכן גם ב"ה וב"ש יכולים לסבור כי אלו ואלו (ואם נחזור לדיון אחר, הרי גם אחר בת-קול מברכים בה"ת על דברי ב"ש, ולענ"ד גם ב"ה עצמם ברכו בה"ת על דברי ב"ש).
גם לדבריך ניתן לומר כי כלל אלו ואלו נועד למי שמסופק במחלוקת בעניני שפיר ושליה, אבל יש לו הכרעה ברורה בפירוש אלו אלו. למזלנו מי שחסר דעה בענין אחד יכול עדיין להיות בעל דעה בענין אחר, ואם לא כן אנה אנו באים. מי שמסופק באלו ואלו, באמת לא לספק זה נתכוון הכלל (כמה דוחק לומר כי חז"ל נסחו כלל המיועד אך ורק למי שלא מבין אותו).
|
|
|
|
| נשלח ב-24/9/2004 14:05 |
|
| |
שלום.
קראתי בעניין את שנכתב עד כאן, וברצוני להעיר על כך מספר הערות. במחילה מכם, מנהגי להימנע מנקיבה במקורות בעת פירוט דעותיי: דברי הם על אחריותי בלבד, איני מבקש להיתלות באילנות גבוהים, האמת אמת היא לא בשל חשיבות אומרה.
1) משפט גדל: למיטב הבנתי יש כאן שימוש חסר ביסוס בגירסא חופשית של משפט זה. כל שמשפט גדל קובע הוא כי אם האריתמטיקה היא עקבית, הרי שהעקביות שלה לא ניתנת להוכחה על ידי הנמקה מטה-אריתמטית הניתנת לייצוג בפורמליזם האריתמטי. אבל עדיין תיתכן הוכחה מטה-אריתמטית לעקביות האריתמטיקה שאינה ברת ייצוג בפורמליזם זה. (ולמעשה קיימות מספר הוכחות לעקביות האריתמטיקה המציעות מבנים מטה-אריתמטיים כאלה.) מניין ההצדקה להרחבה?
2) הפרדוכס של ראסל: הפרדוכס עצמו אמנם לא נזכר בדיון שניהלתם, אולם נזכר "פתרונו", שהינו מהסוג של אקסיומת היסוד של תורת הקבוצות. לא ברור לי מה המקום לשימוש הלשון "נכון" או "לא נכון" ביחס לשימוש באקסיומה ממין זה, ובודאי שהיא איננה בגדר "איסור". אקסיומות באות להגדיר תורה מתמטית מצומצמת יותר מחד, אך נטולת פרדוכסים מסוימים מאידך. יכול אדם לבור לו תורה כטוב בעיניו, אלא שאז יוותר עם יתרונותיה וחסרונותיה, כולל פרדוכסים הנוצרים בה, אם בכלל.
3) "אלו ואלו": לדעתי אין בקביעה זו כל פרדוכס מתודולוגי, שכן משמעות המונח "דברי אלוהים חיים" אינה "אמת" אלא "טוב", היינו שגם דרכו של בית הלל וגם דרכו של בית שמאי, שתיהן דרכים ראויות (אכן, יש פרשנויות לתורה שאינן ראויות). ובכלל, אין למושג ה"אמת" דבר עם ציווי תורני או מוסרי: האמת מצד עצמה אינה מחייבת כל עשייה, ואינה מציבה כל דרישה בפני האדם. "הטוב והישר" הם-הם המציבים נורמה התנהגותית.
4) "לשם שמיים": אין בקיום מצוות מאהבה או מיראה עשייה שלא "לשם שמיים" כלל וכלל, שכן בני אדם מונעים לפעולה אך ורק על ידי רגשות ורצונות, ומשמעות המונח "לשם שמיים" היא שהרגש או הרצון שהביא למעשה המצווה היה מכוון לעשיית רצון שמיים ולהשגת תכלית המצווה (לשיטתי יש למצוות תכלית) ולא לקיום רצון או להשגת תכלית פרטית (או אחרת). ומכיוון שלא הכרות שכליות מופשטות אלא רגשות ורצונות מניעים אותנו, הרי שבין אם נרצה בכך ובין אם לאו יהיו הם תמיד המניע לכל מה שנעשה, ואין כלל משמעות לציווי לפעולה שאינה מונעת רגש או רצון.
5) הפשטת יתר: נראה לי כי הליכה אחר טיעונים מופשטים הביאה כאן לטיעונים שאינם רלוונטיים לסוגיות התלמודיות שנזכרו, וכי ניסיון קונקרטיזציה היה ממחיש זאת מייד לבעלי טיעונים אלה.
6) רציונליזציה של אמונות "מסורתיות": גם אני מנסה לפעמים למצוא הגדרה רציונלית לאמונות כאלה, והופך אותן בכך ל"שם צופן" עממי לתופעות מורכבות, אולם שומא עלינו להבין שאין בכך בכדי ליישב את האמונה העממית, שכן זו מייסדת אמונות אלה דווקא על בסיס אי-רציונלי (כגון בסיס מגי במקרה של "עין הרע"). מעבר לכך יש לזכור כי אין היהדות כרוכה באמונות אלה, אלא יהודים מסוימים (גם אם רבים) הנם בעלי זיקה רגשית אליהן. היהדות טוענת לתוקף אובייקטיבי, ועל כן אינה יכולה באמת לכלול בבסיס העקרונות שלה מה שמתבסס על אמונה ("אמונה" במקרא משמעו הפנמת הידיעה והכרה בעובדות ולא ביטחון בקיום השערות, כגון ב"ויאמינו בה' ובמשה עבדו" שכוונתו שנוכחו ביכולתם, ולא שהחלו לבטוח בקיומם... ואכן הציווי בנידון זה מנוסח בלשון "וידעת היום").
בברכה,
דל והלך.
|
|
|
|
|
|
| נשלח ב-24/9/2004 14:58 |
|
| |
לגבי גדל , מה שהבאת הוא רק תוצאה של משפט גדל (דומני שזה המשפט השלישי של גדל), משפט גדול מוכיח שאם האריתמטיקה עקבית אזי יש נוסחה באריתמטיקה שהיא אמיתית אבל לא ניתן להוכיח לא אותה ולא את היפוכה על פי האקסיומות של האריתמטיקה. והרי לך שאמיתיות אינה שקולה ליכיחות.
|
|
|
|
| נשלח ב-26/9/2004 21:54 |
|
| |
הבנתי. אגב, קיום טענה בלתי כריעה מותנה, עפ"י גדל, בעקביות האריתמטיקה (=חוסר סתירה בה), דבר שלא ניתן להוכיח בתוך הפורמליזם שלה, כך שמבחינה אריתמטית-פורמלית קיום טענה בלתי כריעה הינו בעצמו טענה בלתי כריעה... ועדיין אנו מצויים אך ורק בתחום האריתמטיקה, שהרי, עפ"י משפט השלמות של גדל, באמצעות מערכת ההיסק אפסילון-1 ניתן להסיק כל מה שנכון...
בברכה,
דל והלך.
|
|
|
|
| נשלח ב-26/9/2004 23:10 |
|
| |
אינני מתיימר להיות לוגיקאי מומחה, אבל את ההוכחה למשפט גדל אני מכיר(וליתר דיוק לא את ההוכחה שנתן גדל עצמו, אבל הוכחה). מה שהוכח הוא לא רק קיום נוסחה בלתי כריעה, אלא קיום נוסחה אמיתית שלא ניתן להוכיח אותה. האמיתיות של הנוסחה נגזרת בעצם מההנחה שתורת המספרים עקבית ומכאן מגיעים לתוצאה שאי אפשר להוכיח את עקביות תורת המספרים מתוך תורת המספרים(ולא להפך כמשתמע מדבריך).
אמנם יתכן שתורת המספרים אינה עקבית.
|
|
|
|
| נשלח ב-26/9/2004 23:20 |
|
| |
והערה לגבי אלו ואלו. אני מסכים שיש לקחת דוגמאות קונקרטיות ולא לעסוק בהפשטת יתר , כל מה שנאמר כאן היה בגדר פרפאות לחכמה. אבל מה שכתבת שהפירוש של אלו ואלו הוא ששניהם טובים, למרות שאני חושב שזה פירוש נכון, ישנם פירושים אחרים כמו הפירוש שכל אחד מביע את האמת המוחלטת לפי שורש נפשו או תנאי זמנו ותקופתו (ובמלים אחרת ההלכה האחת והיחידה היא פונקציה של תנאים היסטוריים או שרשי הנפש). ויש עוד פירושים על זה הדרך. צריך לבדוק דוגמאות קונקרטיות, אבל אני חושב שכאשר עוסקים בפירושים כאלה יכול בהחלט להיווצר בעיה של רגרסיה אינסופית אם אין מבחינים בין טיפים.
|
|
|
|
|
