|
|
| נשלח ב-15/10/2009 20:27 |
 |
| |
| מקסוול כתב: |  | במחשבה שנייה - זה ממש לא נכון. סדרה אינסופית המכילה בתוכה אינסוף תת-סדרות אינה מכילה בהכרח כל תת-סדרה שנרצה.
למשל,
הסדרה 10 100 1000 10000 100000 ...
( an = 10^n )
אינסופית, אינה חוזרת על עצמה, ואינה מכילה אף תת-סדרה עם ספרה הגדולה מ-1.
לכן גם פאי לא בהכרח מכילה כל תת-סדרה שנרצה. |
|
סדרת הספרות אחרי הנקודה ב'פאי' היא לא רק אינסופית ולא חוזרת על עצמה אלא גם אקראית (כלומר הסיכוי למצוא כל מספר שווה) ולכן אם נרחיק מספיק אזיהסיכוי למצוא כל סדרת מספרים שואף ל-1.
|
|
|
|
| נשלח ב-15/10/2009 20:30 |
|
| |
אני ממשיך את הקו של סנשו: כיון שכל סדרת מספרים אפשרית נמצאת היכן שהוא אחרי הנקודה בערך הפאי, הרי שגם את רצף המספרים הזוכים בלוטו של מוצ"ש הקרוב ניתן למצוא שם.... מי מצטרף אלי לכרטיס?
_________________
אוי לשכן
ואוי לשכנו
|
|
|
|
| נשלח ב-15/10/2009 20:53 |
|
| |
מקסוול,
"סדרה אינסופית המכילה בתוכה אינסוף תת-סדרות אינה מכילה בהכרח כל תת-סדרה שנרצה"
כל תת סדרה אינסופית, לא. אבל מה עם כל תת סדרה סופית (כמו התנ"ך המשניות והתלמוד בבלי בגימטריה בזה אחר זה, או אפילו גם כתבי ביאליק)?
ובחזרה למסקנה הבלתי נמנעת: "ומכאן הוכחה לאמיתות צופן הדילוגים.
מ.ש.ל"
^_^
|
|
|
|
|
| נשלח ב-15/10/2009 21:41 |
|
| |
הבאתי כבר דוגמא נגדית מאוד פשוטה.
סנשו,
מה שאתה אומר על אקראיות - המונח נורמליות יותר מתאים - טרם הוכח. מיינתי עכשיו בעזרת מחשב את 2 מיליון הספרות הראשונות וקיבלתי נורמליות סבירה, אבל הבסיס לטענה המקורית שלך מתבססת על אינסופיות הסדרה, ולכן לא די בבדיקת כמה מיליוני או מיליארדי הספרות הראשונות ללא הוכחה מתמטית.
להמחשה, המילה "שמות" - 300406400 - אינה נמצאת ב-2 מיליון הספרות הראשונות.
תוקן על ידי מקסוול ב- 15/10/2009 21:55:19
|
|
|
|
| נשלח ב-15/10/2009 23:45 |
|
| |
השאלה מה ההסתברות שהסדרה תימצא ב2 מיליון ספרות.
ידוע לי שהרבה אלגוריתמים של ייצור מספרים אקראיים משתמשים ב'פאי' כך שגם אם זה לא הוכח מתמטית זה כנראה נכון.
|
|
|
|
| נשלח ב-16/10/2009 00:00 |
|
| |
מקסוול,
הדוגמא הנגדית שהבאת תופסת לגבי סדרות אינסופיות. הטענה שלי היא לגבי סדרות סופיות ("אפשר למצוא כל סדרה סופית איפשהו ברצף האינסופי"), לזה יהיה *קצת* יותר קשה למצוא דוגמא נגדית (למרות שזה עדיין לא הופך אותה לנכונה).
תוקן על ידי לרשוםכפול ב- 16/10/2009 0:02:53
|
|
|
|
| נשלח ב-16/10/2009 13:31 |
|
| |
הסדרה האינסופית (a) מוגדרת לכל n טבעי an=1, הסדרה הסופית b={2} (כלומר b סדרה בעלת איבר 1 והוא 2) לא מוכלת ב-(a).
|
|
|
|
| נשלח ב-17/10/2009 19:52 |
|
| |
אלא שהסדרה האינסופית שהבאת מחזורית, ואילו אנחנו מדברים כאן על מספר אי רציונלי.
חשבתי על זה, ונראה לי שבעצם הטענה שלי שקולה לשאלה האם פאי הוא מספר נורמלי.
[יכול להיות שכבר מיצינו את הדיון על פאי?]
|
|
|
|
| נשלח ב-17/10/2009 19:59 |
|
| |
כדי למצות לגמרי את הדיון על הפאי, הנה הנוסחה המלאה, באדיבות YNET
_________________
אוי לשכן
ואוי לשכנו
|
|
|
|
| נשלח ב-17/10/2009 20:06 |
|
| |
לרשום וסנשו,
גם אם פאי הוא מספר נורמלי,אין שום יכולת 'לקבוע' כי בנקודה כלשהי על ציר האינסוף, [ביטוי מצחיק מעט.....] יופיע רצף כזה או אחר של מספרים.
|
|
|
|
| נשלח ב-17/10/2009 22:28 |
|
| |
אפשרי, כפי שכתבתי זה לא ודאי אך הסבירות לכך שואפת ל-1.
|
|
|
|
| נשלח ב-17/10/2009 22:30 |
|
| |
| לרשוםכפול כתב: | | אלא שהסדרה האינסופית שהבאת מחזורית, ואילו אנחנו מדברים כאן על מספר אי רציונלי.
חשבתי על זה, ונראה לי שבעצם הטענה שלי שקולה לשאלה האם פאי הוא מספר נורמלי.
[יכול להיות שכבר מיצינו את הדיון על פאי?]
|
|
טוב, הסדרה שהובאה לעיל, 110100100010000...... לא מכילה בתוכה 2.
|
|
|
|
| נשלח ב-17/10/2009 22:48 |
|
| |
אפשרי,
משפט הקוף המקליד
סנשו_פנשה,
נכון.
לא ניסחתי את הטענה שלי מספיק טוב, והניסוח ההסתברותי שלך מוצלח בהרבה.
|
|
|
|
| נשלח ב-17/10/2009 23:56 |
|
| |
לרשום,
הקישור שהבאת נותן הסבר יפה, אך נראה שיש בו טעות. ההתייחסות לרצפים של 11 תוים [בדוגמא "אנציקלופדיה"] אינו מדוייק. יתכן ובהקלדת 11 התוים הראשונים לא תצא המילה באקראי, אבל יספיקו 10 הקלדות נוספות כדי ליצור אותה - אם האות האחרונה ברצף הראשון תהיה אל"ף. בכשמדובר ב"מספרים גדולים באמת", כל אירוע אקראי מקבל הסבר הסתברותי. אבל חלק מהענין הוא, שאי אפשר להסבירו בדוגמא של אירוע בודד.
_________________
אוי לשכן
ואוי לשכנו
|
|
|
|
| נשלח ב-18/10/2009 02:08 |
|
| |
| מקסוול כתב: | | במקרה או שלא במקרה, פרופ' אליהו ריפס הוא גם חסיד חב"ד. ותו לא מידי.
_________________
|
|
לא שזה רלוונטי אבל הוא אינו חסיד חב"ד.
_________________
תוקן על ידי קעלעמר ב- 18/10/2009 2:09:46
|
|
|
|
|
