הצופן התנ"כי

השכן,
דווקא התייחסו שם לנקודה הזאת:
"
ההסתברות, P, לכך שאחת-עשרה האותיות הראשונות לא ייצרו את המילה "אנציקלופדיה" היא, כמובן, עצומה" ... "ניתן לקוף להדפיס עוד 11 אותיות. אם עדיין לא מופיעה המילה "אנציקלופדיה", הרי שהיא אינה מופיעה במקטע בן אחת-עשרה האותיות הראשונות, וגם לא באחת-עשרה האותיות האחרונות. מכיוון שאלו מקטעים זרים, האותיות נבחרות באופן בלתי-תלוי בכל אחד מהם בנפרד, ולכן גם המאורעות 'המילה אינה מופיעה במקטע הראשון' ו'המילה אינה מופיעה במקטע השני' בלתי-תלויים. לכן ההסתברות שהמילה לא תופיע בשני המקטעים שווה ל- P². מכאן נובע שההסתברות לכך שהמילה אינה מופיעה בשום מקום ברצף בן עשרים ושתיים האותיות, קטנה מ- P².

"


תיקון ג'יבריש שהופיע אוטומטית

תוקן על ידי לרשוםכפול ב- 18/10/2009 9:53:57

ולזאת טענתי לחוסר דיוק. המקטעים הם מלאכותיים, שכן המילה יכולה להופיע באופן הבא:
{XXXXXאנציקל} {ופדיהXXXXXX}
(הX הראשון מימין הוא התו הראשון שהוקלד, וכל רצף נמצא בין סוגריים מסולסלים)
נקל לראות שההסתברות להמצאות הרצף המסויים המבוקש קטנה מP² כהגדרתו שם, שכן הוא נמצא במקטע הראשון בן 16 תוים שברצף האינסופי. כל טענתי היא, שהחישוב המבוסס על חלוקה לרצפים אינה נכונה.

_________________

השכן,
המקטעים הם מלכותיים בהחלט, אך הם משמשים כדי להקל על החישוב.

ההסתברות שהמילה תופיע כך {XXXXXאנציקל}{ופדיהXXXXXX} היא לא בלתי תלויה בהסתברות שהמילה תופיע כך {XXXXאנציקלו}{פדיהXXXXXXX} או כך {XXXאנציקלופ}{דיהXXXXXXXX} או כך {XXאנציקלופד}{יהXXXXXXXXX}.
אבל אין טעם לחשב את כל זה, כי אפשר להוכיח את הטענה בחישוב פשוט הרבה יותר, ולמה לעבוד קשה?

שים לב ש- P היא ההסתברות שהרצף לא ימצא במקטע אחד. P² היא ההסתברות שהמילה לא תופיע במקטע הראשון וגם לא בשני (מכפלה פשוטה, כי המאורעות בלתי תלויים), וכן הלאה עד Pⁿ שהיא ההסתברות שהמילה לא תופיע ב- n המקטעים הראשונים. באופן הזה יש לנו ביד גודל שניתן לחישוב, שחוסם מלמעלה (באופן גס, אמנם) את ההסתברות שהמילה לא תופיע גם בחלקים (בין שני מקטעים שונים), ושקטן כאשר אנחנו מגדילים את n (ואפילו שואף לאפס, מה רע?).

מסקנה: ההסתברות שהמילה לא תופיע כלל ברצף קטנה ושואפת לאפס ככל שהרצף ארוך יותר (מכיוון שכך הגודל Pⁿ , שחוסם אותה, מתנהג). ומספיקה לנו החסימה מלמעלה כדי להוכיח את הטענה, ואין לנו צורך לדעת את ההסתברות המדוייקת.

הצופן התנכ"י - חידה ופתרונה פרופ' מיה בר-הלל (הרצאה)

http://multimedia.huji.ac.il/video/outreach/0506/madua/04.html

תשמעו את ההרצאה ותאמרו לי האם לא השתגענו לגמרי ???