סטטיסטיקה

אופס.

השכן,
הלא דוקא זהו כוחה של הסטטיסטיקה: לגלות את הסדר המתחבא מאחורי האקראיות המדומה. אתה מתבונן במולקולה אחת של גז, והיא נעה במהירות אקראית ובכיוון אקראי; אתה מסתכל בכמות גדולה של מולקולות, ומגלה מהירות ממוצעת שהיא כבר קשורה לחוקים פיסיקליים סטטיסטיים, כגון היחס הקבוע בין מכפלת הלחץ בנפח לבין הטמפרטורה. בדוגמת החול שלך, הגרגר הבודד הוא אקראי, אבל ניתן, למשל, לקבוע שדיונה אינה יכולה לעמוד בזוית גדולה מ-22 מעלות. כמובן, חול הוא הדוגמה הקלאסית לבעיה הלוגית של ערימות - מתי קבוצה של גרגירי חול מתחילה להחשב לערימה, כלומר אנו מתחילים להתיחס אליה כאל ישות בעלת תכונות קבוציות משל עצמה; אך ברגע שעברנו נקודה זו, הסטטיסטיקה היא בהחלט כלי מועיל התורם להבנתנו.

יצחק יונתן,
לו ידעתי שכל מה שנחוץ כדי להשיב אותך אל הפורום הוא אשכול בעל אופי מתמטי/פיסיקלי, כבר הייתי פותח כאלה מזמן.

מענין לענין באותו ענין.

אני מעתיק מפירוש החזקוני, ולדידי הדברים לא מובנים כלל. אולי יש לעצכחים פתרונים.

וזה לשונו :
והמה בכתובים, פירש"י נטל ע"ב פתקין וכתב על שבעים "זקן" ועל שנים "חלק". וא"ת הרי קנאה גדולה מוטלת בדבר, שיוכלו האחרונים לומר שמי שיטלו תחילה מסברא [!] יעלה ביד כל אחד פתק "זקן", ולפי שהפתקין של "זקן" יתרים על הפתקין של "חלק"?

זו הקושיא הבלתי-מובנת כלל וכלל.
ועכשיו התירוץ, לא פחות בלתי מובן:

אלא י"ל, כמו כן מסברא זו, השבעים הראשונים יכולים לומר שמא השנים פתקין של "חלק" יגיעו לידינו מתוך שאנחנו הרוב קודם שיגיעו ליד השנים האחרונים, על ידי שהם המיעוט, ונמצא שאין יתרון לזה מזה.


בקיצור יש לנו התנגשות של ב' סברות זו לעומת זו, ועל ידי שניהם ביחד, יוצא לנו איזון נפלא בין הזקנים לאלדד ומידד...



תוקן על ידי - מלמד_לאדם - 21/06/2005 1:22:25

מלמד לאדם,

משום טורח פרנסה - בקצירת האומר:

השאלה היא שאלה של שיויון הזדמנויות. הזקן הראשון הנוטל פתק, יש לו סיכון של 2/72 לצאת "חלק". אם שני ה"חלקים" הראשונים לא יצאו עד הזקן ה-36, הרי שהזקן ה-37 יש לו כבר סיכון כפול - 2/36 לצאת חלק. וכך על זה הדרך.

לכן, יש חשיבות לסדר נטילת הפתקים (גם הוא בגורל, וחוזר חלילה??). אמנם, מראש לכל זקן סיכוי שווה, אבל לאחר שהזקן הראשון נטל פתק - וכן כולם, כל אחד בתורו - משתנה הסיכון.

היה פעם דיון מענין על זה בבית משפט, בקשר לכרטיסי חיש גד, שכידוע - מספר הזוכים בהם נקבע מראש. טען שם מי שטען, שמרגע שזכה אחד הכרטיסים, ירדו סיכויי הזכיה של השאר, ולכן הסיכוי שעליו מצהיר מפעל הפיס כסיכוי לזכיה אינו נכון. למשל, הסיכוי לזכות בפרס הראשון הוא אחד לכך וכך מליון, *בתנאי* שאף אחד לא זכה בו קודם...

ולמעונינים:

ת"א (ת"א-מחוזי) 2036/01 מנלה נ' מפעל הפיס




(מחקתי את החתימה...)

אם כי לא נכנסתי לעובי קורת הפרטים המתמטיים אליהם נכנס הדיון, אתייחס אך לפתיחת הדיון ולכללותו באשר להיבט הפילוסופי שבדבר.


הפותח הניח שהקוביה "יודעת" ועל זה הגיב מואדיב בעקביות בלשונו הזהב:

"חוקי הסטטיסטיקה נקבעו על סמך תצפיות" "הסטטיסטיקה משקפת את המציאות" "חיינו אינם נקבעים לפי חוקי הסטטיסטיקה, ההיפך - חוקי הסטטיסטיקה מוסקים ממאורעות חיינו"

לעומתו טען מצו"נ:
"קשה להסכים עם קביעתך שהסטטיסטיקה רק משקפת את הניסיון. שיקולים סטטיסטיים, הם מה שעוזרים לנו לגלות את החוקיות בטבע ולא להפך. אם קובייה לא תתנהג בהתאם למצופה מקובייה אקראית, לא נגיד שאולי אנחנו טועים בהנחות שלנו לגבי התנהגותה של קובייה שנופלת על כל צד באופן אקראי, אלא נשתמש בנתון הזה כדי להוכיח שהיא לא סימטרית."


כרמוז, יש בנושא זה היבט פילוסופי והיבט מתמטי. בשיעור ממו"ר שמעתי בשם ר"ג ז"ל שאמר: "עקביות המקרים היא ה'גזירת הכתוב' הגדולה ביותר שישנה". היינו שכפי שדנו כבר לרב אין סיבתיאל. היינו שאין דבר קדום המכריח את הסיבתיות. זה חסד עליון שיש עקביות ושאנו יודעים לסמוך על העתיד על פי העבר. זה מכלל ה"אמונה" מתוך ההרגל החזק ["חזקה" בלשון התלמודי]. מה שטוען מצו"נ שאם תהיה חריגה נראה אותה כאי סימטריות, זה רק לאחר שהחזקה נקבעה בצורה מסוימת וזה שייך להיבט המתמטי. כי גם מצו"נ יודה שאם באופן עקבי יקרה פעם באלף שהקוביה אינה נוהגת כמצופה, אז "כל זה אכניס" בסטטיסטיקה.

הויכוח תלוי בויכוח נושן על יסוד הנחת אפלאטון ש"יש" חוקים לעומת הידיעה הישירה ש"הווה הווה".

הנה אשכול בו מובעת הגישה הנזילה כאילו חוקי טבע הינם ישות טרנצסדנטית והבהרת רו"ד את הנקודה המדויקת,

http://www.hydepark.co.il/hydepark/topic.asp?topic_id=924615


מואדיב, [אך אם תעיין תמצא שבנוגע לאלוקים, נקטת באסכולה אחרת, אך אני מבין שאצלך "אלוקים שאני" ואכמ"ל.]


טעות באייקון

תוקן על ידי - עצכח - 24/06/2005 1:08:56

ווטו,

וואללה לא הבנתי.

עכשיו (בעידודו המסיבי של ווטו), קראתי את דברי רו"ד שם, שם.

כד מעיינת שפיר בהודעה הנ"ל, תראה שיש שם לכאורה בלבול בין אי ידיעתנו המוחלטת את חוקי הטבע (שלכן התיאוריות שלנו משתנות) - לבין הגזירה מכאן שהם לא קיימים כלל, אלא רק בדמיוננו. ולא היא. מה שקיים בדמיוננו הוא התיאוריה הספציפית הנידונה, שיש לנו מקום להאמין שהיא שואפת להוות קירוב טוב של המציאות עצמה. אבל בזאת שיש במציאות עצמה חוקיות, בזה לא עירער שום מערער (מהמדענים), מאריסטו ועד הוקינג. דזהו הבסיס של המדע כולו, ובזאת ניתן לדחות שרלטנים ממינים שונים; דאנו שואפים לחשוף את אותה חוקיות, אף אם תתמהמה, ואף אם לא נוכל לומר דבר ב'עצמות' שלה.

כללו של דבר: החוקיות שאנו רואים בטבע, מעוררת פליאה, ומחייבת את המסקנה, שהחוקיות אכן קיימת. כלומר, יש חוק (או: יש מלאך שאוכף את הדברים). כעת אנו דנים רק, מהי אותה חוקיות (מה דמות תשווה לאותו מלאך, ומהן דרכיו עלי אדמות). ואין לבלבל בין הרובד של התיאוריה הזמנית (שאותה איני רואה בהכרח כגילום החוקיות), לאותה חוקיות נשגבת שאליה אני שואף.

ואת שיטתו של קאנט זצו"קללה, ד"הכל בראש" וכל החוקיות היא במוחי הדל (ואני רואה אותה כי אין לי ברירה, דכך בנויה תודעתי) - פרכו רבים במישור, והראה זאת בטוטו"ד מורנו ר' מיכאל (מיכי) יצ"ו, דבהחלט הייתי יכול לדמיין עולם בלי חוקיות, ודו"ק.

הפרעתוני,

למען בירור הבילבול אמנע עוד מעט שינה מעפעפיי ומעט פרישות מכתיבה ועם זה אקוה שתסלח על הקיצור.

כתבת:
כד מעיינת שפיר בהודעה הנ"ל, תראה שיש שם לכאורה בלבול בין

אי ידיעתנו המוחלטת את חוקי הטבע (שלכן התיאוריות שלנו משתנות) - לבין

הגזירה מכאן שהם לא קיימים כלל,

אלא רק בדמיוננו.

ולא היא. מה שקיים בדמיוננו הוא התיאוריה הספציפית הנידונה, שיש לנו מקום להאמין שהיא שואפת להוות קירוב טוב של המציאות עצמה. אבל בזאת שיש במציאות עצמה חוקיות, בזה לא עירער שום מערער...

בכן אסביר את שכיוונתי לו וכנראה גם רוח_דרומית. היינו שהחוקים קיימים אך אנו מרחיבים את קיומם בדמיוננו.

כמו שכאשר אדם רואה אדם אחר העושה מעשה חסד ייחס לו "חוק" של טוב [יש שמפעם אחת ויש שמהרבה פעמים], כך בכל המאורעות.

יחוס החוק נראה על פני השטח כהקשה מהשקפה של המביט על עצמו. הוא יודע שכאשר הוא עושה חסד זה מחמת השקפתו והרגליו הקודמים למעשה, כן הוא מיחס לשני השקפה והרגל דומים. כמו כן הוא דן כך את כלל המציאות שיש בה מנגנון פנימי.

אך לאמיתו המנגנון הפנימי של הזולת והיקום הרי לא נודע ולא יוודע [כי אז יחדל מלהיות פנימי]. הנודע הוא רק כי ישנן ישויות שפעלו בעקביות וזה בעצמו החוק. מלשון חקוק שכל דבר הנעשה בעקביות גמורה ללא סטייה הרי כל פעם שזה קורה זה חוקק יותר ויותר את האופן המסויים בדעתנו שכך נעשה עד לרגע זה. וכל שאין לנו ידע על העתיד איננו חיים עם האפשרות השניה של אפשרות שינוי למרות שהיא אפשרית לגמרי כי כך מבנה דעתנו שלא להניח שינוי עד שיהיה [יהוסף ו/או בוגי קרא/ו לזה נצח הראושוניות באשכול יהוסף על סיבתיות של יום, מולנק במומלצים].

בקיצור; החוק הוא הצד השוה/מכנה המשותף/האחדות המופשטת בכל המאורעות שהיו. אין זה מחייב את העתיד כלל וכפי שציינת שניתן לדמיין ללא חוקיות, אלא דעתנו שדמיונה מתכננת לה את העתיד בנויה לחיות עם החקוק. לאשרנו אנו רגילים שלרוב אין ההויה מאכזבת [ולזה קרא ר"ג ז"ל "די גרעסטע גזירת הכתוב"]. זה מחזק את ההנחה שהחוק לא ישתנה ולזה אנו קוראים תיאוריה, אבל אין ההנחה יוצרת משהו פנימי או מפלצות אליליות בגלקסיות. וכלל אין חלוקה בין "בראש" או מחוץ לראש כי הראש והמציאות חד הוא.

[יתר על כן מה שאצלנו יש מנגנון "פנימי" כביכול הקודם למעשינו, באמת אינו פנימי כי אנו מודעים למנגנון זה וא"כ אין כזה דבר "פנימי" אלא שכך הסדר שטרם מעשה שלנו יש מחשבה ובחירה. אך גם בזה נוכל לדמיין שגופנו יפעל ללא מחשבתנו ובחירתנו.]

[זה אותו הרעיון לגבי אלוקים חיצוני כביכול לעומת "הווה הוא הא-ל" שכל המודעות פונה א-ליו ושהכל בא מא-ליו. היה לי בזה מו"מ ארוך עם רבינו מיכי באישי. ניתן להעברה אם ירשה.]

מקוה שהובנתי הפעם ומתנצל אם לא.

*****

השגחה פרטית [מהותה ועדויות אישיות]
http://hydepark.hevre.co.il/hydepark/topic.asp?topic_id=331519

תוקן על ידי - עצכח - 05/07/2005 17:32:03

שלום,

בשבוע האחרון, כבכל ימי השבוע(להוציא ימי סופשבוע), התבצר ממני לעיין בדבריכם הנפלאים.

הייתי מגיב על חלק מהדברים שנאמרו, אך מייציץ מיכי וי"י הייטיבו להגדיר כ"כ,
שכל מילה נוספת מיותרת,
אך לכל החברים שפנו אלי בפרטי או באשכול עצמו בקשר לאי הבנתם, יועילו נא לעיין בדבריהם המאירים של הנ"ל.


מייציץ, השורה הבאה נלקחה מאחד מהמרגליות שהפיק פיך במהלך האשכול,
יועיל נא מר לפרט את דבריו הקדושים:
"מבחינת תורת ההסתברות המתמטית אין כאן כל בעיה , שכן מדובר פשוט בתשובות שונות לשאלות שונות"

כיוון ששנאתי אריכות, אנסה בקצרה ממש להגדיר נקודה נוספת בסטטיסטיקה שלא ברורה לי,
אשמח מאוד לתגובותיכם בעניין,


מיימוני, אנסה כעצתך לבאר הדברים כמה שיותר ע"א ששנאתי אריכות.

ובכן, שק שבתוכו 10 גולות, נוציא אחת (מבלי להסתכל - כמובן)ונציץ שוב בשק ונגלה שישנם 5 לבנים
ו4 שחורים,
אם הגולה שהוצאנו שחורה אזי מעיקרא היו 5 שחורים ו5 לבנים שפירושו סיכוי שווה שיצא לבן כשחור,
ואם הגולה לבנה אזי יוצא שהרוב לבן ורוב הסיכווים שיצא לבן,
אך, כיוון שהסיכויים לצאת שחור או לבן בעצם הינם שווים, מסתבר שסטטיסטיקה לא תתן יותר צדדים ללבן יותר מהשחור.
א"כ באותו ציור רק כשנבדוק שוב את השק נראה 8 לבן ו1 שחור – שבכזה מקרה מסתבר לומר שהגולה שהוצאנו הינה לבנה, שאפי' על הצד שהינה שחורה עדיין יש רוב ללבנים,
רק שגם כאן, בעצם הצד אם הינו שחור או לבן בעצם שווה לכן היאך נגדיר הגיונית את הסיבה לומר שרוב הסיכויים שיצא לבן?


השעה מאוחרת ואחרי יום ארוך, מקוה שהדברים ברורים, השאלה בעצם הינה יותר עמוקה מכפי שנכתבה, אך בנתיים נראה לי כצורה הטובה ביותר להגדירה, נא לקרוא את הכתוב מבעד למילים.

מקוה שאם מיכי לא יבין מייציץ יסביר וכן להפך כפי שהוכחתם את היכולות הנ"ל בצורה נפלאה עד כה..

:)

תוקן על ידי - חכםלבב - 24/06/2005 3:18:01

ווטו,

אקצר, אף כי יש להאריך טובא.

בהסתכלנו על המציאות, יש שתי אפשרויות להבנתה 'מה מפעיל אותה'. אחד הוא אקראיות, שני הוא לא-אקראיות. לא-אקראיות ניתן לקרוא חוקיות (או מלאך, או רצון האל).

הסתכלות במציאות מראה שהפיזור הסטטיסטי של התופעות כלל אינו עולה עם אקראיות. מכאן שהמצב הוא לא-אקראיות. כלומר, יש חוקיות.

אמנם, יש לנו הנחות שונות ומשונות לגבי טיבה של אותה לא-אקראיות (למשל, שהיא לא משתנה עם הזמן, וכו'), לאור נסיון העבר - אבל ראשית, זו לא הנקודה (אם ניווכח אחרת נשנה את דעתנו עליה), ושנית, זה גם מתאים לתער המפורסם.

על כל פנים אין זה ש"הכל בראש". או שכן - אבל אז זו עקשות פילוסופית גרידא.


חכםלבב -

מצטער, אבל בכלל לא הבנתי אותך. התוכל באר דוגמתך?

תוקן על ידי - הפרעתוני - 24/06/2005 8:05:23

הפרעתוני,

כתבת: "בהסתכלנו על המציאות, יש שתי אפשרויות להבנתה 'מה מפעיל אותה'. אחד הוא אקראיות, שני הוא לא-אקראיות. לא-אקראיות ניתן לקרוא חוקיות (או מלאך, או רצון האל)."


השגותי: כשאתה מחפש "מה מפעיל אותה" אתה מראש מניח משהו חיצוני. ולא כן הוא. ככל הידוע לי אין תצפית המחייבת גורם חיצוני ש"מפעיל" את היקום ומכתיב לו חוקים [וראה את הלינקים שצירפתי למטה. אינני יודע אם ניתן לקרוא לסימטריות גם כן בשם "חוק" ואז הקושיה חזרה למקומה, כי ניתן לומר שעצם השמירה על הסימטריה היא "חוק מוכתב מלמעלה", אבל זה נראה הגיון פשוט וישר שהיקום אינו חורג מתוך עצמו, ולכן שוב אין צורך להניח "חוק מלמעלה". בכל אופן אם פיזיקאי בפורום יוכל להרחיב קצת לגבי הנושא זה יהיה מועיל].


ואגב, אקראיות אינה מלמדת על היעדר "חוק מוכתב". לכאורה לא אמור להיות הבדל בין "חוק מוכתב" על סיכוי של 100% לכך שאבן תיפול למטה לבין "חוק מוכתב" על כך שישנו סיכוי של 50% לכך שאטום רדיואקטיבי יתפרק. [מותר לו לשחק בקוביות אם הוא רוצה בכך].


אינני מוצא משמעות באמירה שה"חוקיות קיימת". בניסוח כזה מלבישים את החוקיות על המציאות או מפרידים בינהן. אבל מה שמדע חוקר זה לא את החוקיות או האקראיות אלא את המציאות. והכל קיים בה ונובע ממנה ותו לא. ומה שאנו מנסחים עליה לא קיים בתור קיום עצמאי אלא זהו זיהוי שנכון לעת עתה.

www.colorado.edu/philosophy/vstenger/Nothing/Law.ppt

www.colorado.edu/philosophy/vstenger/Found/Absence.ppt