|
|
| נשלח ב-29/6/2005 13:26 |
|
| |
ריב,
לא!
אינטואיציה = ידיעה שאינה נתפסת במילים אלא בתחושה (בין אם היא נכונה בין אם לא שהרי ההרגל אדון לתחושות).
הנחות דמיון מוצדקות = שיפוט הנהגת המציאות בעתיד לפי הידע הזמין מהניסיון. כשאנו שומעים צפירת מכונית נניח שזו מכונית ונזהר ממכונית אף כי לעולם לא נראנה ועל כן לא תהיה עבורנו מכונית אלא צפירתה (כן על כל עדות הזולת שנסמוך עליה, אין זה הופך את העדות לידע אלא לנקיטת דרך working assumption בלעז).
תוקן על ידי - עצכח - 29/06/2005 15:57:06
|
|
|
|
| נשלח ב-29/6/2005 13:41 |
|
| |
.
לראסל היה תרנגול.
|
|
|
|
| נשלח ב-30/6/2005 13:57 |
|
| |
באשכול הספרים החיצוניים המלצתי על ספרו של מוסינזון, יהודה איש קריות. אפשר לצטט ממנו ציטוטים משעשעים (אך מלאי מסר...) בתחומים רבים. הנה אחד מהם, לעניננו אנו (עמ' 79 ואילך, בהשמטות):
אנדיגונס הרים ידו ושלח אצבע נטויה אל מול הר-הגעש הכבוי שניצב מתחת לעננים רם ונישא מעל לשרשרת הגבעות המתרפקות עליו ביראה.
"הר-האלוהים נהם הלילה כמאה אריות נזעמים." אמר אנדיגונס. "משהו מתחולל בחיק ההר."
...
"חשבתי שהר-הגעש כבוי זה שנים רבות," אמרתי. חייב הייתי לומר משהו ולא לעמוד שם כבול-עץ או כדחליל.
אנדיגונס תופף באצבע אחת על קרחתו.
"הנסיון איננו מלמד כלום, ידידי. חשבת שהר-הגעש כבוי. הנסיון אינו מלמד כלום. הנסיון מלמד על העבר בלבד. מה שיתרחש בעתיד הוא ענין סתום. תאמר, כמובן, שאפשר לשאול את המנחשות בדלפי, אם ההר יעמוד בלחץ או לא. אולם מקצוען של המנחשות מחייב, כנראה, ערפול התשובה. הן מערפלות את התשובה עד כדי כך, שכל פתרון הוא בגדר האפשר
...
הרי לך ידיעת העתיד. ערפל. ערפל. ערפל..."
(לקוואנטיסטים ביננו: "הן מערפלות את התשובה עד כדי כך, שכל פתרון הוא בגדר האפשר" - האוראקול מדלפי המציא את חתולו של שרדינגר?
(מחקתי את החתימה...)
 |
|
|
|
|
| נשלח ב-20/7/2009 18:16 |
|
| |
לצאת מן המשבצת
אם תחפשו בגוגל את השם Sandra L Hubscher לא יהיה לכם משעמם. אחת העבודות המעניינות שלה שאפשר לקרוא ברשת עוסקת בהגדרה ובניתוח האפופניה.
אפו...מה? Apophenia!
העבודה מתחילה בסיפור קטן: "August Strindberg, המחזאי השוודי מתחילת המאה ה-XX, מתעד ב- "גהינום/מיומן נסתר" את הידרדרותו למה שקרוב לוודאי היו מאבחנים היום כסכיזופרניה. כותב סטרינדברג: "שם על הקרקע מצאתי שני ענפים יבשים, שהרוח שברה. צורתם הייתה כשל האותיות היווניות פי (P) ו-יוטה (I). אז הכתה בי ההבנה שזה בוודאי קיצור לשם פופופסקי. כעת הייתי בטוח שפופופסקי הוא זה הרודף אחרי, וכי הכוחות רצו לפתוח את עיניי לסכנה העורבת לי". והנה בפניכם הצצה מפחידה וקיצונית לנטייה של המוח האנושי לבצע את מה שהסטטיסטיקאים ניימן ופירסון (1933) כינו "שגיאה מסוג I". כשגיאה סטטיסטית, היא הקבלה של מצב חיובי מזויף, כלומר, להאמין בקיום הבדל או משמעות כאשר ניתן לייחס תוצאות מסוימות לאקראי. המחזאי מסביר את המצב האקראי של הענפים כאותיות שלא נכתבו במקרה. למרות שהוא כתב תחת השפעתה של מחלת נפש, תכסיסי מוחו לא היו הזיות, אלא פרושי-יתר של תפיסותיו החושיות האמיתיות בדרגה משמעותיות יותר מאשר דרגת המשמעות שהמציאות מסוגלת לה.
Brugger תיאר ב-2001 חולשה זו של ההכרה האנושית כ"נטייה חודרנית וכובשת לראות סדר בתצורות אקראיות". קלאוס קונרד חידד כבר ב 1958 את ההגדרה וכינה בשם Apophenia את "הראיה ללא סיבה של הקשרים, ביחד עם רגש ספציפי של משמעות בלתי נורמאלית". לפי זה, היינו יכולים להכניס לאותה ההגדרה את רוב תופעות התרבות הקשורות לתיאוריות קונספירציה שונות. וכן, רבות הדוגמאות המודרניות של אפופניה (ושל אחותה ה- pareidolia) כמו למשל קוד התנ"ך של מייקל דרוסנין, בו סידורי אותיות שמתקבלות מהטקסט מנבאים אירועים כגון 9/11 (ושימו לב!- רעידת האדמה הגדולה שתכה ב-2010), או טוסט הגבינה של מריה הקדושה הידוע לשמצה, או השיר Stairway to Heaven של לד זפלין שאומר שטן מתוק שלי כאשר מנגנים אותו לאחור, או פרצוף אנושי במפת המאדים, וככל הנראה אפילו הפסיכואנאליזה עצמה...
סנדרה הובשר מביאה בעבודתה ללא מאמץ תוצאות של מדענים שהתאמצו למדוד, להעריך את האקראיות (Assessing Randomness). כדי ללמוד כיצד מפרשים אנו את האקראיות של האירועים המתרחשים סביבנו. וכדי להבין על פי אילו קריטריונים אנו מחליטים אם החוויות שלנו הן רק צירופי מקרים, או שהן מייצגות תבנית אמיתית שמתפתחת?
כהן (1960) סיכם את חסרונות האדם על ידי כך שאמר שבהתבסס על תוצאותיו הניסוייות "אין דבר כה זר למוח האנושי כמו הרעיון של אקראיות". נראה כי לבעיה שני צדדים: מצד אחד "טבעה של האקראיות מבטיח לנו ששילוב מידע אקראי תניב כמה תבניות, ומצד שני ש"אם מאגר המידע גדול מספיק, צירופי מקרים בטוח יופיעו"(Martin, 1998).
פרנק פ. רמסי סיכם את הנכתב עד כה והוכיח באופן מתמטי כי "חוסר סדר מוחלט אינו אפשרי...קבוצות גדולות של מספרים, נקודות או חפצים בהכרח מכילים תבנית סדירה מאוד"
אם בני אדם הם מחפשי תבניות, והאקראיות בהכרח מכילה תבניות, אז בפנינו מחסום ראשון.
המחסום השני המכשיל אותנו לאתר אקראיות הוא השיטה על פיה המוח האנושי מאבחן אקראיות. ב- 1937 ה- Zenith Corporation ספקה ללא כוונה היבט פשטני על תפיסה אנושית זו. במהלך שידורי רדיו, הופיעו באחת מתוכניותיהם מתקשרים שהיום היו אולי חברים טובים של אורי גלר, ו-"העבירו" בטלפתיה סדרות שנוצרו באקראי של חמש ספרות בינאריות. המאזינים התבקשו לרשום את הסדרה ולשלוח אותה בדואר לחברת הרדיו על מנת לקבוע אם בני אדם רגישים לשידורים טלפתיים. למרות שלא הייתה קורלציה אמיתית בין הסדרות ששלחו המאזינים לבין אלו ש"שודרו", המאזינים נמצאו בעלי העדפה לצור סדרות רנדומאליות מסוימות על פני אחרות. למשל, שלושת הסדרות הנפוצות ביותר היו 00101, 00110, 01101, שנשלחו על ידי המאזינים בכמויות גדולות פי שלוש מאשר סדרות אחרות כגון 00000 או 00001. חשוב לציין כי התשובות הראו כי המאזינים האמינו כי האלטרנציות במספרים (כגון 0101) היו מייצגות הרבה יותר את האקראיות מאשר רצפים ארוכים של אותו מספר. או יותר פשוט, המאזינים תפסו את האקראיות כשינוי (אלטרנציה) של המספר הקודם.
בצורה דומה הובילו ב-1997 Falk ו-Konold ניסוי בו אנשים התבקשו להעריך אקראיות של שורות ארוכות של ספרות בינאריות שנוצרו באקראי. סדרה אקראית אידיאלית, קרוב לוודאי מכילה אלטרנציה של 0.5, כלומר המספרים של הסדרה מתחלפים חצי מן הפעמים. החוקרים אמנם מצאו כי "סדרות עם התחלפות-יתר נתפסו על ידי האנשים כיותר אקראיות מאשר הן היו מבחינה מתמטית. לכן הציעו קונולד ופלק שהעדפה אנושית זו לתפיסת האקראיות באלטרנציות מקורה בשיטה הגרעינית שאנשים משתמשים בה כדי לאבחן אקראיות: קושי בקידוד (בלזכור). הדבר קשור, אומרת הובשר, לראיון הדחיסתיות של המידע – שסדרה רנדומאלית אידיאלית לא ניתנת לדחיסה כדי לפשט אותה מפני שלמידע המקודד אין "תבניות". ולכן, סדרה שקל לזכור את התבניות שלה (כמו למשל רצף ספרות שלא מתחלפות) נתפסת כבלתי רנדומאלית, למרות שהם מאפיין טבעי של רנדומאליות.
קונולד ופלק גם הבחינו בכך שהזמן שנדרש לאנשים כדי לזכור רצף מסוים קשור באופן ישיר לאקראיות שיוחסה לאותן סדרות על ידי אנשים אחרים. כלומר, הרצפים שדורגו כיותר אקראיים, היו גם הקשים יותר לזכור. דעה זו של המוח האנושי, מופרכת מעיקרה וידועה היטב. היא כונתה על שם מחפשי התבניות המפורסמים מכולם: המהמרים.
רעיון המהמרים אומר שברצף של אירועים אקראיים, תוצאות עבר משפיעות על תוצאות עתידיות. הדוגמא שמביאים לעיתים קרובות היא זו של משחק רולטה בו נפל הכדור בשחור שבע פעמים ברצף. השחקנים סביב השולחן מתחילים להרגיש שנגמר להם המזל וכי תיכף ייפול הכדור באדום (או לחלופין, שיש להם "מכת מזל" והשחור ימשיך ליפול), כאשר בעצם הסיכוי שהסיבוב הבא ייפול באדום (או בשחור) הוא זהה תמיד – 0.5 (50% סיכוי).
אנו מאמינים באופן אינסטינקטיבי שלעבר יש השפעה על העתיד מפני ש...נו, בדרך כלל באמת יש לו. יועצנו הפיננסיים, המבינים את מגרעותינו היטב, נוהגים להזכיר באותיות הקטנות כי "ביצועי העבר אינם מצביעים על הצלחה בעתיד". עם זאת, האם מאזיני Zenith שישבו בבתיהם ורשמו מספרים, נזהרו לבדוק אילו ספרות הם כבר רשמו ודאגו להוסיף מספרים שנתפסו במוחותיהם כבעלי מראה רנדומאלי?
הנבדקים של קונולד ופלק הניחו קישור דומה בין ספרות אינדיבידואליות, כלומר, האמינו כי לא סביר שאחרי ספרה מסוימת תבוא אותה ספרה בסדרה אקראית, למרות הסיכוי שהספרה הבאה לא מושפעת כלל על ידי זו שלפניה.
כל זאת מביא אותנו למספר חסרונות בהערכה האנושית הטבעית של האקראיות. אחד הוא שהאקראיות, מטבעה, כוללת מספר תבניות. היות ואנו מחפשי תבניות, אנו מתמקדים ב- ומפרשים יתר על המידה את אותן תבניות.
שנית, אנו לא ממש יודעים כיצד לזהות אקראיות כאשר רואים אותה, הציפייה שלנו היא שאם ניתן להסיק איזו מסקנה, הרי שהמידע אינו אקראי.
ולבסוף, יש בנו את האמונה האינסטינקטיבית שהעבר משפיע על העתיד, גם במקרה של אירועים אקראיים. למה? מאותה סיבה שאנחנו רואים סדר באי-סדר, פרצופים בעננים ו"מכות מזל" בשולחן הרולטה.
ואם הובשר אמרה שיש בנו את אותה אמונה, האם יתכן והיא תכונה אבולוציונית, ואם כן אילו הם המקורות האבולוציוניים של האפופניה?
הפילוסוף דניאל דאנט אומר בספרו " Breaking the Spell" מ-2006 :"אנשים הם יצורים המשתוקקים למצוא סדר ומשמעות בסביבותיהם. לא רק רוצים אנו למצוא משמעות בסביבותינו, אלא שאנו חייבים לעשות זאת. דוגמא נפוצה היא לדמיין לעצמך שהנך נוסע בזהירות דרך אזור מיוער, ביודעין כי לאחרונה נשדדו מספר נוסעים באותה סביבה. אתה רואה צורה כהה מאחורי שיחים ושואל את עצמך מה לעשות. אם הנך מאמין שהצללית היא שודד ואחר כך יסתבר שזה היה רק צל, הכל בסדר... עדיף להיות בטוח מאשר להצטער. אבל אם אתה מניח שהצללית היא רק צל ומסתבר שמדובר בשודד שתוקף אותך, הפסדת. יש אם כך, יתרון גדול במובן האבולוציוני, לראית צורות באקראיות, או שודדים בצל העצים. דאנט מתאר קטגורית מחשבה זו כ"תחבולה טובה ושימושית לכל כך הרבה צורות חיים שונות, שהיא מתפתחת שוב ושוב במיני חי שונים"
להתקדם בחיים מבלי לראות או להניח הנחות על תבניות יהיה לא רק מסוכן, אלא כמעט בלתי אפשרי. העגבניות, שהובאו לאירופה במאה ה-XVI נחשבו לרעילות -ובצדק- לרוחב היבשת ובאיים הבריטים. צמח ממשפחת הסוֹלָנוּם הדומה מאוד לצמח העגבנייה, מכיל בעליו ובגבעוליו רעלנים עצביים (glycoalkaloids). אם כבר למדת שפירות מצמח מסוים רעילים, למה לאכול פירות מצמח מאוד דומה לו? היום אפשר לדעת שללא קשר עם האסוציאציה – העגבניות מזינות ובטוחות לאכילה, אך טיפשי יהיה מצידנו לאכול כל דבר שנמצא על פי ההשערה "בטוח עד שיוכח אחרת".
עמים פרה-היסטוריים למדו לתבנת את שינויי עונות השנה ולעקוב על פיהן אחר הצייד והקציר. אך ההמרצה החזקה הזו עברה את הגבול לכיוון ההגזמה, כאשר אנו שומעים בימינו למשל, על שחקנים שלא מוכנים להחליף גרביים כאשר יש להם עונה רצופת ניצחונות, או על אנשים רבים שמצהירים ש"הרגישו משהו עמוק בלב" כאשר ראו בבואה של הבתולה מריה שנוצרה במלח שנזרע על הכביש במעבר תחתי לאוטוסטראדה בצ'יקאגו (BBC, 2005)
הנירו-ביולוג ברוגר חיפש עקרונות פיזיולוגיים לאפופניה ולאמונות פארה-נורמאליות. בעבודות מחקר רבות שעשה, מצא שאנשים בעלי רמות גבוהות של דופאמין נוטים יותר למצוא משמעות בצרופי מקרים ולהסיק משמעות ותבניות היכן שאינן. בבדיקה בה הושוו אנשים ספקטיים ומאמינים לתופעות פארה-נורמאליות, סופקה לנבדקים התרופה L-dopa (המגבירה את רמות הדופאמין במוח), ואז החלו הספקנים להתנהג הרבה יותר דומה למאמינים.
מרתק מכל הוא הקשר שבין יצירתיות ואפופניה. ברוגר תיאר את "יחסות היצירתיות", כלומר מגוון שכולל המשכיות האיתור היצירתי של תבניות אמיתיות בקצה אחד, מול אינטרפרטציה של יצירתיות-על של תבניות אקראיות. ברוגר קישר את היכולת האסוציאטיבית (ובמיוחד הנטייה להעדיף אסוציאציות מרוחקות על אסוציאציות קרובות) לגרעין של המחשבה היצירתית, הפרה-נורמאלית וההזייתית.
בדומה לזה מתאר היילמן (2003) את ההמצאה היצירתית כ"יכולת להבין ולהביע יחסים בסדר חדש". ליאונרדו דה וינצ'י השתמש בנטייתו זו על מנת לרתום את היצירתיות של תלמידיו, והמליץ להם להסתכל על קירות מוכתמים מאוד, על מנת לדמיין סצנות: "אתם תראו בהן (בקירות) דברים דומים לנופים עם הרים, נהרות, סלעים, עצים, מישורים, עמקים רחבים וגבעות מכל סוג, וכמו כן גם קרבות ודמויות עם הבעות ופנים מוזרות, ותלבושות, ואינסוף דברים שניתן לצמצם לדמויות נפרדות ומורכבות"
יכולתנו להבחין בצורות ברנדומאליות ובתבניות בכאוס אינו דווקא דבר שלילי. החל מאסטרטגיות הישרדות של תקופות פרימיטיביות ועד למרדף המעשיר והבלתי נתפסת אחר היופי והאומנות, הפקנו תועלת ענקית על ידי צרוף היצירתיות לאסוציאציה החופשית.
כל מיזם המדע, הוא למעשה החיפוש הרציונאלי והמאורגן אחר סדר באקראיות הסובבת אותנו. חתן פרס נובל מקס בורן כתב: "מדע אינה לוגיקה פורמאלית – היא דורשת את המשחק החופשי של המוח באותה מידה כמו כל אומנות יצירתית אחרת".
אלפרד וגנר שם לב ב-1912 לצורות של פאזל של היבשות בכדור הארץ והציג את תיאורית נדידת היבשות. בהעדר ידע באותה תקופה על מנגנון הגיוני לתנועה היבשתית, התיאוריה שלו דעכה למשך 30 שנה עד אשר עדויות נוספות הצדיקו את "צירופי המקרים" אליהם שם לב. למרות שדוגמא זו יכולה להמחיש את קוצר הרואי או הקשיחות של המדע המבוסס, לא כך המקרה. תשומת הלב לתבניות או לצירופי מקרים, גם בהעדר הוכחות תומכות, יכולה להוות קפיצה יצירתית שנדרשת להצגת היפותזות חדשות לבדיקה.
כמו עם רוב התכונות האנושיות, קיימת קשת שלמה של הולמות, כאשר בקצה האחד לגמרי נטול אפופניה, נמצא את עצמנו בקיום בלתי חקרני, חסר תבניות, בו כל דבר מתרחש ככל הנראה ללא סיבה. שם אין לימוד מתוך ניסיון, קצבי עולם הטבע אינם מוערכים.
בקצה השני של הקשת נמצא את אלו אשר בקיומם החפצים והאירועים טובעים במשמעות ונחנקים מרוב פירוש יתר.
אפופניה, במצבה השפיר ביותר, מספקת לנו כלי חזק למציאת היגיון ובטיחות בעולם ובין האנשים סביבנו. בצורותיה הקיצוניות, היא מעיין נובע של פְּסֵאוּדוֹ-מדע ונונסנס, קפיצה בלתי רציונאלית שעוקפת את ההיגיון והשכליות.
מתוך מגזין צ'יף, גליון מס' 27, 2009
_________________
אוי לשכן
ואוי לשכנו
 |
|
|
|
|
|
| נשלח ב-29/7/2009 19:05 |
|
| |
חכםלב
לגבי שאלתך על הגולות (אדם מוציא באקראי גולה מתוך ערימה של 1000 גולות, ואז הוא מביט בערימה ורואה שכל הגולות שחורות, מה ההסתברות שהגולה שבידו שחורה?)
הרי זו דוגמא קלאסית לפרדוקס הנובע מאי הגדרה מדויקת, או מההנחה הרווחת (והמוטעית) שאי ידיעה שקולה להסתברות של 50 אחוז ,
אם ידוע לך שצבעם של 1000 הגולות נבחר באקראי (מתוך נאמר 2 צבעים אפשריים) אז ההסתברות שהגולה שבידך שחורה שווה בדיוק ל 50 אחוז. אם לא ידוע לך כלום אז לא ניתן לענות על השאלה בכלים מתמטיים. כי יתכן שאם פלוני שמסדר את הצבעים תמיד שם 999 שחורים ואחד לבן , מאה אחוז שבידך גולה לבנה. שים לב שאין לך אפשרות לכמת את ההסתברות שפלוני היה המסדר.
לדוגמא תתאר לעצמך שלפניך מושבה פעילה של נמלים, שלפת באקראי נמלה, מה ההסתברות שהיא המלכה? - אם תציץ במושבה ולא תמצא שם נמלה ההסתברות שהיא המלכה היא מאה אחוז. כנ"ל אדם שחי מליוני שניות ההסתברות שיחיה לנצח קטנה מאד.
למעשה בטעות שלך "טועים" (לוגית) המדענים כשהם מניחים הנחות על פי מספר ממצעים שבידיהם (למשל מוצאים הרבה נקודות על קו ישר אז מניחים שכל הנקודות הם על הקו הישר, או מניחים שכח המשיכה ימשיך לפעול לנצח). רק מה, כולנו מסתמכים על כך, ומשום מה העסק עובד (בנתיים).
 |
|
|
|
|
| נשלח ב-17/9/2009 00:05 |
|
| |
מנפלאות הסטטיסטיקה
הנה כתבה מענינת בYNET. בשבוע בו זכה בישראל זוכה אחד ב-40 מליון שקלים, הלוטו הוא נושא חם. שימו לב למה שצבעתי באדום:
בולגריה חוקרת: איך יצאו אותם מספרים בלוטו?
אחרי שגעת הלוטו באיטליה,
וזו הישראלית,
סערה חדשה סביב הגרלה דומה במזרח אירופה:
שר הספורט של בולגריה, סווילן ניקוב, הורה היום (ד') על פתיחת חקירה
מיוחדת שמטרתה לבדוק איך קרה שאותם מספרים בדיוק יצאו בשתי הגרלות לוטו
ברציפות.
המספרים 4, 15, 23, 24, 35 ו-42 הוגרלו ב-6 בספטמבר ולאחר מכן שוב,
ב-10 לחודש. המתמטיקאי מיכאיל קונסטנטינוב חישב ומצא כי הסיכוי לכך הוא 1
ל-4.2 מיליון. שלושה מהמספרים הופיעו שוב בהגרלה שלישית ברצף, שנערכה ב-13
בספטמבר.
סגנית
יושבת ראש הלוטו הבולגרי, מריה יאנבה, שללה כל אפשרות למניפולציה מצד
החברה המפעילה את ההגרלה, ואמרה לעיתון המקומי "24 שעות" שהמספרים יצאו כל
פעם בסדר שונה. היא הוסיפה שההגרלה נערכה בנוכחות ועדה מיוחדת של משקיפים
עצמאיים שמטרה לערוב לכך שתהיה הוגנת ושודרה חי בטלוויזיה.
מספר חסר תקדים של 18 משתתפים הצליח לנחש את כל ששת המספרים בהגרלה
השנייה, שנערכה ב-10 בספטמבר. כל אחד מהם זכה בפרס בסך 10,164 לבה (5,197
אירו). זאת אחרי שבהגרלה הראשונה, שנערכה ב-6 בספטמבר, איש לא ניחש את כל
המספרים הזוכים.
הפרס הגדול האחרון שהוענק בלוטו הבולגרי עמד על 3.8 מיליון לבה (1.94 מיליון אירו), בהגרלה שנערכה בינואר 2008. |
איני יודע מי זה קונסטנטינוב. אני אפילו לא בטוח שאני מאיית את שמו נכון. אם הוא אכן מתמטיקאי, אז האשמה בעיתונאי. אבל כך או כך, הדברים אינם נכונים!
הסיכוי שבהגרלה בשבוע הבא תצא סדרה מסוימת, הוא סיכוי קבוע הנובע ממספר הצירופים האפשרי. היינו, 6 מספרים מתוך כלל המספרים בטבלה. העובדה שמספר מסוים או רצף מסוים, הופיעו בשבוע שעבר, אינה משפיעה על המספרים שיופיעו השבוע. לכן, הסיכוי שבשבוע הבא יופיעו המספרים שהופיעו בשבוע שעבר, שווה לסיכוי שיופיע הרצף "1, 2, 3 , 4, 5, 6", או כל רצף אחר. כמובן, אם אין מניפולציה באמצע...
[ככל שהחישוב המתואר מתייחס לחישוב של השאלה "מה הסיכוי שרצף מסויים יופיע פעמיים", אין כמובן שום משמעות לחישוב, כשדנים בשאלה האם אכן התערב אדם כלשהו בהגרלה. הוא יכול היה להתערב פעם אחת, ולא להחשף לעולם...].
_________________
תוקן על ידי השכן ב- 17/09/2009 0:02:09
אוי לשכן
ואוי לשכנו
 |
|
|
|
|
| נשלח ב-17/9/2009 00:21 |
|
| |
לגבי השאלה המקורית: מדוע לאחר מספר רב של זריקות הקוביה מתחלקת באופן שווה?
התשובה היא: סימטריה. אין תוצאה מועדפת על הקוביה. אין סיבה שנקבל מזריקה מסויימת 1 ולא 2, ואין סיבה שנקבל 2 ולא 3. לכן, משיקולי סימטריה, עלינו להסיק שלאחר מספר רב של זריקות נקבל התפלגות שווה בין כל האפשרויות.
אגב, סימטריה היא טענה מדעית לכל דבר, ושימושית מאוד בהרבה בעיות.
_________________
|
|
|
|
| נשלח ב-17/10/2010 11:26 |
|
| |
ישראל מצטרפת לעולם...
תדהמה: בתוך חודש - מספרים זהים הוגרלו בלוטו המספרים 13, 14, 26, 32, 33, 36 נראים לכם מוכרים? אולי משום שאלה תוצאות ההגרלה מ-21/9, וגם מ-16/10. "מה הסיכויים?" שאלו הגולשים. התוצאות נעלמו מהאתר. מפעל הפיס: היה מספר חריג של זוכים, אחרי בדיקה התוצאות הוחזרו מגלי סקידלסקי ואביאל מגנזי YNET 17.10.2010 | | איך קרה שתוצאות הגרלת הלוטו חזרו על עצמן בתוך פחות מחודש? סטטיסטיקאים יגידו שהסיכוי שואף לאפס, קונספירטיבים יחשבו על כוונות זדוניות, אבל דבר אחד בטוח - כמעט אף אחד לא יאמין שדבר כזה יכול לקרות. למרות הכל, אמש (שבת) זה קרה. בהגרלת הלוטו מספר 2194 שערך מפעל הפיס עלו בגורל המספרים הבאים: 13, 14, 26, 32, 33, 36 והמספר החזק 2. זמן קצר לאחר החגיגה באולפן, נדהמו גולשים לגלות שהמספרים זהים לתוצאת ההגרלה מ-21 בספטמבר. אז, בהגרלה 2187 - התגלגלו החוצה מהמכונה המספרים: 13, 14, 26, 32, 33, 36 והמספר החזק 1. סדר יציאת הכדורים מהמכונה היה אז שונה.
 אז והיום. תוצאות ההרגלה מאמש (מימין) ומלפני חודש הגולש אדו סולומון הופתע לגלות את הדימיון בין שתי ההגרלות. "קיבלתי את התוצאות במייל ממפעל הפיס", סיפר ל-ynet. "כבר עשר שנים שאני בודק פעמיים בשבוע טפסי לוטו. מעולם לא נתקלתי בתופעה שכזו. המספרים 13 ו-14 חזרו בשבתות האחרונות, אבל זה מדהים. ראיתי שהמספרים מוכרים, ואז כשבדקתי באתר, הבנתי שנתקלתי בהם כבר לפני כחודש". אחרי בדיקה זריזה ולאחר שההבנה כי הלא יאומן אכן התרחש, סיפר סלומון כי "אותם המספרים עלו בגורל גם ב-21 בספטמבר. אמא שלי היא המכורה ללוטו. אני רק אחראי על הבדיקה, אבל זה באמת הצחיק אותי. מה הסיכויים?". אלא שלדבריו, אותן תוצאות הוסרו מהאתר הרשמי כעבור זמן קצר. "ראיתי פתאום שהן לא שם אחרי שזה מה שהיה בעמוד הראשי", אמר. ואמנם, הבוקר התוצאות לא מעודכנות באתר - למרות שסרטון ההגרלה מאמש אכן מופיע. למרות הכל, סבור סולומון כי לא מדובר בתרמית - אלא לכל היותר בתקלה. "ההרגשה הראשונית היא לחשוב שאולי משהו לא בסדר, אך אני מאמין שזה צירוף מקרים גדול מאוד. אם עד היום הייתי רק בודק, עכשיו זה נתן לי מוטיבציה לנסות את המזל". הוא כבר יודע מה המספרים שימלא בטופס הבא: "בפעם הקודמת יצא 1, הפעם יצא 2, כבר הכנתי טופס עם מספר חזק 3". ממשרד הפיס נמסר בתגובה: "אתמול בלילה עלה כי יש מספר חריג של זוכים, בוצעה בדיקה מקיפה על מנת לבדוק שהכל תקין, במסגרתה הורדו המספרים מהאתר. לאחר בדיקה מקיפה, בה עלה שהכל כשורה, הוחזרו המספרים הזוכים לאתר". |
_________________
אוי לשכן
ואוי לשכנו
 |
|
|
|
|
| נשלח ב-16/2/2014 00:07 |
|
| |
שאלה, חלקה בסטטיסטיקה, חלקה בפסיכולוגיה...
אם אגיד שמחר יהיה מזג אויר זהה לזה של היום, אהיה צודק ב-90% מהמקרים. אם אגיד שמחרתיים יהיה מזג אויר זהה לזה של מחר, שוב אהיה צודק ב-90% מהמקרים. אז איך זה שמזג האויר משתנה?
_________________
אוי לשכן
ואוי לשכנו
|
|
|
|
| נשלח ב-16/2/2014 00:18 |
|
| |
| השכן כתב: |  | שאלה, חלקה בסטטיסטיקה, חלקה בפסיכולוגיה...
אם אגיד שמחר יהיה מזג אויר זהה לזה של היום, אהיה צודק ב-90% מהמקרים. לא בהכרח זו הקביע שלך שלא הוכח מדעית
אם אגיד שמחרתיים יהיה מזג אויר זהה לזה של מחר, שוב אהיה צודק ב-90% מהמקרים. "-
אז איך זה שמזג האויר משתנה?
_________________
אוי לשכן ואוי לשכנו
|
|
|
|
|
|
| נשלח ב-16/2/2014 01:55 |
|
| |
| השכן כתב: |  | שאלה, חלקה בסטטיסטיקה, חלקה בפסיכולוגיה...
אם אגיד שמחר יהיה מזג אויר זהה לזה של היום, אהיה צודק ב-90% מהמקרים. אם אגיד שמחרתיים יהיה מזג אויר זהה לזה של מחר, שוב אהיה צודק ב-90% מהמקרים. אז איך זה שמזג האויר משתנה?
_________________
אוי לשכן
ואוי לשכנו
|
|
הסיכוי שמזג האוויר היום יהיה זהה במדויק למזג האוויר מחר הוא אפסי. אני מניח שתהיה צודק אם תגיד שההפרש בין מזג האויר ביום d לבין מזג האוויר ביום d+1 אינו עולה על מספר כלשהו p(|w(d+1)-w(d)|>epsilon)<delta או p(|w(d+1)-w(d)|<epsilon)>1-delta
אבל בין d ל d+2 יש הפרש גדול יותר, שכן ההסתברות לאיזשהו ערך של מזג האוויר ביום d+1 היא ההסתברות השולית p(w(d+1)) = sum over w(d) of p(w(d))*p(w(d+1)|w(d)) i
אז אמנם ההסתברות עבור כל אחד מהערכים p(|w(d+2)-w(d+1)|>epsilon)<delta אבל יש ערכים של w(d+1) i שהם דיי רחוקים מ w(d) i
או במילים פשוטות - המקרה הנדיר הוא שינוי פתאומי חריף, אבל שינוי הדרגתי הוא עניין סביר
|
|
|
|
|