|
|
| נשלח ב-31/7/2010 21:25 |
 |
| |
אגב , סופו של הסיפור עצוב מאד. אם אני זוכר נכון את הפרטים חייה של האשיה נהרסו היא התדרדרה לשתיה ונפטרה משתיית יתר.
|
|
|
|
| נשלח ב-31/7/2010 22:14 |
|
| |
לא הבנתי.
בקשר לדוגמת "בדיקת המחלה".
בדיקה אמינה 99 אחוז, מה לה ולשכיחות מחלה. הרי הקביעה שסוג הבדיקה אמינה בקרוב למאת האחוזים נקבעה בבדיקות אקראיות של נבדקים שיצגו גם את שכיחות המחלה.
וא"כ מדוע הנבדק שלפנינו מבחינה סטטיסטית לא ימשיך את המגמה?
בקשר לסיפור "מוות העריסה".
באם תיתכן תלות משפחתית או אחרת, מדוע היא לא שוקפה בסטטיסטיקה עד היום?
אם נדירות מקרה מוות של אחת לשבעים ושתים מליון היא סבירה מספיק, (יותר מאחת לשמונת אלפים) כדי להאשים ברצח, מה פתאום לחשוב שאולי יש כאן "תלות" שמעולם לא שוקפה.
|
|
|
|
| נשלח ב-31/7/2010 22:18 |
|
| |
סטגי,
ההשוואה הזו בעייתית מאד, שהרי מדובר בהסתברות מותנה. בהנחה שמתו לה שני ילדים, מה הסיכוי שאמם הרגה אותם? זה לא מקביל לסיכוי שאם רגילה מתוך האוכלוסיה הכללית תהרוג את ילדיה. אחרת הרסת כל אפשרות להרשיע רוצח\ שהרי הסיכוי שהעדים לא ראו טוב, או שמשהו השתבש, יכול להיות דומה לסיכוי של אדם באוכלוסיה הכללית (=שיש לו חזקת כשרות) להיות רוצח.
|
|
|
|
| נשלח ב-31/7/2010 22:32 |
|
| |
מיכי
בשני האגפים של המשוואה (או האי שוויון) ,מופיעה הסתברות מותנית שבהגדרתה איננה אלא הסתברות מוחלטת לחלק באותה הסתברות (ששני התינוקות מתו). באגף אחד יש לך ההסתברות שהאמא רצחה בהינתן שהם מתו , ובאגף השני ההסתברות למות עריסה בהינתן שהם מתו. לכן לצרכי ההשוואה ביניהם אין זה משנה אם מדברים על הסתברות מותנית או מוחלטת.
לגבי עדים , אם אמנם ההסבר האומר שהעדים לא ראו טוב סביר מההסבר שהתבצע רצח , יש לזכות את הנאשם , לא כן? כנראה שזה לא המצב בדרך כלל , דהיינו מכלול הממצאים מוסבר בצורה יותר טובה ("מעבר לספק סביר") כאשר מניחים שהנאשם אשם. איני יודע אם תמיד מבטאים דברים אלה במונחי הסתברויות, אבל כאשר משתמשים בסטטיסטיקה באופן מפורש , חייבים לעשות את זה כך.
|
|
|
|
| נשלח ב-31/7/2010 22:38 |
|
| |
לא הבנתי למה מאשימים את הרופא.
אם צריך לפטר מישהו אז המועמד המתאים לפיטורים הוא השופט.
כי לרופא מותר להיות אידיוט מה שאין כן לשופט.
|
|
|
|
| נשלח ב-31/7/2010 22:41 |
|
| |
|
|
|
|
| נשלח ב-31/7/2010 22:44 |
|
| |
ציטוט מהאגודה הנ"ל
Aside from its invalidity, figures such as the 1 in 73 million are very easily misinterpreted. Some press reports at the time stated that this was the chance that the deaths of Sally Clark's two children were accidental. This (mis-)interpretation is a serious error of logic known as the Prosecutor's Fallacy. The jury needs to weigh up two competing explanations for the babies' deaths: SIDS or murder. Two deaths by SIDS or two murders are each quite unlikely, but one has apparently happened in this case. What matters is the relative likelihood of the deaths under each explanation, not just how unlikely they are under one explanation (in this case SIDS, according to the evidence as presented).
|
|
|
|
| נשלח ב-1/8/2010 00:23 |
|
| |
סטגי,
ברור שבשני הצדדים מדובר על הסתברות מותנה. אבל כשאנחנו במסגרת שכבר ידוע שמתו שני ילדים, זה כבר לא טריביאלי לטעון שהאפשרות שאם תרצח את ילדיה היא כל כך רחוקה. בהנחה ששני הילדים מתו, הסיכוי שזה יקרה ממוות עריסה מול הסיכוי שהאם תרצח את שניהם כבר לא נראה לי כל כך חד משמעי. לעומת זאת, כשמדברים על הסיכוי שאם תרצח את שני ילדיה זה נשמע מאד רחוק.
ולגבי העדים, אני עדיין לא רואה מה ההבדל מול הטיעון שלך. הסיכוי שאדם ירצח הוא נמוך ביותר (לא כל כך רחוק מהסיכוי שאם תרצח את הילד שלה. ושוב ניתן לדבר על הסתברות מותנה: מבין הרוצחים, הסיכוי שזה יבוצע על ילד שלהם אינו כמו הסיכוי בכלל האוכלוסיה שאם תרצח את ילדה. רוצח יש בו סטייה נפשית כלשהי, ולכן קבוצת הרוצחים היא מדגם לא טיפוסי של כלל האוכלוסיה).
ההשוואה של הסיכוי שאדם ירצח מול הסיכוי שהעד לא ראה טוב או שמשהו אחר השתבש, אינה חד משמעית. היא לא נראית לי שונה מהותית מההשוואה שנעשתה כאן. כמובן שהכל למראה עיני השופט, וקשה לכמת, ולכן גם לבקר, את שיקול הדעת שלו.
|
|
|
|
| נשלח ב-1/8/2010 01:15 |
|
| |
מיכי
לפי ויקיפדיה מישהו בשם היל בדק ומצא שיחס הסבירות הוא בין 4.5:1 ל-9:1 לטובת הנחה שהם מתו כתוצאה ממות עריסה. (איני יודע אם זה כלול בטענות האגודה המלכותית , הם אומרים רק שהנתון על ההסתברות למות עריסה חסר משמעות ללא השוואה להסתברות שהיא רצחה אותם)
במקרה של עדים , אני מניח שאין בדרך כלל ניסוח במונחי כמות. ועם זאת תיאורטית , אם היו מכמתים הרי שזה מה שהיה צריך להתקיים שההשוואה תהיה חד משמעית לטובת ההנחה שהנאשם אשם , אם אין זה המצב אין בסיס להרשעה . נראה לי שזה דבר פשוט. אין מרשיעים אדם אלא אם אין ספק באשמתו וזה מתקיים אך ורק כאשר כלל העובדות הידועות מסתברות הרבה יותר לאור ההנחה שהוא אשם מאשר לאור ההנחה שהוא לא אשם.
אני לא יודע על סמך מה אתה מניח שבדרך כלל אין זה המצב . בהחלט סביר שלאחר חקירה של העד , הסבירות לכך שהוא משקר ו/או טועה יורדת כך שההנחה שהוא משקר סבירה הרבה פחות מאשר ההנחה שהנאשם רצח.
במקרה דנן היא הורשעה על סמך נתון סטטיסטי , דהיינו היא הורשעה במפורש על סמך ניתוח כמותי . הניתוח הזה כושל בשל העובדה שבמונחים כמותיים כלל העובדות הידועות מסתברות יותר דוקא לאור ההנחה שהיא לא רצחה .
|
|
|
|
| נשלח ב-1/8/2010 01:44 |
|
| |
אמנם אני בור גמור בעניני סטטיסטיקה, אבל שאלה קטנה לי. האם אין בממלכה המאוחדת 73.000.000 אזרחים? או אפילו 73 מיליון בתי אב?
כי אם יש, וכנראה יש, אז לכאורה חייב להיות מדי פעם מקרה של מוות עריסה כפול.
אני מניח שהתשובה תהיה שהסטטיסטיקה המקורית בנויה על מקרי מוות עריסה, ורק באחד לשבעים ושלוש מיליון מקרי מוות עריסה ייתכן (וחייב להיות?!) מוות עריסה שני.
אז אחזור על שאלתי המקורית, האם לא אירעו בעשור האחרון (למה לא לחשב עשור?) בעולם כולו (מדוע לא?) 73 מיליון מקרי מוות עריסה?
(זה נשמע קצת מוגזם, אולי באמת לא אירעו בעולם כולו כל כך הרבה מקרים? ועל זה בנוי הכל?).
|
|
|
|
| נשלח ב-1/8/2010 01:45 |
|
| |
לא נשמע לכם הזוי בכלל שמכניסים מישהו לכלא על סמך ניתוח סטטיסטי?
|
|
|
|
| נשלח ב-1/8/2010 15:08 |
|
| |
| בעלהגדה כתב: |  | לא הבנתי.
בקשר לדוגמת "בדיקת המחלה".
בדיקה אמינה 99 אחוז, מה לה ולשכיחות מחלה. הרי הקביעה שסוג הבדיקה אמינה בקרוב למאת האחוזים נקבעה בבדיקות אקראיות של נבדקים שיצגו גם את שכיחות המחלה.
וא"כ מדוע הנבדק שלפנינו מבחינה סטטיסטית לא ימשיך את המגמה?
. |
|
הכשל הוא בחוסר הבהירות במשפט "הבדיקה אמינה ב99 אחוז". אדם (או רופא) נורמלי מבין מהמשפט כי כל תוצאה שנותנת הבדיקה נכונה ב99 אחוז. אך הסטיסטקאי המתחכם שחיבר את השאלה לא מתכוון לכך. הוא התכוון שאם ניקח סכום גדול של תוצאות נמצא שהתוצאות נכונות ב99 אחוז. למעשה התוצאה נכונה ב 99.9% כשהתוצאה שלילית ורק ב 10% כשהתוצאה חיובית, דא עקא מספר התוצאות החיוביות נמוך מאד בהשוואה למספר התוצאות השליליות כך שהתוצאה הכללית של 99 אחוז נכונה, (אך מטעה).
|
|
|
|
| נשלח ב-1/8/2010 15:22 |
|
| |
א"כ יש כאן רק כשל-לשוני של המתמיטקאי, ותו לא.
ובקשר למוות עריסה, אמנם תיתכן תלות לא ידועה, אבל מבחינה סטיטסטית הרי לא נודע על קשר כזה, הרי לא נודע עד היום על מקרה כזה . וא"כ שוב הופך המקרה לנדיר מאוד. ומהו שונה מנדירותו של 1 ל73 מליון שגם הוא הרי יתכן
|
|
|
|
| נשלח ב-1/8/2010 15:33 |
|
| |
סטייה מהנושא: מישהו יכול להסביר לי איך פועלת אקראיות במחשב? עד כמה שהבנתי יש רשימת "מספרים אקראיים", והוא בוחר מתוכה באקראיות, איך האקראיות השניה פועלת? תמיד חשבתי שמחשב ואקראיות הם שני הפכים.
|
|
|
|
|
| נשלח ב-1/8/2010 16:54 |
|
| |
אקראיות במחשב פועלת לרוב ע"י פונקציה מתמטית שהמספרים שהיא מספקת מקיימים את התכונות של התפלגות אקראית. (למשל פונקציה שמחזירה על כל מספר n את הספרה ה n במספר הלא רצינואלי - פאי. (כמובן שלמעשה משתמשים בפונקציות יותר מתוחכמות)).
בדרך כלל ישלחו לפונקציה מספרים שהם עצמם תלויים בתהליכים פיזיקליים רנדומליים. (למשל מספר המילי שניות בשעון המחשב בזמן נתון, או פונקציה על תנועות העכבר האחרונות וכדומה).
יש תחומי מחקר שלמים בנושאים הללו.
מעניינת היא השאלה מה קובע כי רצף מספרים נתון הוא אקראי. יש רצף שיראה אקראי לחלוטין אך למעשה הוא הגימטריה הקטנה של האותיות ב"עלינו לשבח", האם הוא אקראי? יש כמה גישות לפתרון הבעיה. אחת מהם של מתמטיקאי בשם קולמוגורוב (שכמדומני מסתובב פה ניק על שמו), שקובעת שרצף יקרא אקראי אם כל תוכנית מחשב שמייצרת אותו אורכה גדול מאורך הרצף. (כיצד נדע זאת עבור רצף נתון זו בעייה סבוכה אחרת). לפי גישה זו הגימטריה של הקטנה שהזכרנו תחשב כנראה לאקראית כי כל תכנית מחשב שתייצר אותה גם תכלול העתק מ"עלינו לשבח".
|
|
|
|
|
