| נשלח ב-10/10/2005 13:42 |
 |
| |
אופטופיק: פרופ' אומן זכה בפרס נובל בכלכל
.
לגולשי הפורום, ידוע בעקבות מאמר משנות השבעים בו ניתח, בכלים של תורת המשחקים, את סוגיית שלש האלמנות לבעל שעזבונו אינו מספיק לשלם את הכתובות.
The case of the three widows
|
|
|
|
| נשלח ב-10/10/2005 14:59 |
|
| |
פרופ' אומן פיענח בעזרת תורת המשחקים את ההיגיון העומד בבסיס משנה במסכת כתובות דף צ"ג.
פרופ' בארי אוניל, מאוניברסיטת קליפורניה, כבר עמד על הקשר בין תורת המשחקים לסוגיות בתלמוד, ופירסם ב-1982 מאמר על "בוררות זכויות בתלמוד". המאמר של אוניל חשף את פרופ' אומן לאתגר המתמטי החבוי בסוגיות התלמוד, ובנו הרב שלמה אומן הי"ד, אחרי שקרא את המאמר, הפנה את תשומת לב אביו למשנה הלא מפוענחת במסכת כתובות.
המשנה מתארת את אופן החלוקה של עיזבון בין שלוש נשים. מדובר במקרה שבו הבעל המנוח העניק לנשותיו כתובות שבהן הוא מתחייב, במקרה של מוות או גירושין, לתת לכל אחת מהן סכום כסף שונה: 300 זוז לאשה אחת, 200 לאשה שנייה, ו-100 לאשה שלישית. בסך הכל התחייב הבעל לשלם לנשותיו סכום כולל של 600 זוז.
הבעיות מתעוררות כאשר שווי העיזבון בפועל אינו מספיק לתשלום שלוש הכתובות. המשנה קובעת איך צריך לחלק את העיזבון במקרה כזה, והיא מתייחסת לשלושה מצבי עניינים:
במצב העניינים הראשון, שווי העיזבון הוא 100 זוז, והוא מחולק שווה בשווה בין הנשים: 33 זוז לאשה הראשונה, 33 לשנייה ו-33 לשלישית.
במצב העניינים השני, שווי העיזבון הוא 200 זוז, והוא מחולק כך: 75 זוז לאשה הראשונה, 75 לשנייה ו-50 לשלישית.
במצב העניינים השלישי, שווי העיזבון הוא 300 זוז, והוא מחולק כך: 150 זוז לאשה הראשונה, 100 לשנייה ו-50 לשלישית.
http://www.haaretz.co.il/hasite/pages/ShArt.jhtml?itemNo=633684&contrassID=0
 |
|
|
|
|
| נשלח ב-10/10/2005 16:31 |
|
| |
כמדומני, יש לו פרשנות גם לבעיות שונות במסכת קינים.
|
|
|
|
|
| נשלח ב-10/10/2005 20:01 |
|
| |
אולי מישהו יכול להפנות אותי לפתרון שהציע הפרופ' הנכבד למשנה בכתובות ולבעיות במסכת קינים
|
|
|
|
| נשלח ב-10/10/2005 21:45 |
|
| |
יצחק יונתן,
ייש"כ! רבות עמלתי בשעתו בסוגיא זו, ואני שמח על כל תוספת.
הידוע לך אם גם חלקו השני של המאמר פורסם? בהערה בראש המאמר מצויין שזהו רק החלק הראשון. ואם כן, היש אותו ברשת?
|
|
|
|
| נשלח ב-10/10/2005 22:14 |
|
| |
ככל הנראה לא פורסם החלק השני, הוא לא נמצא ברשימת הפרסומים של אומן וגם אינני זוכר אותו במוריה. אולי הוא קיים בכת"י, או אז תוכל לפנות לאומן ולקבל אותו.
השיח נקי, הראש באדמה
|
|
|
|
| נשלח ב-10/10/2005 22:47 |
|
| |
למי שקרא את המאמר הנ"ל בעברית:
בסוף שער ז כותב אומן, שאם סכום הכתובה הוא יותר מחצי סכום התביעות, צורת החלוקה היא שכולן תפסדנה בשוה אך לא יותר מחצי הכתובה.
כך יוצא אמנם לפי הדוגמא שלו מהכלים השלבוים, אך אינני רואה לזה שום הכרח בסברא, כאשר הדוגמא מהכלים השלובים היא רק להמחיש את דרך החלוקה לפי כלל שנים אוחזין.
ולכאורה צריך להיות, שבעלת המאתים לעולם לא תקבל יותר ממנה, כיון שלעולם אינה מקבלת יותר מחצי תביעתה, ומה שהיא מודה בו לבעלת שלוש מאות תיקח רק בעלת שלוש מאות.
ורק כשיהיה יותר מארבע מאות וחמישים יהיה מקום לדון שבזה גם בעלת שלוש מאות מודה שלא מגיעה לה יותר משלוש מאות, ואז את היתר יחלקו בצורה אחרת. אולי בשוה.
על כל פנים נראה ברור, שאם יש למנוח ארבע מאות, מקבלת בעלת מאתיים מאה ובעלת שלוש מאות מאתיים חמשים, ולא כדברי אומן שנותן להעלת מאתים 125 ולהעלת שלוש מאות 225.
י"י,
איך פונים אליו? אולי גם את השאלה הזו יש להפנות אליו?
|
|
|
|
| נשלח ב-10/10/2005 23:51 |
|
| |
עד היום הייתי ממליץ לשלוח דוא"ל ל- [email protected]
(או בדואר רגיל לפרופ' אומן במרכז לחקר הרציונליות באונ' העברית גבעת רם י-ם 91904), וסביר שהיה עונה. מהיום - אינני יודע - בודאי כמות הטרדנים תגדל בשיעור ניכר.
באשר לשאלתך: אתה מניח כי לעולם אין אדם מקבל יותר מחצי תביעתו. זה לא נכון כפי שמודגם במקרה של ספק ובני-יבם. הכלל הנכון הוא כמבואר שם: "פלגא דקמודי להו שקלי, תילתא דקא מודו ליה שקל, פש להו דנקא הוי ממון המוטל בספק וחולקין". ובנידון דידן, בעלת המאתים ובעלת ה-300 באות לחלוק עזבון של 350. בעלת המאתים תיקח 50 בהם מודה לה צרתה, בעלת ה-300 תקח 150 בהם מודה לה צרתה, נשארו 150 שאותם חולקים, ונמצאת החלוקה 125-225 כדברי אומן והכל א"ש.
השיח נקי, הראש באדמה
|
|
|
|
| נשלח ב-11/10/2005 00:01 |
|
| |
י"י,
תודה. צדקתם.
|
|
|
|
| נשלח ב-11/10/2005 11:07 |
|
| |
יתכן שחלק מהציבור מכיר את 'מכון שלמה אומן' שע"י ישיבת שעלבים, העוסק בההדרת כתבי ראשונים (הוציאו לפני מס' שנים את הסמ"ג במהדורה חדשה 'מדעית'), ודומני שקשור במכון י-ם.
המכון נקרא ע"ש הרב שלמה אומן, בנו של פרופ' אומן. הרב שלמה אומן היה בוגר ישיבת ההסדר בשעלבים ותלמיד בישיבת מיר. נפל במלחמת לבנון בה השתתף בחייל שיריון במילואים.
תנצב"ה.
|
|
|
|
| נשלח ב-11/10/2005 15:27 |
|
| |
י"י ובן איש,
הדיון מזכיר לי את שו"ת תורת אוהל משה (מהרי"ל דיסקין) שדן בשלושה אוחזים בטלית שנים טוענים חציה שלי ואחד טוען כולה שלי. הוא טוען שיש לחלק זאת ביחס של 5:5:14.
פעם כשעוונותיי (או שמא מצוותיי. לא היו ימים טובים לישראל כאותם ימי מנוחה בבי"ח) גרמו ושכבתי בבי"ח, השתעשעתי בשאלה הכללית (N אוחזין בטלית וכל אחד טוען P_I שלי, I=1...N. כמובן רק כאשר EP_I >1 (היכן ש-E במקום סיגמא).
יצא לי שאין דרך פתרון יחידה, ואפילו במקרה של המהרי"ל ניתן להציע חלוקה שונה משלו שתהיה עקבית עם הנתונים התלמודיים. כרגע איני זוכר את הסוגיא של אומן ואת הצעתו (קיבלתי את המאמר לקריאה לפני כחמש עשרה שנה), אבל דומני שיש מידה של דמיון בין הבעיות.
מיכי
|
|
|
|
| נשלח ב-11/10/2005 15:44 |
|
| |
לפי העקרון שמציע אומן בפירוש המשנה (חלוקה בה הנתח שנופל בחלקו של כל זוג מחולק לפי חלוקת שנים-אוחזין בין בני הזוג), החלוקה במקרה הנ"ל היא רבע-רבע-חצי. לפי עקרון זה יש פתרון יחיד במקרה הכללי כפי שהוכיח אומן שם. כיצד מגיעים ל- 5:5:14 ?
השיח נקי, הראש באדמה
|
|
|
|
| נשלח ב-11/10/2005 15:47 |
|
| |
מיכי
לא רק שיש דמיון בין הבעיות , אלא שלדברי אומן זו אותה בעיה ממש.
|
|
|
|
| נשלח ב-11/10/2005 16:30 |
|
| |
קראתי בעיון את התיזה שמציע פרופ' אומן בהסבר סוגית הגמ' בכתובות צ"ג. ונראה לי כי הפרופ' הנכבד – אינו מבין סוגית גמ' מה היא .
הוא מקשר דברים ללא הבנה בהגיון התלמודי ולכן כל דבריו אינם אלא עוד משחק מתורת המשחקים במתמתיקה אולם אין כל קשר בינם לבין סוגית הגמ' בכתובות .
יש הבדל מהותי בין הדינים של שניים אוחזים בטלית – זה אומר כולה שלי וזה אומר חציה שלי שמחלקים ביניהם הטלית ¾ ו- ¼ .
והדין של ספק ובני יבם שבאו לחלוק בנכסי סבא, שחולקים רק בחלק המסופק ביניהם .
לבין הדין של משנתינו שלש נשים שלהם 3 כתובות שבהם כתוב : 100 200 ו- 300 ובאים לחלוק ברכוש הבעל .
בשניים אוחזים בטלית הרי השאלה הניצבת בפנינו היא מהי הבעלות של כל אחד . האחד טוען שהוא הרים את הטלית לבדו וכולה שלו. ואילו השני טוען ששניהם הרימו ביחד את הטלית.
אין אנו יודעים מי צודק. והספק הניצב בפנינו מי דובר אמת , ומי הבעלים של הטלית. ולכן מאחר וגם לפי הטוען חציה שלי הוא מודה שחצי ודאי של הטוען כולה שלי . נותר לנו ספק על הבעלות של החצי השני בלבד . וממון המוטל בספק חולקים .
גם בדין של ספק ובני יבם שבאו לחלוק בנכסי סבא . הרי אין אף אחד יודע את האמת והספק טוען רק שאולי הוא הבן של המת ומגיע לו חצי ואילו בני היבם טוענים כי אולי הספק הוא אחיהם ומגיע לו רק 1/3 . ומאחר והספק שלנו היא על הבעלות, ומאחר ו- 1/3 כולם מודים שמגיע לספק . ואילו ½ כולם מודים שמגיע ל-2 האחים בני היבם , והספק הוא רק על 1/6 וממון זה המוטל בספק חולקים.
אולם כאן במשנתינו אין כלל ספק על הזכויות של כל אחת , לכל אחת שטר תקף על זכויותיה. כל הספק כאן איך לחלק את הכסף שהשאיר הבעל אין כאן ספק על בעלות אלא על צורת החלוקה הצודקת . ולכן לא שייכת כאן הסברא שיש חלקים שאין בהם מחלוקת על הבעלות ורק בחלק המסופק חולקים , ובזה נחלקו ר' נתן ורבי.
ר' נתן סובר כי הכסף צבוע . דהיינו שיעבוד הנכסים לתשלום הכתובה אינו כללי על כל הנכסים , אלא רק אותו חלק מהכסף המתאים למה שכתוב בשטר או בכתובה – משועבד לכתובה ולכן אם יש רק 100 דינרים הרי אותם הדינרים משועבדים לבעלת הכתובה שבה 100 וכן לבעלת ה-200 וכן לבעלת ה-300 ולכן חולקים את המנה לשלושתם בשווה . ואילו אם היו 200 הרי המנה הראשון צבוע בצבע כחול ומתחלק בין שלושתם המנה השני הצבוע בצבע אדום משועבד רק לבעלות ה- 200 ובעלת ה-300 ומתחלק ביניהם 50 לכל אחת , ואילו המנה השלישי צבוע בצבע ירוק ומשועבד רק לבעלת ה- 300 והיא נוטלת אותו לבדה .
ירושה : 100 200 300
בעלת מנה 33 33 33
בעלת מאתיים 33 83 83
בעלת שלש מאות 33 83 183
זוהי החלוקה לפי ר' נתן . ( מה דעתו אם יש 400 או יותר לא נתברר לנו )
אמנם במשנה לא כתובה החלוקה בצורה זו אלא
ירושה : 100 200 300
בעלת מנה 33 50 50
בעלת מאתיים 33 75 100
בעלת שלש מאות 33 75 150
וזה לא לפי החלוקה הנכונה לפי ר' נתן . שאלה זו שואלת הגמ' ומתרצת בשני תירוצים שהם אוקימתות של מיקרים מיוחדים או שמדובר בהסכם בין הנשים על כך שאחדות מהן מסכימות לא לגבות ממנה בצבע מסוים . או תירוץ שכאן מדובר בכספים שהגיעו בשלבים וטענתו של בעל האוקימתא היא , כי הכסף מתחלק לפי צבעים ומשתעבד לבעלי הזכויות בשעה שנכנס ל"פול" של הירושה . ואז הוא ניצבע לפי יחידות של יתרות בעלי החוב.
רבי סובר כי אין צבע לחלקי ירושה וכל הירושה משועבדת לכל הנושים במידה שווה – כל אחד עד לגובה חובו.
צורת החלוקה לפי רבי תלויה במחלוקת הראשונים , שיטת ברמב"ם ר"ח ובעקבותיהם השו"ע היא כי החלוקה כך
ירושה : 100 200 300 400 500 600
בעלת מנה 33 66 100 100 100 100
בעלת מאתיים 33 66 100 150 200 200
בעלת שלש מאות 33 66 100 150 200 300
לפי תוס' ועוד ראשונים מחלקים את כל הירושה באופן יחסי לכתובות. דהיינו 1/6 לבעלת המנה 1/3 לבעלת המאתיים ו-1/2 לבעלת השלש מאות. תוס' טוען כי הצדק הוא לחלק כך
זה פירוש הגמ' והמשנה ,
ואולי רק עוד מילה אחת לחברי עצכ"ח. ברור כי חברי הפורום יאמרו על נסיונות הגמ' לתרץ את דברי ר' נתן במשנה "הנה עוד הברגה" .
ואכן הגמרות מלאות בהברגות כאלו.!!! ולא רק כאלו כל ה" חסורי מחסרה והכי קתני " נראה כ"הברגה" .
אלא שכאשר רבי אסף את המשניות הוא אספם בשלבים מכל מיני תנאים ותלמידים כאשר כל אחד הביא את מה שלמד מרבותיו ומה שרשם לעצמו ורבי סידרם וסווגם לפי נושאים ובנה מהם מסכתות וסדרים , אולם רבי לא הכריע בין השמועות אלא כתב את המחלוקות והדינים כפי שנמסו בשם המוסרים ,
כאשר הגמ' במשך מאות שנים דנה בסוגיות ובדקה את השמועות שנכתבו ע"י רבי. הם בדקו את השמועות לפי הסברות ודנו בשרשי המחלוקות , והגיעו למסקנות כי השמועות שנרשמו ע"י רבי היו או חסרות או משובשות ולכן תיקנו אותם " חסורי מחסרה והכי קתני " ובמקרים מסויימים הגיעו למסקנה שאוסף דינים אינו ממקור אחד אלא מכמה שמועות של פסקי דינים שנפסקו במקרים שונים , ואיננו יודעים מה היו המקרים שהביאו לפסיקה זו אלא אנו יכולים לשער שהיו גורמים נוספים שהשפיעו על הפסיקה השונה . ורבי כינס את הפסקים השונים תחת מטריה אחת ללא הבחנה בשוני בין המקרים . ואלו למעשה כל האוקימתות הנראות כ"הברגות ". הכוונה באוקימתות היא לומר כי אין כאן דינים אחידים אלא מקרים שונים שיכולים להוביל לתוצאות שונות ואיסופם ביחד אינו נכון .
תוקן על ידי - talmid - 11/10/2005 16:33:33
|
|
|
|
|
|
