|
|
| נשלח ב-31/3/2010 11:06 |
 |
| |
הבעיה היא שמדת האצבע היא פשוט לא 1.9, פרט קטן שלא מסתדר עם המציאות
|
|
|
|
| נשלח ב-31/3/2010 16:06 |
|
| |
גלגל שלושה עמודים לאחור ותתחיל שוב.
|
|
|
|
| נשלח ב-31/3/2010 18:43 |
|
| |
חלזון תכלת, אל נא באפך: רוחב אצבע ממוצעת אינו 1.9 ברוחב האגודל. השאלה אם מודדים כך או לא, היא שאלה מטרידה, ויש לדון בה [עובדה שהתשב"ץ, הב"י והמבי"ט כבר נטרדו בה לפני הנודע ביהודה].
אני דווקא לא באתי ליישב את הסתירה, שכן אני סבור כמוך כי עדיף להקטין את האצבע ולנמק זאת בהסבר זה או אחר, מאשר לאנוס את כל המידות כמו שעשה הנוב"י, והתעקש החזו"א, והתפרע הסטייפלר.
מה שהטריד אותי לאחרונה זו העובדה [ששמתי לב אליה רק בימים האחרונים, מתנצל שלא קודם] כי הגמרא בבעיה עם מידות הים שעשה שלמה, והיא צריכה לאנוס את הכתובים לשם כך [היא זו שאונסת את הכתובים, במחילת כבודך, ולא נראה שיש צורך לשכנע מישהו בכך].
למעשה יש כאן עובדה ברורה: הכתוב נותן לנו נפח של גליל שהקיפו שלושים וגובהו חמש, ומספר לנו כמה הוא מכיל: 2000 בת. כשאנו משוים זאת לנוסחה: 40 סאה = שלוש אמות מעוקבות, יש לנו סתירה גלויה ובוטה. דבר זה הביאני לחשוב שוב, אולי כל ההשואה הזאת לא נכונה, ונוצרה עקב החלטה ששני שיעורים שנמסרו בנפרד - אחידים הם?
כשבדקתי את הענין, כפי שמפורט לעיל, גיליתי, ותסכים עמי שזה מדהים, שאם נניח אמה של 57.6 ס"מ מתקבלים נתונים מדוייקים בהשואה לביצה בינונית, אני מופתע כולי שזה דפק. למעשה ניסיתי זאת בתור שעשוע גרידא.
אם נתפוס אמה קטנה תצטרך לאנוס את הכתובים כמו שהגמרא עושה, וזה נראה לי לא אמיתי בעליל.
לא שאני אוהב לחשוב שהנוב"י צדק באשר למידות האורך, אבל הענין הזה מסתדר דווקא כך.
ואגב, בעל 'מדות ומשקלות של תורה' טוען שמחישובי מרחקים שונים שעשה עולות בבירור אמות גדולות, חלקן בשיעור הגדול וחלקן אף יותר. ביקרת אולי את הנתונים שלו? הבעיה היא שהוא משחק שם בנתונים ומספרים, וקשה לעקוב אחריו.
 |
|
|
|
|
| נשלח ב-31/3/2010 20:14 |
|
| |
תכלת, גלגל גם אתה שלשה עמודים לאחור וראה כדברי ירוק שהמציאות היא שאצבע אינה 1.9
|
|
|
|
| נשלח ב-31/3/2010 21:52 |
|
| |
|
|
|
|
| נשלח ב-31/3/2010 22:10 |
|
| |
רוחב האצבע הממוצעת אם מודדים לעוביה כפי שהראה גרינפילד הוא 1.9 והוא מסונכרן לשיעור של 4 אצבעות בטפח ועשרים וארבע אצבעות באמה של כל אדם ממוצע שאינו משונה באבריו (אני מדדתי כמה עשרות). רוחב האצבע במקום הקשר אינו עקבי לגמרי ביחסי מידות הגוף והוא נע בין 2-2.3 באנשים ממוצעים ומשתנה גם בין אנשים שעוסקים במלאכות כפיים ואנשים שאעוסקים במלאכות עדינות. הביצים מפומפיי כבר נזכרו באחת ההודעות הראשונות שלי באשכול זה.
מומש"ת של וייס אחר בקשת המחילה אינו ספר רציני כנראה לכל מעיין. המחבר הוא בעל כשרון וידיעות רבות אבל הוא משחק עם הנתונים כרצונו באופן שקוף, והמצאתו על הכלי העגול (שהוא כבר חידוש הב"ח) מחודשת כל כך עד שאף אחד מהפוסקים לא יכול לקבל אותה. אדרבה, מהנתונים שהוא מביא עם מקורות מוכח הרבה פעמים שלא כמסקנותיו, וכנראה גם משיעורי המטבעות והמשקלות שהוא מביא שכל בעלי השיעור הגדול נמנעים מלהתייחס אליהם ואפילו החזו"א מתחמק בלי תשובה ברורה.
|
|
|
|
| נשלח ב-31/3/2010 23:18 |
|
| |
במ, תודה על הקישורים. רק שאינני מבין מה ה'תגלית' של ביצי פומפיי, זהו חומר ישן. אולי בגלל שיש כעת תמונות ברשת?
חלזון, אתה בטוח במה שאתה אומר על ויס? אמנם נראה שהוא מגמתי בעד החזו"א, אבל לפי מה ששמעתי עליו הוא בן אדם רציני. הרעיון של הכלי העגול הוא באמת מופרך, וברור שלא המקרא ולא הגמרא התכוונו כשאמרו 'אמה על אמה ברום שלוש אמות' או 'אצבעים על אצבעים' וכו' - לכלי בעל צורת חצי ביצה. אבל אפשר להבין לנפשו של מתמטיקאי שיש לו חשבון נפלא והוא לא יכול להתאפק. וזה באמת חשבון יפה. [אגב, התקפתי באשכול זה את הרעיון שלו, אבל לא הבנתי אז טוב את הרעיון, ועל כן חוזרני בי מחלק ממה שכתבתי שם.]
הרעיון של גרינפילד מחודש, אני לא יודע להחליט בויכוח בינך ובין דינזואורוס איך באמת טבעי למדוד, ובכל מקרה: בלי להכנס להתקפתו הפרועה והמבישה של הסטייפלר נגדו, בכל אופן בדבר אחד הוא צדק: כל הפוסקים שנקטו 'רוחב אגודל' ודאי לא התכוונו לעובי. אתה יכול לטעון שהם טעו, אבל ודאי שלא היו רגילים למדוד כך.
לסיכום: אני חוזר על מה שכבר אמרתי: בעקרון אני מסכים עמך מאה אחוז שכל הסיבות נותנות לחשוב שהאמה קצרה [בהנחה שאתה צודק, והוכחות ויס מחישובי המרחק הם פלפולי סרק].
אבל התעוררה לי כאמור נקודה אחת שעליה לא ענית שום תשובה: ים של שלמה. ברור שלפי נתוני הגמרא ששלוש אמות מעוקבות שוות ארבעים סאה - יש בכתוב סתירה מובנית, וההסברים של הגמרא הם ברמת הדרש ולא הפשט. והנה, דווקא אם נקבל את הפשט כפשוטו ממש, דהיינו שההיקף היה שלושים [וממילא הקוטר האמיתי היה פחות מעשר, מה שמסביר יותר כיצד לא הבחינו], ועובי הדפנות היה בתוך ההיקף [ולכן הכותב טורח לציין את עובי הדפנות, מה שלא עשה בשום כלי או מבנה אחר מכלי המקדש]. אנו מקבלים שיעור נפח הגדול בחצי משלוש אמות מעוקבות [לפי אמת חזו"א] ובדיוק שיעור זה מכיל אלפיים בת.
|
|
|
|
|
|
| נשלח ב-1/4/2010 00:55 |
|
| |
| ירוק11 כתב: |  | אפשר להבין לנפשו של.. שיש לו חשבון נפלא והוא לא יכול להתאפק. וזה באמת חשבון יפה. |
|
|
|
|
|
| נשלח ב-1/4/2010 10:12 |
|
| |
אמאי - אחד אפס.  אני מודה. למרות שאני רחוק מלהיות מתימטיקאי.
בכל אופן, לדבר אחד תסכים עמי: יש כאן בעיה חמורה. המקרא נותן סינכרון אחר בין מידות האורך והנפח, והתירוץ של הגמרא אינו תירוץ. אולי צריך לומר שהבת של כותב ספר מלכים אינה שלוש סאין, או משהו יותר רדיקלי, שנפלה טעות ולא היו שם אלפיים בת, בכל מקרה: הבעיה בעיה.
|
|
|
|
| נשלח ב-1/4/2010 17:37 |
|
| |
את כל החישוב המסובך שלך על הים אפשר להציג בדרך אחרת לחלוטין. 288 ליטר הוא נפח אלפיים בת לפי השיעור הקטן, וחז"ל התקשו שיש פער בין המידות החיצוניות של הים המתוארות במקרא ובין חישוב הנפח ויישבו כפי שיישבו. אתה בא עם רעיון גאוני חדש: למה לשנות את צורת הכלי המבוארת במקרא, אם פשוט אפשר להגדיל את שיעורי האורך המנויים בכתוב בלי להגדיל את שיעורי הנפח?
[בשולי הדברים:
א. מ"מ מכאן ראיה ברורה שחז"ל השתמשו באותו השיעור שאני משתמש בו.
ב. לכשלעצמי קשה לי לקבל גם את ההנחה שלך שצורת הים היתה כשל גליל מושלם. אמנם התיאור המקראי הלקוני מאד מתאר צורה כזו, אולם מלבד הכיעור הנורא שבצורת כלי מגושם שכזה, מה ממני יהלוך להניח שקרקעיתו של הכלי (שעמד על אריות זהב) ודפנותיו בהיקפו לא היו ישרים אלא מעוגלים כלפי חוץ?
ג. עוד יותר מזה, לא כל כך מופרך בעיני לומר גם שזו הייתה כוונת הגמ', שנקטה בצורה הנדסית משונה כזו רק כדי להמחיש שלא חייב להיות שהים היה בצורת גליל מושלם.]
תוקן על ידי חלזוןתכלת ב- 01/04/2010 17:48:48
|
|
|
|
| נשלח ב-1/4/2010 19:53 |
|
| |
הי, אני לא ממציא שיעור חדש שלא נאמר: אגודל של 2.4 לפי הרוחב הוא דבר הגיוני. אני רק מנסה לברר את התאמת מידות האורך והנפח לפי הנתונים שהמקרא מוסר לנו. אגב, גם הגר"ח נאה עשה בדיוק אותו דבר ביחס למידות הכתובות בגמרא: הוא גזר את שיעור האורך לפי התאמתו למידות הנפח.
ולענין בשולי הדברים:
א. להיפך: לטענתי הם התשתמשו במידת האורך הגדולה, אלא שלא בדקו אף פעם אם זה באמת מתאים, אם היו בודקים, היו רואים שנכנסות שמונים סאה בשלוש אמות מעוקבות. אך לפי סברתם שארבעים סאה מכילות שלוש אמות התקשו במבנה הים של שלמה.
ב. אתה שוכח שרוחב הים היה כפול מגובהו [עשר על חמש] זה לא כלי מכוער אלא בריכה עגולה. (הוא עמד על בקר, לא על אריות. המכונות עמדו על אריות, וגם לא מזהב אלא מנחושת). ואני מניח שהם דאגו לעשות משהו יפה מאוד.
ג. אני חושב שאין שום סיבה להמציא ולהעמיס דברים שלא כתובים במקרא. המקרא נותן פירוט מדוייק מאוד, ולא היה לו קשה להוסיף שלכלי היתה בטן או משהו כזה.
_________________
|
|
|
|
| נשלח ב-1/4/2010 22:19 |
|
| |
א. שים לב שאני באתי להראות רק שכל החישוב המסובך שלך נראה אחרת כאשר מציגים אותו מזוית אחרת.
ב. לפי הקו שלך אנחנו יכולים להמשיך הלאה, שמעולם לא בדקו כמה אצבעות נכנסות בטפח, בטפח באמת נכנסים רק שלוש אצבעות, ובאמה ששה טפחים שהם רק 18 אצבעות...
ג. יש הבדל בין חשבון לא מדוקדק כמו חישוב של פאי בקירוב ובין הכנסה של שמונים סאה בשיעור מקוה. הרי השיעור של ג"ט מעוקבות נעשה לפי מידת אדם, אם היית אומר שבאמת נכנסים 45 סאים זה היה בקושי נסלח, אבל חריגה של חצי בשיעור שימושי כל כך מריח מאד לא טוב.
ד. הטעות בענין האריות והבקר היא אכן שלי, תודה על הפניית תשומת הלב. אני חושב שהמקרא נותן ברוב המקרים תיאורים כלליים ולא מדוקדקים, כך לעולם לא תוכל לדעת מהמקרא לבדו מה היה עובי ציפויי הזהב של כלי המשכן ומה היה עוביין של הכפורת והמנורה. אפילו צורת כרובים לא תדע לעשות במדוייק רק מהתיאור המקראי. הכתוב בא לתאר את הים, וכדי להמחיש את גדלו העצום נכנסו לפירוט של גובה, קוטר והיקף, ואני באמת חושב שלא מופרך להניח שחז"ל באו להמחיש בתירוץ המוזר שלהם שלא בהכרח שהמידות מדויקות עד כדי גזירת חישובי נפח מהן, כפי שכתבתי למעלה.
ה. תמיד הייתי חלש במתמטיקה, אבל לפי דבריך נשמע שהסטייה בסך הכל היא לא גדולה. אם לפי החישוב שלך חסרות לים בסך בכל פחות מעשרים מקוואות, זה אומר בערך 13 אחוז, תחשב אתה כמה מעט צריך לעגל את הדפנות והקרקע.
ו. בעמוד הקודם כתבת שעד הרמב"ם לא ניסו לבדוק. כבר בתשובות הגאונים יש חומר רב ומחלוקות על מדידת שיעורי הנפח, ודעת הרמב"ם היא בסך הכל תרגום למצרית של שיטת רב הילאי.
|
|
|
|
|
| נשלח ב-2/4/2010 18:09 |
|
| |
ב. לא נכון, מידות הטפח ואצבע ואמה הם שיעורים טבעיים, ובאמת מתייחסים אחד לשני די טוב [בקירוב אמנם, אבל קרוב מאוד]. השאלה היא רק האם האמה הטבעית מהמרפק עד הקצה היא אמה בת חמשה טפחים או אמה בת שישה, וזה מסתדר בין עם הקצר [אמה בת ששה] ובין עם הארוך [אמה בת חמשה].
ג. אכן מריח מאוד לא טוב, ומאוד טפשי. אבל בשביל כך הבאתי שתי דוגמאות נוספות שבהן טעו המחשבים בגדול ולא ניסו אפילו לבנות או לשרטט מודל ולבדוק האם זה עובד [הגודש הוא חצי מהכלי, ודייני דקיסרי].
ד. דווקא ניסיתי לחשוב שאולי אתה צודק ותיאור העיגול הוא רק של שפת הים [למטה מזה היה רחב יותר] שכן הכתוב אומר "עֶשֶׂר בָּאַמָּה מִשְּׂפָתוֹ עַד שְׂפָתוֹ", אולי למטה מכך היה יותר. אבל המשך הפסוק לא הניח לי לפרש כך: "וְקָו שְׁלֹשִׁים בָּאַמָּה יָסֹב אֹתוֹ סָבִיב" - דוק: אותו, ולא אותה, את השפה.
ו. אכן, כנראה כבר בזמן הגאונים נהגו לבדוק ולחשב טוב. אבל תקופת התלמוד הבבלי - זו היתה ממש 'ימי הביניים', אם אתה מבין את כוונתי. או אם נקבל את שיטת הלבני ב'מקורות ומסורות' - דורות מאוחרים קיבלו מידע מקוטע והשלימו ככל שהצליחו, כמובן פה ושם עםחורים רציניים.
_________________
|
|
|
|
|
| נשלח ב-2/8/2010 19:25 |
|
| |
בתחומין ל התפרסם מאמרו של דניאל משה לוי (בעמח"ס המקרא והארכיאולוגיה) ובו נטענה דרך חדשה לפתרון בעיית השיעורים ע"פ הארכיאולוגיה. יש כמה שגיאות רציניות במאמר שאם יבוא הזמן אעמוד עליהן בהרחבה, ואביא כאן רק את תורף טענותיו העיקריות:
טענותיו הן כדלהלן:
שיעור הרביעית (ביצה ומחצה) של רב חיסדא מבוסס על ההנחה ששיעור מקוה=40 סאה=3 אמות מעוקבות, ועל פי זה חישב ר"ח את שיעור הרביעית 2X2X2.7 אצבעות.
רבי יוסה בירושלמי חולק על רב חיסדא ומניח ששיעור הרביעית (ביצה ומחצה) 2X2X1.8333 אצבעות. מדידה זו מבוססת על שיעור האצבע הטבעית הוא 2.2 ס"מ, והביצה הטבעית 51 סמ"ק, ולכן שיעור הרביעית הוא כ-78 סמ"ק. שיעור מקווה (40 סאה=293 ליטר) הוא באמת רק קרוב לשתי אמות מעוקבות. לפי שיעורו של רבי יוסה יוצאת מדידת הים של שלמה כהוגן ללא דוחקים. מחבר המאמר מעמיד את מחלוקת רבי יוסה ורב חיסדא במחלוקת תנאים.
הממצאים האריכאולוגיים מראים שמידות האורך התקניות בתקופת המקרא היו אמות של 52.5 ס"מ ו-45 ס"מ, ומידות הנפח היו מבוססות על ביצה טבעית של 51 סמ"ק. מחבר המאמר טוען שבזמן בית ראשון היתה האמה התקנית אמה של שבעה טפחים (אמה וטופח) שהכילה 24 אצבעות (!), ולצידה האמה הטבעית של ששה טפחים שהכילה רק 18 אצבעות, ובזמן בית שני ייספו את מידת הטפח מטפח טבעי לטפח בן ארבע אצבעות, והאמה בת שבעת הטפחים הייתה לאמה בת שש!
|
|
|
|
|
| נשלח ב-5/8/2010 14:51 |
|
| |
ראיתי גם אני את המאמר הזה, ואכן הפלפולים שלו בנוגע לאמה בימי בית שני הם עקב אכילס, אבל מה אתה אומר על הירושלמי? סוף סוף זה מדהים. יש לנו ירושלמי שאומר במפורש שהרביעית היא הרבה פחות מהרביעית של רב חסדא, וזה ירושלמי שחוזר על עצמו בשלוש מקומות, כך שאי אפשר לתלות בטעות סופר. וברור שהירושלמי הזה סותר לדברי חז"ל ששיעור מקוה הוא אמה על אמה ברום שלוש אמות. [למעשה אני מופתע שבספרי העוסקים בשיעורים, כגון וייס ובניש אין בכלל או כמעט עיסוק בירושלמי הזה].
זה דווקא מתאים מאוד עם מה שטענתי שלבבלי היתה טעות בקביעה 'אמה על אמה ברום שלוש אמות', זה לא מסתדר עם הים של שלמה כמו שכתבתי, ולא עם מדות הנפח. והנה יש לנו גם ירושלמי שבאמת חולק.
|
|
|
|
|
