שיעורים והשתנות הטבעים [חזו"א בטעות יסודו?! ]

לאחר מכן קראתי על מאמר של גרינפלד ואביעזרי 'גישה מדעית לקביעת שיעורי תורה: האמה', בדד, 1 (תשנ"ה), עמ' 95. שם הם עוסקים בבעיות אלו, ומניחים כמה הנחות. ראשית: הציפוי של הקרשים היה בעובי 0.03 מילימטר, וזה לא היה זהב טהור אלא סגסוגת שהיו בה רק 42% זהב. כמובן שהנחות אלו הונחו רק כדי ליישב את החשבונות. אינני מהנדס אבל נראה לי כי ציפוי בעובי 0.03 מילימטר מתאים רק בדרך של אלקטרוליזה ולא על ידי 'ריקועי פחים'.

בבד"ד 12 פירסם ר' יעקב שמואל שפיגל את חיבור 'לשון הזהב' לר' יצחק אלאחדב [נולד בערך בין השנים ק'‑ק"י (1340�), ונפטר סביב לשנת ק"צ (1430).] חיבור מיוחד שהוקדש כולו לחישוב כמויות הזהב של מלאכת המשכן. הוא מציע אפשרות שהקרשים היו מצופים רק ברוחבם אבל לא בעוביים כי החלק הזה היה מוסתר. יש לדון אם אין זה דוחק במילים 'ואת הקרשים תצפה זהב', אבל הבה נקבל את הנחתו. נוכל להפחית תשע אמות מרובעות מכל קרש [לאחר שכבר הפחתנו תשע לפי דעת רבי יהודה]. כלומר, כל קרש מכיל רק 27 אמות מרובעות מצופות. אם נחשב 48 קרשים לפי הנתונים האלו נקבל 4842.2871 ק"ג, שהם מעט יותר מ 115 כיכרות.

אגב, ר' יצחק אלאחדב בחיבורו הנ"ל הצליח להגיע לחישוב של 29 כיכר ו730 שקל בשביל כל הזהב העשוי למלאכה. אך ר' יעקב שפיגל מעיר במבואו לחיבור זה כי היתה לו שגיאה גמורה בנוגע למשקלו הסגולי של הזהב. הוא הגיע לשליש בערך מהמשקל הסגולי של הזהב [שהוא 19.3 גרם לסמ"ק] הטעות מוסברת בכך שהוא טחן זהב לאבקה ודחס אותו לתוך כלי מידה, ולא שת ליבו לעובדה שאבקת זהב מכילה הרבה חללי אויר בתוכה.
אבל התוצאה היא שגם חישוביו של ר"י אלאחדב מראים שהיה צריך בערך פי שלוש מכמות הזהב העשוי למלאכה.

-עובי הכפורת טפח, לאו דוקא טפח אלא בלשון בני אדם, והכוונה עבה.

 על המנורה שבשער טיטוס יצאו הרבה עוררים, אין שום ראיה שהיא היתה מנורת הזהב שבה הדליקו את הנרות. יתכן שהיתה אחת מן המנורות ששימשו להאיר בעזרה כפי שמתארת הגמרא על שמחת בית השואבה.
גם מה שאתה כותב 'שלכאורה היתה עשויה מכיכר' אינו בטוח כלל, אין שום מקור מה היה גודלה, אלא מחמת שההלכה לכאורה דורשת שהמנורה תהיה מכיכר דווקא, החליטו שזו אכן הכילה כיכר.
יש לך מקור שמדובר בכיכר אחרת? אני חרשתי בזמנו את הספרים שמדברים בנושא, ולא מצאתי אחד שאומר כך זולת רמ"ד וויסמנדל שיצא בחידוש מפליג שהכיכר של התורה היתה מידת נפח ולא מידת משקל אולם הוא עצמו הודה שדבריו נסתרים מכל המסורות הקיימות בנידון.
לענין הפלפולים הארכיאולוגיים בגודל האמה - אכן נקטתי את האמה שהציעו גרינפילד ואביעזרי, אמה בת 44 סנטימטר, קטנה לכל הדעות [ואף קטנה יותר ממה שהם עצמם הציעו במאמרם בבד"ד]. הבעיה היא שגם אמה זאת גומרת את כל הזהב רק לציפוי הקרשים, כפי שהראיתי בחישובים שכתבתי.
מי שסובר שהיתה אמה בת חמשה טפחים הוא רבי יהודה (עירובין דף ד:) והוא זה שאומר במפורש 'אמת בנין - באמה בת ששה, אמת כלים - באמה בת חמשה'. נמצא שגם הוא סובר שהקרשים נמדדו באמה בת ששה טפחים.

תוקן על ידי ירוק11 ב- 24/10/2009 19:50:12

משנה כלים פי"ז מ"ו:

כביצה שאמרו לא גדולה ולא קטנה אלא בינונית. ר' יהודה אומר מביא גדולה שבגדולות וקטנה שבקטנות ונותן בתוך המים וחולק את המים. אמר ר' יוסי וכי מי מודיענו אי זו היא גדולה ואי זו היא קטנה אלא הכל דפי דעתו של רואה.


וכותב הרמב"ם בפיהמ"ש:

ידוע כי יש לנו בענינים התורניים דברים שאנו משערין אותן בכביצה כגון מה שאנו אומרין כביצה מטמא טומאת אכלין. אמר שכל מה שאנו אומרין בו כביצה הוא כדי הביצה הבינונית בשעורה מביצי התרנגלין. וענין דברי ר' יהודה כמו שאבאר לך, אמר לוקחין כלי וממלאין אותו מים ככל האפשר עד שיעלו המים על גדותיו ויהיה מונח בכלי אחר ריק, ונותן ביצה גדולה ביותר שיכולה להיות לתוך אותו המים וישפך ממנו בלי ספק כשעור נפח הביצה [ארכימדס?], ויקבוץ אותן המים, ואחר כך ימלא כלי אחר במים פעם שניה, בין אותו הכלי עצמו בין כלי אחר הענין אחד, ואחר כך יתן בו ביצה הקטנה ביותר שיכולה להיות ויקבוץ גם המים היוצאין, ויצרף שני המימות, ויקח חצי הכל וישער בו. וכך אם לקח שתי הביצים הגדולה והקטנה ונתנם בכלי אחד ביחד ולקח חצי המים הנשפכין יהיה הענין אחד. אמר ר' יוסי ומי הוא שיודיענו בקחתינו הגדולה ביותר שבביצים שאין למצוא גדולה ממנה, וכך בקחתינו את הקטנה שלא תמצא יותר קטנה ממנה, אלא הדבר מסור למראית עינו של אדם שביצה זו בינונית לא גדולה ולא קטנה. והלכה כר' יוסי.





בתשובות הגאונים שבהוצאת מוה"ק, סי ר"מ:

וששאלתם כמה שיעור גרוגרת הגסה וגרוגרת בינונית, וכן זית גדול וזית קטן וזית בינוני.
הרי אילו שיעורין ואיך יהי שיעור לשיעור. ואם תאמר במשקל, לא פירשו רבותינו משקל, ולא דקדק הקב"ה עמנו במשקל. וכל אחד ואחד בעשותו לפי דעתו הרי יצא ידי חובתו. ואין צריך ללמוד שיעור מאחר. דתנן ר' יהודה אומר מביא גדולה שבגדולות וקטנה שבקטנות ונותן לתוך המים וחולק את המים. אמר ר' יוסי מי מודיענו אי זה היא גדולה שבגדולות ואי זו היא קטנה שבקטנות אלא הכל לפי דעתו שלרואה.



שם, סי' ס"א, לרב שרירא גאון:

וששאלתם לפרש לכם אם יש משקל לזית ולכותבת ושאר כל השעורים במשקל כספים של ערבי, ופרשתם שמר רב האי גאון ז"ל פירש לכם משקל ביצה ששה עשר כסף ושני שלישי כסף. ואם אין להם לשאר במשקל, מ"ט ביצה יש לה משקל.

הוו יודעין שאין לאלו שעורים במשקל בכסף לא במשנה ולא בתלמוד שלנו כל עיקר. ואלו בקשו לתת שעור מן המשקל לדינרי היו עושים. אלא שנתנו שעור בביצים ופירות שמצויים תמיד ואין לחוש שנשתנו [!!!] וכך שנינו, הביצה לא קטנה ולא גדולה אלא בינונית, ר' יהודה אומר מביא הגדולה שבגדולות והקטנה שבקטנות ונותן לתוך המים וחולק את המים "ר יוסי וכי מי מודיעני איזוהי גדולה שבגדולות ואיזו היא קטנה וכו' אלא הכל לפי דעתו של רואה. ומפרש בתוספתא מביא כוס מלא מים ומביא אוכלים שאינן בולעין ונותן לתוכו עד שיחזרו המים לכמות שהיו וחוזר וחולקים. הא למדנו שאין לביצה משקל ידוע שלא להוסיף ולא לגרוע, ר' יהודה ור' יוסי דקאמרי היאך משערי בביצה לא היו יודעין לקוץ אלא משקל ידוע. וכי מר רב הלאי גאון חכם מרב[י] יהודה ור' יוסי. אלא כדתניא התם, הכל לפי דעתו של רואה. ומר רב הילאי הכי הות דעתיה, שהמשנה חייבה כל אדם חפי דעתו. והרי פירש לכם מה שראה הוא לפי דעתו או מה שראו מלפניו ולמדוהו. אם חפצים אתם לעשות כמוהו ולסמוך עליו או על חכמים שלפניו ששערו כן לפי דעתם, עשו. ואם לא, הרי פירש לכם לכל אחד במשנתנו לא גדול ולא קטן אלא בינוני וגם הוא לפי דעתו של רואה. והאי דקצת רבנן שערו לפי דעתם ביצה, ולא שערו כזית וככותבת וכגרוגרת, משום דביצה תלויין בה מילי נפישי קב וסאה ואיפה, ושעור כולהון דמשתערין בכביצה, לפיכך שערוה לפי דעתם, אבל הני שעורים שבקינון לפי דעתו של רואה.

_________________

ישנה בעיה נוספת: אורך הקרשים היה עשר אמות ורוחבם היה אמה וחצי, העובי - אמה. כמה שקל כל קרש כזה? צריך כמובן לדעת את משקלו של העץ. התורה מפרשת שהקרשים היו עשויים מעצי שיטים. העץ הנפוץ היום באזור בשם 'שיטה' הוא עץ נמוך שגזעו מתפצל בגובה נמוך מאוד, כמו עץ הזית. הוא לא מתאים כלל לקרשים גדולים כאלו. מקובל כי עצי השיטים היו מסוג הנקרא 'אקציה אלבינה' (ACACIA ALBIDA) שגדל בארץ בעבר, אך סבל מכריתה מאסיבית כי היה נוח מאוד לבניה. העץ גדל כיום באפריקה, וכשהוא ליד מקורות מים הוא יכול להגיע לגובה עשרה מטרים ולרוחב המספיק לקרשי המשכן. מעלה נוספת שלו היא משקלו הסגולי הקל. בעוד ששיטת הנגב שוקלת 0.8 ממשקל המים, הרי שהשיטה הזו שוקלת 0.52 ממשקל המים!
והנה, כשנחשב את המשקל הסגולי של כל קרש לפי אמה בת 44 סנטימטר - נקבל 664 ק"ג לקרש. [לפי האמה של הגר"ח נאה המשקל הוא למעלה מ800 ק"ג, ולפי אמת החזו"א המספר מופרע ממש: 1684 ק"ג, אך האמה של החזו"א ממילא אינה קשורה למציאות].
נכפיל זאת בארבעים ושמונה קרשים ונקבל 32 טון ו872 ק"ג.
 וכעת האדנים: מאת האדנים של קרשי המשכן שקלו כיכר לאדן, כך כותבת התורה במפורש (שמות לח כז). יש לנו 4.2 טון [כל כיכר הוא 42 ק"ג]. זולת זאת שישים האדנים של עמודי החצר.
נחושת התנופה היתה שבעים כיכר, שרובה הלכה לאדני החצר ואדני מסך הפתח. הבה נניח שגם כאן המשקל היה כיכר לאדן [שכן מזבח הנחושת היה רק ציפוי בעובי דינר, ויחד עם כלי המזבח מן הסתם לא לקח כל כך הרבה]. יש לנו עוד 65 כיכרים שהם 2730 ק"ג. ביחד זה יוצא כמעט 40 טון [ליתר דיוק: 39,802].

הוסף לכך את ארבעת עמודי הפרוכת, חמשת עמודי מסך פתח המשכן, שישים עמודי החצר, שלוש השכבות של מכסה המשכן יריעות צמר ופשתים, יריעות עזים, עורות אלים מאדמים]. הקלעים של כל החצר,יתדות הנחושת והמיתרים. נראה לי שיש כאן לפחות עשרה טון אם לא יותר.

כעת כיצד נסביר שארבע עגלות סחבו את כל המשקל הזה, 12.5 טון לעגלה, וכל עגלה נמשכה על ידי זוג שורים - ובמדבר, לא מקום דרך סלולה.
כיצד לא שקעו העגלות בחול? כיצד לא קרסו תחתיהן במקום? כיצד הצליח זוג שוורים למשוך 12.5 טון? קראתי פעם שסוס בלגי מסוגל למשוך טון על עגלה למרחק מסויים [לא יודע מה המרחק]. האם זוג שורים יכול למשוך 12.5 טון? אולי למישהו יש נתונים בנושא?

לאחר מכן שמתי לב כי הנתון שעובי הקרשים היה אמה אינו מפורש בתורה, אלא הוא מדברי חז"ל [ברייתא דמלאכת המשכן]. שנאמרו ממרחק של אלפי שנים, יתכן איפוא להניח שהנתון הזה מוטעה, ועובי הקרש היה רק כעשרה סנטימטר. לפי זה יתמעט המשקל כמובן מאוד, וכל קרש ישקול רק 151 ק"ג. ארבעים ושמונה קרשים כאלו ישקלו 7248 ק"ג. נוסיף את משקל האדנים ונקבל 14178 ק"ג. יחד עם משקל היריעות, עמודי החצר וכו' נגיע לבטח לעשרים טון, ומן הסתם אף לעשרים וחמשה טון. כל עגלה סחבה אפוא לפחות חמשה טון. גם זה נראה לי לא מציאותי.

כמו כן, יש לציין שככל שנמעט בעובי הקרש, אמנם נרויח משקל אבל ניכנס לבעיה אחרת:
המשכן היה בנוי בצורת ח' שגגה באורך עשר אמות, ורגליה באורך שלושים אמות. היה זה קיר שעמד עם תמיכה רק מצד אחד, ללא שורשים ברצפה.
כל בנאי מתחיל יודע שקיר שלא נתמך בשני צידיו יפול מהר מאוד, וכל שכן כאן שאינו מחובר לקרקע. מספיק דחיפה קלה - אפילו של רוח בצידו החופשי של הקיר, ואיבוד שיווי המשקל יפיל אותו פנימה או החוצה. [ויש בעיה נוספת: כובד היריעות ששקלו מן הסתם מאות ק"ג לפחות - אם לא טונות - היה אמור ללחוץ את הקירות כלפי פנים המשכן].
גם אם עובי הקרשים היה אמה, נראה לי שקיר שעוביו 1/30 מאורכו אינו יציב בלי חיבור משני הצדדים. אבל אם נעמיד את עובי הקיר על עשרה סנטימטר כמובן שהבעיה תגדל פי עשר.