|
|
| נשלח ב-27/3/2006 22:48 |
 |
| |
מייציץ, יכולת לכתוב את הנוסחה. זה כבר היה יוצא יותר ברור.
אראל,
באופן כללי, כלל זה נקוט בידך: כל מושג שמוגדר במדויק בתורת המשחקים הוא חסר ערך, ובעיקר חסר קשר לחיים האמיתיים.
אמנם הם מתהדרים בהיבטים הפרקטיים של התורה הזו, אבל דומני שקשה מאד למצוא היבטים כאלה, פרט לכמה בעיות אזוטריות. ביחס לבעיות המורכבות והכלליות תוכל למצוא שם ניסוחים של תובנות בנאליות למדיי.
מיכי
|
|
|
|
| נשלח ב-27/3/2006 22:50 |
|
| |
מיכי
א. אין שום נוסחה.
ב. מה שכתבתי הוא סופר מובן.
ג.מדובר לענ"ד בתוצאה חזקה מאד ואיני מבין את זלזולך.
|
|
|
|
| נשלח ב-27/3/2006 22:56 |
|
| |
מייציץ,
א. את זה גם אני יודע (אף שאינני מכיר את השפט). זו היתה צורה אירונית לומר שהמשפט שלך אינו מובן.
ב. על זה אני חולק מכל וכל. ואני אפילו מרשה לעצמי לשער שאם אני לא הבנתי אף מילה, יש בטח עוד קורא אחד לפחות (=נוסח מתמטי מדויק) שגם לא הבין. על כן אשמח להסבר בלשון בני אדם. אני מוותר מראש על בקשתי אם יקום כאן קורא אחד שלא הכיר את המשפט ויאמר שהוא הבין אותו מתוך דבריך.
ג. הזלזול לא היה במשפט זה, אלא ביומרות הפרקטיות של תורת המשחקים. לכך יש לי כמה וכמה דוגמאות, ואכ"מ.
מיכי
|
|
|
|
| נשלח ב-27/3/2006 23:13 |
|
| |
אתייחס רק לב'. אתה פשוט צריך לקרוא בזהירות , זה שלוקח זמן לעבד משהו לא אומר שהוא אינו מובן. אבל מכיוון שאני מבין שאתה עייף עכשיו , אכתוב את אותם דברים בטיפה יותר הרחבה.
א.יש לנו קבוצה (להלן: חברה) של אנשים המונה שני אנשים או יותר.
ב.יש לנו קבוצה של שלוש או יותר אלטרנטיבות שאותם כל אדם מתוך הקבוצה מדרג לפי העדפתו (כאשר אפשר מצב של חוסר העדפה בין שני אלטרנטיבות או יותר).
ג.מכיוון שאי אפשר לרצות את כולם וצריך להחליט על דרך פעולה אחת , אנו רוצים ליצור כלל הכרעה שבו אנו מתאימים לכל פרופיל של העדפות על ידי האינדיבידואלים של החברה , העדפה אחת שהיא ההעדפה של הקבוצה .
ד.המשפט הנ"ל אומר שאי אפשר ליצור כלל הכרעה שיהיה הוגן והגיוני , במובן מאד ברור .
|
|
|
|
| נשלח ב-27/3/2006 23:36 |
|
| |
אראל
לגבי דבריו של טוקוויל, לא התעמקתי בנקודה הזאת ועד היכן שקראתי הוא לא הרחיב בנושא, אבל אני חושב שזה לא נכון שהיום המצב הוא כהצעתו של טוקוויל. אסכם את דברי טוקוויל ועל השונה והדומה , אתן לכל אחד לחשוב לבד. טוקוויל טוען לגבי המצב בארה"ב בזמנו , שבבית הנבחרים ישבו אנשים שלפעמים בקושי ידעו לכתוב , מאידך , בסנאט ישבו אנשים משכילים ומכובדים. בזמן ההוא הנוהג היה שלבית הנבחרים היו בוחרים בצורה ישירה , בעוד לסנאט היו מתמנים על ידי הממשלות של המדינות השונות כנציגים מטעמם (אני לא יודע מה היתה הפרוצדורה המדויקת , אבל הנקודה העיקרית היתה שהמדובר היה במינוי על ידי גוף שאמנם נבחר , אבל לא בבחירה ישירה). טוקוויל תולה את ההבדל ברמת הנציגים בשני הבתים , בצורת הבחירה ולכן הוא מציע שגם לבית הנבחרים לא יהיו בחירות ישירות. עד כאן סיכום דברי טוקוויל בנושא.
|
|
|
|
| נשלח ב-27/3/2006 23:53 |
|
| |
מייציץ,
אני עדיין לא מבין.
מדוע אי אפשר ללכת אחרי הרוב, ואם יש יותר מאפשרות אחת עם אותו מספר (מכסימלי) של תומכים, יש לעשות הגרלה הוגנת ביניהן. האם זה לא אפשרי מסיבה כלשהי? או שמא זה לא נקרא ייצוג הולם של כל הקבוצה (כי שאיפת המיעוט אינה מיוצגת)?
מיכי
|
|
|
|
| נשלח ב-28/3/2006 00:21 |
|
| |
אפשר ללכת אחר הרוב כאשר יש רק שתי אלטרנטיבות . כאשר יש שלוש אלטרנטיבות או יותר אין בכלל מושג של רוב . אומנם בבחירות נהוג לאפשר לאנשים לבחור רק באלטרנטיבה אחת בפעם, אבל זה לא באמת הגיוני , כי לא לוקחים בחשבון את ההעדפות של האנשים לגבי המועמדים האחרים , במידה והמועמד שבו הם בוחרים לא יבחר בסופו של דבר, במצב הזה יכול להיות שלמי שנבחר בפועל יש מועמד אחר שהיה מועדף על הרוב אילו היה צורך לבחור רק מבין שניהם . העדפה על ידי הרוב איננו יחס טרנזיטיבי וזה שיותר ממחצית מהאנשים מעדיפים את א על ב' ויותר ממחצית מעדיפים את ב' על ג' , אינו אומר שיותר ממחצית מעדיפים את א' על ג'.
זה כשלעצמו אינו מוכיח את המשפט הנ"ל , כי המשפט הנ"ל אינו מצמצם עצמו רק להכרעות על ידי הרוב, אלא מדבר על הכרעה "הגיונית" במובן הרבה יותר כללי, שאפרטו אם אתבקש.
ונקודה להבהרה : המשפט כמות שהוא מופיע בטקסטבוק שלי (games and decisions של howard raffa ועוד מישהו ששכחתי את שמו) , לא מדבר על משהו כמו בחירות שבהם מבין 3 או יותר מועמדים יש לבחור באחד , אלא על מצב שבו יש לייצג את הדירוג של כל הפרטים בחברה , על ידי דירוג אחד (אם יש לדרג את א,ב וג ההכרעה המייצגת תהיה איזושהי פרמוטציה של א, ב וג' שהיא פונקציה של כל הדירוגים, ולא ערך נבחר אחד מתוך א,ב וג). צריך לחשוב אם התוצאה השלילית הנ"ל תקפה גם כאשר בסופו של דבר רוצים לבחור רק מועמד אחד ולא איכפת לנו לגבי הדירוג של אלה שלא נבחרו.
 |
|
|
|
|
| נשלח ב-28/3/2006 00:47 |
|
| |
בתור דוגמא למצב לא טרנזיטיבי. נניח שהמדינה מחלוקת לשלוש גושים , שמאל ימין ומרכז , כך שלאף אחד בפני עצמו אין רוב בלי שיצטרף עמו גוש אחר, המצב כפי שהוא בדרך כלל. עכשיו נניח שההעדפות הם כדלהלן (אני מתרשם שזה באמת קרוב למצב בבחירות הנוכחיות):
שמאל: פרץ,אולמרט,ביבי .
ימין : ביבי, פרץ,אולמרט .
מרכז: אולמרט,ביבי,פרץ.
דו"ק ותשכח , בקונסטלציה הזאת (שכאמור, היא די מציאותית) , לכל מועמד שתבחר , יש מועמד אחר שהרוב היו מעדיפים אותו על פניו. אם תבחר את פרץ , הרוב (=ימין+מרכז) היה מעדיף את ביבי. תבחר את ביבי, הרוב(=שמאל+מרכז) מעדיף את אולמרט על פניו. תבחר את אולמרט , הרוב(=שמאל+ימין) מעדיף את פרץ על פניו.
|
|
|
|
| נשלח ב-28/3/2006 01:15 |
|
| |
במצב כזה מעמד שלושתם שקול, אבל גם לזה יש את הפתרון של הגרלה הוגנת. אז במה זה שונה ממצב של תיקו פשוט בין שתי אלטרנטיבות?
ומזווית שונה, בוא ננסח זאת כך: כל אזרח צריך להצביע באופן שנותן ניקוד מדורג לכל מועמד לפי הסדר (1, 2 או 3). מעמדו של כל אחד מהם הוא סך כל הנקודות שקיבל מכלל האזרחים. אתה בסך הכל מצביע על אפשרותו של מצב של תיקו בבחירות, מה שאינו נראה לי חידוש גדול כל כך.
אגב, אני נזכר כעת במאמר של רון שפירא (פרופ' למשפטים בבר-אילן, דומני כי היה התובע הצבאי הראשי, בעל השכלה מתמטית ומשפטית), בו הוא מדבר בדיוק על בעיה זו ביחס להכרעה על פי רוב דעות בבית דין. הוא משרטט העדפות בין שלוש הכרעות, ומציע מיכניזם שכן מגיע להכרעה הוגנת, ואף מנסח הצעת חוק שתוביל להכרעה כזו.
"אחרי רבים להטות - סעיף 80 לחוק בתי המשפט", בתוך 'עיוני משפט' כרך יז חוברת 2 (נובמבר 1992).
מיכי
|
|
|
|
|
| נשלח ב-28/3/2006 01:22 |
|
| |
היית יכול להגיד שבמצב הזה יש לומר שיש תיקו ולכן יש להטיל מטבע , אבל יש לבחור במועמד שאין רוב שמעדיף מישהו אחר על פניו , במידה ויש מועמד כזה. אבל לפי ההגדרות של המשפט הנ"ל גישה כזאת תהיה לא הגיונית , הנה למה:
נניח שהשמאל מחליט להעדיף את ביבי על פני אולמרט . במצב הזה , ביבי הוא המועמד שאין מועמד אחד שהרוב מעדיף אותו על פניו. אבל כיצד השתנה המעמד של ביבי ביחס לפרץ? אתה בעצם משנה את מעמדו של פרץ ביחס לביבי בשתי הקונסטלציות, על סמך הבדל ביחס לאלטרנטיבה לא רלוונטית. אחד הקריטריונים להכרעה "הגיונית" במשפט הנ"ל , הוא שבשאלת קביעת מעמדו של מועמד אחד ביחס למועמד שני , יש להתייחס אך ורק להעדפות האינדיוידואליות ביחס אליהם ולא ביחס למועמדים אחרים.
כתבתי הודעה זו לפני שראיתי הודעתך. עכשיו אני מנבא את הטענה הבאה ,שתוהה על ההגיון שבקריטריון הנ"ל.
תוקן על ידי - מציץ_ונפגע - 28/03/2006 1:23:50
|
|
|
|
| נשלח ב-28/3/2006 09:24 |
|
| |
מאד מפתה להיטפל לשיטת הבחירות, בגלל החיבה העזה שלנו ליחסים ברורים של סיבה-תוצאה.
למרבה הצער, הרבה התופעות רחבות ההיקף, בכללן אופי המשטר, הן תוצאה של חוקים לוקליים שמצטרפים יחד לאפקט גלובלי. יש אנשים מחוכמים מאד שיודעים להסביר בדיעבד איך האינטראקציה בין פרטים יצרה "תמונה גדולה" מסויימת, אבל ניבוי הוא בחזקת בלתי אפשרי, באמצעים שיש לנו כיום.
זה לא ששינוי גלובלי, כמו תיקון שיטת הבחירות, אינו משפיע כלל. הוא בוודאי משפיע, אבל לא באופן שהתכוונו, משום שאיננו יודעים לחזות לאיזה שווי משקל זמני השינוי ידחף את המערכת. דוגמא פשוטה וקלה להבנה: מיכי חושב שחוסר התחלופה גורם לנוון המערכת. על סמך האבחנה הזו, אראל סגל מציע להגביל את משך הכהונה של נבחרי ציבור. הבעיה היא שכאשר החברה - מסיבות שקשה לאבחן - דוחפת לבית הנבחרים אנשים מושחתים, קשה לדעת מה פה הרע במיעוטו. ישהו מעט זמן - ידחפו בחיפזון את מקורביהם למשרות ממלכתיות, יגנבו מכל הבא ליד ולא יטפלו בעתיד. ישהו הרבה זמן - יטפלו בעתיד כך שישרת את צרכיהם וידחפו בניחותא את מקורביהם למשרות ממלכתיות. באספקלריה הזו, הבעיה היא איפוא בכך שאנשים כאלה יכולים להגיע לשלטון, בלי קשר לזמן שהותם בו. אלא שניתוח הסיבות לבעיה היסודית הזו פשוט אינו בקנה מידה שרובנו - אני לפחות - יכולים לתפוס. הפתרון: מתמכרים לאשליה שבעיה במשטר נפתרת על ידי תיקון בבחירות.
|
|
|
|
|
| נשלח ב-28/3/2006 17:24 |
|
| |
אני מושך חזרה לנושא הראשוני של האשכול, בהקשר קצת אחר.
ראש הישיבה אצלנו אמר שלדעתו יש להצביע למפלגה כלשהי, שאינה מזוהה ממש עם הציבור שאני בתוכו,
מתוך שיקולים פוליטיים מבריקים ומתוחכמים (סיכוי סביר יותר להקמת קואליציה
עוקפת-מפלגה-גדולה-מסוימת, שתכלול דווקא את המפלגה שאליה לדעתו יש להצביע, ולא את זו
ה"טריוויאלית" יותר לכאורה). הוא לא רואה בכך פסק הלכה, אלא המלצה ואמירת דעתו, והוא אף סובר
שיש מקום לשיקול דעת להצביע למפלגה המזוהה יותר עם הרעיונות של הציבור שבו אנו נמצאים.
אני מוכרח לציין שנשביתי בקסם הטיעונים, ובהיגיון הברזל שבהם. כל אתמול והיום הסברתי לאנשים
את ההיגיון שעומד מאחוריהם, תוך התחמקות אלגנטית בכל פעם שנשאלתי למי אני אישית אצביע. כעת,
עשיתי עם עצמי דיון בנושא, כאשר ברקע עומדים הדברים אשר כתבתי בתחילת האשכול:
השיקולים שלי הם שונים. הרי אני לא אוסיף מנדטים למפלגה כלשהי או אוריד בעצם ההצבעה, אלא רק
ברעש שאעשה (וכאמור שם). מחד, אני מזדהה יותר עם המפלגה המסורתית שלי. מכיון שההצבעה שלי היא
עניין רגשי-אישי, הרי שמבחינתי אצביע דווקא אליה; השיקול הפוליטי המבריק אינו מענייני, כיון
שאני איש בודד וחסר השפעה אמיתית. מאידך, הרי זה בדיוק מה שהתרעתי אליו, ששקר קדוש לא עובד,
ועל כן יש להצביע כמו שאתה חושב שכולם אמורים להצביע.
אלא שכאן טמון העוקץ: אינני עושה מעשה שהוא "נורא ואיום" מבחינת השיקולים האלקטורליים של
הצבעה בבחירות ככלל. הצבעה לפי השתייכות מחנית ולא לפי חישובים פוליטיים סבוכים (כמו החישוב
האמור, או כמו רשימות חיסול למיניהן), היא סבירה והגיונית ואין לי עניין למנוע אותה. גם לו
יתגלה הסוד הנורא, שהצבעתי למפלגה הסטנדרטית, הדבר לא יזיק בהרבה, שהרי סוף סוף הצבעתי למפלגה
שהיא "בסדר" לדעתי, רק לא לזו שבקונסטלציה הפוליטית הנוכחית כדאי יותר להצביע אליה. בעצם, מה
שקורה כאן הוא שה"משחק", במונחי תורת המשחקים, אינו "חוזר". דהיינו, רק פעם אחת נוצרת
הקונסטלציה המסובכת של החישוב הקואליציוני, ועל כן לא אכפת לי שיתגלו קלפיי לאחר המשחק. כך
שבעצם ניטרלתי את החשש מפני השקר הלא-קדוש שיתגלה, מכיון שלא אכפת לי בסופו של יום שיתגלה,
וחייו של הטריק הם קצרי מועד בכל מקרה.
ואם כן הדילמה היא שונה בתכלית: מחד, להצביע למפלגה שאני הכי אחבב (או ביתר דיוק: הכי פחות
אשנא) בכנסת הבאה עלינו ל(משהו), עם תפיסת העולם המקובלת יותר עליי - כלומר, לראות את הפתק
בתור כלי למינוי שליחים, הבעייתיים פחות מבין האפשרויות הקיימות; או לחלופין, להצביע כפי
הטריק הפוליטי המבריק, ובכך בעצם גם להצהיר לעצמי שכל הצבעתי אינה אלא לצורכי טריקים, ובלי
לקחת אחריות על מה שיעשו החבר'ה האלה שם למעל.
למרות שהאפשרות האחרונה מפתה יחסית (אותה הצהרה לעצמי שבעצם איני לוקח אחריות), הרי שסוף סוף
נראה לי שקשה יהיה לי לעבוד על עצמי, והרי אני אכן משלשל לקלפי גם רגש מסוים. על כן החלטתי
בסוף ללכת על "תסמונת היד הרועדת", ולהצביע למפלגה המסורתית שאני הכי פחות שונא (כמובן, לאחר
ניטרול אלה שיש חשש שלא ייכנסו כלל לכנסת).
מה דעתכם על מערכת השיקולים הנ"ל?
[והאם זיהיתם את ראש הישיבה המדובר?]
|
|
|
|
|
| נשלח ב-28/3/2006 18:30 |
|
| |
יבוסי,
אני מסכים לכל מילה. רק הערה ביחס לאראל שהסיק מדבריי שיש להגביל את משך הכהונה. זה לא נכון, שכן המסקנה מדבריי צריכה להיות שיש ליצור מנגנון שמאפשר יתר תחלופה במקרה של תפקוד לקוי, אבל בהחלט עם אופציה כן להמשיך אם התפקוד נכון. זה מה שהצעתי (כמובן באופן תיאורטי לגמרי). זו תהיה מסקנה סבירה מדבריי. כמובן שגם כאן אפשר לשער שתהיינה תוצאות בלתי צפויות, כמו תמיד. עדיין יש טעם לנסות לשפר את השיטה. האמון המשיחי בכך ששינוי השיטה הוא שורש החולאים והוא זה שירפא אותם ('חוקה לישראל' ושאר הבלים נוסח הבחירה הישירה שבאה מאותו בית מדרש וכדו'), הוא חלק מהאופי המשיחי היהודי. הבעיה היא שהמשיחיות הזו מנסהלהביא משיח לציבור שיש לו גם אופי יהודי, שרגיל לתחמן כל שיטה.
כבר אמר מילטון פרידמן שמה שמציל את מדינת ישראל (הסוציאליסטית-צנטרליסטית) הוא אלפיים שנות הגלות שלנו (בהן הורגלנו לא לתת אמון ולתחמן כל ממסד).
מיכי
|
|
|
|
| נשלח ב-28/3/2006 19:02 |
|
| |
הפרעתוני,
ראה דיון מעניין בשאלת "היחיד וההצבעה האסטרטגית" באתר האייל הקורא:
http://www.haayal.co.il/story?id=2594
דוגמה אחת חביבה שמצאתי שם, לפיסיקאים שביניכם: מישהו שם סיפר על פיסיקאי שבמקום לבחור אחת מהמפלגות, מדרג אותן לפי מדת הרצון לבחור בהן. כאשר הוא מגיע לקלפי, הוא לוקח מכל רשימה פתקים לפי משקלה היחסי בהעדפותיו, ואז הוא שולף מתוכם פתק אחד באופן אקראי ומכניסו למעטפה מבלי להתבונן בו. הפיסיקאי הנ"ל מתענג רבות על העובדה שהצבעתו היא סופרפוזיציה של מצבי הצבעה רבים - ונמנע מלגרום לפונקצית ההצבעה לקרוס.
|
|
|
|
| נשלח ב-28/3/2006 19:16 |
|
| |
גו"ג,
יפהפה. אפילו האלגוריתם מאד מוצא חן בעיניי. בהחלט שווה מחשבה (ובלבד שכל המצביעים יאמצו אותו, שאם לא כן הוא פוגע במפלגה שאותו מצביע אינטליגנטי חפץ ביקרה, שהרי במקום לשים את הפתק שלה הוא שם רק אחוז מסויים של פתק שלה).
אני מחפש עכשיו מיכניזם שיגרום לכל הממסד השלטוני להישאר ברמה האבסטרקטית של פונקציית גל ולא לקרוס לעולם (אלא לאבדון).
ניהול רנדומי ישפר את מצבנו לאין ערוך, לעומת הניהול הנוכחי (כבר הזכרתי בתחילת האשכול את המודל האיטלקי החביב עליי טובא).
מיכי
|
|
|
|
|
