הליטאים כמשיחיסטים: ידיעת חז"ל בחכמות הטבע.

אוי ויי, מה קרה לאשכול שלי ...

השאלה אם ניתן לקבוע  בניסוי מי מסתובב ומי עומד תלויה, למיטב הבנתי, בעיקרון מאך.

אם עיקרון מאך נכון אזי אין תאוצה מוחלטת אלא רק יחסית ואז אי אפשר להחליט מי מסתובב ומי עומד במקום. אם עקרון מאך לא נכון אזי יש משמעות לתאוצה מוחלטת ואז אפשר להחליט.

תקפותו של עקרון מאך מותנית בתורת מרחב זמן מתאימה (ותורת היחסות הכללית של אישטיין עונה על דרישה זו) וגם בהתפלגות החומר בעולם. אף פעם לא הבנתי אם הדרישה השנייה אכן מתקיימת, או מה בדיוק חושבים על זה האסטרופיסיקאים.

מייציץ,
זה ביחס למערכות האינרציאליות (כוכבי השבת), ולא ביחס למרכז המסה של היקום (שהרי הוא ודאי זז ביחס אליהם). לא לגמרי ברור לי מדוע הם מערכת מועדפת מבחינה זו (כלומר מערכת שתיאור במסגרתה אינו דורש כוחות מדומים). אך דומני שהעובדה הזו גופא מצביעה על השרירותיות של החוקים שלנו, ועל השרירותיות של המערכת שבה אין כוחות מדומים. בתיאור שלנו אין כוחות מדומים בתיאור ביחס לכוכבי השבת, כי אנחנו מניחים את המערכת הזו כמועדפת. החוקים ללא כוחות מדומים מוגדרים ככאלו בגלל זה. לכן גם היעדר כוחות מדומים הוא כוחות מדומים באותה מידה, והשאלה היא חסרת מובן. ראה גם את דבריי לנדב בהמשך.
ועוד הערה. ברור שביחס למרכז המסה של היקום השמש המגוחכת שלנו לא עומדת. אז בכל מקרה אין כאן הערה לדבריי.

נדב,
דומני כי פעם היה לנו ויכוח (לדעתי, ויכוח מדומה, כי הוא תלוי בהגדרות) על העניין הזה. הרי אם התופעה של מסתובב או עומד היא קינמטית, ולא דינמית (וכך הרי מתייחסים אליה ההדיוטות, פשוט בעיניים), אז שום עיקרון לא יוכל לפשוט את השאלה חסרת המובן מי מסתובב סביב מי (מבחינה קינמטית). מבחינה קינמטית זה לא ניתן להכרעה, וגם מאך לא יעזור. זה פשוט עניין של טרנספורמציה של קואורדינטות ותו לא.
דבר אחד די ברור לי (אף שלא בדקתי זאת), שקופרניקוס ודאי לא התכוין לכוחות מדומים (=השאלה הדינמית) אלא לשאלה הקינמטית. ולכן הוא ודאי טעה כשקבע שיש תשובה ברורה לשאלה זו (שהארץ מסתובבת והשמש עומדת), בעוד שהיא חסרת מובן. ויפה עשו בני דודנו שרצו לשרוף אותו.
אז בכל מקרה השאלה היא למה מתכוונים כשאומרים 'מסתובב'? ולכן אין לכך תשובה פשוטה. גם בשאלה הדינמית, היא שאלה שמניחה הגדרה של פיסיקאים למונח 'מסתובב' ולכן אין לכך כל משמעות ביחס לשאלה ההדיוטית (וגם היא כנראה אינה כריעה כיום. ע"ע 'עקרון מאך').

סוף דבר, 'העובדה הפשוטה' שהארץ מסתובבת והשמש עומדת, אינה עובדה והיא גם לא פשוטה. אף אחד בעולם לא יכול לומר דבר כזה.
מיכי

מורינו ורבותינו הפיזיקאים דק"ק ברלין,

התוכלו ללמד את עמי הארצות מה בין קינמטיקה לדינמיקה?

פרעתוני,
אם כבר התחלנו בקורס בפיסיקה, אז נמשיך מעט.
קינמטיקה היא תיאור של התנועה כשלעצמה. היא כוללת אך ורק יחסים בין מיקום, מהירות ותאוצה (כלומר נגזרות של המיקום לפי הזמן). היא אינה עוסקת בשאלה מה גורם לתנועה ומה היא עצמה גורמת, כלומר בכוחות. גם מעבר בין מערכות ייחוס שונות שייך לכאן, כי הוא קושר בין התנועה כפי שהיא נראית מכמה נקודות תצפית.
לעומת זאת, הדינמיקה עוסקת בגורמים ובתוצאות, ולכן היא מכילה חוק כמו החוק השני של ניוטון שקובע קשר ישר בין תאוצה לכוח. ובשפתנו נאמר שהכוח גורם להאצה של הגוף. כלומר כאן נכנסים הגורמים לתנועה.

כעת נוכל להסתכל על השאלה מי מסתובב סביב מי בשני המישורים הללו: במישור הקינמטי, ברור שאין כל אפשרות לענות על זה, ולשאלה אין משמעות. אם נקודה א מסתובבת סביב נקודה ב, אזי התיאור הזה אמור מזווית הראיה של ב (שהרי היא עומדת ביחס לצופה). ובמצב כזה, אם הצופה ייכבד ויעביר את מצלמותיו (או עיניו) לנקודה ה'מסתובבת' (א) וישב מעט לנוח על גביה, אזי הוא פתאום יראה תמונה הפוכה: ב מסתובבת סביב א. זוהי תוצאה של העברת מערכת קואורדינטות, ואין לה כל קשר לתורת היחסות.
לכן במישור הקינמטי, אין כל משמעות לשאלה.
במישור הדינמי ניתן לשאול על מי משתי הנקודות פועל כוח? או: באיזו מערכת יש כוחות ובאיזו לא? הרי אנחנו יודעים שגוף מסתובב בגלל שפועל עליו כוח כלפי המרכז, ואילו על גוף נח לא פועל כוח. אם כן, לכאורה הדינמיקה יכולה להבחין בין מי שמסתובב למי שנח.
אבל גם זה אינו נכון, וכאן הסיבה היא עדינה יותר (אף שעדיין היא אינה קשורה לתורת היחסות). אתייחס לכך בשני מישורים:
1. ביחס לשאלה שלנו, שם זה יותר קל. הרי ברור שכל הגלקסיה שלנו היא גוף אזוטרי שנע איפושהו בקוסמוס, ויש עוד גלקסיות רבות ומגוונות סביבו. אם כן, אתה לא באמת מעלה בדעתך לומר שהשמש נחה באיזשהו מובן אובייקטיבי, יותר מהארץ. שניהם נעים באופן כלשהו בקוסמוס. אפילו ביחס לגלקסיה שלנו מדובר באיזור שנוח ושולי.
2. ביחס לשאלה התיאורטית, בהנחה שיש רק שתי נקודות מסה ביקום, האם מבחיעה דינמית ניתן להגדיר מי משתיהן מסתובבת ומי נחה. גם כאן התשובה לדעתי שלילית, שכן במערכת מסתובבת יש כוחות מדומים שמאזנים את ההבדל בין מערכת מסתובבת למערכת נחה. לכן חוקי הטבע ייראו בשתיהן אותו דבר (זה עקרון היחסות). קשה לילהרחיב בזה יותר כאן.

השאלה האחרונה שנוגעת לענייננו היא לאיזו משתי השאלות מתכוין ההדיוט כשהוא שואל מי מסתובב סביב מי?
אדגיש כי כפי שראינו מדובר על שאלה תיאורטית (על יקום ובו שתי נקודות מסה) בלבד, שהרי ביחס לארץ ולשמש פשיטא שאין כל אפשרות להגדיר מאומה בגלל כל ה'סביבה' שלנו, וכמושנ"ת.
לענ"ד גם בשאלה התיאורטית ההדיוט מתכוין לשאלה הקינמטית ולא הדינמית, שהרי בד"כ הוא אינו מכיר בכלל את הדינמיקה ואת חוקי ניוטון. הוא מתכויםן לתמונה הויזואלית של גוף שמסתובב סביב זולתו, וזוהי השאלה הקינמטית.
הערתי שכנראה גם קופרניקוס התכוין לשאלה זו, שהרי עד כמה שאני מבין גם הוא עדיין לא ידע דינמיקה. ולכן גם הוא טעה במחיכ"ת.

על כן, חידושו של קופרניקוס שליט"א היה שאם נתייחס לשמש כעומדת, הוי אומר נעמיד את מצלמותינו (או עינינו, או מחשבינו) על השמש (בזהירות המתחייבת), נקבל תמונה מאד פשוטה ונוחה מבחינה מתימטית, ונוכל להיפטר מהאפיציקלים וכדו' שמכבידים מאד על הניתוח המתמטי. אין כאן כל קביעה שנוגעת למציאות, אלא אך ורק לנוחיות המתמטית. ודוק.
זאת בניגוד לשטיפת המוח החילונית-מדעית, שמטרתה לנגח את האמונות העתיקות ובעיקר את הדת (ושוב, אינני בא כאן להגן על הדוגמות הללו. אני לא מאלה שחושבים שחז"ל ידעו את תורת היחסות, ואפילו לא את תורתו של קופרניקוס, שנ' "ובתורתו יהגה").





מיכי תוקן על ידי - mdabraham - 08/05/2006 12:29:37

מיכי

התייחסת לכוונת האדם הפשוט בדברו על תנועה ומנוחה. הנה ברור שיש משמעות ברורה לקביעה שקרסולה מסויימת מסתובבת. העניין הוא שההתיחסות הוא למערכת כדוה"א יחד עם הקרוסלה. ולכן למרות שגם כדור הארץ מואץ , הרי התאוצה הזאת משותפת לפחות בקירוב מדוייק מאד , גם לכדור הארץ וגם לקרוסלה שעליה. דהיינו , לתאוצה החיצונית ,בקירוב, אין מומנט , לכל הפחות לא כזה שמבחין בין הקרסולה לבין הסביבה המיידית שלה(בטווח של קילומטרים רבים) . ולכן המדובר הוא על תאוצה יחסית למרכז מערכת כדוה"א. ההגדרה הטבעית הוא תנועה יחסית למערכת שעליה מדברים.

הוא הדין כאשר מדברים על מערכת השמש , שוב יש להתעלם מהתאוצה הפועלת על מרכז המסה של מערכת השמש. מכיוון שלפחות בקירוב ראשון , הכוחות  המשמעותיים היחידים הפועלים במערכת שמש - כדוה"א הם הכוחות ההדדיים שהם מפעילים זה על זה והכוחות מחוץ למערכת פועלים על מה"מ, ומכיוון שהשמש הוא גוף הרבה יותר מאסיבי , יוצא שהשמש נמצא כמעט במנוחה יחסית למה"מ.  

ואל תאמר שיש כאן לא יותר מאשר הגדרה , שלפי ההגדרה הגוף המאסיבי יותר נע פחות יחסית למרכז המסה , שכן זה נכון רק במערכת שעליה לא פועלים מומנטים חיצוניים.

אכן, ביחס למערכת השמש השמש עומדת (בקירוב) והארץ מסתובבת. נו אז מה? הכל עניין של הגדרה ואי אפשר לצאת מזה. מיכי

מיכי

האם שמעת על "אגודת הארץ השטוחה" ?

כפי ששמעתי , יש להם הסברים "מדעיים" עם נוסחאות מסובכות המסבירים ומוכיחים שהארץ היא שטוחה. ואת כל הראיות המוכיחות את ההיפך, הם מנטרלים בהסברים מפולפלים שכמעט אינם מובנים לקורא הפשוט.

אני מקוה שתסלח לי על האוסוציאצה שחלפה במוחי למקרא חלק מדבריך.

ברבי,
אני סולח. יותר מכך, זוהי אסוציאציה מאד נכונה. למעשה בקואורדינטות של מרחב עקום הארץ יכולה להיות שטוחה. אלא שכאן די ברור למה מתכוין ההדיוט שאומר שהארץ אינה שטוחה, ולכן כאן אני לא מתווכח.
מיכי

הרב שמואל, אכן כדבריך. אני חושב שהוא נתלה שם בשיטת ה'מכתב מאליהו' לפיה הדין קיים בפני עצמו, וההנמקה שלו לא מחייבת (דומני שהנימוק של כנים לא פרות ורבות הוא אמוראי וההלכה המקורית תנאית ולא מנומקת?).

תודה וישר כח.