על המתמטיקה של הייחוס

דרך אגב, ראיתי התייחסות פה שהיהודים בהירי השיער של ימינו, כנראה מקורם בגרים , לדעת הכותב.
זו לא פעם ראשונה שאני שומע על כל מיני סברות כרס כאלה וזה אולי המקום להעיר. יש מחקר שמציע שתנאי האקלים ששררו באזור הסהר הפורה { א"י,לבנון } בתקופות יותר מוקדמות יכלו לגרום לכך ש15% מהאוכלוסיה יכלו להיות בהירי שיער. כמדומני חז"ל אמרו במדרש שלפחות חלק מבני יהודה היו בעלי עיניים כחולות, אם כי על פי המשנה בנגעים נראה שישראל היו בעלי צבע בינוני, אולי כמו התימנים. אבל בכלל, יחסית לעמי אירופה, שיעור בהירי השיער וכחולי העיניים בקרב האשכנזים הוא מאוד נמוך .אם כבר טיפוס שלדעתי לא היה סביר למצוא בקרב היהודים של פעם הוא הטיפוס הכושי/ אתיופי, ואם היה נמצא אזי ברור שמקורו היה בגרים.

רפופורט ,

לא כתבתי "מקורם בגרים"-מן הסתם כל אחד מאיתנו חלק כלשהו מאבותיו ואמותיו גרים. כתבתי שהגנים לעיניים כחולות וכו' מקורם לא יהודי. אפשר להעלות גם השערות אחרות כעין זו שלך. אולם אז נשאלת השאלה מה גרם שאחוז הבלונדינים -לפחות חלקית, בין האשכנזים גבוה פי כמה מאשר בין אחיהם המזרחיים,  אם לא מדובר בחדירת גנים מבחוץ? תירוץ אפשרי: האשכנזים חיו בחברה שבה אידיאל היופי היה בלונדיני ולכן לבלונדינים שבינהם היה יתרון אבולוציוני. למרות ששידוכים התחשבו בעושר, ייחוס, ותורה יותר מביופי, לאורך אלף שנה יש משמעות גדולה גם ליתרון השרדותי קטן של תכונה מסוימת. אפשר אפילו לשער השערה פרועה שגויים נטו לפגוע פחות ולרחם יותר על יהודים שדומים להם יותר.

גם וגם,

אם יורשה לי להסביר את דברי מיכי: נניח שבדור "סביר" רק 18 מכל מיליון וחצי יהודים הם צאצאים בן אחר בן לדוד (כי זה בערך מספר הגברים במפקד של דוד, ומצד שני לדוד היו 18 נשים ולהדיו ממוצע רק אחת).

בדור הבא אחוזם מכלל האוכלוסיה יכול או לגדול- ליותר מ18 למיליון או לקטון לפחות מכך. בדור שאחריו הוא יכול שוב לגדול או לקטון. אם בדור מסוים צאצאי דוד בן אחר בן מהווים X% מהעם, הרי ערכו של  צפוי במשך אינסוף דורות ןלהשתנות באופן אקראי ולקבל כל ערך אפשרי בין 0 ל100.
 
חשוב לציין שמספר הערכים האפשריים סופי- וזאת תחת ההנחה שיש מספר סופי M של גברים יהודים שבשום דור עד עולם העם היהודי לא יגדל יותר ממנו והוא מהווה "חסם עליון". מספר הערכים סופי כי אם לדוגמא המספר הזה הוא מיליארד גברים. הרי 100% של הגברים היהודים כוללים מאה מיליארדיות האחוז, וממילא X הנ"ל לא יכול לקבל ערך שאינו כפולה של מיליארדית האחוז- יש מספר סופי של ערכים כאלה.

כיוון שערכו של X נודד בין כל הערכים האפשריים האם יסתיימו מתישהו הנדודים? התשובה היא:כן! כאשר ערכו של X יגיע במקרה ל0 או ל100- כולם צאצאים "בן אחר בן" של דוד או אף אחד אינו כזה, הרי ברור שהמצב הזה יונצח מעתה. כלומר במהלך אינסוף דורות אחד המצבים הקיצוניים חייב להיווצר בוודאות. זאת למרות שבכל דור בודד כל הבנים יוולדו רק לצאצאיו של דוד אכן מזערי וזניח.

לעומת זאת- אם מסלקים את ההנחה שיש "חסם עליון" על המספר האפשרי של גברים יהודים והוא הולך וגדל בלי גבול, אז יש אינסוף ערכים אפשריים של ש X- אחוז הגברים היהודים שהם צאצאים בן אחרי בן של דוד יכול לקבל, וממילא אין ודאות בהתייצבות על אחד המצבים הקיצוניים.

בכל אופן אתה רואה שזו אפשרות סבירה ביותר שאחרי דורות רבים כולם יהיו צאצאים של דוד, אם כי השאלה החישובית היא האם הדורות שעברו מדוד עד אלינו הם כבר מספיק "רבים"?

רפופרט

היהודים בהירי השער אינם אלו שמקורם בגרים,הם רק מצביעים על כך שכפי הנראה
כולנו צאצאי גרים במידה כזו או אחרת. (במקרה הטוב). באשר לאפשרות שתנאי האקלים
הם הגורם לשוני שבין הגזעים ,היא מותנית בכך שמקובלות עליך תאוריות  השרדות
דרוויניסטיות. כלומר אלו שהמבנה  הגנטי שלהם התאים לאקלים המסויים הם אלו ששרדו,
הטיעון שלאקלים יש השפעה ישירה על מבנה הגוף יוכח ביום שבו יהודים יוולדו נטולי ערלה.

  

נמזילבר,
הערך של X אינו יכול לנדוד בין כל הערכים האפשריים כיוון שברגע שכל הגברים בדור מסוים יהיו צאצאיו של גבר אחד (דוד או מישהו אחר) הרי כל הדורות שאח"כ יהיו גם הם צאצאים שלו, וממילא אם אותו גבר לא היה דוד או צאצא בן מבן שלו אז לעולם לא יהיה עוד אף צאצא בן מבן של דוד.  בהנחה שההסתברות (האפסית כשלעצמה) שכל הגברים יהיו צאצאים של גבר אחד היא זהה עבור דוד ועבור גברים אחרים הרי דוד נמצא בנחיתות מספרית עצומה והסיכוי שכל הגברים יהיו צאצאים דווקא שלו היא אפסית.  כמו כן, לדעתי, אם תבדוק מה ההסתברות שכל הגברים בדור נתון יהיו צאצאיו של גבר אחד תגלה שכדי להגיע למצב הזה תצטרך בממוצע לחכות זמן רב בהרבה מגיל היקום או מהזמן עד שהשמש תכבה.  זה לא נראה לי סבירות שיש צורך להתיחס אליה.

לגבי אורך הזמן- טענתי שצריך לחשב זאת, אולי אתה צודק. נכון גם שלפי הסטטיסטיקה כל הסיכויים נוטים שזרעו של דוד יכלה מן העולם אבל: בהנחה שמובטח שזה לא יקרה אז צריך לומר ההפך שכולם יהיו צאצאים של דוד...