קל וחומר - לוגיקה תלמודית

תלמודיקל

ברוך הבא אל הפורום!

שמחתי להציץ בבלוג שלך ולגלות נסיון לפתח שפה טכנית להצרנה וניתוח של טיעונים תורניים.

אמנם, כפי שהזמנתך נכתבה, היא תועבר לאשכול של מראי מקומות שיש בפורום. אך אם תטרח להציג כאן את עיקרי שיטתך, אני בטוח שיתפתח סביבם דיון ער. וזה ישאיר את האשכול במקומו, ובעיקר זה יכול להועיל לנו וגם לך. סוף סוף, התחום שבו אתה עוסק הוא חשוב ביותר ולכן הוא מתכליותיו של הפורום שלנו.

נמתין עם כן עם האשכול כפי שהוא לפני שיוטמע באשכול מראי המקומות כדי לאפשר פיתוח דיון אם תרצה.

_________________

שומר פיו ולשונו - שומר מצרות נפשו < language="">

תודה רבה.
אני מקווה שזמני יאפשר לי לעשות את זה, כיוון שאתה בהחלט צודק שדיון בשיטה (זו שיטה מתגבשת או אולי יותר מחקר מאשר שיטה סדורה). יחד עם זאת אני בהחלט אנסה להרים את הכפפה ולהציג בהמשך את עיקרי הרעיון.

תלמודיקל,
מקריאה מהירה ומרפרפת אני מבחין שאתה מציע שפה פורמלית להצרנת טיעוני קו"ח ופירכות. הבעיה הטיפוסית בעבודות מהסוג הזה היא שלא תמיד ברור מה אנחנו מרוויחים מהייצוג הפורמלי הזה (כלומר מה הוא נותן לנו בהבנת הקו"ח, שלא היינו מגיעים אליו בשפה היומיומית הרגילה). אם תצליח להראות שהשפה הזו מאפשרת לנו לעשות או להבין (ביתר קלות, או בכלל) משהו שלא ניתן לעשות בלעדיה, זו תהיה הצדקה לעיסוק ולפיתוח של השפה הזו.
על כן אני מציע שלפני התיאור של השפה עצמה תנסה להסביר כאן למה השפה הזו מועילה, וכיצד.

רק לשם השוואה אני מפנה אותך למאמרי ב'הגיון' ב, שם ניסיתי להציע פורמליזם של קו"ח (וככל הזכור לי, באותו גיליון מופיע עוד ניסיון כזה). אני הצעתי לבאר באמצעות השפה ההיא מדוע קו"ח אינו סילוגיזם אריסטוטלי (בניגוד למה שטען אדולף שוורץ), ולמיין ולשרטט את מפת סוגי הפירכות השונים.

ובוודאי שבשלבים יותר מתקדמים נראה מה נותנת השפה.
לאור העובדה שאני מתקדם לפי איזשהו סדר שקבעתי לעצמי בבלוג, אני אמשיך בסדר הזה כאשר בשלב מאוחר יותר כשמגיעים לק"ו יותר מורכבים, אני מנסה להראות את החוזק של השפה שמאפשרת ללומד להבין את המושג היטב ואף נותנת לו מעין טיפ איך להסתכל על הטיעון.

אני מקווה שזמני יאפשר לי ואני אכתוב משהו על העקרונות כאן בפורום כדי שיוכל להתפתח דיון.

תלמודיקל,
תודה על ההפניה, האם ניתן לארגן את החומר בבלוג כך שנוכל לקראו מלמעלה למטה ולא מלמטה למעלה?

אני אנסה לבדוק שוב מה ניתן לעשות בנדון. בלוג בברירת המחדל שלו זה לא המקום האידיאלי לדברים של מה שאני כותב אבל זה מה יש.

בכל אופן תודה.

אגב שמו של שווארץ הוא ד"ר אריה שווארץ וסיפרו קל וחומר או קול וחומר.

בבלוג יש לי כוונות לדון בתזה שלו. אני לא כל כך מסכים עם השערת הקל וחומר שלו בין היתר כיוון שלאחר מכן כאשר מגיעות הפירכות הוא לא משתמש בה כלל וכלל אלא חוזר למתודה של ר' אהרון אבן חיים שאותו הוא תוקף בשצף קצף.

שמו הלועזי הכתוב על ספריו הוא אדולף שוורץ.

לא שמתי לב לכך.

הייתה כאן הענות מאוד גדולה לבלוג הזה, ולכן נדמה לי שהגעתי למקום הנכון. אז אני אתן קצת רקע. אני מתעסק בפיתוח תוכנה, ובפיתוח תוכנה אחד הדברים החשובים זה הבנת המערכת שאותה אתה הולך לפתח והיכולת שלך להביע את זה בשפת המחשב. במרוצת השנים פותחו שפות לפיתוח של מערכות כאשר לאט לאט (30 שנה בערך) הגענו לאיזה שהוא מצב שבו ישנן שפות תכנות שמסייעות למתכנת בצורה לא רעה בכלל להביע את רעיונותיו (או את המערכת שאותה הוא מפתח). שפה היא אם כן כלי להבעת רעיונות או לבניית רעיונות כאשר במוקד עומד המושג או המושגים.

לאט לאט התפתח מושג שנקרא
Design Patterns.

מה שעשו החוקרים לקחו הרבה מערכות ובדקו את הפתרונות שנבנו עבורן וחיפשו דברים משותפים; כאשר יש לך שפה צורנית טובה אזי היכולת שלך לאתר צורות משותפות וכך לאתר פתרונות מדף היא גבוהה.

במסגרת עבודת התכנות יוצא לי גם ללמד כיצד מתכננים ופתחתי שפה שמאפשרת ללמד תכנון של תוכנה ולזהות
Patterns
בצורה ממוחשבת.

יחד עם זאת במקביל אני גם חובב לימוד גמרא . ובשנים האחרונות גיליתי את בעלי הכללים (הליכות עולם, ספר הכריתות, יבין שמועה , מר קשישא, מידות אהרון וכו')  ומצאתי שהם גם מחפשים צורות וכללים בים האינסופי של התלמוד.

אשר על כן לקחתי את השפה אותה להבנת מושגים בתוכנה, ואני מנסה לבדוק האם היא מתאימה להבנת מושגים תלמודיים,

דומני שבסוגיות התלמודיות חכמים חוקרים את המושג/ים של הסוגיא  לעומק על מנת לקבוע את ההלכה (כיצד לנהוג).

השפה מטרתה לעזור ללומד להבין יותר טוב את המושג ובנוסף כאשר הוא מצרין כמה סוגיות וטיעונים, אם הוא מזהה תבנית מוכרת הוא יכול לבדוק אם היא זהה או שונה מהתבנית שהוא כבר למד.

באשר לשאלה האם הק"ו היא ההיקש האריסטוטלי או לא, אני לא בטוח שזה כל כך משנה (למרות שאריה שווארץ בסיפרו קל וחומר ממש נלחם על העמדה הזו). העקרון בעיני הוא שיש כאן רציונל. כלומר שאני יכול להבין את המושג באופן הגיוני ולא באופן שרירותי או לכל הפחות אני יכול למקד שאלת מחקר שתזרוק אותי לעוד מהלך של חיפוש עד שאגיע להבנה עמוקה יותר / טובה יותר של המושג.

בשפה יש מספר הנחות יסוד:

מושג הוא החיתוך של מאפייניו  מה שאומר שלא יכול להיות במושג אחד שני מאפיינים סותרים זה את זה.
כאשר יש מצב כזה, אזי מדובר בשני מושגים ולא באחד ועל כן צריך להפריד את שני המושגים  ולהגדיר מושג אב.

כך למשל כשאנחנו אומרים

חזיר הוא בהמה טמאה, ועגל הוא בהמה טהורה  הרי חזיר ןעגל החיתוך בינהם הוא קבוצה ריקה אבל האיחוד שלהם הוא בהמה.
את זה אנחנו נציין בשפה שלנו כך:
A - בהמה
A1 - חזיר
A2 - פרה

ונוכל גם לציין זאת בצורה יותר מפורטת כך:
A - בהמה
A1 - טמאה
A2 - טהורה
A11 - חזיר
A21 - פרה

בהנתן מושג שמכיל מאפיין A11 אזי בוודאי שהמושג הזה מכיל A1 ובוודאי שהוא מכיל A.
אבל המושג הזה לא יוכל להכיל בעת ובעונה אחת A11 ו A21.

במידה והגענו למושג שמכיל את שניהם בעת ובעונה אחת, הרי שיש לנו בעיה בהגדרת המושגים או בתרגום של המושגים לשפה.

אם נסכם , המטרה של השפה היא לשפר את יכולת הלימוד שלנו ויכולת החקירה שלנו. או אם אנחנו רוצים להשתמש במילים יותר תורניות להגדיל תורה ולהאדירה.

אני לא בטוח כמה זמן יהיה לי להגיב בהמשך, אבל אשתדל.

אשמח לדוגמא קונקרטית לכך שהשפה הזו מועילה לנו במקום שבלעדיה היינו מתקשים.
 

"הבעיה הטיפוסית בעבודות מהסוג הזה היא שלא תמיד ברור מה אנחנו מרוויחים מהייצוג הפורמלי הזה (כלומר מה הוא נותן לנו בהבנת הקו"ח, שלא היינו מגיעים אליו בשפה היומיומית הרגילה)." - עקרונית אני מסכים, אבל לייצוג פורמלי יש יתרון נוסף והוא חיסכון במקום. כשמציגים טענה בצורה חסכונית ותמציתית יותר, קל יותר לזכור אותה וליישם אותה, וכבר אמרו חז"ל "לעולם ישנה אדם לתלמידיו דרך קצרה".

לשם דוגמה - איזה טענה קל יותר לזכור:

"E = mc^2"

או

"אם תיקח את מסתו של חלקיק, ותכפול אותה במהירות האור בריק, ואז שוב תכפול אותה במהירות האור בריק, תקבל את האנרגיה שעשויה להשתחרר כאשר החלקיק מתאיין"

(טענות מהסוג השני נפוצות למדי בספרי מתמטיקאים מלפני כמה מאות שנים).

אפשר לקחת את השפה של Talmudical, או את אחת השפות האחרות שהוצעו לייצוג קל וחומר, ולנסות להשתמש בהן כדי להציג סוגיות תלמודיות בצורה תמציתית יותר, וכך המעיינים יוכלו "לקלוט" יותר סוגיות בפחות זמן.

תוקן על ידי אראלסגל ב- 28/04/2008 18:45:05

כרגע יש לי פנאי להגיב בקצרה. כעקרון זה אחד מיתרונותיה של שפה שהיא נותנת לך תבנית שמאפשרת לך להשוות מהר לתבניות אחרות (כמובן אם אתה ממחשב את העניינים זה מקל על המחשב אבל זה משהו אחר). יחד עם זאת מקווה שבזמן הקרוב יתפנה לי מעט זמן ואני אציג כאן את מהלך המחשבה שהיה לי  כשלמדתי את הסוגיא המפורסמת בבבא קמא דף כד: במשנה מחלוקת בין ר' טרפון וחכמים בענין קרן ברה"נ וכל נושא דיו. מקווה שאתפנה בקרוב לכך.

במידה ולא עיינתם מומלץ לעיין בבלוג כיוון ששם מוגדרים היסודות של השפה.

אני אנסה כאן לכתוב את מהלך המחשבה שלי בלימוד הסוגיא בבבא קמא דף כד: במשנה מחלוקת בין חכמים ור' טרפון בדין קרן ברשות הניזק.

לתלמודיקל שלום.

שמחתי באומרים לי על י"ג מידות וכו'. יש את עמותת מידה טובה המוציאה דפים שבועיים בנושא ודנה גם מהיבטים לוגיים וצורניים. פרטים אצל ר' מיכי. 

לא כל כך הבנתי את התרומה של סימול מורכב זה. גם לא התפרט באופן סמלי או לפחות מילולי המעבר מההנחות  למסקנה ומשמעותו: כיצד אתה מבין את המעבר והקפיצה אל הנתון החסר. ככלל אני רואה אפשרות להבין את דבריך על בסיס הבנת הדיו הרגילה, קרי המשבצת הרביעית היא ילד של ריש דינא וסוף דינא ולא יכולות להיות לו תכונות שאין להם (כפי שביאר [אח... איזה תענוג של ספר...] ר' אהרן ן' חיים).

אגב אורחא האם מאן דהוא כאן הבין את הטיעון והחידוש המרכזי בספר 'קו"ח של מקומות'? לפי מה שהבנתי הוא רוצה לטעון כי יש ק"ו של מקומות שהוא בעצם עדיין ק"ו של נושאים אך מתקן אותו בצורה כלשהית, אפיצקל אסטרונומי כזה ואיננו ק"ו חדש לגמרי. אולם גם זה לא לגמרי ברור לי וכן מהו בדיוק המבנה הזה? 

 ישר כח ומינך ומינן תסתיים שמעתתא