כל הדברים הכתובים כאן הם מובאים באריכות יותר כאן באנגלית.
לפי ההלכה הפשוטה, נקום מוקדם ערב פסח כדי לברך "עושה מעשה בראשית" אחרי ראית השמש. ההלכה הפשוטה אומרת שכל כ"ח שנים אחרי שנה 1, מברכים הברכה הזאת, כי באותו זמן, החמה חוזרת למיקומו בשמים אשר בו נברא באותה שעה בשבוע שנברא שהיא שעה ראשונה ליל רביעי.
ברצוני להרחיב כאן, לפי המקור הגדול לענין מחזור החמה, והוא פרקי דרבי אליעזר פרקים שש ושבע.
בפרק ו' של פרקי דרבי אליעזר, מתואר מחזור החמה. בכל שנת חמה יש שלוש מאות ששים וחמשה ימים ורביע יום (וזה לפי תקופת שמואל). אם תקופת ניסן (האקווינוקס של האביב) נופלת בתחילת הלילה, בשנה הבאה היא תיפול בחצי הלילה, וכן הלאה. אחרי ארבע שנים, תקופת ניסן תחזור לתחילת הלילה, וזה נקרא מחזור קטן של החמה. אבל בכל זאת, תקופת ניסן לא נופלת באותו לילה כפי שנפל בראשונה. כדי לחזור לאותו הלילה, צריך שבעה מחזורים קטנים של החמה, ולכן רגע של תקופת ניסן חוזרת למקומו בשבוע אחת לכ"ח שנים.
לכל זה אין כל כך חידוש.
אחרי זה, פרקי דרבי אליעזר נכנס לענין הלבנה. מובא שבין מולד למולד יש עשרים ותשעה ימים, שתים עשרה שעות, ותשצ"ג חלקים, בדיוק כפי שמובא בגמרא. ואם כן, שנת לבנה הוא פי שתים עשרה, כלומר שלש מאות חמשים וארבעה ימים, שמונה שעות, ותתע"ו חלקים. והנה הפלא: חז"ל מראים לנו שהם יודעים בדיוק אורך שנת לבנה, והם בונים מחזור קטן של לבנה ככה אם אי דיוק בולט:
1. קח שנת לבנה
2. תזרוק את החלקים, ותקבל אורך שנה שמסתיים בשמונה שעות, שהוא שליש יום.
3. אורך שנה זה פי שלוש מחזיר אותנו שוב לתחילת הלילה, ולכן מחזור קטן של לבנה הוא שלוש שנים, ומחזור גדול של לבנה הוא כ"א שנים.
ממשיך הפרקי דרבי אליעזר: עכשיו יש לנו שני מחזורים, הלבנה של כ"א שנים והחמה של כ"ח שנים. כל כמה זמן הם נפגשים? כל שמונים וארבע שנים, שזהו שעה אחת של הקדוש ברוך הוא.
בעיות בולטות:
1. מחזור הלבנה, כפי שראינו, בנוי מאי דיוק בולט, אחרי רמה גבוהה של דיוק מקודם בחישוב שנת הלבנה.
2. שנת הלבנה אין לה עיבור, ולכן כל שנה מתרחקת שנת חמה משנת לבנה כעשרה ימים, עד שאחרי שמונים וארבע שנים הם בכלל בהפרש של כמעט אלף ימים!
3. בפרק מ"ח של פרקי דרבי אליעזר, מובא ששיעבוד מצרים היה שמונים ושלש שנים ושליש שנה, שזה אלף שנים מחולק לשנים עשר חלקים, שזה שעה אחת של הקדוש ברוך הוא. אם כן, הם כבר ידעו ביתר דיוק את המספר, אם כן למה עשו כל המתמטיקה ככה כדי להביא אותנו רק לזה?
אלא שכל המדרשים האלה הם כיסוי למחזורים אחרים.
1. כפי שניתן לראות את הכ"ח כארבע שנים שבע פעמים, גם ניתן לראות את זה להיפך, שבע שנים ארבע פעמים. שבע שנים הם המחזור של כוכבי הלכת. כלומר אם תקופת ניסן נופל בשבתאי השנה, לא תיפול שוב בשבתאי כי אם אחרי עוד שבע שנים. וכן מחזור זה מרומז במסכת עירובין דף נ"ו עמוד אלף.
2. אם מחזור קטן של חמה הוא ארבע שנים ושל לבנה שלוש שנים, אז הם נפגשים אחת לי"ב שנים. ראה ששיתא אלפי שנין, אפשר לחלק לחמש מאות מחזורים של שתים עשרה שנים. מחזור של י"ב שנים מובא כאורך מחזור של צדק. אם תסתכל בשעות תקופת ניסן, אחרי כל שש שנים הוא מתקדם שש שעות בשבוע, ואחרי שתים עשרה שנים הוא מתקדם יום שלם. כלומר יש חמש מאות "ימים" בשיתא אלפי שנין. לעוד מקרים של חמש מאות, ראה ירושלמי ברכות א:א, זוהר וירא כ"ז והאריז"ל שם, וספר קול התור.
המחזורים האלה מהווים התחלה לחישובי קץ בחז"ל שכוללים אלה שמובאים בזוהר. הסיבה שברכת החמה אינה תואמת את המציאות האסטרונומית היא לא שחז"ל לא ידעו מדע, אלא שלא כיוונו לקבוע דבר על המציאות האסטרונומי אלא שרצו לכסות סודותיהם על הבנתם על העולם כולו.
