מונוטאיזם או פוליטאיזם?

יש לי שאלה שלא מדגישים לה הרבה מחשבה לדעתי, והיא: מדוע להאמין באל יחיד? מדוע לא להאמין בהרבה אלים?

התשובה הנפוצה היא שהאל איננו גשמי ומעל לזמן ולכן בהכרח אינסופי ולא מוגבל. כמובן שזה תירוץ חלש, כפי שהרמב"ם מסביר שגם ברוחניות יש דרגות (לגבי גן עדן שאיננו מקום גשמי). וכפי שרעיון (אידאה) איננו מוגבל בזמן או במקום, אך הוא בעל גדרים.

הסבר אחר קצת יותר עמוק הוא שהאל איננו בעל תואר, כי כל בעל תואר בהכרח מוגבל - ופה אינני מבין את ההכרח בקיומו של אל כזה. לכל דבר יש סיבה בעולם הגשמי, בעולם הרוחני קשה לי להבין את המושג הזה. מבחינתי יש הרבה אלים, כמו שיש הרבה רעיונות, והם אינם זקוקים לסיבה אחת להימצאותם.

יתרה מכך עם מטאפיזיקה מופשטת של אל שאיננו בעל תואר, קשה לקבל את מתן תורה, ומתן חוקים לבני אדם. אל כזה (האל האריסטוטלי) איננו מסוגל להגביל את עצמו, ואיננו מתייחס כלל לבני אדם - הוא אינסופי, ולא יכול להתגלות לאדם סופי. מה שמזקיק מורכבות נוספת, שתאפשר לו גם להתייחס לאנשים (איננו מוגבל באי הגבלתו). ושוב מדוע עלינו לקבל את האל הזה, עם המורכבות הנוספת הזאת? מדוע לכתחילה לא לוותר על התאוריה של אל יחיד שנגלה לבני אדם בדת מונוטאיסטית, ולא לקבל ישויות אלוהיות רבות המתגלות בדתות פוליטאיסטיות?

.


אסור להתגלח בתער של אוקאם.

סימסים,
לגבי התער של אוקאם, אתה טועה. כל מדען משתמש בו בכל יום, גם אם הוא אינו כותב זאת להדיא. אף מדען גם לא מזכיר את כלל הניתוק (מודוס פוננס) ובכל זאת הוא משתמש בו בכל יום, כמו כל הכלליים ההגיוניים.
כפי שהזכרתי, כשאתה מדבר על התאמה לניסוי, אתה מדבר על הכללות. יש לנו סדרת ניסויים שנותנת לנו סדרת נקודות בדידות במערכת צירים (משתנה תלוי כפונקציה של משתנה בלתי תלוי, שאת התלות ביניהם בדקנו בניסוי). כעת אתה מחבר אותן בקו, וזו ההכללה. אבל יש אינסוף אפשרויות לקווים שיחברו ביניהן. אז איזה אתה בוחר? את הפשוט ביותר. וזה מה שקרוי אצלך 'התאמה לניסוי', ואצלי 'התער של אוקאם'.
והנה, למרבה הפלא הקו שאותו יצרת בהכללה הזו, מניב פרדיקציות לניסויים עתידיים. אם בחירת הקו הזה היתה נעשית רק משיקולי נוחיות שלנו (כפי שטועים לחשוב כמה פילוסופים של המדע), הסיכוי שניסוי כלשהו יצליח הוא 0 (אפילו לא באפסילון יותר). פשוט אחד חלקי מספר הקווים האפשריים. אבל מספר הניסויים שמצליחים במדע אינו אורדר 0 אלא יותר, ולכן מוכח שהתער של אוקאם הוא תיאור נכון למציאות עצמה, ולא רק כלל מתודולוגי.
לשון אחר: מה שנראה בעינינו 'פשוט', זה מה שנקרא בטבע 'נכון'. יש התאמה מופלאה בין אופן החשיבה שלנו לבין התנהלות הטבע ותיאורה.
כעת ניתן להסיק מכאן שאם אכן מה שנראה לנו פשוט הוא מה שנכון, אזי סביר ליישם זאת בתחומים נוספים, כמו מטפיסיקה. מי שטוען ששם זה לא עובד, חובת הראיה עליו.

באשר לתיאוריות מורכבות בפיסיקה, זו שוב טעות. התער של אוקאם אינו מחליף את הצורך בניסוי. אחרת הפיסיקה כולה היתה מתייחסת לעצם נקודתי יחיד, או אול ילעולם ריק. הניסוי הוא התשתית והמסגרת, ובתוכה אנו בוחרים את הפשוט ביותר. כל תיאוריה פיסיקלית, מורכבת ככל שתהיה, היא הפשוטה ביותר, בהינתן מערכת הנתונים האמפיריים שמדדנו.

עד כאן באשר למשמעותו של התער של אוקאם.
הנקודה השנייה היא שאלת הפשטות. גם אם נניח שהתער הוא קביל, מה ייקרא כאן 'פשוט' יותר. לכך אכן אין קריטריון חד בד"כ, ולכן זוהי קביעה אינטואיטיבית. במיוחד ביחס לתיאוריות שעניינן הוא המציאות כולה, שכדי להחליט איזו מהן פשוטה יותר עליונו לפרש את ההסבר שכל אחת מציעה למציאות כולה (ולא רק לשאלת טוב ורע).
ובדוגמת הטוב והרע, ההחלטה האם תיאוריה של יש יחיד שיש לו התנהגות מורכבת היא פשוטה יותר או לא, לעומת כמה יישים לשלכל אחד התנהגות פשוטה, אני נוטה לבחור בראשונה. אבל באמת הקריטריון צ"ע.

הסיבה מדוע אחבר קבוצת נקודות בקו ישר, איננה קשורה לתער אוקאם, כלומר הדרישה בפשטות, אלא היא קשורה לצורה שבה משתמשים בכלים מתמטיים שהם החלק האנליטי של המדע (ז"א ארצה למצוא קירוב ראשון, בגלל הנחה אופטימית שהפונקציה רציפה וגזירה (ולכן ארצה למצוא את המקדם הליניארי), כי פשוט אלו אובייקטים שהכי קל לטפל בהם בכלים מתמטיים. אילו האובייקטים המתמטיים הפשוטים יותר היו עיגולים, תמיד היינו מחפשים איכשהו לעגל את מה שנראה ישר, כי זה פשוט יותר נח).

זה נכון שיש משהו פלאי בכך שהשימוש במתמטיקה שהיא תורה אנליטית, עובד בצורה כה מוצלחת במציאות, כמו שאמר לאפלס (נדמה לי) זה נראה שהטבע מדבר בשפת משואות דיפירנציאליות. אבל הקשר לתער אוקאם כאן הוא די קלוש, תער אוקאם היה קיים הרבה לפני, ורעיונות אלו ואחרים פשוטים ככל שיהיו לאו דווקא מדברים בשפת הטבע. הקשר בין השפה המתמטית, לשפת הטבע הוא מיקרי (לפחות מנקודת מבט אנושית), והתגלה במקרה, ולא בזכות תער אוקאם. לכן ראוי לשייך את הצלחת המדע לצורת המחשבה המתמטית, ולא לתער אוקאם, או לעיקרון פילוסופי כלשהו (כפי שידוע הפילוסופים סולדים מצורות הסבר מכניסטיות - מתמטיות).

שים לב אינני מתכחש לטענה שיש משהו פילאי בכך שאנחנו מבינים את המציאות, ומצליחים להסביר אותה בכלים אנליטיים, אני רק סובר שאין לזה קשר לתער אוקאם.

כמובן שבפרספקטיבה כזאת, האלים גם צריכים להיות מנוסחים ע"י משואות דיפרנציאליות, או אולי האלים הם הם המשואות הדיפרנציאליות עצמן (מה שנראה כאמונתו של איינשטיין).

לבסוף טיעונים מסוג: אם זה עובד במדע, זה גם חייב לעבוד במתכונים להכנת עוגות, וכל מי שלא סובר כך, עליו הראיה - איננו שיקול לוגי. כל תחום יש לו את הכלים שלו, בהתאם למטרות של התחום. המדע מטרתו לתת תאוריה ממצאת שתסביר מציאות אמפרית, שניתן לבדוק ע"י ניסויים, שניתן לשחזר (בגלל זה היסטוריה למשל איננה מדע). כלים מתמטיים התגלו כמוצלחים בעבור מטרה זו. אין זה אומר שעכשיו עלי להשתמש בכלים מתמטיים בכל תחום בחיים, זה פשוט מוטעה מיסודו. כל תחום יש בו את הכלים שלו, שהוכחו כמוצלחים עבור מטרת התחום, ובאם אתה רוצה להביא ראיה למטאפיזיקה, עליך להוכיח כי תער אוקאם הוא כלי טוב עבור שאלות מטאפיזיות. יתכן שאתה רואה במדע כחוקר את חוקי הטבע, צורה של מטאפיזיקה, אך זה עוד הנחה שעליך מוטל להוכיח, ולא להיפטר בכך שזה עובד במדע סימן שזה עובד בכל תחום.

גם אם תמצא קריטריון, עליך עוד להוכיח את אמיתותו - כי יתכן קריטריון אחר יביא למסקנות הפוכות. מציאת קריטריונים לדרך שיוכיחו את הטענה שלך, איננה מספקת. עליך להציג את הקריטריון גם כיעיל במקומות אחרים. וגם אם כך יתכן וקריטריון אחר יהיה גם יעיל, ויביא אותנו למסקנה של ריבוי אלים. בגדול אני לא חושב שתער אוקאם הוא כלל טוב למשהו, הוא מעורפל וסובייקטיבי, ולא עוזר לרוב השאלות המורכבות.

ובינתיים עוד לא ענית לשאלה המהותית יותר, אם אתה מגלח כ"כ הרבה בתער אוקאם, מדוע אתה מקבל את המסורה, ולא מגלח גם אותה (זה לא ההסבר הכי פשוט, שהאל האינסופי התגלה לברואים סופיים, זאת מורכבות מאד גדולה על פני הסברים היסטוריים אלטרנטיביים). אלא אם אינך מאמין במסורה, ומקבל שיטה ליבוביצ'יאנית או משהו דומה.

הפסקה הראשונה בדבריך היא כמעט הגדרה אנציקלופדית לעקרון התער של אוקאם. אז מה פירוש שזה חלא קשור לתער? תקרא את דבריעך שלך שוב ותראה שזהו השימוש בתער. הקו הישר הוא הפשוט ביותר (הגזירות והרציפות וכדו').
אגב, ההגדרה שלך לגבי רציפות וגזירות אינה נכונה. כל פולינום מכל סדר שהוא שיתפור את כל הנקודות יההי רציף וגזיר בכל דרגה (יש לו פיתוח טיילור מלא). והרי אם יש לי עשר נקודות ממדידות, ניתן לתפור אותן בפולינומים מסדר עשר ומעלה בלי שום בעיות. כך שיש אינסוף פונקציות שמקיימות את התנאים שלך.
אם כך, הקו הישר הוא אפילו לא ההגדרה שלך לתער של אוקאם, אלא התער בטהרתו. מבין הפולינומים שמקיימים את ההגדרה שלך, אנו בוחרים את הפשוט ביותר.
והעובדה שאלו האובייקטים שהכי קל לטפל בהם אינה אומרת שהם נכונים. ההצלחה בניבוי מורה לנו שהם גם נכונים ולא רק הכי נוחים לטיפול. והוא אשר אמרתי.

המסורת היא חלק מהעובדות ולכן אינה קשורה לעקרון התער. אם אני מקבל את המסורת כעובדות, אזי עקרון התער פועל בתוכה ובמסגרתה. בהינתן העובדות הללו, מה ההסבר הכי פשוט.
לפי ההיגיון שלך אני צריך לא לקבל את מה שעיניי רואות, כי העובדה שנוכח לפניי קיר סותרת את עקרון התער, שהרי עולם בלי קיר הוא פשוט יותר (עם פחות יישים). המסורת, למי שמאמין בה, היא עובדה, ולכן התער של אוקאם אינו רלוונטי ביחס אליה. כאמור, רק במסגרת מכלול העובדות הקבילות עליי אני מפעיל את עקרון התער כדי לבחור את ההסבר הכי פשוט עבורן.

לגבי הפולינום, הרי שזאת ההנחה היחידה באמת - שאכן מדובר בפולינום, אם כן אתה כמדען מצפה למצוא את המרכיב הליניארי של הפולינום. אין שום חובה שהמשואה תהיה ליניארית ולא ריבועית, אך מטבע הדברים אתה מתחיל ממשהו קל יותר, מוצא את המקדם הליניארי, כי הוא המקדם בעל ההשפעה החזקה יותר, ואז מוצא השפעות של סדר גודל שני ושלילי וכו'.

הרעיון המתמטי הוא שביצוג פולינומיאלי אתה בתחילה מנסה למצוא קירוב ליניארי, ואז גם השפעות דקות יותר - זה כלל לא קשור לתער אוקאם, אלא לצורת מחשבה מתמטית. פשוט במתמטיקה, בסביבת 0 תמיד הכל ליניארי, ולכן מתוך מחשבה זו ניגשים למציאות, ומקוים למצוא את המרכיב הליניארי שהוא גם המרכיב המכריע בסביבת 0, ורק אז גם יתאפשר למצוא מרכיב מסדר גודל שני וכו'.

הנסיון לפתור כל אוסף של נקודות ע"י מקדמים מסדר גודל גבוהה יותר, מתעלם מהעובדה המתמטית הבסיסית כי המרכיב המכריע בסביבת 0 הוא המקדם הליניארי. רק מתוך מחשבה כזאת ניתן להבין מדוע מציירים קו ישר, ולא בגלל הרצון בפשטות (מעגלים הם גם פשוטים). זה מתמטיקה בסיסית, וזה לא קשור לתער אוקאם.

כלומר אנחנו מניחים שהעולם פועל בצורה מתמטית, הנחה אפריורית - ורק מתוך מחשבה כזאת, אנחנו מצפים למצוא חוקיות בטבע, שתתאים לכלים המתמטיים הקיימים אצלנו.

הסכמתי איתך, שהעובדה שאובייקטים הקלים לטיפול גם נכונים במציאות, מפליאה גם אותי - אך אינני מקשר זאת לתער אוקאם, אלא למקריות של ההצלחה של השיטה המתמטית בפועל. לדעתי אין נובע מזה שתער אוקאם הוא נכון, אלא שמתמטיקה הוא כלי טוב להסביר את המציאות. יש עוד הרבה כלים "פשוטים" שפשוט לא עובדים, הסיבה מדוע מתמטיקה עובדת היא שרירותית (והתגלתה במקרה), ולא בגלל תער אוקאם. הפשטות איננה קריטריון טוב עבור דברים שעובדים, האמת הפשטות איננה קריטריון כלל, בכל אופן היו הרבה דברים "פשוטים" שלא עבדו.

אם אני יכול להסיק משהו מהעובדה שהטבע מתאים למתמטיקה, הוא זה שאלוהים הוא מתמטי. או לפחות שהבסיס למציאות הוא מתמטי.

לגבי המסורת. ברור לך שכל דבר בעל אופי היסטורי איננו עובדה מוכחת, ולא דומה לקיר שעומד לפניך. קבלת ה"עובדות" איננה שרירותית, וחייבת לציית לאותם הכללים של תער אוקאם והיא הפשטות ההיסטורית. באם למשל עלי להסביר ארוע היסטורי כמו מתן תורה, הרי שעלי לקבל כמה הסברים אלטרנטיביים ולבחור את הפשוט ביותר: ההסבר הראשון הוא כמו כל ההסברים בעולם העתיק, שפשוט מדובר במיתוס. נניח שאינך מוכן לקבל זאת בגלל כל מיני ראיות, הרי שניתן לתת הסבר של חייזרים. חייזר הוא הסבר פשוט יותר מאשר אל אינסופי שמתגלה לאנשים סופיים. לבסוף ניתן לתת הסברים שכוללים מכונת זמן, תרבויות נכחדות, וסמי הזיה טלפטיים - כל אלו הם בעיני סבירים יותר, ונותנים הסבר פשוט יותר מאשר שהאל בעצמו התגלה, בגלל היותו יצור אינסופי ולא מוגבל בגדר מקום וזמן, ויש בעיה לוגית שיתגלה ליצורים מוגבלים.

לגבי התער של אוקאם, אני לא יודע מה פשר ההתעקשות. כפי שהסברתי, מדובר בעקרון התער ותו לא מידי. קירוב ליניארי אינו קשור לכאן כקליפת השום. חוצמזה, אין קירובים ליניאריים כשמדובר בנקודות מפוזרות על פני כל הציר. וגם ההנחה שהעולם מתנהג באופן מתמטי אינה אלא התער של אוקאם, בניסוח הבא: מה שנראה לנו פשוט, כלומר מתאים לצורת החשיבה שלנו, הוא האופי של העולם.
אני באמת לא מצליח להבין על מה הויכוח כאן.

ולגבי המסורת, מי דיבר על דברים מוכחים? שום דבר בעולם אינו מוכח. לא מדע, לא מתמטיקה (שכן זה מותנה באכסיומות), ולא שום דבר אחר. המסורת היא מקור שניתן להתייחס אליו ברמת אמינות כלשהי. אם אנשים חושבים שהוא מקור מהימן דיו, אז מבחינתם אלו עובדות. ולכן התער של אוקאם מתחיל לפעול רק אחרי זה.
גם כאן אני לא מבין על מה הויכוח בינינו.

אינני רואה סיבה לקבל את תער אוקאם, בעיני המדען מקבל עקרונות מתמטיים ותו לא. אין הוא נזקק לתער אוקאם עבור כך.

הסכמנו שיש פלא בכך שצורת מחשבה אנליטית מתמטית מצליחה לתאר את המציאות יפה, רק שאנחנו חולקים לגבי המסקנות - אני סבור שזה מוכיח שיש משהו מיוחד בצורת מחשבה מתמטית-מדעית, ולדעתך יש כאן הוכחה לתער אוקאם כעיקרון מטאפיזי. אני חושב שראוי לגלח את תער אוקאם, ע"י תער אוקאם עצמו, כי ההכללה שלך גדולה ורחבה מדי (אין כאן פרדוקס, בגלל שבאם הנחנו תער אוקאם הגענו לסתירה).

לגבי המסורת. אתה הרי מסכים שהמסורת יש לה טענות מדעיות-היסטוריות, שעליהם היא מתבססת. באם אתה רוצה למצוא את הרציונל במסורת, עליך גם להעמידה במבחן של תער אוקאם. אלא אם תרצה לומר שאינך מעוניין בביסוס  רציונלי למסורת, ואז בעצם תצטרך להסביר מדוע אתה מקבל על עצמך קיומה של מסורת לא רציונלית. יותר נכון, אז קשה לי להבין, איזה מקום תופס הרציונל בעולמך, כפי שאמרנו הרציונל קשור במידה רבה למציאות, האיך יתכן שאתה מקבל קיומה של מציאות שאיננה רציונלית, כלומר קבלת המסורת שלך היא אפריורית? קשה להבין מדוע שמישהו ירצה לעשות זאת לעצמו.

אז כעת תשאל את עצמך האם ההסבר הפשוט ביותר לקיר שאתה רואה מולך הוא שהעין אכן משקפת אל נכון את המציאות, ואז להניח מבנה מדהים ומורכב של העין, או שמא להניח שהכל דמיונות, והעין כלל אינה מורכבת והכל פשוט.
את ההסבר לאופן פעולת העין אנחנו שואבים מתצפיות ולא מהפעלה אפריורית של עקרון התער של אוקאם. וכך גם את היחס למסורת. המסורת היא סוג של עין. אם ההעברה של המסורת נראית לי אמינה, אני לא בודק אותה דרך התער של אוקאם לגבי תוכן המסירה. אם מישהו אמין מעביר לי שלארה"ב יש ממשל מאד מורכב, אני לא אומר לו שזה לא עומד במבחן התער ולכן הוא לא נאמן. האמינות שלו אינה נבחנת דרך הפעלת עקרון התער על תכני המסירה ממנו.

למיכי


"לגבי התער של אוקאם, אני לא יודע מה פשר ההתעקשות."

"אני באמת לא מצליח להבין על מה הויכוח כאן."

הציטוטים האלה זכורים לי מכל דיון או ויכוח שמתנהל בינך לבין הסותרים את דעתך.
(ואין צורך להביא לינקים רחוקים)
יש לנו כאן ויכוח מעניין ביותר וחבל שיפסק רק בגלל הערות כאלה.

לסים סים

לא הבנתי מה הבעיה לומר על אל בלתי מוגבל שהוא נגלה ליצורים מוגבלים .הרי מהיותו בלתי מוגבל הוא יכול לעשות כל מה שנראה בעיניו כולל התגלות ליצורים מוגבלים מתי שהוא מוצא לנכון.
ולמה אינך שואל על האל הבלתי מוגבל כיצד יתכן שברא  יצורים מוגבלים ?

צענע'לה,
גם לי חבל שהוא ייפסק בגלל הערות כאלה. הוא לא אמור להיפסק אלא להמשיך. לחזור כל העת לנקודות שהן ברורות מאליהן זה באמת מיותר.
ואכן, אני נוהג להעיר זאת בכל פעם שאני חושב שיש התעקשות או אי הבנה מתמשכת.

"לחזור כל העת לנקודות שהן ברורות מאליהן זה באמת מיותר"

כך כתבת.

מתי תבין שמה שברור לך לא ברור לבר הפלוגתא שלך וההפך?