מהי כפירה?

רבי מיכי,

רדף,

אני מעתיק את דבריך, והערותיי בפונט מודגש. 

1. האם על מנת להיות מזיד, אין אדם צריך להיות מודע לכך שהוא עושה עבירה בעידנא?

כבר כתבתי שודאי בעינן מודעות, אבל יש כמה רמות של מודעות (ראה בהודעת שלמה שלפני דבריך).

2. בענין הסדרים השונים של ההכרה. יש מה לענות על זה אבל ניחא. זה באמת אחד הטיעונים נגד הכלל KK. עוד על זה פה http://plato.stanford.edu/entries/justep-intext/  . רק אציין שכלל זה נמצא בבסיס כל האפיסטמולוגיה הקלאסית - למן אפלטון ועד שנות ה-60. 

נו שוין. ובכל זאת אני לא נוטה להסכים. הדבר דומה לבעייה של חולשת הרצון, שעוסקת בערכים ולא בהאמנות, אבל המבנה הלוגי שלה דומה (כבמאמרו הידוע של דונלד דייוידסון), וגם שם יש להבחין בין כמה רמות של הכרעה ערכית.

אבל , בהנחה שכלל זה איינו תקף, יוצא הדבר הבא (טיעון "מה נפשך"):

[לצורך הענין, תהא p האמנה שכפירה בה היא עבירה]

(1) ברמת אותו סדר הכרה בו פלוני מודע לכך שp אמת ושכפירה בp היא עבירה, ברמת סדר זה פלוני באמת איננו עובר שום עבירה - שהרי הוא מאמין שp.

(2) ואילו ברמת סדר ההכרה בו פלוני איננו מודע לכך שp היא אמת ושכפירה בp  היא עבירה, הרי ברמה זו הוא שוגג.

לא מסכים. טענתי היא שרמות העומק בד"כ משקפות את האמונות הנכונות יותר של האדם (זוהי ההגדרה של ציר העומק. יותר עמוק פירושו יותר אמיתי מבחינתו). כעת ניטול אדם שמאמין ברמת עומק 1 שאין אלוקים. אבל מעיון בעומק 2 (עמוק יותר) מתברר שגם שם הוא מאמין שאין אלוקים. אז הוא אנוס. אבל אם ברמת עומק 2 הוא מאמין שיש אלוקים, ורק ברמה 1 הוא מאמין שאין (מחמת היצר שגרם לו לנטות מאמונתו האמיתית בעומק 2) אז הוא כופר וחייב עונש.

דווקא המצב ההפוך, בו בפנים (ברמה 2) הוא לא מאמין, אבל בחוץ (רמה 1) הוא כן מאמין (=בגלל מצוות אנשים מלומדה, או לחץ חברתי) היא המצב המעניין באמת. אני נוטה לחשוב שאדם כזה הוא אתיאיסט, ואין לצרפו למניין.

כל זה עיון תיאורטי כמובן, שהרי מי מאיתנו יודע מה בליבו של אדם. וקוב"ה (אם הוא קיים J ) חדי בפלפולא דאורייתא.

3. אתה כותב:

"בהחלט ייתכנו תודעות סותרות בו-זמנית. בפרט בתחום הנורמטיבי (לוגיקה דאונטית), שיכול להיות מעשה שהוא ראוי מבחינה אחת ולא ראוי מבחינה אחרת. שוקולד הוא טווב כי הוא טעים, אבל רע כי הוא לא בריא. זו רק דוגמא בעלמא, לכך שבתחום התודעה גם ייתכן שברמה אחת האדם חושב שמה שהוא עושה זה בסדר, וברמה אחרת ('מאחורי התודעה') הוא מודע לכך שזה לא בסדר.
"

בטענה ששוקולד טוב מבחינה X ורע מבחינה Y אין סתירה. לפחות לא סתירה לוגית. כן יש אולי התנגשות של ערכים/רצונות/מטרות/שאיפות/וכו' אבל התנגשות ערכים כמוה כאינטראקציה בין כוחות פיזיקאליים שונים. אין בכך שום דבר הנוגד את חוקי הלוגיקה - לא רק מבחינה אובייקטיבית - שאין סתירות במציאות - אלא גם מבחינת תודעת האדם המייחס לשוקולד גם טוב וגם רוע - אין סתירה בהאמנותיו.
 
הסבר:

[אפשר לדלג על הפסקאות הפורמאליות ולעבור לתכלס' - אחרי כל פסקא פורמאלית ישנה פסקה האומרת אותו הדבר בשפה הטבעית]

אם "טוב" הוא פרדיקאט חד מקומי -  "x הוא טוב" - כלומר פרדיקאט המציין קבוצה של אובייקטים כלשהם, נקרא לקבוצה זו A - אזי עבור כל אובייקט x בעולם, אמיתי: "[(x שייך ל-A) או ש-(לא {x שייך ל-A})] וגם [לא({x שייך ל-A} וגם {לא (x שייך ל-A)})]". 

 או, בשפה אנושית, כל אובייקט בעולם, או שהוא משתייך לקבוצת הדברים הטובים או שאיננו משתייך לה ואין אופציה שלישית. וגם לא יכול להיות מצב בו הוא גם משתייך וגם איננו משתייך לקבוצת הדברים הטובים.

או, בצורה אף יותר אנושית: כל דבר - או שהוא טוב, או שהוא לא טוב, אין משהו אחר, ואותו דבר איננו יכול להיות טוב ולא טוב בו בזמן.

במקרה זה, ישנה סתירה בין הטענה "x טוב" לבין הטענה "x לא טוב".

עד כאן אם "טוב" הוא פרדיקאט חד מקומי.


אבל אם "טוב" הוא פרדיקאט רב מקומי - כלומר יחס -  "x טוב לפלוני בזמן t מבחינה y תחת מכלול-נסיבות z ....."  - אזי לא חייבת להיות סתירה בין  הטענה "x טוב בזמן t מבחינה y תחת מכלול נסיבות z ..." לבין הטענה "x לא טוב בזמן t' מבחינה y' תחת מכלול נסיבות z' " במידה ו-t איננו זהה ל-t' או ש-y איננו זהה ל-y' או ש-z איננו זהה ל-z' או ש....

הסבר:

 פרדיקאט רב מקומי (או יחס) הוא קבוצה של סדרות (או תת קבוצה של מכפלה של כמה קבוצות. במקרה של פרדיקאט דו מקומי, מדובר על פונקציה מקבוצה אחת לקבוצה שניה) בהן האובייקטים נמצאים ביניהם ביחס מסויים. 

עכשיו, כמו במקרה של כל קבוצה, כל אובייקט בעולם - או שהוא משתייך אליה או שאיננו משתייך אליה ואין הוא יכול להשתייך וגם לא להשתייך אליה.  

אך x מלכחילה לא מתיימר להשתייך לקבוצה זו - שהרי כל האיברים שלה הם סדרות.  

לכן סדרה <x,t,y,z>, בה מופיע x, יכולה להיות שייכת ליחס A בעוד שסדרה <x,t',y', z> , שגם בה מופיע x , יכולה לא להיות שייכת ליחס A.

או אחרת: x יכול לעמוד ביחס A כלפי y וגם לא לעמוד ביחס A כלפי z. ואין בכך סתירה.


לכן, שוקולד יכול להיות טוב מבחינה X ולא טוב מבחינה Y ואין בכך סתירה.

כך שמקרה זה איננו דווקא מראה שהלוגיקה נמצאת מופרת כשמדובר על ערכים או על תודעה או רצונות או... - גם לא הלוגיקה הקלאסית הבינארית. במילים אחרות, לא צריך Fuzzy Logic  בשביל לטפל במקרה זה.

כן אולי נצטרך לוגיקה לא בינארית אם נרצה להגדיר "טוב" כפרדיקאט שיכול לחול יותר על אובייקט אחד מאשר על אובייקט אחר. אבל גם אז, כמובן, אין זה נוגד את ההגיון ואין מדובר ב"תודעות סותרות" אלא אולי בהתנגשות, במטח וכיוצא בזה.

כל זה ברור (גם בלי הפורמליזם, במחילה). לא טענתי שהלוגיקה לא תקפה, שהרי כל ימי אני נלחם נגד אמירות כאלה. אין תחום שבו הלוגיקה אינה תקפה (המונח 'תקף' שאוב מהלוגיקה). טענתי היתה שהתיאור הלוגי, בודאי זה הבינארי, אינו ממצה את המהלך הנפשי.

כבר כתבתי שהשוקולוד הוא רק דוגמא מושאלת. דוגמת השוקולד באה להראות שגם ביחס לההכרה יש בחינות שונות, או רמות שונות, כמו שיש היבטים שונים ביחס לשוקולד. אולי יש דוגמאות מוצלחות יותר.
בכל אופן, טענתי עומדת במקומה. התיאור הלוגי לפעמים יותר מערפל מאשר מבהיר, מפני שהוא דורש הפשטה שנפש האדם לא תמיד מתאימה לה. לשון אחר: הלוגיקה היא תנאי הכרחי אבל לא מספיק לתיאור מצבים/תהליכים מורכבים (כלומר היא תמיד נכונה, אבל לא תמיד מספיקה, ולפעמים צריך עוד משהו מלבדה).

5. אתה כותב: "פורמליזם לוגי מתאר את הרכיב הלוגי בחשיבה/הכרה שלנו. אבל מודעות אינה בהכרח כפופה ללוגיקה.
"

זה בוודאי נכון באופן הבא: שפעמים אנו רואים שאנשים מחזיקים בהאמנות סותרות [אחרת כל הדיונים היו מיותרים...]

אבל הגם ש'מערכת האמנות' איננה בהכרח עקבית - לא מסכים - לפחות ברמה בודדת אחת חייבת להיות עקביות, 'ידיעה' חייבת להיות עקבית (לדעת ניתן רק דבר אמיתי וההנחה היא שאין סתירות לוגיות במציאות). והרי כדי להיות מזיד צריך לדעת.

אין הבדל בין האמנה לידיעה. כל רמה בודדת חייבת להיות עקבית. רק בין רמות יכולות להיות סתירות.  קצת מזכיר לי את תורת הטיפים של ראסל.
לחילופין: גם ידיעה מצויה בכמה רמות, וכנ"ל. אני יודע ברמה 2 שיש אלוקים, אבל ברמה 1 אני מכחיש.

עכשיו, אני זוכר שתוס' בקידושין  מביאים גמרא האומרת שאם אדם אכל בשר כשר אבל חשב שהוא אוכל טרף, הוא חייב להביא קורבן חטאת. [זו אגב הלכה מענינת לאור כל הטענות שהיהדות היא דת של מעשים ולא של כוונות..]

זו גמרא בנזיר, חשב לאכול בשר חזיר ועלה בידו בשר טלה, צריך כפרה. לכל הדעות הוא אינו חייב חטאת, וזו לא ממש עבירה (למעט שיטת הגרי"ז, שטעה בזה). כך שהבנתך את ההלכה היא אכן נכונה.

יוצא שלא צריך לדעת כדי להיות מזיד אלא מספיק להאמין כדי להיות מזיד. 

אם אני מבין נכון, מה שאתה קורא 'ידיעה' אני קורא 'רמה 2', ומה שאתה קורא 'האמנה', אני קורא 'רמה 1'.

והאמנות לא תמיד כפופות ללוגיקה, כאמור. לא מסכים. הכל כפוף ללוגיקה, וכנ"ל.

 [אם כי ניתן היה לפרש שהוא אמנם חיב חטאת אבל עבירה ממש אין כאן - והחטאת היא משום תשובה וכדו' אבל אני לא נכנס לזה ומניח את הגמ' כמות שהיא בפשטות] 
זו טעות. ראה דבריי לעיל.

אך גם אז ישנן שתי בעיות:

(א) האמנות סותרות באופן 'בלתי מפורש', מובלע (כלומר, לא מהצורה "p וגם לא-p") אולי אפשריות, אבל הרבה יותר קשה לטעון זאת במקרה של סתירות מפורשות. לא רק קשה, אלא בלתי אפשרי. טענה חסרת מובן.


נראה שיש איזו סתירה בטענה "פלוני מאמין ש-p ופלוני מאמין שלא-p" מעצם משמעות המילה "האמנה" - שהיא אולי פרימיטיב בלתי מוגדר - אבל פרימיטיבים יכולים להיות מוגדרים על ידי מערכת האקסיומות (ראמזיפיקאציה http://en.wikipedia.org/wiki/Ramsification) ונראה שהטענה הבאה ראויה להיות אקסיומה אפיסטמולוגית: "אם פלוני מאמין ש-p אז אין פלוני מאמין שלא-p".

בכל אופן, זו טענה סבירה. הכרחית! לא רק סבירה.

וזאת בגלל הנקודה הבא:

(ב) שכל ההסתמכות שלנו על חוקי הלוגיקה, לפי רוב השיטות, נובעת מהאווידנטיות שלהם - אבל גם אם פלוני יכול לאחוז בסתירה מפורשת כהאמנה, עדיין הוא בלי ראצינאלי - וזאת בגלל שההיסק מ-p ל-לא-לא-p הוא היסק חד שלבי (הכנסת שלילה) ואם היסק זה איננו אווידנטי עבור פלוני, אין פלוני ראציונאלי.

אם אדם הוא ראציונאלי, לפיכך,  אין הוא יכול לאחוז בהאמנה "p וגם לא-p".

ואם מדובר באדם לא ראציונאלי, אתמהה איך הוא יכול להיות מזיד - והרי שוטה פתור מהמצוות. ונראה שאף אם חוסר ראציונאליות "קל" לא מגדיר אדם כשוטה, חוסר ראציונאליות "כבד" - כגון אי הכרה בחוק הסתירה - אכן מגדיר אותו ככזה. כי אם הוא לא שוטה, אז מי כן?

כאמור, אני לגמרי מסכים, ולא אתווכח על ניסוחים. הדברים מופיעים בספרי 'שתי עגלות', כשאני עוסק באמונה בסתירות לוגיות.

6. מקורות נוספים:

(1) הטיעון של פיטץ' , שבין השאר מוכיח שבלתי אפשרי לדעת ש-p וגם שלא יודעים ש-p. באותה רמה, אני מניח.

הטיעון הזה גם מוכיח שלא כל אמת ניתנת לידיעה. טיעון בעל השפעה מאד גדולה במטאפיזיקה - כי הוא למעשה מוכיח (=צ"ל: מניח) שישנו עולם חיצון שאיננו תלוי בידיעתינו אותו - וכך מפריך (=צ"ל: סותר) את האנטי-ריאליזם: 

כתבתי את ההערות המסייגות הללו בתוך דבריך עוד לפני שקראתי את הטיעון, וזאת מן הסיבה הפשוטה: יש כאן ראיה אונטולוגית. אתה מוכיח טענה על המציאות מכוח תעלול לוגי (=לשון אחר: משפט סינתטי-אפריורי לעולם אינו יכול להיות מוכח, ואתה מתיימר להוכיח אותו. אם הוא מוכח אז הוא אנליטי ולא סינתטי, כלומר הוא לא יכול לעסוק במציאות). לכן בלי לבדוק את הטיעון, ברור אפריורי שהוא מופרך, בדיוק כמו שהראיה האונטולוגית היא מופרכת.

ודוק, לא שהוא לא נכון, אלא שההוכחה אליו אינה נכונה. זו היתה טעותו של קאנט, שתלה סינתטי-אפריורי באמיתיות ולא ביכיחות. לא ניתן להוכיח משפט סינתטי-אפריורי, אבל בהחלט ניתן להאמין שהוא נכון. קאנט פשוט מיאן לקבל אמונות לא מוכחות, וזו היתה טעותו כפי שהארכתי בספרי.

עד כאן המסקנה האפריורית שלי. כעת אני עובר לקרוא, ואנסה להצביע על הבעיה ולהראות את תקפות מסקנתי זו. [אגב, כבר יובל שטייניץ, כשהוא עוד עסק בדברים החשובים באמת ולא בשטויות, עמד על כך שהוכחה שמשהו לא קיים גם היא טענה סיניתטית-אפריורי על המציאות, ולכן הצבעה על סתירה אינה יכולה להוות הוכחה שדבר כלשהו לא קיים. וצל"ע בזה.]

http://plato.stanford.edu/entries/fitch-paradox/

ישנן כל מיני גרסאות של הטיעון. הגרסא המוצלחת ביותר היא כדלהלן (זה יחסוך ממך את הקריאה שם):



נסמן את הטענה: "טענה p (כלשהי) ידועה על ידי מישהו בזמן כלשהו" כ: Kp
נסמן את הטענה: "טענה (כלשהי) p ניתנת לידיעה באופן עקרוני על ידי מישהו בזמן כלשהו" כ: PosKp
 
א. נניח כי כל עובדה/טענה אמיתית ניתנת עקרונית לידיעה (בלי להניח כי כל אמת ידועה בפועל על ידי מישהו בזמן כלשהו בעולם האפשרי הזה), לדוגמה: אם p אז PosKp
ב. נניח שישנה טענה אמיתית p  שאיננה ידועה לאף אחד בשום זמן כך ש: p&~Kp
ג. נניח שאם מאן דהוא יודע טענה כלשהי בזמן מן הזמנים אז טענה זו אמיתית (נובע מהגדרת ידיעה כהאמנה מוצקדת ואמיתית כלומר הידיעה היא ברמה 2, וההאמנה, שיכולה להיות שגויה, היא ברמה 1) או, בניסוח אחר: אם מאן דהוא יודע, לדוגמה, ש-p אז p: אם Kp אז p.  [שני הניסוחים נועדו לשני תיאוריות של אמת: הניסוח הראשון מספיק אם אנו מחזיקים בתיאוריה החזרתית של אמת (Redundancy Theory of Truth) והשני מספיק עבור שאר התיאוריות. לדוגמה, זו של טארסקי]. 
ד. נניח שאם מאן דהוא יודע קוניונקציה בזמן מן הזמנים אז הוא גם יודע יודע כל אחד מן הקוניונקטים שלה. לדוגמה: 
אם
K(p&q)
אז
Kp&Kq
 
 
 
 1. מ-א ו-ב נובע שאפשר עקרונית לדעת ש[מצד אחד p ומאידך אין איש יודע את p באף זמן מן הזמנים]:
 
PosK(p&~Kp) חסר כאן כימות

 2.  מ-1 ו-ד נובע:
 
Pos(Kp&K~Kp) ד מתייחס לידיעה לא לעובדה. חסר לי כאן שלב (הפעלת עוד פעם את א באופן סמוי. אבל זה בסדר). כמו"כ חסר K משמאל ל-POS.
 
 3. מ-2 ו-ג נובע:
 
Pos(Kp&~Kp) כאן חזרת ל-1. לא הבנתי. אני מבין שרצית להחליף את מיקום השלילה - כלומר שאי אפשר לדעת ובכל זאת יודעים, וזה אבסורד. אבל אני לא רואה איך ניתן להגיע לזה. אנא פרט כאן שוב. 
 
וזה אבסורד.
 
מכיוון שלא נרצה לוותר על הנחות ב, ג, או ד, נצטרך לוותר על הנחה א.

ייתכן שהסימנים החליפו מקום בגלל העברית (מיקום השלילות נראה לי בעייתי מאד). כפי שזה כתוב זה לא נכון.
כבר כאן, לפני שאני רואה את הניסוח הנכון, אני מעיר שהפעלת אופרטור K על טענות שמכילות בעצמן K יכולה להיות בעייתית בגלל הערתי לעיל. אבל נשאיר זאת לשלב שתציג את ההוכחה הנכונה.

שלא לדבר על כך שעל הנחה ב הייתי מוותר בקלות. מי אמר שבזמן אינסופי תישארנה טענות שאף אחד לא יידע אותן?

(2) הפאראדוקס של מור:

פאראדוקס זה טוען שישנה לכאורה סתירה פנימית כשפלוני אומר "p ואינני מאמין ש-p" או כשהוא אומר "p ואני מאמין שלא-p" וזאת למרות שאין שום סתירה פנימית בטענה "p ואין פלוני מאמין ש-p" (כלומר, ישנן הרבה אמיתות שפלוני יכול לא להיות מודע להן ולא להחזיק בהאמנות לגביהן - ואין בכל סתירה - כולנו מכירים אנשים שלא יודעים שנפוליאון נוצח בווטרלו - וזאת למרות שהוא אכן נוצח שם) וגם אין סתירה בטענה "p ופלוני מאמין שלא-p" (כולנו מכירים אנשים שמאמינים שיש אלוקים וכולנו מכירים אנשים שמאמינים שאין אלוקים - ואחת הדעות הללו בוודאי שגויה) 

כאשר אותו פלוני פועל ברמה תודעה שונה, הוא כאילו מדבר על פלוני אחר. זה בדיוק מה שטעניתי כלפיך בהודעה הקודמת.

 http://en.wikipedia.org/wiki/Moore's_paradox - זה ערך דיי מפורט וממצא - למרות שזה בוויקיפדיה.


http://plato.stanford.edu/entries/epistemic-paradoxes/#MooPro - זה ערך על פאראדוקסים אפיסטמיים, והוא כולל סקציה על הפאראדוקס של מור.