לשומר תוכחות – סליחה על העיקוב בתשובה: הייתי במילואים ואח"כ היו לי ריצות וסידורים...
" ויוצאה בהכרח - שבקביעה שהשאלה חסרת משמעות, קיבלת בהכרח את התשובה בעלת המשמעות "שום דבר לא גרם למפץ הגדול"."
שאלתך היא מאד טובה והיא מראה שאתה הבנת טוב את העיקרון האומר שמשפט המכיל הוראה על אובייקט לא קיים הוא חסר משמעות.
אבל במקרה דנן ניתן לפרש את המשפט "שום דבר לא גרם למפץ הגדול" כך שיהיה בעל משמעות.
כדי לענות על שאלתך, קודם כל ארחיק עדותי למחוז אחר – ואח"כ אחזור לשאלתך ואענה עליה.
הרבה פעמים מופנה הטיעון הבא נגד אתיאיסטים:
אם אתיאיסט אומר "הא-ל לא קיים" הוא סותר עצמו – שהרי בכך שהוא מדבר על הא-ל הוא כבר מניח את קיומו – אחרת, דיבור על הא-ל היה חסר משמעות.
אוקיי. נחמד.
אבל מה יעשה אותו תיאיסט, שמקשה כך על האתאיסט, עם המשפט "זאוס לא קיים"?
באותו מובן בו ניתן היה לטעון לגבי המשפט "הא-ל לא קיים" שהוא חסר משמעות, הרי ניתן לטעון גם על המשפט "זאוס לא קיים" שהוא חסר משמעות – כי הוא מתייחס לאובייקט לא קיים.
אך מאידך, האם אין זה נכון שזאוס לא קיים?
מה תגיד? שזאוס קיים?!
או שמא נגיד שזה נכון אך בלתי אפשרי לבטא אמת זו באופן תקני?
אך האמנם השפה שלנו איננה מאפשרת לבטא אי קיום של אובייקט מסויים מבלי להיקלע לסתירה עצמית או לחוסר משמעות?
אז התשובה היא שהמצב לא עד כדי כך גרוע והשפה היא לא עד כדי כך חסרת ישע. פשוט, ישנו בלבול בין שני פירושים אפשריים של המשפט "זאוס לא קיים".
אם "זאוס" הוא שם פרטי, הרי שאם אנו משתמשים בשם זה, עלינו להכליל את האובייקט הזה, זאוס, בתחום הדיון שלנו ומכאן הדרך מאד קצרה להוכיח ש:
ישנו x כך ש [x = זאוס]
במילים אחרות, ברגע שהכנסת את זאוס בתחום הדיון שלך, מאד קל להוכיח את קיומו של זאוס – וזאת מבלי הנחות מוקדמות.
[הגדרת תחום הדיון עצמו איננו מהווה חלק מטיעון כלשהו אלא זו פרוצדורה מטה-לוגית. במילים אחרות, תחום הדיון איננו משמש כהנחת יסוד ואיננו נעשה בשפה אלא במטה-שפה ואכמ"ל]
ואז, אם נרצה לטעון:
לא נכון ש[ישנו x כך ש [x = זאוס]]
מיד ניקלע לסתירה עצמית.
מאידך, אם לא נכליל את זאוס בכלל בתחום הדיון, הרי שכל משפט בו מופיע השם "זאוס" לא יהיה נב"כ [נוסחה בנויה כהלכה] – כלומר, לא יהיה משפט תקני, בעל תנאי אמת, בעל משמעות.
איך אפוא נוכל לבטא את האמת שזאוס איננו קיים גם באופן תקני וגם מבלי סתירות עצמיות?
ובכן יש דרך.
נפרש את "זאוס" לא כשם פרטי אלא כשם תואר. כלומר, "זאוס" לא יציין אובייקט כלשהו אלא קבוצה כלשהי המוגדרת ע"י תנאים מסוימים שעל אובייקט למלא אחריהם כדי להיות חלק מהקבוצה הזו.
למשל, ניתן להגיד קבוצה A כך שכדי ש-x ישתייך ל-A עליו להשתייך גם לקבוצת המשולשים וגם לקבוצת המרובעים. באופן פורמאלי:
מקראה:
Tx – x משולש
Sx – מרובע
תהא קבוצה A:
A={x: (x E {x: Tx}) & (x E {x: Sx})}
עכשיו, מכיוון שאף אובייקט לא משתייך גם לקבוצת המשולשים וגם לקבוצת המרובעים, הרי שקבוצה A ריקה. כלומר, אין אובייקט x שהוא גם משולש וגם מרובע. או בקצרה: אין משולש מרובע.
באופן פורמאלי:
~Ex (Tx&Sx)
וזה בסדר. לא אמרתי פה שום דבר חסר משמעות – כי "משולש מרובע" במשפט זה איננו שם פרטי אלא תיאור קבוצה שאנו אומרים עליה שהיא ריקה או תכונה שאנו אומרים עליה שאין x הממלא אותה.
אז לגבי "זאוס לא קיים" ניתן לבצע את אותה הפרוצדורה.
אם נגדיר "זאוס" לא כשם פרטי אלא כתכונה מסויימת [פשוטה או מורכבת: כגון מכלול תכונות המייחדות את זאוס או מהותיות לזאוס, לפי המיתולוגיה היוונית] נוכל להגיד שלא קיים אובייקט העונה לתכונות אלו ואי לכך קבוצת הזאוסים היא ריקה.
ולא חייבים לשם פרוצדורה זו דווקא תכונות מייחדות – גם תכונות שלפי המיתולוגיה היוונית זאוס חולק עם אלים אחרים יספיקו לעניינינו – ובלבד שהן תיהיינה מהותיות לזאוס לפי המיתולוגיה (למשל: "היות אל אולימפי").
[מאידך, אם נציין ב"זאוס" איזו תכונה שאיננה מהותית לזאוס לפי המיתולוגיה (כגון: "היות אבי מינוס"), אמנם נוכל לטעון שלא קיים אובייקט הממלא אחרי תכונה זו ע"י המשפט "זאוס לא קיים", אבל לא ביטאנו בזה את אי קיומו של זאוס (אלא, למשל, אמרנו בכך שזאוס אינו אבי מינוס) – כי למעשה המצאנו שפה משלנו שאיננה קולעת לשימוש שעושים בד"כ בשם "זאוס".]
אותו דבר אמור לגבי האתיאיסט שאומר "הא-ל לא קיים". אם אנו מפרשים את הביטוי "הא-ל" כשם פרטי, הרי שהאתיאיסט או סותר עצמו או אומר דבר מה חסר משמעות. אבל, אם נפרש את הביטוי כתכונה מהותית שאנו מייחסים לא-ל [כגון: בורא העולם; כגון: כל יכול – תבחר מה שבא לך], הרי שניתן מבלי סתירה עצמית לטעון שהא-ל לא קיים. כלומר, שלא קיים אובייקט העונה לתכונה זו של "היות הא-ל".
באותו אופן, ניתן לפרש את הטענה "שום דבר לא גרם למפץ הגדול" בשני אופנים.
(1) יהא a הזמן בו אירע המפץ הגדול.
לא נכון ש[יש x כך ש[(x מאורע הקודם ל-a) וגם (x תנאי מספיק למפץ הגדול)]
בצורה הזאת שניתחנו את הטענה – היא תקנית ובעלת משמעות.
מה שנמצא בתוך הסוגריים החיצוניות ביותר הוא ניתוח (בערך – מספיק מדויק לעניינינו) של הביטוי "x גרם למפץ הגדול" ומה שהטענה אומרת הוא שאין x כזה – העונה לתנאים המתוארים עבורו כדי שנוכל להגיד על x שהוא גרם למפץ הגדול.
ואם נאמין לסטיבן הוקינג – הטענה כולה גם נכונה – וזאת משום שאין x שקדם למפץ הגדול.
שלילתה במקרה זה – אף היא בעלת משמעות – הגם שזו טענה שקרית. כלומר, ישנה משמעות ל"משהו גרם למפץ הגדול", אם אנו מפרשים את "גרם למפץ הגדול" כפי שפירשנו פה.
עכשיו, ניתן לפרש את הטענה גם כך:
(2) יהא a מאורע שקדם למפץ הגדול.
לא נכון ש[ יש x(a=x) וגם (a תנאי מספיק למפץ הגדול)]
אז אם נפרש את הטענה כך, עדיין נוכל לטעון הן לנכונותה והן למשמעותיותה בתנאי שנסכים שישנו מאורע a הקודם למפץ הגדול אלא שנטען שהוא איננו מהווה תנאי מספיק עבור המפץ הגדול.
[הטענה עדיין תהיה נכונה כי כדי שקוניונקציה (טענה מהסוג p וגם q) תיהיה שקרית (ושלילתה אמיתית בהתאמה) מספיק שקוניונקט אחד (p או q) יהיה שקרי. פה, גם אם נגיד ש"יש x(a=x)" היא אמיתית, נוכל עדיין להגיד שכל מה שמופיע בסוגריים הוא שקרי (ואי לכך, שלילתו – כלומר, כל הטענה – אמיתית) אם נטען ש"a תנאי מספיק למפץ הגדול" שקרית.]
אבל זאת, כמובן, הוקינג איננו רוצה לעשות.
הוא רוצה לשלול כליל את קיומו של a. אבל אז, כפי שציינת נכון, הטענה לעיל יוצאת חסרת משמעות.
ובכן, יוצא שאתה צודק בכך שאם נניח ש"משהו גרם למפץ הגדול" הוא חסר משמעות, אזי גם "שום דבר לא גרם למפץ הגדול" הוא חסר משמעות ואם נניח ש"משהו גרם למפץ הגדול" שקרי (ואי לכך – בעל משמעות) אזי "שום דבר לא גרם למפץ הגדול" יהיה בעל משמעות.
מה שכן, לא צריך לחשוב שפסילת משפט כחסר משמעות גוררת את שלילתו: ההיפך הוא הנכון. אם למשל, "משהו גגווו למפץ הגדול" הוא חסר משמעות, כך גם שלילתו " לא נכון שמשהו גגגווו למפץ הגדול".
אבל עדיין קשה על סטיבן הוקינג.
נראה לי שהוקינג, מאחר והוא איננו לוגיקאי, לא נכנס לכאלו דקויות והוא התכוון למשהו אחר ב"משמעות".
למשל, דמיין לך שמישהו שואל אותך: "האם המספר 2 חכם?"
אתה בוודאי תשאל אותו: "למה כוונתך? מה שייכת בכלל חוכמה למספר טבעי? אנו יכולים להגיד על אדם שהוא חכם, אולי גם על בע"ח אחרים – אבל מספר שיהיה חכם? מה פירוש? "
עכשיו, אם היית ניגש לשאלה הזאת באופן יותר פורמאלי, היית צריך לענות לו: "לא! המספר 2 איננו חכם." – וזאת משום שקבוצת הדברים החכמים באמת לא כוללת (כנראה) את המספר 2.
אז מה אפוא גרם לך לשאול את אותו אדם שאלות הבהרה במקום לענות לו ישר – כמו שהיית עונה לגבי אדם שידוע לך שאיננו חכם?
מה שקרה פה הוא שניסית לעלות בדמיונך עולם אפשרי בו המספר 2 חכם ולא הצלחת. וזה מה שבלבל אותך – כי לא הבנת מה אותו אדם מתכוון כשהוא שואל אותך את השאלה הזו. כלומר, בד"כ כשאנו שואלים שאלה "האם כך או כך?" אנו מדמיינים כמה עולמות אפשריים ושואלים – איזהו מהם העולם שלנו. אבל כאן לא ניתן לדמיין עולם אפשרי בו המספר 2 חכם – כי אין עולם כזה – כי המספר 2 איננו חכם בשום עולם – כלומר, בהכרח המספר 2 איננו חכם. ולכן, אותו אדם ששאל אותך את השאלה הזו לא רק שואל דבר מה אלא גם מניח (במובלע) דבר מה מוטעה תוך כדי – שאפשרי עולם בו המספר 2 חכם.
ולכן אתה מוצא לנכון לא רק לענות לו שמספר 2 איננו חכם – אלא גם להעמידו על טעותו בכך שהוא מניח שישנו עולם אפשרי בו מס' 2 חכם [וזה פירוש דבריך "במס' 2 לא שייכת חוכמה כלל"].
או לחילופין – אתה מנסה להבין את דבריו – כי אולי הוא מתכוון למשהו אחר ב"המספר 2" או ב"חכם" – כך שכן ישנו עולם אפשרי בו המשפט "המספר 2 חכם" מבטא טענה אמיתית (אלא בשפה אחרת מאשר זו שאתה מייחס לאותו בן שיח מלכתחילה ואכמ"ל).
למה הדבר דומה?
כששואלים אדם "האם הפסקת להכות את אשתך?" – הרי שלא משנה מה הוא יענה, הוא יפליל עצמו. אם הוא יגיד "הפסקתי", הוא בעצם מודה שפעם היכה את אשתו. אם הוא יגיד "לא הפסקתי" הוא כאילו מודה בכך שהוא עדיין מכה את אשתו.
אבל, אם ננתח את המשפט "פלוני הפסיק להכות את אשתו", נראה שבעצם, אם פלוני אף פעם לא היכה את אשתו, עליו לענות "לא הפסקתי להכות את אשתי" על השאלה הזו.
כי "פלוני הפסיק להכות את אשתו" פירושו (בערך): (פלוני היכה את אשתו בעבר) וגם (פלוני איננו מכה את אשתו כעת).
עכשיו, כפי שאמרנו, כדי שקוניונקציה תיהיה שקרית, מספיק שרק אחד הקוניונקטים יהיה שקרי.
במקרה דנן, המשפט "פלוני הפסיק להכות את אשתו" שקרי תחת אחד משני תנאים:
(א) כשפלוני עדיין מכה את אשתו
(ב) כשפלוני אף פעם לא היכה את אשתו
אז נשאלת השאלה: מדוע כששואלים מישהו שאלה זו, אין הוא עונה מייד: "לא הפסקתי להכות את אשתי"?
התשובה לכך היא משום שמי ששואל שאלה כזו בתנאים רגילים, כנראה מניח במובלע שהייתה תקופה בה הפלוני היכה את אשתו, וכל עוד הפלוני לא יסלק טעות זו, "שתיקה כהודאה דמיא". ייתר על כן, כל עוד הוא לא יסלק טעות זו, אם הוא יענה "לא" הרי שהוא מודה בכך שהוא עדיין מכה את אשתו [שהרי נתון במובלע שהייתה תקופה בה הוא אכן היכה את אשתו. אי לכך, הקוניונקציה לעיל יכולה להיות שקרית רק אם הוא עדיין מכה את אשתו].
לכן, אם אנו אומרים לאותו פלוני לענות רק "כן" או "לא" – אנו שמים אותו במיטת סדום. אם הוא מספיק בקיא בלוגיקה, הוא יודע שהתשובה הנכונה היא "לא" – אבל אין הוא יכול להיות בטוח שחוקר המשטרה שחוקר אותו בקיא בלוגיקה כמוהו...
לעניינינו: כשפלוני שואל "מה גרם למפץ הגדול?" הוא מניח שיש זמן הקודם למפץ הגדול ושואל מה היה באותו זמן שהביא להתפוצצות. סטיבן הוקינג איפוא נמצא גם הוא במין מיטת סדום (תרתי משמע – במקרה שלו :-) כי אם הוא יענה "שום דבר", יווצר רושם כאילו הייתה פה בריאה יש מאין – מתוך ה"שום דבר" שקדם למפץ הגדול, נוצר המפץ הגדול – וזה לא משהו שהוא רוצה להכיר בו – בייחוד שלדעתו לא קדם שום דבר למפץ הגדול (כי "קדם" הוא מונח זמני) – וגם כי "שום דבר" כזה לא יכול היה לגרום לשום דבר אחר – ולו משום שאין אובייקט או מאורע כזה, "שום דבר"....
מאידך, אין לו תשובה יותר טובה מ"שום דבר" במקרה דנן. אלא שחשוב לו להבהיר ש"שום דבר" איננו מציין אובייקט או זמן או מאורע אלא מציין שלילה של הטענה שדבר מה גרם למפץ הגדול:
לא [קיים x כך ש-(x גרם למפץ הגדול)[
אז לכן, הוקינג כנראה רצה להגיד פה שלוש דברים שונים (אולי מבלי יכולת לנתח את הטענות הללו כמו שעשיתי פה – ולכן גם לא הבחין ביניהן – אבל נראה לי שאני קולע לכוונתו בניתוחי):
מה נפשך:
אם כוונתך לשאול האם ישנו דבר מה, מאורע כלשהו, x, שקדם למפץ הגדול וגרם להתרחשותו, אז התשובה היא "לא".
אם כוונתך לשאול, בהגדירך a כזמן הקודם למפץ הגדול, "מה היה ב-a?" - על זאת הוקינג אומר – זו שאלה חסרת משמעות – כי "a" לא מורה על שום דבר – כי אין זמן כזה, הקודם למפץ הגדול. [a הוא קבוע פה]
אם אתה מניח שישנו זמן x, כלשהו, שקדם למפץ הגדול, ומתוך זה שואל: "מה היה ב-x?", על זאת הוקינג עונה לך: אתה טועה בכך שאתה מניח שישנו זמן x שקדם למפץ הגדול. כלומר, גם בשאילת שאלה ניתן לטעות באופן מובלע (תחשוב על ההוא ששואל אם התפוח חכם) – כשמניחים במובלע הנחה שקרית. [x פה הוא משתנה. כלומר, "זמן כלשהו" – לא זמן מסויים, כמו זה ש-a ניסה להורות עליו לעיל.]
שים לב שבגרסא האחרונה לשאלה, וגם בגרסא הראשונה לשאלה, השאלה היא כן בעלת משמעות. רק בגרסא האמצעית השאלה מאבדת ממשמעותה עקב היותה מורה על אובייקט לא קיים. הוקינג לא הבחין, כנראה, בין הפרשנויות השונות ולכן ענה תשובה קצת סתירתית – כפי שציינת נכון – ששום דבר לא גרם למפץ כי השאלה "מה גרם למפץ?" היא חסרת משמעות.
אבל ניתן ליישם על דבריו את "עקרון החסד" של דייוידסון [המורה לפרש את דברי הזולת כך שהם יהיו כמה שיותר עקביים ואכמ"ל] ולעשות בהם "צווי דינים"...
" האם יש הכרח לדחות את התפיסה של קנט ביחס לזמן? (ולומר צווי דינים זמן).
"
כמה דברים:
א. לא ממש הבנתי לאיזה "צווי-דינים" כוונתך. הן אצל קאנט והן אצל איינשטיין והן אצל ניוטון ישנו מושג אחד ויחיד של זמן (כל אחד לפום שיטתיה דיליה).
ב. המדע, כמובן, בניגוד לקאנט, מאז ומתמיד מניח שזמן הוא כן דבר מה ריאלי – הקיים גם מחוץ לתודעתו של האדם.
ג. עכשיו, אתה שואל "האם יש הכרח..?". ובכן, "הכרח" אין – אבל תצטרך לשלם מחיר כבד אם תוותר על התיאוריות המדעיות המקובלות.
אותן תופעות שתורת איינשטיין מסבירה – קאנט לא חלם להסביר אותן...
"אם כאשר יש גרימה יש זמן, בשביל לומר שהשאלה חסרת משמעות, צריך להניח מראש שלא היה זמן לפני המפץ ובשביל כך צריך להניח ששום דבר לא גרם למפץ הגדול... ולפיכך אם יש "גרם" יש זמן והשאלה בעלת משמעות. ויוצא שכל צד הוא מעגלי, ומניח את המבוקש משהו"
תורת המפץ הגדול לא הומצאה כדי להסביר איך שום דבר לא גרם למפץ הגדול אלא כדי להסביר תופעות אחרות– כך שאין פה מעגליות. עכשיו, ממנה נובע באמת ששום דבר לא גרם למפץ הגדול. וזה בסדר.
עכשיו, מעגליות מסויימת תמיד קיימת בתורות מדעיות – משום שהמונחים של כל תיאוריה מדעית מוגדרים האחד באמצעות השני [למשל, מהירות = מרחק חלקי זמן; זמן = מרחק חלקי מהירות; מרחק= זמן כפול מהירות]. אבל תורות מדעיות נבחנות באשר ליכולתן להסביר את עולם התופעות (הקודם לתיאוריה). ובמובן זה, הצדקתן איננה מעגלית בלבד – הגם שזו איננה הצדקה דדוקטיבית אלא טראנסצנדנטית: אנו בוחנים תיאוריה ע"פ היותה מנביעה את התופעות ולא ע"פ היותה נובעת מהן.
אולי לא הבנתי את שאלתך האחרונה ...
תוקן על ידי רדףהשיג ב- 07/05/2010 01:02:05
