לאחר שהדיון הסתעף, אולי כבר אין תועלת להציע הסבר קצר על לוגיקה?
ההפניה לספרים היא טובה מאד. דא עקא (=הבעיה) שהם לא זמינים לכל אדם.
יש כמה ספרים טובים ללוגיקה, ולא רק של קופי. ספרו של קופי הוא יותר מדי טכני. יש ספרים קצרים יותר. אני ממליץ למעוניין להשקיע לגשת לספריה אקדמית או עירונית, ולחפש במדף של ספרי לוגיקה. יש כזה תחום. ושם לעבור על הספרים ולראות איזה קל לו לקריאה. שוב, יש טובים מאד וקצרים, אלא שזמן רב לא עברתי על המצאי. ואולי אחרים ישלימו.
***
הלוגיקה היא טובה מאד, אבל היא גם מוגבלת. כפי שכתבו כאן. וזאת גם בגלל שעל מנת להשתמש בה לניתוח טיעונים (הסבר יבוא מייד) צריך עדיין להצרין אותם. כלומר לתרגמם משפה אנושית או פילוסופית לשפה סמלים לוגיים. וזה מעשה כה מסובך ולעתים לא ניתן ליישום חד משמעי עד שכבר יוצא שכרו בהפסדו.
אבל זה נכון שכדאי להכיר את כללי הלוגיקה ולו רק מפני שהם מלמדים אותנו ממה להיזהר.
***
לוגיקה עוסקת בניתוח טיעונים.
טיעון הוא אוסף של טענות (=משפטים שאומרים משהו, כל אחד מהם) שאמורים להוביל מן הטענות אל מסקנה.
דוגמא:
כל החתולים בני תמותה.
סוקרטס הוא חתול
מסקנה: סוקרטס בן תמותה.
שני המשפטים הראשונים הם טענות. האחד הוא טענה כוללנית (סימנך: הוא מתחיל ב"כל"). השני הוא טענה לגבי יש מסויים, יש ושמו סוקרטס.
הטיעון הזה הוא תקף. כפי שיובהר לקמן, המסקנה נובעת מההנחות. לא יתכן שההנחות תהיינה אמת בלי שהמסקנה תהיה אמת. וזה לא קשור כלל לשאלה אם יש או היה חתול ושמו סוקרטס (זה שהיה איש כזה לא אומר שלא היה חתול כזה. נכון?)
כאן ראוי להצביע על הבדל מבלבל ביותר.
מה שאנו מעוניינים בו כחוקרים וכסתם בני אדם הוא האמת. כלומר, לדעת כמה שיותר משפטים אמיתיים, להבדיל בין משפטים אמיתיים לבין שקריים (לא נכונים).
הלוגיקה אינה מלמדת אותנו לזהות משפטים שקריים. כדי לדעת מה אמיתי ומה לא צריך להכיר את העולם. הלוגיקה עוסקת בסדר הפנימי שבין המשפטים והטענות שאנו לומדים.
כוחה דווקא בחולשתה זו. היא אינה בודקת אמיתיות אלא תקפות.
אמיתיות היא תכונה של משפטים. משפט הוא אמיתי כאשר מה שנאמר בו הוא כך במציאות.
(דוגמא: "עכשו ערב". המשפט הזה אמיתי בשעה ובמקום בו הוא נכתב. אבל אם הוא ייאמר על ידי מחר בבוקר הוא יהיה שקרי.
דוגמא נוספת: היה איש בשם סוקרטס. גם זה משפט אמיתי.
דוגמא שלישית: "חייזרים נחתו באמריקה ואחד מהם נפגש עם הנשיא". משפט זה (או ליתר דיוק טענה זו שמורכבת משתי טענות משנה) הינו שקרי. לפחות עד כמה שידוע לי.
ללוגיקה אין מאומה להגיד עליהם מפני שאמיתותם תלויה במציאות. העובדות הן כך או אחרת.
אז במה כוחה של הלוגיקה?
לזהות תקפות. תקפות היא תכונה של טיעונים. כלומר, האם המסקנה נובעת מתוך ההנחות.
טוב, כאן עלי לבאר מהי נביעה, וזה נעשה על ידי הזדקקות למונח "אמיתי". שימו לב להגדרה הבאה שהיא הבסיס לכל השאר:
טיעון הוא תקף אם ורק אם המסקנה שלו חייבת להיות אמת אם ההנחות שלו כולן הן אמיתיות. או, בנוסח אחר, אם המסקנה היא שקר אז לא יתכן שכל ההנחות יחד תהיינה אמת.
שימו לב, שוב, שזה לא אומר לנו כלל אם ההנחות אמת ואם המסקנה אמת. תקפות רק מזהה עבורנו מצב שיש קשר הכרחי, לוגי, בין ההנחות למסקנה.
למה זה טוב?
אוהו!
אם יש לנו טיעונים מסודרים, אנו יכולים, תוך שימוש באינטואיציה (לפני שלמדנו לוגיקה), או במערכת חוקים חמודה שמזכירה קצת את חוקי האריתמטיקה והאלגברה (בקיצור, משהו רק לאוהבי הסדר והתחום), לברר אם המסקנה נובעת מההנחות. ואז, אם יתברר לנו שהמסקנה שקר, כבר נדע שיש חור איזה שהוא בטיעון. שאחת ההנחות לפחות לא נכונה.
כלומר, הלוגיקה מסייעת לנו לזהות טעויות שנמצאות היכן שהוא בתוך מערכת האמונות שלנו.
***
כתבתי המון וזה עדיין רק התחלה.
אז למה טוב ללמוד לוגיקה?
נראה לי שזה מרגיל אותנו לסדר במחשבותינו. גם מי שלא התרגל להיות מסודר, הדגם שמציבה הלוגיקה מסייע לו :
א. לנסח את אמונותיו בצורה של טיעונים מסודרים.
ב. הסדר מסייע לו לזהות מתי הטיעון תקף ומתי לא.
וזה כבר דבר מועיל. במיוחד בפורום הזה, שכל כולו בנוי על זיהוי הנחות יסוד וניתוח טיעונים.
***
לאחר שמסדרים טיעון ברצף של משפטים, קל לזהות אם הוא תקף או לא. וכאן יהיו לתועלת מה שמכנים "הכרת כשלים לוגיים". כלומר, אותם סדרים של משפטים שנראים כאילו המסקנה מתחייבת מתוך ההנחות, אבל זה לא באמת כך.
לפיכך, אם תהיה תועלת באשכול זה, הרי בשתים:
1. להתרגל לסדר את הטענות שלנו במבנים מסודרים, כולל מספרים ואותיות. (כפי שאני תמיד משתדל לעשות, גם אם לא תמיד אני כותב בצורת טיעונים).
2. להתרגל לזהות הנחות יסוד.
3. להתרגל לבדוק אם טיעונים תקפים או לא.
4. לזהות כשלים לוגיים ולהיזהר מהם.
מה אני ממליץ:
א. לכל אחד, לתרגל את הנ"ל. לקרוא על כשלים לוגיים (יש באינטרנט!)
ב. שמישהו יסכם כאן את הכשלים הלוגיים עם דוגמאות. זה פשוט מצחיק וחמוד וגם מועיל ביותר.
_________________
שומר פיו ולשונו - שומר מצרות נפשו
< language="">
