לוגיקה: האם יש ספרים של אמת מוחלטת?

מיימוני

עשית הפרדה בין מה שאנו חושבים לבין המציאות ש"בחוץ". והגדרת שאמת זה כשיש ביניהם התאמה.
עכשיו אני ישאל, מהי המציאות? או כיצד אתה מגדיר 'מציאות'?


זה מה שיפה בהגדרה של טארסקי - שהיא איננה נזקקת למונחים כמו "מציאות" ו"התאמה"


האם המציאות היא לא "מה שאנו חושבים"? אני מתכוין, מה שאנחנו תופסים באמצעות החושים או באמצעות השכל.
האם יש משהו "בחוץ"? הרי הכל זה רק מה שאנו חושבים, בתוכנו, בתפיסה שלנו. כשאנו אומרים "יורד גשם בבני ברק" פירושו שמי שנמצא בבני ברק תופס באמצעות החושים שיש גשם. אין לנו מעבר למה שאנו תופסים.

לאן אני חותר?

אני חושב, שאמת פירושה מה שאנו תופסים בברור כודאי.
זה קורה כמעט תמיד בדברים מוחשיים ופשוטים כמו גשם ודשא. וזה כמעט לא קורה, בדברים לא מוחשים כמו דיבוקים ותורה מה'.

האם אנו "תופסים בבירור כוודאי" את סיבובם של האלקטרונים מסביב לגרעין האטום? או את מפלתו של נאפוליאון בקרב ווטרלו? 


מה תכלס'?

לגבי ספרים של אמת. יש הרבה ספרים כאלה בספרים שעוסקים בדברים פשוטים ומוחשיים. ומעט ספרים כאלה (אם בכלל) בדברים פחות פשוטים ומוחשיים. (אבל תיאורטית יתכן ספרים כאלה ואנו צריכים לנסות לכתוב ספרים כאלה)

לגבי עצם המושג אמת. כשבן אדם תופס משהו בברור כודאי זה האמת בשביל אותו בן אדם. אבל בשביל בן אדם אחר שלא תופס את ה"משהו" בברור כודאי בשביל אותו אדם אין זה האמת.
זאת אומרת  שהאמת יכולה להיות שונה בין אדם אחד לאדם שני.

ואין דבר כזה "טעות"?
 

רדף

לא הבנתי את ההגדרה שלך ל"אמת". אני אודה לך אם תסביר בשפה יותר עממית ובלי ראשי תיבות..
ובינתיים עד כמה שהבנתי אותך, נראה לי שאתה כמו מיימוני, עושה הפרדה בין מה שאנו חושבים לבין המציאות "בחוץ". אז תקרא מה שכתבתי לו.


אני אכן מניח זאת - וראה מה שכתבתי לך לעיל. אבל בשביל עצם ההגדרה של טארסקי לא צריך להניח את ההפרדה הזו. זה מה שיפה בה - שניתן להסכים עליה גם מבלי להסכים על שום דבר אחר. גם סובייקטיביסט מוחלט[= אחד שחושב שהכל סובייקטיבי] כמוך יכול לקבל אותה. כל שהיא אומרת הוא שטענה כלשהי - האומרת שכך וכך וכך - היא אמת, אם ורק אם כך וכך וכך [כשאת "כך וכך וכך" ניתן להחליף בכל טענה שהיא]. למשל הטענה "יש חייזרים על המאדים" היא אמת אם ורק אם יש חייזרים על המאדים. הטענה "זהו פורום עצכ"ח" היא אמת אם ורק אם זהו פורום עצכ"ח. הטענה "יש לי מיליון דולר" היא אמת אם ורק אם יש לי מיליון דולר. וכן הלאה. מקווה שהבהרתי את הענין. 

לרדף

להבהרת הנושא של עיקרון אי הוודאות של מיימוני  אביא כמשל עיקרון אחר שאקרא לו עיקרון השקר.

א.כל המשפטים (הספרים,הדעות) הם שקר.

ב. גם משפט זה הוא שקר.

שוב יש לנו שני משפטים שיוצרים פרדוקס.


גם זה לא פאראדוקס.  


משפט ב נובע ממשפט א ומההנחה המובלעת ש-א הוא משפט. משפט ב טוען על משפט א שהוא שקר, כלומר - שולל אותו. כלומר, ממשפט א ומההנחה ש-א הוא משפט נובעת שלילת א. מאחר וכל משפט מבליע את ההנחה שהוא משפט [בעקבות וויטגנשטיין: כל כלל מפורש קיים על רקע של כללים לא מפורשים] אי לכך יש במשפט א סתירה פנימית [מובלעת]. ואי לכך, משפט א שקרי. הסיטואציה הזאת איננה יותר פאראדוקסאלית מאשר המשפט "ירד מחר גשם ולא יירד מחר גשם". 

פאראדוקס השקרן קיים רק בסיטואציה בה יש משפט המעיד על עצמו, ורק על עצמו, שהוא שקר - במישרין או בעקיפין. 

1. במישרין:

(א): משפט (א) הוא שקר

2. בעקיפין [ותודה לרב מיכאל אברהם שממנו למדתי את הגרסא הזאת של הפאראדוקס הזה]:

(א) משפט (ב) אמת

(ב) משפט (א) שקר





משפט ב סתר את מה שרציתי לומר במשפט א'-שהרי אם משפט א הוא שקרי בעצמו מכאן שיש גם משפטי אמת .
ולא רציתי לומר שיש גם משפטי אמת .



אז כל מה שזה אומר הוא שאמרת דבר המכיל סתירה פנימית. זה לא פאראדוקסאלי. פאראדוקס קיים רק במקרה של סתירה המוכחת מתוך המערכת הלוגית ללא הנחות כלל [לפחות, חוץ מן האקסיומות של המערכת]  - שאז זה אומר שיש בעיה במערכת. פאראדוקס השקרן, למשל, יוצר בעיה או עבור חוק השלישי הנמנע או עבור חוק הסתירה: אם אנו משמרים את החוק השלישי הנמנע לגבי משפט (א) בגרסא 1 או לגבי שני המשפטים בגרסא 2, הרי שחוק הסתירה מופר לגבי משפט (א), ואם אנו משמרים את חוק הסתירה, הרי שחוק השלישי הנמנע מופר לגבי משפט (א).   

[ישנם גם פתרונות המוצעים לפאראדוקס השקרן - לפחות עבור מערכות פורמאליות: כלומר, לנסח את כללי המערכת כך שמשפט כמו (א) בגרסא 1 או צמד המשפטים שבגרסא 2 בכלל לא יוכלו להיות מנוסחים בשפת המערכת. אבל זו נחמה פורתא.

אגב, טארסקי (ששמו האמיתי היה טאייטלבוים - לפני שעבר לדת הקאתולית), פיתח את סכמה T תוך כדי פיתוח פתרון לפאראדוקס השקרן - פתרון המקובל כיום]

מהי סכמה T?



לכן הצעתי למיימוני  להשאיר את משפט א' שלו כעיקרון יוצא דופן ובלעדי שעל משפט זה (שמביע את העיקרון )אין להכיל את הכלל שהוא עצמו הציע.


אבל אז משפט א יהיה שקר, אא"כ היוצא מן הכלל, כלומר הוא עצמו, יצויין בו במפורש.

"כל" פירושו כל...  

זה בדיוק מה שהצעתי-.שמיימוני יציין שמשפט א שלו  הוא היוצא מן הכלל
 


(כמו למשל מלך שקובע כלל שהוא תקף רק להמון העם ולא למלך עצמו-שהרי הוא יוצא דופן,הוא מלך!!!!!)
מה דעתך?


דעתי היא שמיימוני צודק, ואין בדבריו שום פאראדוקס, וגם לא סתירה עצמית.


הטענה "שום משפט איננו וודאי, וגם לא המשפט הזה" היא טענה קונסיסטנטית [=עקבית] לחלוטין.  

הייתי אמנם מחליף את המילה "משפט" בטענתו של מיימוני במילה "טענה" ואת המילה "וודאי" במילה מוכח [משפט יכול להיות רהוט או לא, בעל חריזה פנימית או לא, ארוך או קצר - לא וודאי או מוכח. משפט הוא אובייקט לשוני. ווודאות היא בכלל תכונה פסיכולוגית של בני אדם - לא תכונה של טענות. לא ייפלא בעיני אם ישנם אנשים שיש להם וודאות לגבי דברים לא מוכחים בעליל] והיינו מקבלים את הטענה "שום טענה איננה מוכחת מתוך הנחות מוכחות מאיליהן - גם לא הטענה הזאת".

אני לא בטוח שטענה זאת אמיתית -- אבל היא בהחלט עקבית ואין בה שום סתירה פנימית וק"ו שאין פה פאראדוקס.

לא טענתי שהטענה של מיימוני לא עקבית.
טענתי שנובע ממנה משהו שמחברה לא היה מעוניין שיצא ממנה.
שהרי הוא רצה לטעון שבעצם יש ספק בכל משפט או ספר או דעה.
וזה שהחלפת את המילה משפט במילה טענה והוספת את המילה הוכחה הרי שינית בכלל את הנושא .

_________________