בחירה חופשית. בעד ונגד

קודם כל, אחזור על כמה הגדרות בסיסיות ואפיונים בסיסיים:

4) באופן עקרוני, בכל סדרת מאורעות, מבולגנת ככל שתיהיה, יש חוקיות [לאו דווקא מכוונת, כמובן] -- החלה על כל המאורעות -- כלומר, חוקיות מושלמת.
וויטגנשטיין הדגים את זה עם סדרות של מספרים.

ניקח למשל את הסדרה שמתחילה <..1,2,3,4>.

אם אבקש מכם להמשיך את הסדרה, הבחירה הטבעית ביותר למספר הבא בתור תיהיה 5. וזאת משום שהכלל המשוער על פיו סדרה זו בנויה היא (א) "הוספת 1 למספר המופיע בשלב הקודם בכל שלב".

אבל באותה מידה, הסדרה יכולה להיות גם  <..1,2,3,4,6,7,8,9,11,12> על פי הכלל: (ב) "הוספת 1 למספר המופיע בשלב הקודם במשך 4 שלבים, ואז הוספת 2 וחוזר חלילה".

גם זהו כלל לעילא ולעילא.

האם ניתן לקבוע בוודאות איזהו מבין שני הכללים האפשריים הנ"ל הוא הכלל על פיו בנויה הסדרה, אם נתונים רק ארבעת המספרים הראשונים בה? לא. שני הכללים יכולים להיות הכלל על פיו בנויה הסדרה.


האם ניתן יהיה לקבוע בוודאות איזהו מבין שני הכללים האפשריים הנ"ל הוא הכלל על פיו בנויה הסדרה, אם נתונים רק 12 המספרים הראשונים בה?

תלוי: אם נתון שרק אחד מבין שני הכללים - (א) או (ב) - הוא הכלל על פיו בנויה הסדרה, אזי, כמובן, כבר בשלב החמישי ניתן לפסול את כלל (א) וממילא לקבוע שהכלל על פיו בנויה הסדרה הוא (ב). אבל אם אין זה נתון, אז אמנם, כאמור, ניתן לפסול את כלל (א) על ההתחלה, אבל עדיין גם 12 המספרים הנתונים יכולים להתיישב עם כללים רבים. למשל הכלל: (ג) "הוספת 1 למספר המופיע בשלב הקודם במשך 4 שלבים, ואז הוספת 2 וחוזר חלילה שלוש פעמים, ואז הוספת 13, וחוזר חלילה". 

בקיצור, לא משנה כמה שלבים בסדרה יינתנו לנו, לעולם לא יהיה ניתן לקבוע בוודאות איזהו הכלל על פיו הסדרה בנויה.

עכשיו -- כמובן שכשאנו ניגשים לחקור את המציאות סביבנו, לא נתונה לנו מראש קבוצה סופית של חוקים אפשריים, ממנה ניתן לבחור את החוקיות האחת האמיתית הפשוטה ביותר על ידי פסילת כל השאר [אגב, אחת הטעויות הגדולות של פילוסוף המדע הגדול בייקון היא בדיוק זו: שהוא חשב שיש כמות סופית של תיאוריות מדעיות אפשריות].

אז מה עושים? ובכן, הולכים לפי עקרון הפשטות: כל עוד הכלל הפשוט יותר משרת אותנו נאמנה, אנו משערים שהוא הכלל שמתקיים בפועל ולא חוששים שמא הכלל המורכב יותר הוא זה המתקיים בפועל.

בדוגמתנו לעיל: כל עוד כלל (א) מתקיים, אנו לא חוששים שמא בעצם כלל (ב) מתקיים. ואם פסלנו את כלל (א) ועברנו לכלל (ב) כמנחה אותנו בהבנת המציאות, אין אנו חוששים שמא כלל (ג) הוא המתקיים בפועל.

עקרון הפשטות יכול להטעות, כפי שראינו כאן, אבל זה מה יש [עד כמה שזה מבאס] -- וזה עדיף על שיתוק הנובע מהחשש שמא.., שמא..


עכשיו -- לעיל הראינו [יותר נכון -- הדגמנו. וזה יספיק לעניינינו כאן. לשם הוכחת העניין נדרשת הוכחה מתימטית] שכמות סופית של נתונים לא מאפשרת לנו לקבוע בוודאות את הכלל הפשוט ביותר על פיו הנתונים מתקבלים בפועל במערכת [כשהיא איננה מתוארת במלואה על ידי הנתונים]. 



אבל עדיין נותר להראות שכל קבוצה של נתונים יכולה להיות מסודרת על פי כלל כלשהו. 
 
שוב, נדגים עם מספרים:

ניקח את הסדרה <..15,7,100,45>  -- נראה באלאגאן גמור, הלא כן?

אבל הרי עד כה, היא מצייתת למשל לכלל הבא: (ד) "מתחילים מ-15, בשלב השני: הפחתת 8 מהמספר המופיע בשלב הקודם, בשלב השלישי: הוספת 93 למספר המופיע בשלב הקודם, בשלב הרביעי: חלוקה ב-2 של המספר המופיע בשלב הקודם והפחתת 5 מהתוצאה; וחוזר חלילה"

אנו רואים [שוב -- לא הוכחתי -- הדגמתי] שניתן [עקרונית] למצוא חוקיות ודפוס [יותר נכון: אינספור חוקים ודפוסים] בכל באלאגאן שהוא -- והכוונה לחוקיות מושלמת, החלה על כל הפרטים בבלאגאן זה.


כך שלהגיד שבמערכת מסויימת יש חוקיות מושלמת -- זה לא להגיד עליה הרבה. זאת אנו יכולים להגיד אפריורי על כל מערכת. לעומת זאת, להגיד על מערכת מסויימת ששוררת בה חוקיות מסויימת -- זוהי כבר אמירה שיכולה להיות שקרית.

כפי שראינו, לא ניתן לדעת בוודאות שהחוקיות שגילינו היא היא החוקיות הפשוטה ביותר השוררת במערכת, אבל כן ניתן לפסול בוודאות חוקיות שאיננה שוררת בה. וניתן בינתיים לשער שהפשוט מבין הדפוסים האפשריים המוצעים לבחינה שעדיין לא נפסל, הוא הדפוס לו המערכת "נשמעת".

מדעני מוח גם יגידו לכם שזיהוי הדפוס הפשוט ביותר היא פונקציה מרכזית של המוח -- ורובה מתפקדת באופן בלתי מודע. אנו כל הזמן "משלימים את התמונה בראש" על סמך שביבי-מידע  -- לעתים בצורה מוצלחת ולעתים זה יכול גם להטעות [אלא שפה נכנסת המודעות והראציונאליות: לדעת להתנער בזמן מתמונה שהתבררה כטעות ולא להצמד אליה בכוח ע"י תרצנות אינסופית].

עד כאן הוכחת שכל סדרת נתונים אקראית ככל שתראה במבט ראשון יכולה להיות נובעת מחוקיות.


6) בחזרה לעניינינו.

הגדרנו מאורע, הגדרנו חוקיות, נגדיר עתה סיבה.

סיבה של מאורע מסויים, א, היא מאורע אחר, ב, כך שבהינתן ב וחוקי הטבע, נובע לוגית א.
למה חוקי הטבע?

7) ראינו שהטענה "בכל מערכת שוררת חוקיות" היא טענה טאוטולוגית.
אם כוונתך לכך שכל מערכת נתונים ניתנת להכנסה לסד של חוקיות מסוימת אז אתה צודק.

ראינו שחוקי הטבע מגדירים את יחס הסיבתיות בין המאורעות.
שוב,
למה חוקי הטבע בהכרח?

ממילא, הטענה "לכל מאורע יש סיבה" היא טאוטולוגיה.
שוב, בהנחה שחוקי הטבע חלים על המאורע, ניתן לשער אלפי מערכות חוקים אחרות ששקולות בינתיים ולא יהיו שקולות בעתיד, ניתן גם לומר שאין שום חוקיות ושום דבר עדיין לא ידוע על מאורע כלשהו בעתיד.

8) בחירה היא מאורע.  
שלא מציית לחוקי הטבע או לכל מערכת חוקיות אחרת (לפחות לגבי העתיד, לגבי העבר ניתן לכפות עליו אלפי מערכות חוקים).

הסבר:

ניקח את המשפט: "יוסי בוחר ללכת למכולת".
 
יוסי הוא עצם [=נושא, מושא, יש, דבר-מה, אובייקט, סובייקט, סובסטראט, איבר,..]. "בוחר" מציין תכונה [=שם תואר, נשוא, פרדיקאט, קונצפט, מושג, קבוצה, ..]. "בוחר ללכת למכולת" הוא תיאור ["בלתי רוויי" של] תכונה אפשרית של העצם יוסי. 

כך שעל פי ההגדרה שלעיל של "מאורע" -- מימוש תכונה על ידי עצם -- המשפט "יוסי בוחר ללכת למכולת" מתאר מאורע. 


9) בשלב (7) ראינו ש"לכל מאורע יש סיבה" היא טאוטולוגיה,
רק אם הוא מציית לחוקיות מסוימת.
ובשלב (8) ראינו שכל בחירה בהגדרה, היא מאורע,
ממילא, "לכל בחירה יש סיבה" גם היא טאוטולוגיה.
לא נכון (לדעתי) מכיוון שרק כתוצאה מבחירתו האקראית של האדם התברר לאיזו חוקיות ניתן לשייך אותה.
(מה שנראה לי כלהטוטנות מילולית).

"עד כאן הוכחת שכל סדרת נתונים אקראית ככל שתראה במבט ראשון יכולה להיות נובעת מחוקיות."

לא סתם "יכולה להיות נובעת" אלא נובעת [או "מבוטאת על ידי" או "שקולה ל-"].

מבוטאת על ידי - כמובן, זו טאוטולוגיה, למה נובעת?



"למה חוקי הטבע? "


כן -- כבר הערתי לעיל שאתה יכול להחליף את הביטוי "חוקי הטבע" פה ב"החוקיות הקיימת בעולם" או משהו כזה. זה לא ממש עקרוני. תראה באחת ההודעות שלי אליך לעיל -- ניסחתי את העניין בצורה יותר זהירה: סיבתיות עבור מערכת A, חוקיות של מערכת A וכו'



"בהנחה שחוקי הטבע חלים על המאורע, ניתן לשער אלפי מערכות חוקים אחרות ששקולות בינתיים ולא יהיו שקולות בעתיד, "


אתה שואל שאלה זו כבר בפעם העשירית. והנה אני עונה לך שוב [בדיקת קשר: אתה בכלל קורא את התשובות שלי אליך? אם לא תתיחס לשאלה זו -- אדע שאני מדבר אל הקיר]:

בכל מערכת שוררת רק חוקיות אחת ויחידה. זה שאנו לא יכולים לדעת בוודאות איזו מהן מתאימה לעולם שלנו -- וזה שיש אינספור מערכות חוקים שונות [לא שקולות!] המתאימות לנתונים המוגבלים שבידינו -- זה עניין אפיסטמי: קוצר רואי שלנו -- לא עניין אונטולוגי: לא תכונה של המערכת עצמה.

אתה הבאת את דוגמת סדרת המספרים שמוסברת באינסוף דרכים, אם הכרחי שהעתיד יתפתח בצורה אחת בלבד אז כמובן כל חוקיות שלא תסביר את מה שיקרה בעתיד נפסלת, אם העתיד יכול להתפתח בדרכים רבות אין אנו יודעים איזו דרך תיפסל.



"ניתן גם לומר שאין שום חוקיות "

לא. לא ניתן לומר זאת. משום שבכל מערכת יש חוקיות -- גם אם אין אנו יודעים אותה.
שוב למה? בדיעבד כמובן שקיימת חוקיות (או אינסוף מערכות חוקיות) אבל אם יש פעולות שלא נגזרות מהמערכת אז אין חוקיות.


"ושום דבר עדיין לא ידוע על מאורע כלשהו בעתיד. "

שוב -- זה עניין אפיסטמי. ידוע למי? על סמך מה? וכן הלאה.

לא ידוע לאף אחד.

"8) בחירה היא מאורע.  
שלא מציית לחוקי הטבע או לכל מערכת חוקיות אחרת (לפחות לגבי העתיד, לגבי העבר ניתן לכפות עליו אלפי מערכות חוקים). "


שוב -- אתה מבלבל בין העניין האפיסטמי לעניין האונטולוגי. אנו לא תמיד יכולים לדעת את העתיד. זה נכון. אבל החוקיות שוררת במערכת באופן על-זמני -- והיא חלה גם על בחירות. ראה אחת ההודעות שלי אליך לעיל הדנה בעניין הזה [עם הדוגמא מביבי באיסלאנד].

עוד משהו: אנו לא "כופים" על המערכת שום חוקיות -- אנו מגלים אותה (או שלא), או משערים אותה: החוקיות קיימת בה גם בלי שאנו יודעים אותה.

אנו כופים על המערכת חוקיות כי לא סיבה שנבעה מהחוקיות גרמה בהכרח לפעולה, בדיעבד אנו אומרים כי מערכת חוקיות פלונית יכולה להסביר


"9) בשלב (7) ראינו ש"לכל מאורע יש סיבה" היא טאוטולוגיה,
רק אם הוא מציית לחוקיות מסוימת. "

באיזה מובן 'מציית'? יתכן וסדרת המספרים היא אקראית למרות שיש שניתן להסביר אותה על ידי חוקיות.

וראינו גם שתמיד מאורע מציית לחוקיות כלשהי...



"לא נכון (לדעתי) מכיוון שרק כתוצאה מבחירתו האקראית של האדם התברר לאיזו חוקיות ניתן לשייך אותה. "


מילת המפתח בדבריך היא "התברר" -- שזה עניין אפיסטמי -- לא אונטולוגי.

רק כתוצאה מהבחירה (שלא נגרמה על ידי סיבה הנובעת מחוקיות) אנו יכולים לייחס חוקיות מסוימת ולפסול אחרות, כלומר לא הסיבה גרמה לבחירה אלא הבחירה גרמה שאנו יכולים לייחס אותה לסיבה.


"(מה שנראה לי כלהטוטנות מילולית). "


אני לא אוהב שמעליבים אותי.

הגוילם ביקש ממני יפה שאני אפרוש את השקפתי בעניין הדטרמיניזם, ואני ישבתי כמה שעות טובות וטרחתי ועמלתי והשקעתי מאמצים וניסחתי בזהירות את טיעוני עבור הקהל הרחב. הדברים שכתבתי אלו דברים שאני באמת מאמין בהם -- גם אם אולי אני טועה. אתה לא חייב להסכים עמם אם לא בא לך -- אבל אל תאשים אותי בחוסר יושר אינטלקטואלי או בחוסר הגינות. אחרת אני פשוט אסיים איתך את הדיון -- זה לא כיף להרגיש בשולחן הנאשמים בלא עוון בכפי.

אני מתנצל.
מה שהתכוונתי לומר זה שאתה לא מסביר למה מוכרחים להניח שתמיד קיימת חוקיות, כל מה שהוכחת הוא שאף פעם אי אפשר לפסול את האפשרות שקיימת מערכת חוקיות מסוימת.