תיארוך רדיואקטיבי

_________________

מודה ועוזב

לגבי המאמר בסיינס שקיבלנו מעץ נטוע, לאחר שזכיתי לשזפו, הוא לא עוסק כלל בחיפוש או מציאה של התאמה בבדיקות בלתי תלויות. הוא עוסק בנסיונות לתארך שתי תקופות בתולדות מצרים, נקודת המחקר שלו אמנם מתמקדת ב211 בדיקות פחמן 14 אבל לא בשאלה האם הן בלתי תלויות. אנסה להסביר מה שהבנתי מתוך המאמר, וזה יהווה אולי דוגמא לכל הענין.

המאמר פותח בכך שהכרונולוגיה המצרית הוסקה ע"י ארכיאולוגים, שטענו לקישורים לתצפיות אסטרונומיות, אך עדיין יש מקום לויכוח על קישורים אלו. המאמר בא לתארך תקופה היסטורית מסויימת לבין השנים 1544-1570 לפנה"ס, ואת חברתה לבין 2691 ל2625 לפנה"ס. בשני המקרים מדובר בתקופה מוקדמת מכמה הערכות היסטוריות קודמות. הכרונולוגיה היחסית של מצרים נחשבת למוחלטת, אבל קיבוע הכרונולוגיה היחסית על לוח ההיסטוריה "התבסס בעיקר על פרשנות של מספר קטן של תצפיות אסטרונומיות ולכן הוא הרבה פחות בטוח". התצפיות האסטרונומיות נותנות כרונולוגיות שונות אפשריות, וכן הן תלויות במיקום של הצופה המוסיף לאי הודאות.

קביעת הגיל צריכה להיעשות ע"י בדיקות דעיכה רדיואקטיביות ולאחר מכן כיול מול מדידות דומות שנעשו על עצים המתוארכים בצורה דנדוכרונלוגית. בשילוב מדידות על דגימות ארכיאולוגיות המשקפות במדוייק תנודות העבר בפעילות פחמן רדיואקטיבי, מידע ספציפי על פעילות פחמן רדיואקטיבי באיזור של עמק הנילוס, קשרים ישירים בין דגימות וכרונולוגיה היסטורית, "כל אלו מאפשרים לנו להתאים את דפוס ההימצאות של פחמן רדיואקטיבי, ולהרכיב את רשימת הכיול".  

השגנו חמרים ארגניים מאוספי המוזיאון, כמו זרעים, סלים, טקסטיל מן הצומח, וכדו' שהיו קשורים ישירות עם תקופת שלטון מסויים, לא לקחנו דגימות פחם ועץ בשל האפשרות של שימוש משני בעצים עתיקים. לא השתמשנו בחמרי חניטה בשל החשש מזיהום מחמרים המשמשים לחניטה, וכן חומר אנושי יכול לכלול רכיבים המכילים פחמן עתיק. בחרנו דגימות על פי הידוע לנו על הקשרם הארכיאולוגי ביחס לשלטונו של המלך, אנו סומכים על שיקול הדעת של החופרים והאוצרים, ועל יושרם של האוספים עצמם כי רוב החפירות התרחשו במאה ה19 או בראשית המאה ה20.

לאחר מכן, הוסרה מן הרשימות קבוצה קטנה של דגימות שהראו תוצאות צעירות בכמה מאות שנים, הדבר אינו מפתיע כי התקיים שוד קברים, וחדירה של חומר הבת (החומר שאמור להיווצר) הוא תמיד אפשרות.

אחת מהנחות הכיול היא למשל שבאיזור 1900 לסה"נ חל דלדול "קטן אך משמעותי" ברמת הריכוז של פחמן 14. וכן נוכל לצפות דלדול קל בתנודות שנתיות של פעילות פחמן 14. ישנן הערכות מסויימות לשיא התנודות העונתיות. 

סביב 1450 לפנה"ס יש גם פיזור של חריגים, אך אלו לא מראים דפוס שיטתי, ואין לנו הסבר עבורם.

הבדיקות אינן יכולות לשמש כדי להחליט סופית בין שתי פרשנויות של תיאורים אסטרונומיים מצריים.

המחקרים הקודמים שניסו לתארך את ההיסטוריה המצרית בעזרת פחמן 14 בקנה מדה גדול, נתנו תאריכים מוקדמים באופן משמעותי. פערים אלו משקפים כנראה את הבחירה של הנחות המחקר, האתרים במצרים העתיקה היו מיושבים בצפיפות על פני תקופות ארוכות, היה מחסור במשאבים ולכן השתמשו בתדירות בחמרים אורגניים עתיקים. כמו כן שוד עתיקות מאוחר תמיד יכל לזהם את הממצאים.

כך הצלחנו לצמצם, אך לא לחסל, חריגים. למרות אמצעי הזהירות האלה, עדיין מצאנו מספר לא מבוטל של תוצאות צעירות באופן חריג בין התאריכים שנמדדו.

אגב המחקר התבצע במעבדה באוקספורד, במימון הקרן הגרמנית ישראלית למחקר ופיתוח מדעי, בין השאר.

ישנן ידיעות שנחשבות כבאות על ידי מדידה. הקבועים הפיסיקליים למשל, באופן כללי אינם שונים משקילה של ארגז עגבניות. אפשר תמיד למדוד אותם, וללא צורך בשום הנחה או השערה מיוחדת.

וישנן הנחות מקובלות שאינן אלא תיאוריה, הסבר של תופעה/ות. בין הנחות אלו יש הרבה רמות, כך למשל מקובל להסביר את ההיסט לאדום שאנו מודדים בקרינת הכוכבים, כנגרם מהתפשטות היקום, מתנועת הכוכבים. זו אמנם רק תיאוריה המסבירה תופעה, אבל היא ניזונה מאנלוגיה ברורה מאד, בכל עצם נע המשדר קרינה נוכל להיווכח בהיסט לאדום. אנו רק מרחיבים את המציאות המוכרת לנו.

אבל ישנן הנחות שהן תיאוריה ללא אנלוגיה, הסבר שהוצע. ההסבר בעל ההנחות המועטות ביותר. זו בהחלט מתודה הגיונית, אבל לא מתקרבת כלל לאבסולוטיות. מטעמים שאין צורך להסבירם לכל בר דעת. ייתכן בהחלט, וכך מלמד הנסיון שיתגלו ממצאים אחרים שיכולים לשמש בסיס להסבר התופעה. וייתכן גם ההסבר בעל ההנחות המרובות יותר. אין לנו שום אינדיקציה לנכונות ההסבר שאנו מציעים. ובמקרה של פחמן 14 יש לתיאוריה בעיה יותר גדולה, שאינה יכולה לעמוד ב"עקרון ההדירות", היא עוסקת בעבר.

[משל מוכר מספר על חיזר שהזדמן לתחנה מרכזית, וצפה במאות אוטובוסים יוצאים מתחנותיהם בהפרשים מוזרים. במקום להניח כל מיני הנחות על נוחות, צפיפות, תדירות, וכיוצא בזה הנחות מרובות. הסביר חייזרינו את כל הענין בנוסחה מתמטית הקובעת את כל לוח הזמנים כולו. הנוסחה עובדת להפליא, והחיזר עדיין צופה באוטובוסים עד היום הזה ורואה שהנוסחה שלו עדיין עובדת. וטולדאנו אמר: "מה שטוב בחוקי הטבע שקבענו, שהם עוזרים לנו לזכור"].

בדיקת תיארוך ע"י פחמן 14 רחוקה מלהיות "מדידה" כפי שרגילים להציג אותה, שכן לאחר המדידה של חומר ה"בת", יש צורך לשער כמה מחומר ה"אם" היה בחפץ הנבדק. אין לנו דרך ישירה לדעת זאת, מלבד להסתמך על מקורות מידע אחרים שאינם אבסולוטיים.

במקרה שלנו הכמות של חומר ה"אם" הוא פחמן 14 תלוי בריכוז פחמן 14 באטמוספירה בתקופת חייו של החפץ האורגני, עץ, יצור חי, וכדומה. וריכוז זה קובע כמה פחמן 14 היה בגוף החפץ. מבלי ידיעה זו אין ערך לכל הבדיקה, הבדיקה יונקת את ערכה מתוצאות ההשערה כמה פחמן 14 היה באטמוספירה בתקופת חייו של החפץ.

כיצד יודעים כמה פחמן 14 היה באטמוספירה? לוקחים תוצאות מתחומים אחרים, דנדוכרונולוגיה, סינכרוניזציה היסטורית, אולי גם גיאולוגיה. בודקים ממצאים ידועים, מחשבים את רמת פחמן ה14 המקורית, ומסיקים מכאן כמה פחמן 14 היה באותה תקופה. מכאן מחשבים את קצב הדעיכה לאחור, ומגיעים לשנה בה נכרת או מת החפץ. ברגע שמסתיים חילוף החמרים, אין שינויים בריכוז פחמן 14 מלבד הדעיכה הרדיואקטיבית.

הבעיה היא, כאמור, ששום תחום אינו נותן תוצאה בלתי תלויה, המונח "דנדוכרונולוגיה" אינו אומר דבר ברור, אין קריטריון מינימום לחפיפה של גזעי עצים (כאן מסבירים מהמעבדה של אוקספורד לדנדוכרונולוגיה את הרצוי ואת המצוי), ישנה רק סבירות הולכת וגוברת. כל עץ מגיב באופן אחר למזג האויר, לפי טבעו, מקומו, ואפילו הזוית שבה הוא חשוף לגשם, ישנן שנים בהן נוצרות מספר טבעות. נסיונות התאמה ושילוב של עצים כאלו הם מדע בדיוני, אפילו אם תהיה חפיפה של מאה שנה משוערת, ובתוכן שלש או חמש תקופות בצורת מקבילות, זו הוכחה? מתוך מליוני גזעי עצים אפשר להרכיב אינסוף התאמות כאלו. זו שיטה "סגורה" שאין שום דרך להפריכה, תמיד ניתן להסביר אי התאמה אחת או יותר בתנאים אינדבדואליים [בכלל הדנדוכרונולוגיה משמשת את התקופות הקרובות בעיקר, כזיהוי של חפצי עץ מתקופות מתועדות מהן יש עצים חיים. הרבה יותר מפזלים מרחיקי לכת ל11,000 שנים  לאחור]. האמת היא שהדנדוכרונולוגיה נשענת, בין השאר, על תיארוך השכבות, אם העץ נמצא באותה שכבה לפי סימניה הגיאולוגיים, זה כבר בסיס להתאמה. ושוב מסתמכים על תחום נוסף, שגם הוא ממש לא אבסולוטי (וע"ע בויקיפדיה של הבריאתנים כאן). תיארוך השכבות יוצא מהנחה שהשכבות העתיקות הם מראשית התהוות כדוה"א, כפי גילו המשוער.

בכל אופן אם נשוב למאמרינו, המאמר בכלל לא בא לדון בערכה של בדיקת פחמן 14, הוא מניח אותה ככלי שימושי. הוא לא מתיימר להציג אותה כמדידה נפרדת, הוא כותב במפורש שהמדידות הראו רק את יחסיות הממצאים, דרגו אותם בסולם שנים לפי קצב ההתפרקות. אבל את הכמות המקורית קובעים לפי שילוב של ממצאים שתוארכו על פי דנדוכרונולוגיה, וממצאים שתוארכו לפי ידיעות היסטוריות. לכן גם אם נניח שהדנדוכרונולוגיה אכן כיוונה אל האמת, וכן ההיסטוריה, עדיין בדיקת פחמן 14 לא קבעה שום תיארוך אבסולוטי, אלא רק יחס בין ממצאים. מקבלים את כמות הפחמן שהיתה בימי הממלכה העתיקה כנתון קיים על סמך בדיקות אחרות, וביחס לנתון זה מחשבים את אחוז הדעיכה.

אחרי כל זה אפשר לראות שעדין השיטה סגורה ומוגנת מכל כיוון, מחקרים שלמים שהראו תוצאות עתיקות יותר – נפטרים בטענה שמחמת המחסור השתמשו המצרים בחמרים עתיקים וממוחזרים, נו באמת. אין סוף לתירוצים שנוכל להמציא בדרך כזו ולבנות עליה מדגם מייצג של תקופה.

חלק מהממצאים נפטרים בטענה של שוד קברים וזיהום, כל נגיעה מאוחרת יכולה להצעיר את הממצא. אבל נגיעות יכולות גם להזקין את הממצא, ולהוסיף מחומר הבת. ובקיצור השיטה סגורה ומוגנת.

הבעיה בקביעת ריכוז הפחמן תלויה בעוד הרבה נושאים, אבל בעיקר תלויה בהנחה של עולם עתיק. הנחה זו התבססה במחקר לפני כ200 שנים, ואינה עומדת לדיון בזמננו. זה כמו שמישהו ינסה לפסוק הלכה כבית שמאי. רק תמהוניים עוסקים בנושאים כאלו בימינו. לפי ההנחה שהעולם עתיק ברור שהפחמן השיג בשלב מסויים השתוות, יחס בין ההתפרקות להיווצרות, שאם לא כן הוא היה נכחד ומסתיים. ולכן בכל אלפי השנים האחרונות הוא היה צריך להיות שווה פחות או יותר בסדר גודל. אבל אם העולם צעיר, ייתכן שעד שהגיע לריכוז האופטימלי לקחו אלף שנים, ולכן כל הממצאים מהאלף הראשון ייראו זקנים מאד (דלי פחמן).  

כל שיטות התיארוך האחרות גם הם תלויות בהשערות והנחות, ואפילו בדיקת אשלגן ארגון שנראית עמידה מכולם, ועוסקת בסלעים בלבד. תלויה גם היא בכך שלא נקלט ארגון מן החוץ, בעוד מקרים כאלו ידועים (למשל תיארוכם של הרי הגעש שנוצרו לפני מאה שנים, הגיע למליונים). בפועל מניחים כעובדה ברורה שהעולם עתיק, ולכן ברור שהשכבות הקדומות מייצגות את החלק העתיק במליארדים, וכל המערך של הסקת המסקנות נוצר על ההנחות האלו. ממצאים חריגים נחשבים כלא תקינים, ולא תמיד נזכרים בהערות השוליים. מי בכלל יודע שבדיקה של סלעי הירח העלתה גיל של 10,000 שנים?

ניסיתי לברר מי בכלל עסק בתחום של קורלציות המוכיחות התאמות בלתי תלויות לחלוטין, המראות ערך אבסולוטי של בדיקה מסויימת. מה שנראה הוא שאין תחום כזה, לא נתחבר איזה ספר שמתיימר להוכיח קורלציות בלתי תלויות, ואין איזה מלומד שהקדיש את עבודתו לזה. בכל אופן לא משהו מפורסם ומוכר. זו פשוט תורת העולה מכל העיסוק בנושא, כל אלפי המחקרים הנקודתיים והמקומיים, מצטרפים יחד וזועקים את האמת הגדולה העולה מבין בתרי הבדיקות.

בחיפושים באינטרנט מה שמוצאים בעיקר הוא מין מאמרים בריאתניים כאלו או התפתחותניים, שאף אחד מהם לא יודע לספר על תחום מחקר רציני שעוסק באבסולוטיות של הבדיקות. אפשר אמנם לשאול את ד"ר טום מאוקספורד שמציע עזרה לכל המתקשה בנושא בדיקות C14. המציאות בשטח היא מאד מאד מורכבת וכל בדיקה תלויה במשתנים רבים שיספקו לה את כל התירוצים האפשריים לכן ולכאן, בעוד גם המשתמשים בה לא רואים אותה כעומדת על שולחן בדיקות הכשרות, אלא ככלי לגיטימי, וברור להם שסטיה גדולה מדי ממה ששיערו היא תלויה בכיול לא נכון. תמיד ניתן לטעון על חריגות שהן רק חריגות, וכן להיפך. עד שלא יקום תחום מחקר שמטרתו הברורה תהיה לנפות את בדיקות התיארוך מכל הנחה והשערה ולהציגן מתאימות באופן בלתי תלוי, אזי אין כאן אלא טיעון ולא עובדה.

[נ.ב. גם הבריאתן ג'ראלד שראדר כותב שיש התאמה מופלאה בין הבדיקות, אבל הוא מדבר על עצם הענין שהעולם עתיק. ואולי לא דקדקתי דיי בדבריו, כי אפשר שהוא מחלק בין בדיקות בסלעים וכדו' שהוא חומר דומם לחומר חי, כי ידוע שידיו של הנ"ל רב לו בקבלה ובשאר סודות התורה בברית החדשה והישנה, ובפרט בדקדוקים ברמב"ן, ושמא סמך על דברי פדר"א הידועים].

זה הנלע"ד. דינו החופק"ק היורה.

וכן מה שהציע שותף פשט יכול להיות רעיון, מכיון שיש כאן עדיין כמה מלומדים, והם אכן יהודים מאמינים בכל מיני דברים טובים. יראו נא את כוחם בקביעת גבולות, במה הם מקבלים את הקונצנזוס, ובמה הם מטילים ספק. בדיון עניני בלתי מתלהם.