פרדוקס האם היהודיה

_________________

למך,
זה לא שונה מכמה פרדוכסים אחרים שכבר דנו בהם ראשונים ואחרונים. בב"מ ל פוסלים פרה שעלה עליה עול לרצונו של הבעלים. והקשו הראשונים שם (תוס', והר"ן בשטמ"ק) שאם הפרה נפסלת הוא ודאי לא רוצה בכך, וחוזר חלילה. וכן לגבי פסיק רישא דלא ניחא ליה של בעל הערוך.
ולענייננו, נתבונן בדוגמא הבאה: אישה מתגרשת בתנאי שלא תינשא לפלוני, וכעת הולכת ונישאת לו. היא עברה על התנאי ולכן הגירושין בטלים, וכעת היא אישתו של הראשון, אבל אם זה כך, נישואיה לשני אינם תקפים (שהרי היא אשת איש), ומכאן שלא התבטל התנאי, אבל מכאן יוצא שהגירושין מהראשון כן חלו, וחוזר חלילה.
על כך כותב ר' שמעון שקאפ ב'שערי ישר': כל דבר שאם הוא חל הוא לא חל - אז הוא לא חל. טענתו היא שמעגל שוטה כזה יש לעצור לפי הכלל הבא: כל פעולה שהפעלתה תבטל אותה עצמה, אינה חלה. כשדיין מבטל את הגיור ובכך פוסל את עצמו, פעולת ביטול הגיור לא חלה. כלומר הוא נותר יהודי כשר ודבריו בטלים.

אגב, גר פסול להיות דיין (אלא לדון גרים כמותו, ולכן אולי ביטול גיורים הוא יכול לעשות). אבל יש להעמיד באמו מישראל, או שהשתקע שמו (אחרי עשרה דורות) וכדו'.

אגב, פתרונו של ר"ש שקאפ דומה מאד לפתרונה של הלוגיקה המודרנית את פאראדוקס קארול [כן -- לואיס קארול, ההוא מאליסה בארץ הפלאות]: 

הפאראדוקס, שלא אכנס אליו, הניח בטעות שטענה מסוג "אם p אז לא-p" היא סתירתית. ולא היא. טענה זו אמיתית אם לא-p ושקרית אם p. כך שזו טענה קונטינגנטית לחלוטין [בהנחה ש-p קונטינגנטי] וערך האמת שלה תמיד זהה לערך האמת של הטענה "לא-p". במילים אחרות, "אם p אז לא-p" שקול ל-"לא-p" [כל אחת מהטענות נובעת מהשניה].

וראיתי גדולים וטובים שטעו בזה גם בימינו בקרב הפילוסופים [אפילו אהובי דוד סטוב]..

_________________

חברים, תבדילו
פתרונות מעשיים יש בלי סוף כמו לכל פרדוקס
היופי שבפרדוקסים הוא שאם לוקחים אותם כמות שהם מקבלים תוצאות מוזרות ובדרך כלל קשה לגלות את הפירכה

_________________

"אמר לו: כתוב, והרוצה לטעות יטעה" (בראשית רבה ח ח)

ללמך --- כן. נראה לי שהרב מיכי ואני התייחסנו אל הפאראדוקס הזה גם ברמה הלוגית. 

העניין הוא כפי שאמרתי: טענה מסוג "אם p אז לא-p" אמיתית כש-p שקרי ושקרית כש-p אמיתי. במילים אחרות, אם נתונה טענה כזאת, אזי לא-p. 

רק שבעניינינו יש עדיין בעייה, כי ניתן לנסח את הטענה פה בשני אופנים ולקבל תוצאה הפוכה:

(1) אם הדיין יהודי, אז איננו יהודי

(2)  אם פסילת הגיור תקפה, אז איננה תקיפה



אם נתונה טענה (1) הרי שהדיין איננו יהודי. אם נתונה טענה (2) הרי שפסילת הגיור איננה תקיפה, ואי לכך הדיין יהודי.

צריך להכריע איזו אחת מן הטענות נתונה לנו במקרה המדובר.  

נראה לי שזו כבר הכרעה שאיננה לוגית טהורה אלא היא דורשת דיון על תוכן הדברים: מה זה פסילת גיור? האם זו פעולה או גילוי מציאות? וכדומה...

_________________

רדף,
כשאמו או אביו מישראל מותר למנות אותו לדיין, ואז הבעייה לא נוצרת.
לגבי פרדוכס קרול, לא הבנתי. אתה מניח אימפליקציה מטריאלית, ורק בגלל זה יש לך פתרון. אבל אם תפרש אותה באופן אחר זה עדיין פרדוכס.

למך ורדף,
רדף כתב שהפתרון של רש"ש הוא לוגי, אבל מתוך הצגתו נראה שזה לא נכון. הרי אתה עובר לשיקולי תוכן.
לדעתי הפתרון של רש"ש הוא אכן לוגי, ולא מעשי-תוכני. אמנם לוגיקה של נורמות ולא של טענות גרידא (ולכן ההצגה של רדף אינה נכונה, כי היא מתעלמת מן העובדה שמדובר בנורמות ולא בטענות עובדה רגילות. שתי הטענות שלו אינן באותו מעמד, כפי שאסביר).
טענתו של רש"ש היא שיש לעצור את המעגל הזה במקום בו עושים פעולה שמחילה חלות. פעולה כזו אינה תקפה אם היא כורתת את הענף שעליו היא יושבת בנקודת הזמן בה מדובר. ולכן פעולת הגיור של הדיין היא תקפה (כי כשזה נעשה זה לא כרת את הענף שעליו הוא עצמו ישב) אבל פסק הדין שלו אינו תקף (כי כשהוא נעשה זה כבר כן היה לולאתי).
ויש לפלפל בלוגיקה של זמן, אם נתעלם מציר הזמן אז גם הגיור הראשוני הוא לולאתי (אמנם עקב אירוע מאוחר יותר). ותליא האם הזמן הוא חלק מהלוגיקה או חלק מהפיסיקה, ואכ"מ.