ברכות להרב מיכי על ספרו "אלוהים משחק בקוביות" (דיון על הספר)

_________________

שומר פיו ולשונו - שומר מצרות נפשו < type="text/">document.write("");

בשמחה.
הרב מיכי טען שאם קוביה תיפול אלף פעמים על 1,2,3,4,5,6 (או אלף פעמים 6,6,6,6,6,6  ובדקנו אותה במעבדה ומצאנו שהמסה מפוזרת בצורה שווה), נסיק שמישהו תבוני כיוון את ההטלות כך שיניבו תוצאה כזו.
אתולוגיקה טען שזו טעות בהסתברות, שהרי הסיכוי לקבל אלף פעמים 6 שווה לסיכוי לקבל כל רצף אחר עם אלף ספרות.
כאן הרבה אנשים התחילו לטעון ש- 6 הוא מיוחד וכדומה, ולכן דווקא בו נסיק, אך זו כמובן טענה לא רלוונטית. מדובר בשאלה של סבירויות, ומדוע העובדה משתייכות למשפחת ה'מיוחדות' אמור לגרום לנו להסיק שמישהו כוונן את ההטלות לכך? יש כאן פער שאף אחד לא מסביר.
ואני הקטן חשבתי על כך רבות, והגעתי להסבר פשוט וברור.
אמנם כל רצף הוא בעל הסתברות שווה, אך במקרה של רצף מיוחד, ההיפותזה על מתכנן תבוני היא סבירה יותר מאשר במקרה של רצף סתמי.

נניח שיש קובייה שנמצאה כהוגנת בבדיקת מעבדה. ובכל זאת היא נותנת רצף החוזר על עצמו אלף פעמים, של 1,2,3,4,5,6. כולנו נסיק שמישהו אחראי לכך.
כיוון שהסיכוי לקבל רצף כזה באקראיות הוא P1 (ששווה כמובן ל- 1 חלקי 6,000 בחזקת שש), ואנחנו מעדיפים לומר שמישהו תבוני יצר אותו, הרי שאנחנו נותנים לאופציית התכנון, P2, סיכוי הגדול מ- P1.
לעומת זאת, ברצף סתמי אנחנו לא מסיקים על כך שמישהו תכנן אותו, למרות שהסיכוי לקבלו באקראיות גם הוא 1P. כלומר, במצב זה אופציית התכנון, P3, לפי הערכתנו, היא קטנה מ- P1.
כלומר: P2>P1>P3.

כעת כל שנותר להסביר הוא מדוע רצף מיוחד הוא בעל סבירות גבוה יותר להיבחר על ידי יש תבוני, וההסבר הוא שבדיוק בגלל שהוא יפה בעיניו,ההדגמה לכך היא פשוטה:
ניקח 100 רצפים בני אלף ספרות, שכולם הם רצפים סתמיים, ללא ייחודיות כלשהי הנראית לעין.
נציג את רשימת הרצפים בפני כיתה של 100 תלמידים, ונבקש מכל אחד מהם לבחור רצף אחד.
ניתן לשער כי הבחירה תתחלק באופן שווה, פחות או יותר, בין הרצפים השונים, קרי, כל רצף ייבחר
בערך פעם אחת. מדוע? אין סיבה כלשהי הנראית לעין שתגרום לתלמידים להעדיף רצף כלשהו, ולכן
בחירתם היא אקראית, מעין הגרלה, ובהגרלה שכזו לכל הרצפים סיכוי שווה.
נחזור שוב על אותו הניסוי עם שינוי אחד, ניקח 100 רצפים בני אלף ספרות, ש-99 מהם הם רצפים
סתמיים, ו-1 מהם הוא רצף של 666666…
שוב נציג את רשימת הרצפים בפני כיתה של 100 תלמידים, ונבקש מכל אחד מהם לבחור רצף אחד.
כעת סביר שהתפלגות התוצאות תהיה שונה. כדוגמה, יש סיכוי לא רע שנמצא כי מתוך 100
תלמידים, 8 בחרו ברצף המיוחד, ושאר הרצפים נבחרו בערך פעם אחת כל אחד.
ההסבר לכך הוא שלכל מספר יש אותו פוטנציאל בסיסי להיבחר על ידי התלמידים (הוא עוד אחד
מהאפשרויות), אך לרצף המיוחד ישנו ערך מוסף על פני כל הרצפים, יש לו ''תכונה נוספת'' שתגרום
לתלמידים לבחור בו, מעבר לעצם היותו אחת מהאפשרויות.
ראינו כאן בעצם הדגמה לכך שלרצף מיוחד ואסתטי ישנו סיכוי גבוה יותר להיבחר על ידי בן אדם,
וזה כמובן מסביר את מה שמונח בבסיס האינטואיציה שלנו ממקודם, ש- P2 גדל כאשר מדובר ברצף
מיוחד.

תוקן על ידי יאיר3 ב- 23/05/2018 13:16:41