ברכות להרב מיכי על ספרו "אלוהים משחק בקוביות" (דיון על הספר)

נספח ב

הוכחה סטטיסטית נגד האמפיריציזם ובעד הרציונליזם

סוסים חכמים יותר מבני אדם: עוד לא היה סוס שהימר על האדם הלא נכון.

(מרק טווין)

בנספח זה אביא נוסח מעובד של הוכחה לטובת הרציונליזם, שלקוחה מספרי את אשר ישנו ואשר איננו. במידה רבה זהו המשך לנספח א, שכן שם הראינו שהאמון שלנו בהנחות היסוד ובנתוני החושים שלנו אינו מנומק, והוא מבטא כנראה אמונה במובן כלשהו. כאן נראה שהיכולת המדעית שלנו להכליל ולהסיק חוקי טבע כלליים, וכן חוקים כלליים בכלל, מבטאת את אותה אמונה, ואולי אף מחזקת אותה.

הטיעון שיתואר כאן מציע הוכחה אמפירית-סטטיסטית שתכריע בבעיה יסודית אשר נראית ונחשבת בדרך כלל כבעיה פילוסופית. הטיעון הוא פשוט למדי, אך אינני מכיר הצגה חדה ובהירה שלו, ומכיוון שהוא עוסק בנושאים הנדונים בספר, אציג אותו כאן.

הקונפליקט האקטואליסטי-אינפורמטיביסטי

בפילוסופיית המדע של הדורות האחרונים מתעמתות שתי גישות עקרוניות זו מול זו. אנו נכנה אותן כאן, בעקבות זאב בכלר, "אקטואליזם" ו"אינפורמטיביזם".[1]

האקטואליזם היא גישה שרואה אך ורק בעובדות האקטואליות מידע מדעי. חוקי המדע, היֵשים התיאורטיים והתיאוריות המדעיות, שהם כולם בעלי אופי לא אקטואלי (הם לא נוכחים מול עינינו), אינם נתפסים בגישה זו כטענות שעוסקות במציאות, אלא כטענות על המדען או על הקהילייה המדעית. התיאוריה, לפי האקטואליזם, אינה אלא סידור נוח ושימושי של מכלול העובדות המדעיות בתחום הנדון. לפי גישה זו, הערך המוסף שיש בתיאוריה לבד מהיותה אוסף העובדות הפרטיות שנצפו בתצפית אמפירית, אינו מכיל כל אינפורמציה על העולם. ומכאן שהיֵשים התיאורטיים שבהם התיאוריה משתמשת אינם אלא פיקציות נוחות המשמשות אותנו באותה שפה שהמדע מפתח כדי לסדר בצורה יעילה ונוחה את מכלול העובדות הידועות לו. במינוח אחר אפשר לראות בגישה כזו אמפיריציזם קיצוני, כלומר עמדה שרואה בתצפית את המכשיר הבלעדי לצבירת מידע על העולם. לפי עמדה זו, ההכללות שעושה החשיבה שלנו על סמך התצפיות, מוסיפות מידע מעבר למה שצפינו בו ישירות, ולכן הן אינן יכולות להכיל מידע על העולם, אלא לכל היותר לספק לנו עיבוד וצורת הצגה מסוימים של המידע האמפירי.

האינפורמטיביזם, לעומת זאת, היא גישה, שיהיו שיכנו אותה "נאיבית", אשר רואה במפעל המדעי תהליך של התקדמות וצבירת ידע על אודות העולם. לפי גישה זו, התיאוריה המדעית טוענת טענות על העולם עצמו. בעלי גישה זו גורסים שהיֵשים התיאורטיים יכולים להיות קיימים (אף שלא בהכרח. ייתכנו תיאוריות שגויות, או תיאוריות פנומנולוגיות – כאלו שאינן מתיימרות לטעון טענות על אודות העולם אלא רק להציע תיאור נוח של קבוצת עובדות שמכוננת תחום מדעי). האינפורמטיביזם רואה בתיאוריה המדעית טענה המכילה תוכן אמפירי מלבד מכלול העובדות האמפיריות הידועות המהוות את הבסיס שממנו נוצרה התיאוריה. במינוח אחר אפשר לראות בגישה זו רציונליסטיוּת, שכן היא מבטאת עמדה שלפיה תוצרים של החשיבה שלנו כשלעצמה, יכולים להכיל מידע כלשהו על העולם.

ניטול כדוגמה את תיאוריית הכבידה של ניוטון. העובדות הן שגופים שונים נופלים לכדור הארץ. ניוטון הציע הכללה שלפיה כל שני גופים בעלי מסה נמשכים זה לזה, וכמקרה פרטי, עצמים בעלי מסה נמשכים לכדור הארץ. עד כאן זוהי תיאוריה פנומנולוגית, שכן היא רק מתארת מה קורה באמצעות חוק כללי. ההסבר התיאורטי שהציע ניוטון לתופעה הזאת הוא שהמסות מפעילות זו על זו כוח, שמכונה כוח הכבידה, וכוח זה גורם למשיכה ההדדית של הגופים בעלי המסה זה כלפי זה. האקטואליזם רואה רק את העובדות הפיזיות כקביעות עובדתיות על העולם. עצמים אכן נופלים לכדור הארץ. ההכללה שלפיה קיימת משיכה בין כל שני עצמים בעלי מסה היא השערה בלבד, שכן לא בדקנו את כל הגופים בעלי המסה ביקום. יתר על כן, כוח הכבידה, שהוא היש התיאורטי שמחולל את התופעות האמפיריות הללו, אינו אלא פיקציה שמטרתה הצגה נוחה, מובֶנת ושימושית של העובדות. אנחנו תופסים את העולם כאילו היה בו באמת כוח כזה בין כל שתי מסות. אבל מכיוון שאף אחד לא צפה בכוח הזה עצמו (הוא אינו יש אקוטאלי), אין לנו אפשרות לטעון שאכן הוא ישנו במציאות. האינפורמטיביזם, לעומת זאת, רואה את כוח הכבידה כיש קיים, שפועל בעולם, והוא אשר מחולל את התופעות שבהן אנחנו צופים.

אותה מחלוקת מקרינה גם על תפיסת תפקידו ומעמדו של הניסוי ושל תוצאותיו. לפי הגישה האקטואליסטית, הניסוי המדעי אינו אמצעי להתקדמות לכיוון בניית תיאוריה שתואמת באופן שלם יותר את המציאות, אלא אמצעי לאיסוף של עוד עובדה מדעית השייכת לאותו תחום מדעי, והכנסתה למבנה התיאורטי הפיקטיבי. בונה התיאוריה יצטרך להתחשב גם בעובדה הנוספת הזאת, ולכלול גם אותה במבנה התיאורטי (הפיקטיבי) שאותו הוא יוצר. הצלחה של הניסוי אינה אלא אישוש לכך שהשפה הפיקטיבית שבה משתמשת הקהילייה המדעית אינה דורשת שינוי לעת עתה. היא עדיין מתארת נכון את כל העובדות הידועות לנו. לפי האקטואליסטים כישלון של ניסוי אינו הפרכה של טענה כלשהי על אודות העולם, אלא הוספת עוד בדל מידע שמאלץ אותנו לשנות שפה (ולפעמים גם את היֵשים התיאורטיים אשר נכללים בה), או לבנות תיאוריה שונה שתוכל להכיל ולייצג גם את המידע החדש. כעת, במקום כוח כבידה יהיה עלינו להגדיר מושג תיאורטי אחר שיארגן בעבורנו את כל העובדות.

לעומת זאת, לפי הגישה האינפורמטיביסטית, התיאוריה טוענת טענות על העולם, ולכן הניסוי המדעי הוא אבן בוחן לתקפותה של התיאוריה. אם הניסוי מצליח יש בו משום אישוש לטענה שהתיאוריה אכן מתארת נכון את העולם (שאכן קיים כוח כבידה). אם הניסוי נכשל, התיאוריה הופרכה. במצב כזה המסקנה היא שאין במציאות כוח כבידה, ולכן התיאוריה אינה יכולה לשמש אותנו כתיאור הולם של העולם. כעת עלינו לחפש תיאוריה אחרת, שתתאים למכלול העובדות כולו (כולל זו האחרונה).

תחת כל אחת משתי כנפיו של התיאור הסכמטי הזה ישנם כמה וכמה גוונים ובני גוונים של גישות שונות בפילוסופיה של המדע, אולם לצרכינו די לנו בסכמה הכללית הזאת.

האם המחלוקת הפילוסופית הזאת עוסקת בשאלה אמפירית?

שתי הגישות הללו תופסות באופן שונה את העולם, ובעיקר את המדע. האקטואליזם רואה את העולם כמכלול של עובדות פרטיקולריות. החוקים הם קונסטרוקציות סובייקטיביות, או בין-סובייקטיביות, שמתבצעות בתוך הקהילייה המדעית, אך בהחלט אינן תיאורים של העולם עצמו. גם אם נניח כי תיאורטית ישנם חוקים כוללים כאלה במציאות עצמה (לא ברור על סמך מה אנו מניחים זאת) אין באפשרותנו לגלות אותם באמצעים אמפיריים. האמפיריקה מאפשרת לנו להבחין אך ורק בעובדות פרטיות ולא בחוקים כלליים. לעומת זאת, האינפורמטיביזם רואה בעובדות הפרטיקולריות ביטויים שונים של חוקי טבע כוללים. המדע אמור להתקרב ככל האפשר לתיאור מלא של החוקים האמיתיים, אלו שקיימים באמת, ולכן הם גם מהווים תיאור מהימן של העולם עצמו. המסקנה מן האמור עד כאן היא שהמחלוקת הזאת אינה רק מחלוקת באשר לאינטרפרטציה פילוסופית גרידא, אלא היא עוסקת במציאות העובדתית. די ברור שזוהי מחלוקת עובדתית, שעניינה, לדוגמה, שאלת קיומם של היֵשים התיאורטיים שנוצרים בתיאוריה המדעית. השאלה אם יש כוח כבידה או לא, היא שאלה עובדתית, ולכן מחלוקת לגביה היא מחלוקת בנושא עובדתי.

כעת עלינו לשאול את עצמנו, האם יש דרך אמפירית להכריע בשאלה עובדתית זו? מקובל לחשוב שלא. לכאורה נראה כי שתי הגישות הללו גם יחד נמצאות בעולם התיאורטי-פילוסופי, ולא בספירה האמפירית. הן עוסקות רק במטא-מדע, ובמשמעות התהליך המדעי, ולא בתכניו. כלומר אמנם זו מחלוקת באשר לעובדות, אבל היא אינה מחלוקת מדעית, שכן אין לנו בהכרח דרך אמפירית להכריע בה.[2]

זהו תיאור מן הזווית של תכני העמדות הללו. אולם אפשר לבחון אותן גם מן ההיבט המתודולוגי, וגם בבחינה זו נראה כי אין הבדל של ממש בין שתי הגישות, שכן שתיהן מתארות בדיוק באותה צורה את התהליך המדעי. הוא אמור להתנהל בדיוק באותו אופן על פי הדוגלים בכל אחת משתי ההשקפות הללו. הן לפי הגישה האקטואליסטית והן לפי הגישה האינפורמטיביסטית, המדע אמור להכליל את העובדות הידועות לו, ולעשות זאת באמצעות יֵשים תיאורטיים וקונסטרוקציה תיאורטית שמלכדת אותם לכלל מבנה קוהרנטי, ולבסוף לבחון את עצמו באמצעות ביצוע ניסויים שבודקים ניבויים (פרדיקציות) של התיאוריה שהוא יצר. הצלחה של הניסוי תותיר את המבנה על כנו, ואילו כישלון שלו יאלץ אותנו להחליף את התיאוריה.[3] לכאורה ההבדל בין שתי הגישות הללו עוסק רק במשמעותו של התהליך הזה, ולא בצורתו ובמאפייניו. לא ייפלא אפוא ששתי הגישות הללו ממשיכות להתעמת במשך ההיסטוריה (ראו אצל בכלר) ללא הכרעה ברורה. התנודות הזמניות של המטוטלת במחלוקת הזאת הן תוצאה של אופנות יותר מאשר של טיעונים, ובוודאי לא של ניסויים. המסקנה המקובלת היא כי ההכרעה בין שתי העמדות הללו אינה נתונה לשום מבחן אמפירי. ואכן לא ייפלא שגם בכלר, לאורך כל הספר שלו, אינו מציע שום מבחן שיכריע לטובת עמדתו האינפורמטיביסטית הנחרצת, ונגד האקטואליזם שנוא נפשו. הוא עוסק יותר בתיאור שתי העמדות ובהטפה לטובת האינפורמטיביזם והשמצת האקטואליזם, ומעט מאוד בהנמקה עקרונית. יתר על כן, בהיעדר אפשרות להכריע במחלוקת הזאת נראה שעלינו לבחור דווקא באקטואליזם, שכן עקרון התער של אוקאם מורה לנו לבחור את האפשרות שבה מספר היֵשים קטן ככל האפשר. טיעון זה מחדד את הצורך בהנמקה ממשית לטובת האינפורמטיביזם, אם אכן ברצוננו לאחוז בו.

הסיבות למחלוקת

ראינו שהמחלוקת האקטואליסטית-אינפורמטיביסטית עוסקת במציאות. וכמו כן, ראינו שאין כל דרך אמפירית להכריע בה. אז מדוע באמת נוצרה מחלוקת כזו? אם העובדות אינן מאפשרות לנו לגבש עמדה כלשהי, מה בכל זאת גורם להוגים שונים לאחוז בכל אחת משתי העמדות הללו? הדברים מתבהרים על רקע הקביעה האחרונה, שלפיה תערו של אוקאם הוא שמטה את הכף לטובת האקטואליזם. מסתבר אפוא ששורשיה של המחלוקת נעוצים בחשיבה אפריורית ולא בעולם העובדתי.

כדי להבין זאת, אסתכן תחילה בניחוש: רוב גדול של המדענים (הדבר ודאי נכון באשר לאלו המוכרים לי אישית) דוגלים בגישה האינפורמטיביסטית, שהיא האינטואיטיבית יותר. אין סיבה להניח שיש חוק כבידה אם אין במציאות כוח כבידה שמחולל אותו (לפי האקטואליזם, זהו יש תיאורטי פיקטיבי, שנוצר רק לצורך השלמות והנוחות התיאורטית). לעומת זאת, רוב הפילוסופים של המדע נוטים, במידה כלשהי, דווקא לכיוון האקטואליסטי (ראו על כך אצל בכלר). מבחינתם אינפורמטיביזם הוא נאיבי, שכן מאמצים שם את ההנחה בדבר קיומם של יֵשים שאין לנו שום דרך לאשש אותה אישוש אמפירי (התער של אוקאם).

מה גורם להוגים האקטואליסטים לפנות רחוק כל כך מהאינטואיציה? אם אכן אין עובדות אמפיריות שמתנגדות לאינטואיציה האינפורמטיביסטית, אז מדוע לסטות ממנה? מדוע להניח שיש חוק כבידה אבל אין כוח כבידה שמחולל אותו? מסתבר שהסיבה לאימוץ תפיסה אקטואליסטית אכן אינה נעוצה בתחום העובדתי אלא במישור הפילוסופי. ישנה בעייתיות פילוסופית שמלווה את האינפורמטיביזם, ומחמת אופייה הפילוסופי המובהק רבים מאנשי המדע כנראה אינם מודעים לה.

כאמור, האינפורמטיביזם תופס את התיאוריה המדעית כתיאור של העולם עצמו. הוא רואה בתיאוריה המדעית משהו מלבד מכלול העובדות שמהוות את הבסיס שלה. אולם מאז דייוויד יום ברור שההכללות אשר מהוות את לִבה של כל תיאוריה מדעית, והמשגת היֵשים התיאורטיים במסגרתה, יֵשים אשר בהם אי-אפשר לצפות באופן ישיר (לפחות בעת בניית התיאוריה. שאם לא כן, לא היו אלה "יֵשים תיאורטיים"), הם תוצר של חשיבה אינדוקטיבית, לא של תצפית אמפירית. הכללה כזו יש לה אופי אפריורי, ולכן קשה לבסס את הטענה שהיא אמורה להתאים באופן כלשהו לעובדות בעולם, או אפילו לטעון משהו על אודותיהן. העובדות הפרטניות שמהוות את הבסיס האמפירי לתיאוריה הן עובדות שבהן אנחנו צופים ישירות (באמצעות החושים או באמצעות מכשירי מדידה). אולם ההכללה התיאורטית שמבוצעת על בסיסן היא מבנה אפריורי, אשר תלוי בעולמם של המדען או הקהילייה המדעית (מה שתומס קון מכנה "פרדיגמה"), בצורת החשיבה ובעולם המושגים שלהם, וככזה הוא אינו יכול לטעון טענות על אודות העולם. אדם אחר, או קהילה אחרת, היו מגיעים למבנה תיאורטי שונה. מסיבה זו, טוען האקטואליסט, התיאוריה אינה יכולה להכיל מידע אמפירי נוסף, לבד מאוסף העובדות שמכוננות אותה. היא פועל יוצא של הקהילייה שמשתמשת בה, ולא של העובדות. דומה כי לבד מהתער של אוקאם זהו הבסיס העיקרי לאימוץ גישות אקטואליסטיות, וכל כולו נמצא בספירה הפילוסופית, ולא המדעית-עובדתית.

פתרונות שמציעים בסיס פילוסופי לאינפורמטיביזם

קאנט ניסה להתמודד עם הבעייתיות היומיאנית והציע אפשרות לבסס את ההכללה המדעית בדרך מקורית. האפשרות לראות בתיאוריה תיאור של המציאות עצמה על אף מקורה האפריורי-סובייקטיבי, טוען קאנט, נעוצה במגבלות שמכוננות את העולם הפנומנלי (עולם התופעות, או העולם כפי שהוא מופיע לעינינו, להבדיל מהעולם כשהוא לעצמו) שבו עוסק המדע. לפי קאנט המדע איננו עוסק בעולם כשהוא לעצמו, אלא בעולם הפנומנלי. אנו רואים תהליכים באופנים מסוימים, רק משום שאילוצי ההכרה שלנו (שקאנט מכנה אותם עקרונות טרנסצנדנטליים) מכתיבים לצורות הללו להופיע כך לעינינו. ההכללה, הוא טוען, היא אמנם תוצר של החשיבה שלנו, אבל גם העולם שבו אנחנו עוסקים אינו בלתי-תלוי בחשיבתנו. אנחנו לא צופים בעולם כפי שהוא לעצמו, אלא בעולם כפי שהוא מופיע לעינינו, וזהו תוצר של הקטגוריות שבמסגרתן פועלות החשיבה וההכרה שלנו. משפטים שנגזרים מהמתודה הטרנסצנדנטלית קרויים אצלו "משפטים סינתטיים-אפריורי" (משפטים שטוענים טענות על העולם – סינתטיים, ובד בבד הם אפריוריים – כלומר לא נובעים מתצפית).

שיקול דומה יוליך אותנו למסקנה שגם חוקי הטבע, שהם הכללות של העובדות האמפיריות הפרטיקולריות, הם סוג של משפטים סינתטיים-אפריורי. על פי ההצעה הקאנטיאנית, הם אפשריים ותקפים דווקא מפני שהם אינם עוסקים בעולם עצמו (בנואומנה) אלא בתמונה שיש לנו על אודותיו (בפנומנה).

ככל הידוע לי, אין בתולדות הפילוסופיה שום תשובה אחרת לטיעוניו הספקניים של יום, כלומר, אין חלופה להצעה הקאנטיאנית. ולענייננו, אין ביסוס פילוסופי אחר ליכולת שלנו להסיק מסקנות באמצעים אפריוריים-רציונליים על העולם עצמו. ומכאן שגם אין הסבר או בסיס משכנע לתפיסה שרואה ביֵשים התיאורטיים יֵשים ממשיים, ובתיאוריה מכלול של טענות על העולם, כלומר, לאינפורמטיביזם.[4]

הבעייתיות שבביסוס הקאנטיאני – דוגמת החוק השני של ניוטון

אולם כפי שכתבו רבים, הביסוס הקאנטיאני הוא בעייתי.[5] ניטול כדוגמה את החוק השני של ניוטון, שלפיו: a  m F =. F הוא הכוח המופעל על הגוף,m  היא המסה של הגוף, ו-a היא התאוצה שלו. לצורך הדיון נניח שחוק זה התקבל מהכללה שנעשתה על פי כמה וכמה תצפיות אמפיריות פרטניות. ראינו בכמה ניסיונות שבהם פעל כוח נתון על גוף בעל מסה נתונה, כי התאוצה שהתפתחה מתאימה לחישוב שעולה מהחוק השני של ניוטון. כעת אנו מכלילים זאת וקובעים שזהו היחס בין התאוצה לכוח בכל מקרה שבו יפעל כוח על מסה.

מהו הבסיס להכללה זו? האקטואליסטים יאמרו שבאמת אין לנו כל בסיס סביר בעבורה, אך הכללה זו היא יעילה ונוחה, ובינתיים היא גם מתאימה לכל העובדות הידועות לנו, על כן אנו משתמשים בה כל עוד הדבר אפשרי, כלומר כל עוד לא נצפתה תוצאה של ניסוי שאינה מקיימת את החוק הזה. לעומת זאת, האינפורמטיביסטים רואים בחוק השני של ניוטון טענה על העולם. העולם עצמו מתנהג כך, ומהניסויים הללו גילינו את הקשר המהותי והאמיתי בין כוח למסה ולתאוצה בעולם עצמו.

השאלה המתבקשת היא מהי ההצדקה לראות דווקא בהכללה הזאת את ההכללה האמיתית? הרי היה אפשר להכליל את העובדות באינספור צורות נוספות, שכולן יתאימו למכלול העובדות כולו (ראו בהמשך דברינו פירוט של טענה זו). כאן נשקלת בדיון שאלת פשטותה של התיאוריה. בדרך כלל מקובל שההכללה הפשוטה ביותר היא ההכללה הנכונה.[6] אך ברור שהעובדה שהכללה כלשהי היא הפשוטה ביותר אינה ערובה לתקפותה האמפירית. מדוע להניח שהפשטות היא מדד הולם לאופן התנהלותה של המציאות עצמה? הפשטות היא תוצאה של מבנה החשיבה שלנו, אבל העולם אינו חייב להתחשב בצורת החשיבה שלנו. מסיבה זו גורס האקטואליזם שהפשטות היא אכן קריטריון רלוונטי לאימוץ התיאוריה על ידי הקהילייה המדעית, משום שזו הערובה להיותה של התיאוריה יעילה ושימושית (גם אם לא אמיתית). ואכן, אין שום קשר בין פשטות אינטלקטואלית לאמיתיות עובדתית. מנגד, האינפורמטיביזם רואה בקריטריון הפשטות אינדיקציה לאמיתיות, שהרי בעיניו התיאוריה מתארת את העולם כשהוא לעצמו, ולא רק את אופן החשיבה של קהיליית המדענים בתחום הנדון. מהי ההצדקה לתפיסה "מיסטית" שכזו? כיצד יסביר האינפורמטיביסט את הקשר בין פשטות לאמיתיות? כיצד הוא מגיע להנחה שישנה התאמה בין צורת החשיבה שלנו (שהפשטות נגזרת ממנה) ובין העולם כשלעצמו?

ההנמקה הקאנטיאנית של הסינתטי-אפריורי מסבירה כי להכרה האנושית ישנם אילוצים טרסצנדנטליים (קודמים לניסיון) אשר מעצבים את העולם באופן כזה שהוא יופיע לעינינו בצורות שנגזרות מאילוצי החשיבה וההכרה שלנו. ובדוגמה שלנו, משמעותו של ההסבר הקאנטיאני היא שאילוצים אלו מונעים מאיתנו להבחין בגוף שמאיץ בתאוצה שאינה פרופורציונית לכוח שמופעל עליו. מסיבה זו אנו רואים את הגופים מאיצים לפי החוק השני של ניוטון, וכך גם נמשיך לראות תמיד. לפי קאנט זו אינה טענה על העולם כשלעצמו אלא על העולם כפי שהוא מופיע לעינינו, אלא שזהו העולם שבו עוסק המדע.

אך טענה זו היא בעייתית מאוד. האם תופעה שבה גוף בעל מסה מאיץ לפי ריבוע הכוח, או פונקציה אחרת של הכוח, אינה ניתנת לתצפית חושית? מסתבר שאין כל מניעה שמערכות התפיסה שלנו יבחינו ויקלטו תאוצות שאינן תואמות לחוק השני של ניוטון. נניח שיש לפנינו גוף שמסתו 2 והכוח שמופעל עליו הוא 4, האם כשגוף זה יפתח תאוצה של 3 לא נצליח להבחין בו (התאוצה במקרה זה לפי החוק הניוטוני היא 2)? גם אם ישנם אילוצים טרנסצנדנטליים שבונים אפריורית את החשיבה שלנו, מדוע להניח שאותם אילוצים עצמם גם מאלצים את התפיסה ההכרתית שלנו? האם באמת מישהו חושב שפיזית העיניים שלנו לא יצליחו להבחין בגוף שנע בתאוצה שפרופורציונית דווקא לריבוע הכוח? כיצד קיומו של כוח כלשהו בעולם יכול להשפיע על הראייה שלנו, ולמנוע ממנה לצפות בתופעות שבמצבים אחרים אין לה שום בעיה לצפות בהם? בדרך כלל העיניים שלנו יכולות לצפות בגוף שמאיץ בתאוצה של 3, אך לפי קאנט זה נכון רק כאשר פועל עליו כוח מתאים. במצב אחר אנחנו פשוט לא נצליח להבחין בו. מדוע לא נוכל לראות את הגוף מאיץ בתאוצה 3 גם כשפועל עליו כוח חלש יותר? זה נשמע טיעון אבסורדי, ובוודאי ספקולטיבי מאוד (אף אחד לא הציע מנגנון שיתאר את ההשפעות המיסטיות הללו על ההכרה שלנו).

אם כן, נראה שקשה מאוד להצדיק בצורה כזו את התפיסה שהחוק השני של ניוטון, שלפיו התאוצה פרופורציונית לכוח המופעל על הגוף (ומקדם הפרופורציה הוא המסה), היא אכן תיאור נכון של העולם. יתר על כן, התאמתו של החוק הזה למכלול העובדות הידועות אינה ייחודית. להלן נראה שאפשר להציע אינספור הכללות אחרות שיתאימו גם הן למכלול העובדות שידועות לנו.

כעת אנו יכולים לראות מדוע האקטואליזם הוא אכן התפיסה המתבקשת ברובד הפילוסופי באשר למעמדן ולמשמעותן של תיאוריות מדעיות, אף על פי שהאינפורמטיביזם הוא אינטואיטיבי יותר. כעת מובן מדוע פילוסופים של המדע, אשר מטבע הדברים מודעים יותר לבעייתיות הפילוסופית הזאת, נוטים דווקא לכיוון האקטואליסטי, וזאת שלא כמו אנשי המדע שתופסים את עבודתם תפיסה אינטואיטיבית יותר ופילוסופית פחות.[7]

ההוכחה לאינפורמטיביזם: השלכה סטטיסטית של המחלוקת הפילוסופית

כעת ברצוני לטעון כי שלא כמו האמונה הרווחת, השאלה האקטואליסטית-אינפורמטיביסטית דווקא ניתנת להכרעה אמפירית. אציע כאן שיקול סטטיסטי אשר מוכיח את האינפורמטיביזם. אם הטיעון שאציע תקף, הרי המחלוקת האקטואליסטית-אינפורמטיביסטית מוכרעת לטובת האינפורמטיביזם, וזאת לא משיקולים פילוסופיים בלבד, אלא משיקולים מדעיים לגמרי. מובן שהקושי הפילוסופי שקיים באשר לאינפורמטיביזם, שעליו הצבענו בסעיף הקודם, בעינו עומד. בהמשך דברינו ננסה להצביע על כיוון אפשרי לפתרונו, אך זה אינו עיקר ענייננו כאן.

נשוב כעת לדוגמת החוק השני של ניוטון ונבחן אותה מחדש. נניח שביצענו אוסף של חמישה ניסויים על גוף שמסתו m, ומדדנו את התאוצות שלו בעבור חמישה ערכים של כוח שפעל עליו (5-1). התוצאות של הניסוי מוצגות כעיגולים קטנים וריקים על הגרף המשורטט כאן.

חמש התוצאות נמצאות על קו ישר, ולכן ההכללה המתבקשת היא להעבירקו ישר שמחבר אותן, ששיפועו הוא המסה של הגוף הנמדד. ובמצב כזה הקהילייה המדעית מחליטה שהיחס בין הכוח ובין התאוצה שאותה מפתח הגוף שעליו פועל הכוח הוא יחס ישר, ומקדם הפרופורציה הוא המסה. חוק הטבע שמצאנו בניסוי הזה אומר שיש יחס ישר בין כוח לתאוצה (זהו החוק השני של ניוטון).

אולם עובדה מתמטית פשוטה היא שישנן אינסוף צורות הכללה אחרות בעבור חמש התוצאות הללו, שכולן תתאמנה לכל החמש. או במילים אחרות, ישנו מספר אינסופי של קווים רציפים שיחרזו את חמש העובדות הפרטניות, כלומר את חמש הנקודות הנתונות בגרף. נעיר כי מספר האפשרויות אינו רק גדול, אלא אינסופי (אינסוף שאינו בן מניה). אחת מהן משורטטת בצורת קו מקווקו על הגרף שלמעלה, ומובן שישנם אינסוף קווים אפשריים כאלה.[8]

כיצד עלינו לברור בין האפשרויות השונות? מהי בעצם התיאוריה הנכונה, או החוק הכללי הנכון, בעבור תוצאות הניסוי הזה? כאמור, מסתבר שאנו ניטול את האפשרות הפשוטה מביניהן, כלומר את הקו הישר. האקטואליסט יסביר שזוהי האפשרות הנוחה יותר, ואנו מאמצים אותה כל עוד היא לא הופרכה. בעיניו אין כאן טענה על היחס האמיתי בין הכוח לתאוצה, אלא הצגה שהיא היעילה והקומפקטית ביותר בעבור חמש העובדות הפרטיקולריות הידועות לנו, וארגונן בביטוי מתמטי פשוט. לעומתו, האינפורמטיביסט יאמר שהקו הישר הוא האפשרות הנכונה, שכנראה גם מתארת באופן הולם את העולם עצמו. שלא כמו האקטואליסט, האינפורמטיביסט גם נוטה לחשוב שניסוי עתידי יאשר את החוק הזה. מובן שגם האינפורמטיביסט יסכים שניסוי עתידי עלול להפריך את התזה הזאת, ולכן הוא רואה בה עובדה מותנית, שתלויה בתוצאות אמפיריות עתידיות.

כאמור, הן לפי האקטואליסט והן לפי האינפורמטיביסט, השלב הבא של המחקר יהיה עריכת ניסוי נוסף, בעוצמת כוח אחרת, ומדידת התאוצה במצב זה (ראו נקודות 7-6 בגרף). אם הניסוי "יצליח", כלומר, ערך התאוצה בנקודות אלו יימצא גם הוא על הקו הישר, התיאוריה תיוותר על כנה (נכונה על תנאי – לפי האינפורמטיביסט; יעילה ונוחה – לפי האקטואליסט). אם הניסוי "ייכשל", כלומר, התוצאה לא תימצא על הקו הישר, התיאוריה תוחלף. החוק החדש יהיה הגרף של הקו הפשוט ביותר אשר חורז את שש העובדות האמפיריות הידועות לנו (חמש הראשונות והנקודה המייצגת את המדידה האחרונה). במצב כזה, לפי האינפורמטיביסט התיאוריה הופרכה, ולפי האקטואליסט יש להחליף שפה. בינתיים עדיין אין שום הבדל מעשי בין שניהם, כפי שראינו גם למעלה.

אולם כעת נשאל את עצמנו את השאלה הזאת: מהו הסיכוי שהתוצאה הבאה (השישית במספר) אכן תיפול גם היא על הגרף הנוכחי (כלומר על הקו הישר)? מתברר שכאן, למרבה הפלא, התשובה תלויה בשאלה אם אנו יוצאים מנקודת מבט אינפורמטיביסטית או מנקודת מבט אקטואליסטית.

נתחיל בתיאור מנקודת מבט אקטואליסטית. כאמור, ישנן אינסוף אפשרויות הכללה של חמש הנקודות הנתונות, והקו הישר הוא רק קו אחד שנבחר שרירותית (משיקולי נוחות גרידא) מבין כולן. ישנן גם אינסוף תוצאות אפשריות לניסוי העתידי (כל הערכים באים בחשבון אפריורי). אם כן, הסיכוי שהתוצאה הבאה תיפול גם היא בדיוק על הקו הישר הוא אפס בדיוק (בפרופורציה הפוכה למספר האפשרויות).

יש לזכור שלפי האקטואליסט חמש הנקודות הידועות אינן מועילות לנו במאומה לידיעת חוק הטבע הכללי, או הקו ה"נכון". הקו מתאר בנוחות אך ורק את התוצאות שכבר נמדדו, ובאשר לעתיד הוא אינו אומר מאומה. לשיטתו של האקטואליסט כל הקווים באים בחשבון, ובהיעדר מידע אחר הסיכוי לקבל את כולם הוא שווה. הוא בוחר בקו הישר רק מפאת פשטותו, ולא משום שהוא הנכון יותר. אם כן, לשיטתו חמש התוצאות הידועות אינן רומזות לנו דבר על הקו הנכון, ולכן גם אינן רומזות על תוצאת הניסוי הבא. לשיטתו כל הקווים הם שווי הסתברות, ולכן הסיכוי שכל אחד מהם הוא הנכון הוא אחד חלקי מספר הקווים האפשריים, כלומר 0.

לעומת זאת, האינפורמטיביסט רואה בהכללה של הקו הישר הכללה מועדפת. אמנם זו אינה הכללה ודאית, שכן ניסוי עתידי עשוי להפריך אותה, אבל היא בהחלט נחשבת על ידו תוצאה כללית שהתקבלה מחמשת הניסויים הראשונים. הוא רואה בה תיאור (הכי טוב לרגע זה) של המציאות האמיתית, ולא רק כלי יעיל ונוח לסידור חמש העובדות שכבר נמצאות בידיו. בעיניו הקו הישר הוא ההצעה הטובה והנכונה ביותר לתיאור המציאות כפי שהיא נראית לנו עד כה, שהרי לשיטתו הפשטות היא קריטריון לאמיתיות. על כן הסיכוי שהניסוי הבא יאשר את הקו הישר אינו 0, אלא סיכוי גבוה יותר. הוא כמובן לא יתפלא לגלות שהניסוי הבא, השישי במספר, יניב את התוצאה הצפויה על פי חוק הקו הישר. מה הסיכוי לדעתו שכך אכן יקרה? אמנם זה לא ודאי (אם מדובר באינפורמטיביסט שקול והגיוני, שמביא בחשבון את האפשרות לטעות), אבל ברור שהסיכוי אינו אפס. האפשרויות השונות אינן שוות הסתברות בעיניו, ולכן אין לחשב את הסיכוי לפי מספר האפשרויות.

יסוד הדברים הוא שהשיקול הסטטיסטי מנקודת המבט האינפורמטיביסטית הוא שונה. מבחינת האינפורמטיביזם, אינסוף ההכללות האפשריות אינן שקולות זו לזו, אפילו אפריורי. לכן ההסתברות לכל תוצאה אף היא שונה. האפשרות הפשוטה היא מועדפת, משום שהטענה הפשוטה היא זו הנושאת מידע על אודות העולם. ההכללה הפשוטה נבחרה כי היא נכונה יותר ולא רק משום שהיא נוחה יותר. מכיוון שהיא אינה נבחרת בחירה שרירותית, מבחינת האינפורמטיביסט הסיכוי לכך שהיא נכונה אינו שווה לכל האחרות, כלומר אינו 0.

מובן שגם האינפורמטיביסט יצפה שלא מעט ניסיונות אכן ייכשלו. אך בלי להיכנס להערכה סטטיסטית של כמות הניסיונות שצפויים להיות "מוצלחים" (זוהי, כמובן, שאלה סבוכה ביותר), ברור שהאחוז שלהם מכלל הניסיונות שנערכים אינו אמור להיות אפס. לצורך ההוכחה כאן די לנו בזה.

נעיר כי עדיין לא הצדקנו את העמדה ה"מוזרה" הזאת, שרואה בפשטות קריטריון לאמיתיות, אך לצורך הדיון כעת אנו תופסים אותה כהיפותזה שנבחנת אמפירית מול ההיפותזה האקטואליסטית. שאלת ההצדקה הפילוסופית של ההנחה האינפורמטיביסטית תידון בקצרה להלן.

ההוכחה הסטטיסטית נגד האקטואליזם

עד כאן תואר שיקול סטטיסטי, אך עדיין לא הצבענו על ההיבט האמפירי שלו. איך בוחנים ומכריעים מבחינה אמפירית את הדילמה האקטואליסטית-אינפורמטיביסטית? כפי שראינו, בכל מקרה שניסוי ספציפי כלשהו מצליח או נכשל, אין בכך כל בעיה, לא מבחינת האינפורמטיביסט וגם לא מבחינת האקטואליסט. הרי תוצאה כלשהי צריכה לצאת בניסוי גם לפי האקטואליסט.

כדי להכריע בדילמה הזאת נשאל את עצמנו האם באמת סטטיסטית בתולדות המדע עד ימינו מספר הפעמים שבהן ניסויים שנערכו לשם בחינת היפותזות תיאורטיות הצליחו לאשש את התיאוריה הוא אפסי? האם אכן המדע כמעט לעולם אינו מצליח לנבא תוצאות של ניסוי? אם אכן כך היה, הרי גם במאה העשרים ואחת עדיין היינו שרויים באפילה מדעית גמורה. כל הכללה מדעית היתה מופרכת בכל ניסוי שהיה נערך לבחינתה, שהרי הסיכוי להצליח בניסוי כזה הוא אפס, ולכן היא היתה אמורה להיות מוחלפת באחרת, וחוזר חלילה עד אין-קץ. כל ניסוי היה מביא להחלפת תיאוריה, ולא היתה כל התקדמות. לפי האקטואליזם אין כל סיכוי אפריורי לכך שדווקא ההכללה אשר בחרנו בה בחירה שרירותית, אך ורק בזכות פשטותה ונוחות השימוש בה, תעמוד במבחן אמפירי גם בניסוי הבא. התוצאה של ההנחה האקטואליסטית היא שהמדע לא היה יכול להצליח לנסח אפילו חוק טבע אחד שעומד במבחן אמפירי כלשהו (או שפה מדעית אחת, בלשונם, שתוכל להתאים לאוסף כלשהו של עובדות בלי להשתנות בכל ניסוי וניסוי).

כדי לחדד את הדברים, אוסיף שמתוך נקודת מבט כזו היה אסור לנו להיכנס למכונית או למטוס, שכן הניסויים שערכנו כדי לנסח את חוקי הפיזיקה, שעומדים בבסיס הטכנולוגיות הללו, וכך גם הניסויים של הטכנולוגיה הזאת עצמה, הם חסרי בסיס. אין כל סיכוי שההכללות שאותן הניבו הניסויים הללו יעבדו גם בניסוי הבא, שאותו אנו עומדים לערוך כעת (הטיסה הזאת, שבה אנחנו עתידים להמריא). לפי האקטואליזם, המטוס נבנה על בסיס הכללות שלבד מפשטותן התיאורטית אין להן דבר וחצי דבר עם האמת העובדתית כלומר עם המציאות הריאלית.

כעת נוכל לראות כיצד אפשר לערוך מבחן אמפירי של שתי התזות הללו. למעשה, הוא כבר נערך מזמן. הדבר פשוט, יש לערוך סקר של הניסויים המדעיים שנערכו במשך ההיסטוריה, או בתקופתנו שלנו, ולראות מהו אחוז הניסויים שמצליחים לתמוך בתיאוריה, באיזה אחוז מהניסויים המדעיים מתאשרים הניבויים של התיאוריה הנבחנת. לחלופין, כדאי לחשוב אם המדע אכן קופא במקום מאז היווסדו, או שמא אנחנו בכל זאת מתקדמים. העובדה שיש אחוז לא אפסי של ניסיונות מדעיים מוצלחים, כלומר, ניסיונות שבהם התיאוריה מנבאת נכון את התוצאה (אלו הניסיונות שמאששים את התיאוריות שלנו) יש בה משום הוכחה אמפירית (סטטיסטית) בזכות עצמה נגד האקטואליזם. מתוך מבט אקטואליסטי לא היה כל סיכוי לראות ניסוי מוצלח, ולו אחד, בשום תחום מדעי.

לסיכום, העובדה שלא כל הניסיונות המדעיים נכשלים, ושיש כמה וכמה תיאוריות מדעיות שעומדות במבחנים אמפיריים ושמצליחות לנבא תוצאות של ניסויים עתידיים, היא כשלעצמה הוכחה אמפירית-סטטיסטית חד-משמעית נגד האקטואליזם. לפי האקטואליזם תופעה כזו היא בלתי-אפשרית.

הערה על הגישה האקטואליסטית לסטטיסטיקה

כעת יכול האקטואליסט לטעון שגם הסטטיסטיקה שבה השתמשנו בהוכחה הזאת אינה אומרת מאומה על העולם. הרי הטיעון שהוצג כאן מבוסס על התפיסה האינפורמטיביסטית, שלפיה הסטטיסטיקה אומרת משהו על העולם, ולא רק על השאלה איך אנחנו רואים אותו. לכאורה הטיעון הזה מניח את המבוקש.

אך טענה זו אינה יכולה להיטען גם על ידי אקטואליסטים. נקדים ונאמר שאכן את הספקן הגמור אי-אפשר להזיז מעמדה זו בשום מקרה, אבל אקטואליזם אינו ספקנות. לדוגמה, את העובדות שבהן אנחנו צופים ישירות הוא כן מקבל כתקפות. הוא אינו מטיל ספק בראייה או בשמיעה שלנו. ובוודאי שהוא אינו מטיל ספק במתמטיקה או בלוגיקה. הבעיה שלו היא אך ורק עם הכללות מדעיות ועם יֵשים תיאורטיים.

כעת לעצם הטיעון. ראשית, קשה לראות מישהו שאינו מקבל את הסטטיסטיקה כטענה על העולם ועל התנהגותו. הסטטיסטיקה אינה הכללה מדעית ואינה כוללת יֵשים תיאורטיים. זוהי הנחה שהיא טאוטולוגיה פרקטית, בדומה לאלו שראינו בפרק הרביעי, כמו שהוספת תפוזים לסל מתוארת על ידי חוקי האריתמטיקה (כלומר יישום של המתמטיקה במציאות). תקפותן של הנחות כאלה מקובלת כמעט על כל בר דעת, ובהם גם אקטואליסטים (לפחות אלו שאני מכיר).

אבל יתרה מזאת, גם אם הסטטיסטיקה אינה טוענת מאומה על העולם, הרי גם האקטואליסט מסכים שהיא כלי עבודה מדעי חשוב, ולפחות הוא מסכים לכך שברמה המתודולוגית היא זו שצריכה להנחות אותנו כיצד עלינו לנהוג ולהסיק מסקנות (כבר ראינו שאין הבדל מתודולוגי בין שתי הגישות הללו). אך העוקץ של הטיעון שהוצג כאן הוא שהבעיה ה"פילוסופית" המטא-מדעית הזאת מוכרעת בכלים מדעיים. השיקול הסטטיסטי, גם אם הוא רק מתודולוגי בעיני האקטואליסט, מכתיב לנו את המסקנה המטא-מדעית שחוקי המדע הם אמיתיים ולא רק נוחים. ומזווית אחרת, לכל הפחות נוכל להסיק מהטיעון האקטואליסטי שהוצג כאן, שאנחנו כחוקרים, או כבני אדם, לא היינו אמורים לתת אמון בחוקי המדע באשר לעתיד. גם אם המסקנה הזאת עוסקת רק בנו, ההנחיה שלה היא ההנחיה המדעית המתבקשת, וככזו היא מקובלת גם על האקטואליסט. אך האם אקטואליסטים אינם טסים במטוסים? האם הם אינם תופסים את חוקי המדע כאילו הם מנבאים היטב את המציאות (אלא רק מתארים את העבר, כלומר, מסכמים את מכלול העובדות הידועות)? ודאי שלא. לצורך הפרכת התזה של האקטואליסט, די לנו בכך.

ההצדקה הפילוסופית של האינפורמטיביזם

גם לאחר שהוכחנו אמפירית את העמדה האינפורמטיביסטית, הקושי הפילוסופי שעליו הצבענו למעלה בעינו עומד. כיצד אפשר להסביר את העובדה שהכללות אפריוריות אשר נעשות שרירותית (כלומר בוחרות בצורה שאינה אמפירית בהכללה אחת מתוך אינסוף צורות או הכללות אפשריות) אכן מצליחות במקרים רבים לנבא תוצאות של ניסויים? לכאורה העובדות האמפיריות הפרטניות שנאספות באמצעות תצפית ישירה (בדוגמה הקודמת אלו הן חמש המדידות הראשונות) אינן יכולות לשמש הצדקה להכללה שבה בחרנו. כפי שראינו, יש עוד אינספור הכללות שכולן תואמות לאותו מכלול של עובדות (כמו הקו המקווקו בגרף שלמעלה), ואנו דוחים אותן משיקולים אפריוריים ולא אמפיריים. זוהי בעצם "בעיית האינדוקציה" של יוּם: מהי ההצדקה להכללות המדעיות שאנחנו מבצעים? כפי שכבר הזכרנו למעלה, זוהי למעשה בבואה של הבעיה הקאנטיאנית של הסינתטי-אפריורי: כיצד אנו יכולים לטעון טענות סינתטיות באמצעים אפריוריים? כאמור, המתודה הטרנסצנדנטלית הקאנטיאנית אינה מציעה פתרון משכנע לבעיה זו.

אלא שהפעם אנחנו כבר ניצבים לפני עובדה, ולא לפני מוטיבציה רציונליסטית גרידא. כפי שראינו, היכולת שלנו לבצע הכללות מוצדקות (אף שלא הכרחיות) היא עובדה סטטיסטית. אנו רואים באופן אמפירי חד-משמעי את המדע מתקדם, ומתוך כך מאשרים את האינפורמטיביזם, ולכן אי-אפשר להתעלם מן העובדה הזאת. כעת לא נותר לנו אלא לחפש הצדקה תיאורטית לעובדה זו, ולא לשאול את עצמנו אם היא אכן נכונה. השאלה שעמה עלינו להתמודד אינה השאלה אם האינפורמטיביזם צודק, או שמא האקטואליזם. השאלה היא כיצד זה קורה שהאינפורמטיביזם באמת עובד?[9] הבריחה אל האקטואליזם (שכפי שהסברנו למעלה, היא עצמה תוצאה של הבעייתיות הזאת) כבר אינה חלופה אפשרית, שכן היא מופרכת אמפירית, כפי שראינו כעת.

בספרַי שתי עגלות ואת אשר ישנו ואשר איננו הראיתי כי הדרך היחידה שאפשר להסביר באמצעותה את העובדה המפתיעה הזאת היא הדרך ההוסרליאנית של "ראייה אידיתית" (התבוננות באידיאות). נראה בעליל כי יש לאדם יכולת להבחין בחוקי הטבע ישירות. שלא כמו האמונה הרווחת, ההכללה כנראה אינה באמת הליך אפריורי, כלומר היסק שנעשה כולו בחשיבה, אלא הליך הכרתי, או ליתר דיוק, הליך שיש לו רכיבים הכרתיים. כאשר אנו צופים בחמש התוצאות הניסיוניות שמתוארות בגרף שלמעלה, אנו לא רק מודדים חמישה ערכי תאוצה פרטיים, אלא מצליחים "לראות" דרך הניסיונות הפרטניים הללו את החוק הכללי שמשתקף בהם. בניסוח של אדמונד הוסרל נאמר כי הניסויים הפרטיים הם "שקופים" בעבורנו, ודרכם אנו מבחינים בחוק הכללי שעומד ביסודם, כלומר בהכללה הנכונה, ויכולים לבחור אותה שלא באקראי מתוך אינספור ההכללות האחרות. האינטואיציה שלנו מורה לנו כיצד להכליל נכון. האינטואיציה אינה כושר של החשיבה בלבד, אלא גם של ההכרה. אין לנו מנוס מהמסקנה שההכללות הן תוצר של הכרה אמפירית ולא רק של חשיבה אפריורית. השכל שלנו רואה את התוצאה, ולא רק חושב אותה.

גם אם הקביעה הזאת נשמעת מיסטית משהו, קשה להכחיש אותה. האקטואליזם, אשר מניח שלאדם אין יכולת כזו, ולכן מסרב לראות בתיאוריה תוכן עובדתי נוסף על מכלול העובדות הפרטניות שמהוות את הבסיס האמפירי שלה, הוא עמדה שגויה. עמדה זו הולכת ומופרכת כל הזמן, הפרכה אמפירית, לאורך כל התהליך המדעי.

האדם הרציונלי, להבדיל מן הרציונליסט, אמור להכיר קודם כול בעובדות, ללא תלות באופיין, ורק לאחר מכן לחפש להן הסבר סביר. הכחשת עובדות אך ורק משום שהן נשמעות מיסטיות היא אולי עמדה רציונליסטית, אך בהחלט לא רציונלית. במקרה שלנו היא אינה עומדת במבחן המציאות האמפירית.

למעשה אנחנו חוזרים ומגלים את אלוהים, ושוב לא דרך העולם אלא דרך הכרתנו את העולם. זהו טיעון מקביל ל"הוכחה התיאולוגית" לקיומו של אלוהים שהובאה בנספח א. העובדה שההכרה והחשיבה שלנו הן אמינות, כלומר שהן מתאימות לעולם החיצוני (כאן ראינו שיש לנו יכולת הכללה, או יכולת לברור את התיאוריה הנכונה מבין רבות אחרות שמתאימות כולן לנתונים האמפיריים), מוכיחה שיש גורם שיצר אותן ואולי אף משגיח על פעילותן ומוודא את מהימנותן ואמינותן.

סיכום

המסקנה מדברינו היא שלעומת מה שמקובל לחשוב, כל אחת משתי העמדות בשאלה האקטואליסטית-אינפורמטיביסטית אינה היפותזה פילוסופית גרידא, אלא טענה שיש לה תוכן אמפירי. יתר על כן, ראינו שהדילמה האקטואליסטית-אינפורמטיביסטית ניתנת להכרעה בכלים אמפיריים. עוד ראינו שהאקטואליזם הוא למעשה טענה שהופרכה, וממשיכה להיות מופרכת אמפירית אלפי פעמים במשך ההיסטוריה של המדע. כל ניסוי שהצליח אי-פעם עד כה הוא נדבך בהפרכה הסטטיסטית המתמשכת של העמדה האקטואליסטית. ועל אף כל זאת, משום מה לא מעט הוגים ממשיכים לאחוז בגישה זו, וגם מתנגדיהם בדרך כלל מתווכחים עמם במישור הפילוסופי ולא במישור האמפירי (ראו, לדוגמה, אצל בכלר). הטיעון שהוצג כאן הוא טיעון פשוט, ובגוונים שונים הוא אף עולה בוויכוחים אלו, אך לאור המציאות שתוארה כאן נראה כי חשוב בכל זאת לחדד אותו ולהציג אותו במפורש ובבהירות, כפי שניסיתי לעשות כאן.

כמה מסקנות עולות מכך. האחת, שהתיאוריות המדעיות הן טענות על העולם, כפי שטוען האינפורמטיביזם, ולא רק שפה יעילה ונוחה לשימושה של הקהילייה המדעית, כטענת האקטואליסטים; עוד מסקנה היא שזוהי עובדה אמפירית, ולא השקפת עולם פילוסופית בלבד; והמסקנה האחרונה היא שההתאמה המיסטית הזאת אכן טעונה הסבר, מה שעשוי להוביל אותנו שוב לאלוהים. על כך עמדנו ביתר פירוט בנספח הקודם.

ניתן למצוא התייחסות לכתיבה דומה לזו ביחס לשם 'א-לוה' לעומת 'א-לה'. ראה לדוגמא שו"ע יו"ד סי' רעו ה"ט, ובט"ז שם סק"ז, בדרך השני ובסוף דבריו שם. והנה לגבי זה כתבו הפוסקים שאין לחלק ושניהם שמות, כי במקרא עצמו שם זה נכתב בשתי הצורות. אולם מכאן גופא ניתן ללמוד שהיפוכו לגבי שם 'אלוהים'. שכן זה לעולם נכתב במקרא ללא וא"ו, ולכן ודאי אין לדון בזה כשם.