סוגיית היווצרותו הסטטיסטית של מתכנן תבוני, אינה ממין האשכול, ופותח האשכול מעדיף שלא נתעסק בזה, ויש לכבד רצונו. נדמה לי שמישהו כבר כתב פה פעם (אני?) שהפתרון של מתכנן תבוני רק מרחיק את השאלה. במקום שנחליט מי ברא את החלבון הראשון, אנו עונים לא יודע (וקוראים לו א-ל) וחזרנו לשאלה מי ברא את הא-ל.
באותה מידה יכלנו לומר כי החלבון הראשון הוא האל בכבודו ובעצמו והוא מעל הזמן... וכו'.
נשלח ב-30/5/2011 19:12
האשכול דן בהסתברות הסטטיסטית של א' (אבולוציה) אל מול ב' (מתכנן תבוני).
הטיעון כי שניהם שווים מבחינת הסתברות הוא בהחלט ממין האשכול. אולי הוא מייתר את הדיון, אך הוא בהחלט ממין העניין.
הערתך אודות העדפתו של פותח האשכול היא על פי בקשתו?
נשלח ב-30/5/2011 19:41
כמובן שלא, רק שחשבתי שאת הדיון הזה בנינו אנחנו צריכים להעביר למקום אחר.
נשלח ב-31/5/2011 21:41
אלי_ס
במשפט רצח אפשר לדון בכל ראיה וראיה האם ועד כמה היא תומכת בהנחה שהנאשם הוא הרוצח באופן בלתי תלוי בשאלה האם הנאשם הוא הרוצח. גם אם נחליט שהנאשם זכאי לגמרי, עדיין יהיה מקום לומר שראיה פלונית שהובאה במשפט דוקא חיזקה את ההנחה ההפוכה, אפשר להתמקד בשאלה כזו בלי לדון בשאלה הגלובלית. אני מתמקד בשאלה באיזה מידה קיומם של יצורים חיים מחזק את הנחת התכנון התבוני בלי לנסות להכריע בשאלה הגלובלית. לעניין זה כלל לא חשוב מה ההסתברות האפריורית שאני מייחס לקיומו של מתכנן תבוני.
באשר לסיפור על הלוטו והזייפנים, אתה צודק שאם יש זייפנים ומחפשים אותם, יש יותר סיכוי למצוא אותם אם מתמקדים בקרב אלה שזכו ועוד יותר מכך בקרב אלה שזכו מספר פעמים ברצף. זהו תכונה מסוימת של הדוגמה אבל היא לא רלוונטית לנידון שלנו.
ההשוואה לנידון שלנו היא בשאלה הבאה: נניח שלא ידוע אם יש בכלל זייפנים בעולם, האם העובדה שיש מישהו שזכה 5 פעמים ברציפות מוסיפה חיזוק כלשהי להשערה שיש זייפנים? נראה לי שברור שבבמקרה שיש כל כך הרבה שחקנים שגם תחת הנחה של מקריות גמורה צפוי שמישהו יזכה 5 פעמים ברציפות, אין לומר שיש חיזוק להשערת קיום זייפנים. האם יש מישהו שחולק כאן על הקביעה הזו?
_________________
נשלח ב-31/5/2011 21:56
באשכול סמוך ראיתי שמישהו ראה בהתעקשותי לשמור על מסגרת הדיון כפי שהותוותה משום עלבון אישי וזלזול. אז נא לקחת בחשבון את הדברים הבאים: כדי לענות על שאלות כוללניות בפילוסופיה של הסתברות וסטטיסטיקה בצורה ראויה אצטרך קודם כל לחשוב לפחות כמה שעות. תחת ההנחה האופטימית שאגיע לתשובה בהירה מספיק, אצטרך להשקיע עוד מספר שעות רק כדי לנסח את התשובה בצורה מובנת תוך כדי נסיון לעמוד ביעדים סותרים של להאריך מספיק כדי לכתוב משהו נכון ומדויק אבל מספיק קצר כדי שיהיה בכלל מישהו שיהיה מוכן לקרוא את זה. אחרי כל המאמץ והטורח , יש סיכוי של לפחות 50 אחוז שבן שיחי יקרא ברפרוף ויחזור על טענתו באותו ניסוח כאילו לא נאמר כלום. וכל הטורח והתסכול הזה בלי להגיע בכלל לעסוק בנושא שאותו העליתי לכתחילה ושרק הוא מעניין אותי כרגע.
במקום זאת הבהרתי מלכתחילה מהם ההנחות של הדיון. זה מאד הגיוני ולגיטימי לפתוח דיון ב"נניח שמתקיים X,Y,Z , האם נובע מכך ש-T" , אפשר לקיים דיון פורה בשאלה זו בלי להתעקש לדון על X,Y,Z. וזה לא שחטפתי איזה מיקרופון ממישהו. אם מישהו מעוניין לדון דוקא בנושא אחר ויש לו משהו מעניין לומר, הוא יכול לפתוח אשכול משלו.
_________________
נשלח ב-1/6/2011 19:40
.
כשחזר אנטיטטנוס הלוחם המהולל לאחר קרבות אקטימל, מצא את אשתו והיא הרה.
בחמת זעמו, שלף את חרבו ועמד לערוף את ראשה, אולם אז אמרה לו אשתו בקור רוח:
"לרוח הקודש אני הרה! לא ידעני איש!"
הניח אנטיטטנוס את חרבו, ושאל את אשתו:
"הלשוטה תחשביני? מה ההסתברות כי יקרה הריון ספונטני, בלי התערבות של גבר?"
נאנחה אשתו ואמרה לו:
"אנטיטטנוס! תמיד היית צר אופקים! אתה מחשב הסתברות רק על העולם שלנו, אבל אם תיקח את כל היקומים כולם, אינסוף יקומים ובכל אחד מהם אינסוף עולמות, מה אז ההסתברות שיקרה דבר כזה?"
======================
לו אני יוסף הנגר מנצרת, יתכן שהייתי משתכנע. רוב האנשים שאני מכיר - לא.
======================
קולמוגורוב:
במה הארגומנט הארוך שלך שונה מהטיעון הישן כי ככל שתגדיל את המדגם, ככל שמספר החזרות יתכנס לאינסוף - כך גם ההסתברות המזערית תתאפשר?
נשלח ב-1/6/2011 19:54
Kolmogorov כתב:
אלי_ס
במשפט רצח אפשר לדון בכל ראיה וראיה האם ועד כמה היא תומכת בהנחה שהנאשם הוא הרוצח באופן בלתי תלוי בשאלה האם הנאשם הוא הרוצח. גם אם נחליט שהנאשם זכאי לגמרי, עדיין יהיה מקום לומר שראיה פלונית שהובאה במשפט דוקא חיזקה את ההנחה ההפוכה, אפשר להתמקד בשאלה כזו בלי לדון בשאלה הגלובלית. אני מתמקד בשאלה באיזה מידה קיומם של יצורים חיים מחזק את הנחת התכנון התבוני בלי לנסות להכריע בשאלה הגלובלית. לעניין זה כלל לא חשוב מה ההסתברות האפריורית שאני מייחס לקיומו של מתכנן תבוני.
באשר לסיפור על הלוטו והזייפנים, אתה צודק שאם יש זייפנים ומחפשים אותם, יש יותר סיכוי למצוא אותם אם מתמקדים בקרב אלה שזכו ועוד יותר מכך בקרב אלה שזכו מספר פעמים ברצף. זהו תכונה מסוימת של הדוגמה אבל היא לא רלוונטית לנידון שלנו.
ההשוואה לנידון שלנו היא בשאלה הבאה: נניח שלא ידוע אם יש בכלל זייפנים בעולם, האם העובדה שיש מישהו שזכה 5 פעמים ברציפות מוסיפה חיזוק כלשהי להשערה שיש זייפנים? נראה לי שברור שבבמקרה שיש כל כך הרבה שחקנים שגם תחת הנחה של מקריות גמורה צפוי שמישהו יזכה 5 פעמים ברציפות, אין לומר שיש חיזוק להשערת קיום זייפנים. האם יש מישהו שחולק כאן על הקביעה הזו?
_________________
מסכים בהחלט. מדוע אתה מתבסס על ההנחה שאנו אמורים לבדוק זאת בלא לקחת בחשבון מראש (ורק לשם הזהירות) שאולי יש זייפנים. ומשנבדוק כך, גם אותה משטרה גלובלית תבדוק את כל המקרים הנ"ל.
בהרחבה, אני טוען למעשה כי סטטיסטית אמורים להיות גם זייפנים. למה שזה ייעדר מהמשוואה?
נשלח ב-1/6/2011 21:03
מואידב
הרישא שלך מתרצת את הסיפא. הטיעון הארוך שלי בא להסביר מדוע בשונה מבמקרה של אנטיטטנוס הלוחם הדוגל, הרי שבמקרה שהשאלה היא על עצם הקיום של שואל השאלה, קיומם של עולמות אחרים הוא רלוונטי.
נשלח ב-1/6/2011 21:38
נראה לי שכדאי להשתמש במשל קצת שונה מאשר משל הלוטו, כזה שאינו מערב היבטים לא רלוונטיים שמסיחים מן העיקר.
נשתמש במשל היותר מסורתי של הקוף המקליד וכתבי שייקספיר. נבדוק וריאציות שונות של משל הקוף ונחליט איזה וריאציה היא הרלוונטית ביותר לנידון דידן.
וריאציה א': מושיבים קוף ואדם ליד מחשב וכל אחד מהם מקליד 1000 עמודים. לוקחים את 2 הספרים המתקבלים כורכים אותם ואז בוחרים אחד מהם באקראי. פותחים את הספר הנבחר בעמוד אקראי ומוצאים שם הסבר על הטיעון האנתרופי. המסקנה הבלתי נמנעת היא הספר הנבחר הוא זה של האדם ולא זה של הקוף.
וריאציה ב': חוזרים על הניסוי הקודם עם השינוי הבא: יש 2 משתתפים נוספים בניסוי. אחרי שבוחרים אחד מהספרים באקראי, משתתף 1 מצטווה לקרוא את הספר הנבחר מההתחלה ולעצור רק כשהוא נתקל בפיסקה שלמה שיש לה משמעות או כאשר הספר מסתיים. הוא צריך לדווח למשתתף ב' האם הוא נתקל בפיסקה בת משמעות. מבצעים את הנסוי ומשתתף א' מספר למשתתף ב' שהוא נתקל נתקלים בפיסקה המתארת את מוצא האדם מן הקוף. המסקנה של משתתף ב: הספר הנבחר הוא זה שנכתב על ידי האדם. וריאציה ג': האדם והקוף כותבים כל אחד ספר באורך של טרליוני טריליוני עמודים. מספיק ארוך שבהסתברות גבוהה , גם בספר של הקוף מוופיע היכנשהו, רצף בר משמעות. בוחרים פותחים בעמוד אקראי ומוצאים סיפור על אהבה וחושך. מסקנה: עדיין , הספר הנבחר הוא זה של האדם.
וריאציה ד': האדם והקוף כותבים ספר באורך זהה לזה של וריאציה ג'. והניסוי הוא כמו בריאציה ב' משתתף א קורא בו וקורא בו וממשיך לקרוא טרליוני שנה עד שהוא כבר לא זוכר באיזה עמוד הוא אוחז, ואז הוא נתקל בפיסקה שמספרת את סיפורו של מנהל משנה נקמן. מסקנתו של משתתף ב'? אין. יכול להיות שהספר הנבחר הוא דוקא זה שנכתב על ידי הקוף.
וריאציה ה': כמו בוריאציה הקודמת אלא אחרי שמשתתף א' מגיע לפיסקה בת משמעות עליו למסור את הספר למשתתף ב' שממשיך לקרוא 1000 עמודים נוספים שממשיכים מהנקודה שבה משתתף א' עצר. משתתף ב' ממשיך לקרוא עד שבעמוד ה- 569 הוא נתקל שוב בפיסקה שמדברת על סיפור הבריאה השומרי. מסקנתו של משתתף ב'? הספר נכתב על ידי האדם.
עד כאן המשל. עכשיו מהמשל צריך לעבור אל הנמשל וצריך לברר איזה מהוריאציות הוא המתאים או שמא בכלל אף אחד מהוריאציות לא מתאים. התשובה איזה וריאציה רלוונטית לדעתי מצויה בהודעתי הפותחת. אם יש טעם וצורך להבהיר או לסכם את החלק הזה, אעשה זאת בשמחה.
נשלח ב-2/6/2011 08:34
Kolmogorov כתב:
מואידב
הרישא שלך מתרצת את הסיפא. הטיעון הארוך שלי בא להסביר מדוע בשונה מבמקרה של אנטיטטנוס הלוחם הדוגל, הרי שבמקרה שהשאלה היא על עצם הקיום של שואל השאלה, קיומם של עולמות אחרים הוא רלוונטי.
קולמוגורוב:
בסיפור שהבאתי לעיל, ניסיתי להבהיר נקודה:
ההחלטה מהו גודל המדגם, היא החלטה סובייקטיבית, במודע או שלא במודע.
_________________
נשלח ב-2/6/2011 08:46
מצטרף לשאלתו של מואדיב. כל מה שאתה כותב מותנה בכמעט אין ספור גלקסיות. גם אם נניח שיש כמה מיליארדי גלקסיות, ובכל אחת מהן (לפחות הגדולות) כטריליון כוכבים, זה לא מתקרב סטטיסטית לאפשרות של חיים תבוניים נוספים דומים לשלנו.
נשלח ב-2/6/2011 12:33
מואדיב
אני לא רואה איך ממה שאמרת נובע שההחלטה מהי גודל המדגם היא החלטה סובייקטיבית. נוסף על כך אני לא מסכים לכך שההחלטה מהי גודל המדגם היא החלטה סובייקטיבית.
כפי שכבר חזרתי מספר פעמים איני חייב לענות על השאלה הכללית כיצד קובעים מהי גודל המדגם, די בכך שאני נותן טיעון עבור המקרה הספציפי שלנו. כשמדברים על היווצרות יצורים תבוניים אנו כנראה במצב של וריאציה ד' (מה שאין כן אם מדברים על יצורים אחרים שקיומם אינם מותנה בקיומנו שאז אנו במצב של וריאציה ה).
אלי_ס
איני רואה כיצד אתה מצטרף למואדיב, אתה טוען משהו אחר.
כפי שכבר הארכתי אינני יודע כמה גלקסיות יש, אינני יודע מה גודל העולם ואיני יודע על סמך מה אתה חוסם אותה. אינני יודע אפילו אם ניתן לדבר באופן משמעותי על שאלת גודל העולם. באם יש לך אינפורמציה בנידון אתה מוזמן לחלוק אותה.
כל מה שאני טוען הוא שאינך יכול להוכיח שום דבר מכך שאנחנו קיימים כל עוד אינך יודע את התשובה לשאלה מה גודל העולם.
נשלח ב-3/6/2011 13:08
בין היקום הנצפה ליקום בכללתו.
ישנה טעות נפוצה שיש להתייחס אליה בהקשר זה. לעתים מתפרסמות הערכות מסויימות לגבי מספר הגלקסיות שיש ביקום או מספר החלקיקים שיש ביקום. הרושם שעלול להתקבל הוא שהמספר הזה הוא לא עד כדי כך גבוה שהוא נותן תוקף לטיעון האתרופי (לפחות לא לגירסה מסויימת שלו). אם להתייחס למשל הקוף והאדם, אולי אנחנו בוריאציה ב', שם יש בהחלט הטיית ברירה ולמרות זאת אנו מסיקים שהספר נכתב על ידי אדם ולא קוף, כי הרצף לא מספיק ארוך כדי שבמקום כלשהו בו יופיע במקרה טקסט בעל משמעות.
מה שצריך להבין הוא שההערכות האלה שמתפרסמות, מתייחסות אך ורק ליקום הנצפה ולא ליקום כולו. כפי שידוע לכל, תורת היחסות אומרת ששום השפעה סיבתית אינה יכולה לעבור את מהירות האור. מאידך, ידוע לנו גם שהיקום מתפשט ושקצב גידול המרחק בין שתי נקודות יחסי למרחק ביניהם. במלים אחרות, נקודות שמרוחקות זו מזו מרחק מספיק גדול, מתרחקות זו מזו במהירות העולה על מהירות האור. בין 2 נקודות כאלה שם אות לא תוכל לעבור לעולם, אות שתשלח מנקודה א' לא תגיע לנקודה ב' גם אם יעברו מליארדי שנים. זה אומר שיש איזורים ביקום שמנותקים זה מזה סיבתית. לכן מבחינים בין היקום הנצפה -דהיינו החלק של היקום שהוא קרוב מספיק אלינו שתיתכן בינינו השפעה סיבתית- לבין היקום שמעבר לאופק שלנו ששום אות משם לא תגיע אלינו לעולם ושם אות מאיתנו לא תגיע לשם. היקום בכללותו עשוי להיות גדול בהרבה מהיקום הנצפה.
באופן תיאורטי ישנה אפשרות שליקום בכללותו יש קוטר סופי. אם זה מתקיים נוכל לדעת זאת רק אם הקוטר הזה הוא קטן מקוטר היקום הנצפה , נגלה זאת על ידי שנזהה אור שמוצאו באותו מקום מגיע אלינו מכיוונים שונים או לחילופין שאנו מסתכלים במספר כיוונים שונים ורואים את עצמנו (מלפני מליארדי שנים כמובן). אם זה לא מתקיים וכרגע אין אינדיקציה לכך שזה מתקיים, היקום ככל שאנו יודעים יכול להיות גם אינסופי. מה שלאור הטיעון האנתרופי מבטל מכל וכל את טיעוני ההסתברות שמתייחסים למאורע קיומנו.
נשלח ב-3/6/2011 13:35
קולו,
האם יש שתי נקודות ביקום המתרחקות זו מזו במהירות העולה על מהירות האור? איינשטיין אוטוטו חוזר רק בשביל להגיד שזה לא יקרה לעולם! התיאור שלך, ולפיו אי אפשר להעביר מידע מ"קצה" היקום ל"קצה" השני תקף גם אם שתי הנקודות הללו מתרחקות בדיוק במהירות האור.
_________________
אוי לשכן
ואוי לשכנו
נשלח ב-3/6/2011 14:57
השכן
ציפיתי לשאלה הזאת, היא חוזרת בכל ספר לימוד שמדבר על התפשטות היקום. ובכן, כן, קצב גידול המרחק בין נקודות שונות ביקום יכולה להיות גבוהה ממהירות האור. קצב גידול המרחק בין 2 גופים אינו זהה למהירות העצמית של אף אחד מן הגופים.
חשוב על התפשטות היקום כהתנפחות בלון. אם אתה מסמן 2 נקודות על הבלון, המרחק ביניהם גדל עם הזמן. אם תחשוב על זה קצת תיווכח שקצב גידול המרחק (כמות המטרים שמתווספים למרחק בכל שניה) בבלון מתנפח שכזה הוא גדול יותר ככל שהמרחק גדול יותר, ועבור נקודות קרובות זו לזו היא אפסית. אם תטיל עכשיו מגבלה על המהירות המקסימלית של חרק הנע באחת מהנקודות המסומנות, דהיינו על הקצב שבו הוא מתרחק מהנקודה המסומנת, עדיין המהירות היחסית בין 2 חרקים ב-2 נקודת מסומנות כאלה, תוכל להיות גדולה בהרבה מאשר נניח סכום המהירויות שלהם.
