דרכי הסקת מסקנות מתיעוד על המציאות

תוקן על ידי xibolaiyu ב- 19/11/2011 18:53:22

מאי משמע 'היו בודקים היטב את ענין הסבירות', ומה הכוונה 'ההרשעה מבוססת על התסמין', במקרה שלי הזיכוי מבוסס על התסמין, מה ההבדל? התופעה על גוף הנפגע היא תופעה שצריכה פרשנות, אבל ברגע שרופא אומר שהוא בדק ומדובר במחלה נדירה, ומניחים לפי הסיבות הרגילות שהרופא דובר אמת. שוב לא חשובה כל כך הנדירות של התסמין, כל עוד האפשרות קיימת, העדות קבילה.

וכמובן שהדוגמא הזו לא דומה למקרה של נס, היא רק באה להצביע שאמינות של עדות לא תמיד חייבת להתקזז עם נדירות התופעה.

העובדה שאין דיווח מהימן על נס, אינה אומרת שום דבר בקשר להתרחשותו במקרה שיש דיווח מהימן. אין שום 'חוסר סבירות של התרחשות נס', אא"כ אתה מגדיר 'פריור אמפירי' כסבירות, במקרה כזה עליך לשאול את עצמך מדוע נחוץ פריור אמפירי לדבר שאינו מתיימר להיות חלק מהטבע. כל המשמעות של פריור אמפירי היא הכרתינו את הטבע, לפיכך כל דבר שיותר נגזר מן הטבע הוא האפשרות היותר מתקבלת לנו מתוך הטבע. נסים בכל מקרה אינם נגזרים מן הטבע ולא מהכרתינו את הטבע, ובמקרה שיש לך דיווח אמין, אתה צריך לבחור אם להאמין לו. אבל אין לך שום 'חוסר סבירות'.

זכותך לטעון ששקר המוני אינו דבר מוזר, על זה דיברנו לעיל, ואולי עוד נדבר. אבל הדיון כרגע הוא האם יש צורך בדיון הזה עד כמה שקר המוני הוא מוזר. או שיש להניח מראש שהנסים תמיד יהיו פחות סבירים משום שהם נעדרי פריור אמפירי.

אני בהחלט מסכים שיש הבדל בין הסיפורים, שכן כאשר אדם טוען לאונס או למחלה, מדובר בדברים שאנו יודעים שעשויים לקרות, ולכן רף אמינות רגיל יספיק לנו להניח שקרה משהו שאנו יודעים מן הנסיון שהוא יכול לקרות. לגבי הנס איננו יכולים לקבוע ש'בודאי יכול לקרות' מתוך הנסיון, אלא רק מתוך תיאוריה, 'הכל יכול להיות' מחוץ לחוקי הטבע. ולכן סביר מאד שעדות שהיתה מתקבלת על אונס, זכיה בלוטו, מחלה נדירה, לא היתה מספיקה עבור נס לכל אדם נורמלי, ובפרט בן תרבות המערב. אבל אין זה אומר שאין שום רף אמינות שיספיק. למרות שאי אפשר לקבוע קריטריון ברור, ובכך אני מתווכח עם שיבולייהו שמנסה להחיל מודל מתמטי להסתברות של נסים. כשלפי מודל זה כל סוג של רף אמינות יקרוס מול היעדר פריור אמפירי אם מתרגמים אותו למספרים.

שותף

אני ממש לא מסכים אתך. במקרה של האונס ברור שיש סימנים, השאלה אם הם סימני חבלה, או סימני מחלה. במקרה של התורה ברור שיש 'סימנים' של דיווח, השאלה אם מדובר בתוצאה של תופעה בלתי מוסברת (אולי נס או חריגה סטטיסטית), או בתוצאה של תופעה מוסברת (שקר דמיון וכו').

הרופא טוען שהוא בדק ובמקרה שלנו היה כאן תסמין ספציפי זה. וכך בני ישראל טוענים שהם בדקו והיה להם אוכל במדבר (אני טענתי שאוכל במדבר החל מכמות מסוימת הוא תופעה בלתי מוסברת). השאלה אם רף האמינות הלא מוחלט של הרופא או של בני ישראל מספיק.

לא דיברנו כאן על השאלה האם מהתיאור בתורה נובע בהכרח שהיה נס והיו מים עומדים או לאו ולכן לא בטוח שבני ישראל טענו כך.

אלא על השאלה, בהנחה שהם טענו כך, ובהנחה שעדותם עוברת רף אמינות סבירה, האם צריך לקזז את האמינות בהסתברות של טענתם. על כך עניתי שאין לנו מידע על הסתברות של נסים ואף לא אמור להיות. ומלבד זה אמרתי שלדעתי בית משפט לא היה מקזז אמינות עם הסתברות. זה בענין העקרוני.

במקרה שלנו לא מדובר על טיעון לדבר שאינו מצוי, אלא לדבר שהוא מחוץ למערכת  חוקי הטבע. תחום שאין לנו שום מידע עליו, ואי אפשר לומר שלפי הידוע לנו אין יכולת או לא סביר שהיו נסים לפני שלשת אלפי שנים. אלא אך ורק שאין לנו פריור אמפירי לניסים, אני טוען שאין בכך שום דבר שיפגום באמינות העדות.

שיבולייהו

אני שמח לשמוע שאתה מתפרנס ומתפרסם מהעיסוק שלך, אבל זה לא מה שיעשה אותך לצודק. ואפילו אם תפתח אשכול רביעי בנושא ותכניס בו איורים וציורים. מה שכן זה מסביר את הנטיה שלך לפתור את כל השאלות דרך העיסוק שלך.

--

בנושא המודל הבייסיאני:

אני לא 'פונה אל בית המשפט' כבורר בענינים מתמטיים, אלא רק מסביר בלשון פשוטה משהו שכל אדם ששומע יכול להבין. לעומת הדברים שלך שיכולים לגרום להרבה קוראים לחשוב שהם נכונים בגלל שהם מנוסחים בלשון שאינה מובנת לרוב הצופים כאן לא כולל דיאגרמות.

את הרעיון שלפי ההסתברות שאתה מציג השופט לא צריך לקבל את העדות, אינך צריך להאריך להסביר, זו הנחת ההערה שלי, שהגם שהחשבון שלך יראה שאין לקבל את העדות, אף אדם בעל שכל לא יקבל את החשבון היבש על הנחת היסוד שלו שכל התופעות צריכות לקזז הסתברויות.

למרות שהרשת הבייסיאנית מתבססת על דבריו של כומר, היא לא קדושה. היא מסתמכת על fuzzy logic שמוכיחה את עצמה יעילה בשטח, אבל לא כל מה שיעיל לסינון דואר זבל, או אפילו להעדפת מודלים, יכול ללמד אותנו כל דבר על העולם. מדובר על 'רמת נכונות' או 'נכונות ברמה מסויימת'. שעל המגבלות שלה דובר רבות, למשל כאן או כאן, (למרות שזה נראה  מעניין, יש צורך בהרשאה) יש משהו שמשטיח את כל הבדיקה כשמנסים לתרגם כל תופעה או סיטואציה למספרים. קשה להאמין שיש דרך ריאלית לעשות זאת, ואם לגבי דואר זבל יש בעיקר מאפיינים פשוטים ומדובר בעיסוק כמעט חד ממדי, לגבי שאלות של קריעת ים סוף או עדות המונית אין שום דרך לפשט את השאלה למספרים.

מצאתי כאן את הדיון האם ראוי להציג מודל בייסיאני בבית המשפט, או שמא זה רק מבלבל את המושבעים ו'לוקח אותם למחוזות בלתי הולמים'. אך שם הנדון הוא על ראיות מצטברות.

לפי הסטטיסטיקה הבייסיאנית אם אחת מאלף כתבות באתר חדשות הם שקריות, הרי שכל כתבה שתספר על אירוע שהשכיחות שלו פחות מ1 לאלף, נניח לגביה שהיא שקרית. אתה תטען שאכן כך, אבל בפועל אין אדם שחושב כך, ואפילו אתה עצמך (אולי), כשאדם יספר לך שהתרחשה תאונת רכבת, לא תתחיל לחשב את אחוזי השקרים שאנשים מוציאים מפיהם לעומת ההסתברות של התאונה ברכבת.

השאלה שלי, שאמנם באה בלשון של 'בכלל לא ברור' או 'אני לא בטוח', מניחה שהשאלה של אמינות מעל לספק סביר שונה מהשאלה של ראיות מצטברות. ייתכן שככל שאחת מהתוצאות הרלבנטיות למודל הסטטיסטי קרובה ל100% פוחתת יעילותו של המודל.

הגדרת השאלה קובעת גם את התשובה, הרופא אמר לי שאני בריא. אם אני שואל 'האם דברי הרופא אמינים ואפשר לסמוך עליהם', התשובה היא: ב99.9% כן. לאמור: מכל אלף אנשים 999 יוצאים עם תשובה נכונה. מכאן ואילך אני כבר לא מוטרד, אני מניח שאני מתוך ה999, ולא מטריד אותי כלל, שאם אני החריג, האחד מאלף בו הרופא טועה, אזי הכל פתוח בחזרה ואני ככל אדם מן השוק שהסטטיסטיקה אומרת עליו שרק אחד למליון מהם בריאים. ברגע שהסיכוי לטעות הרופא זניח הוא מפסיק להיות רלבנטי עבורי. ובאמת אין שום סיבה הגיונית שאהיה מודאג כשאני נכנס לבית של רופא שמתוך אלף מטופלים בשנה, רק 1 יוצא עם שגיאה. אם זה באמת הגיוני צריכים לשנות את המשוואה, ולקבוע רף שייחשב כ'תשובה' ולא יצטרך לקיזוז.

הוכחה סטטיסטית תמיד תהיה בגדר של קירוב ומה שסביר שהתרחש, ובנוגע לקבלת עדות, ישנו המשפט המקובל (בהרבה מדינות): 'מעבר לכל ספק סביר', "על ההוכחה להיות משכנעת וקרובה לוודאי, עד כי ייאמר לגבי טענה הנטענת לזכות הנאשם כי הדבר אמנם אפשרי מבחינה תאורטית, אך כה רחוק עד שאין לתת לה כל ממשות" (ויקיפדיה). לפיכך אפשר למקד את החישוב ההסתברותי בעדות בלבד, שהיא שלב שאחריו אין צורך בעוד דיון. זאת בתנאי שהעדות עוברת ספק סביר, כפי שכתבתי לעיל הרבה אנשים לא יסתפקו ב90% אבל רוב האנשים יסתפקו ב99%. זה כבר על גבול הדיון הפילוסופי, אבל הצגת המודל הבייסיאני במספרים או אותיות לועזיות לא מעלה ולא מוריד כאן. המודל מחשב את כל הקירובים יחדיו, אבל לא קובע את הנחות היסוד.

נראה לי שזו הסיבה ששופט לא יתעניין בהסתברות של טיעון העד, כל עוד הוא מאמין לו, אם נניח את המכונת אמת, אלא רק נתאר שהשופט השתכנע מעל לכל ספק סביר שהעד אומר אמת, (משהו שאני לא חושב שאפשר לתרגם לאחוזים. אם כי ברור שלא מדובר בעובדה אבסולוטית אלא רק ב'מעבר לכל ספק סביר'). השופט אינו רואה את המציאות שמאחורי העדות כבעלת התפלגות אקראית, כי עצם הדיווח מייחד את המקרה.

אותו דבר במקרה של הצרעת אצל נפגע ה'אונס לכאורה', הצפיה האנושית משפיעה על היקף השאלה, כשאני שומע על תאונת רכבת, אני לא שואל מה הסיכוי שתהיה תאונה, כי לכל מקרה מוזר יש סיכוי קטן בסך הכל, ואין לי שום דרך לשקלל את סך המקרים שאני נפגש בהם ואת סך המוזרות שלהם. מבלי שיש לי שום אינדיקציה לתאונה, אני לא מפחד לעלות על הרכבת, כי 'אין שום סיכוי סביר לתאונה', אבל כאשר נטענת טענה לתאונה, היקף השאלה שלי הוא רק בטענה, האם היא עוברת מבחן הגיוני.

---

ובכל מקרה גם אם הנך צודק במקרה של השופט / חולה, שיש להחיל כאן את ההסתברות הבייסיאנית, ונניח שהדוגמא שלי לא טובה. אין זה נוגע לטיעון שלי על משהו שלא נגזר מן הטבע, ולכן אין בנוגע אליו משמעות לדרישת פריור אמפירי מתוך הטבע. אלא רק לאמינות הדיווח. מודלים סטטיסטיים יכולים ללמדך רבות על הטבע, וכלום על מה שמעבר לו. כלום על כל המשתמע מכך. היסק ביסייאני הוא דוגמא קלאסית של 'לקרוא' את הטבע מבלי לשאול יותר מדי שאלות, וזו דרך טובה לקלוט מה קורה בתוך גבולות הטבע, משהו שמחשבים יכולים לעשות, ככל שיש יותר נתונים על כל פרט קטן התוצאה יותר קרובה. אבל זה לא אומר כלום למה שמחוץ לגבולות הטבע. (מלבד הבעיה של היכולות להפוך למספרים אירועים בעלי מספר משתנים גדול מאד, למה למשל פוליטיקאי לא יכול להכניס את כל הנתונים על הפוליטיקה הישראלית, ולשאול את המחשב 'מה הדרך הטובה ביותר להיבחר'?).

עוד משהו, אין לי שום בוז למיינסטרים האקדמי, יש לי רק חמלה על אנשים תמימים שמקבלים כל הלך רוח תלוי תרבות כאמת מקודשת, ומן הצד השני הערכה ליכולת שלך לדעת (על פי מודלים סטטיסטיים כנראה) על ההכנסה של אנשים אחרים (או שמא הכנסתך היא אינסופית מעל לכל ספק סביר). אולי קצת אינסטרומנטליזם היה משנה את הבטחון שלך במודלים הדמיוניים האלו.

תוקן על ידי עץ_נטוע ב- 20/11/2011 22:02:55

עץ נטוע

לשאלתך מה אעשה באדם אמין שמעיד על התגלות אלהית (במדה והתגלות אלהית היתה משהו מוגדר שיכול להיות אמת או שקר ולא משהו מעורפל), כבר השבתי לעיל כמה פעמים, שאנשים אמינים לא אומרים דברים כאלו, לכן אני מסיק שזה לא כל כך קורה. אדם שחשבתי שהוא אמין שיספר לי על התגלות, יוטל בספק בעיני, אדם שבטוח שאינו משקר, לא יגיד דבר כזה, כי זה באמת לא קורה.

במקרה יחיד בו מליונים מעידים דבר בסיטואציה שאינה נתונה  לשקר, יש ויכוח ביני לבין יתכן, ובינתיים הובא רק מקרה אחד כזה.

כמובן שהסקה ביסייאנית אימתי שלא נולדה ומה שלא תהיה חשיבותה, לא באמת קשורה לויכוח במישרין. והיא בסך הכל דוגמא מוצלחת או בלתי מוצלחת. כל מה שטענתי היה שהיעדר פריור אמפירי לנסים אינו מלמדנו דבר. ושהצורה בה מנסה שיבולייהו להציג את הדברים כאילו מי שבא בידיים ריקות חף מכל השקפה תיאולוגית או היסטורית, מיותר לו לבדוק את הסיפור של יציאת מצרים כי סטטיסטיקה יבשה מלמדת שלעולם אין להטיל אימון בסיפור כזה. אינה נכונה. או לכל הפחות אינה מצדיקה את הצורה בה הוצגה.

תוקן על ידי xibolaiyu ב- 21/11/2011 23:15:25