ניסי יציאת מצרים: העמדה השוללת (שם זמני)

תוקן על ידי דייר ב- 16/11/2011 22:18:51

   לאחר שסיימתי את כתיבת הטיעון, ניסה דינו להקשות על ההגיון ההסתברותי, בהדגמה כמעט מושלמת של השגיאה הסטטיסטית שהסברתי כיצד להמנע ממנה בחלק 4 מתוך 5 - מדוע דיוק אי-סבירותה של אי-נכונות התיעוד כלל אינה מדוייקת  וסיכמתי אותה בחלק 5 מתוך 5 - סיכום.

קושיתו הולכת כך:
  ולקינוח, גם אם שתי השאלות היו בתחום ההסתברות נטו, בכלל לא ברור שכל הסבירויות נטחנות במיקס אחד. למשל: אנחנו חוקרים מקרה של רצח, בו איננו יודעים אם א' הטביע את ב' בים. ג' מעיד שבשעת טביעתו של ב' התרחשה גאות בסיטואציה מסויימת שמסבירה את הטביעה, ג' אינו נאמן עלינו כעד משום שהוא נוגע בדבר. אך אנחנו בודקים את דבריו במכונת אמת. והתוצאה היא סבירות של 90% לאמירת אמת, הבעיה היא שהתופעה עליה מדווח ג' היא בסבירות של 10% בלבד, באותו זמן ומקום נדיר יחסית שתופעה זו תתרחש, דהיינו ישנה סבירות של 90% שהיא לא תתרחש. האמנם במקרה זה נאמר שיש לנו 50% שאכן זה מה שקרה?

  ראשית, נפטר מהחלקים הלא-רלוונטיים. השאלה הולכת כך: נניח שקבענו שרירותית את הסתברותה של תופעה כ0.1 וקבענו שרירותית את אמינותו של חיישן שלפיו היא ארעה כ0.9. האם התופעה ארעה בהסתברות 0.5?   
  התשובה לשאלה היא שאם מגדירים (אולי בצורה קצת יותר מדוייקת מאשר בשאלה המקורית) את אמינותו של החיישן כ0.9, אז אם הוא מציין שתופעה התרחשה, היא התרחשה בהסתברות 0.9. אבל זה רק מראה את הבעייתיות של קביעות שרירותיות של הסתברויות. נניח שהיינו קובעים שרירותית את הסתברותה של תופעה כ0, וקובעים שרירותית את אמינותו של חיישן שלפיו היא ארעה כ1, אז היינו מקבלים סתירה. לא ייתכן שחיישן מושלם מציין תופעה בלתי אפשרית. איך זה קרה?
  כדי להבין את השגיאה, יש לחזור לחלק השני של חלק 3 מתוך 5 - ממש קצת על הסתברויות: התסברויות - כיצד קובעים אותן. השאלה היא, כיצד כלל מגיעים להסתברויות הללו של 0.9, 0.1, 0, וכו'. אני מזכיר שוב:

1. אבן הבניין היא מדידות רבות בלתי תלויות.
2. אם אפשר, מודדים ישירות את התופעה, אם לא, בלית ברירה המדידות הן על מודלים של התופעה.